江蘇省無錫市梁溪區(qū)無錫金橋雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（中考零模）(無答案)

—2024學(xué)年第二學(xué)期3月練習(xí)卷初三數(shù)學(xué)（零模）一、選擇題1．的倒數(shù)是（）A．2 B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．一組數(shù)據(jù)：2，，0，3，，2．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．0，2 B．1.5，2 C．1，2 D．1，35．正十邊形的外角和的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列事件中，為必然事件的是（）A．劉老師買彩票中獎(jiǎng) B．任意拋一只紙杯，杯口朝下C．在一個(gè)沒有紅球的袋子里摸到紅球 D．任選一個(gè)三角形的兩邊，其和大于第三邊7．在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和若干個(gè)黑球，這些球除顏色外其余均相同，將袋子中的球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球，是黑球的概率為，則袋中原有黑球________個(gè)（）A．2 B．3 C．4 D．68．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．（）A． B． C． D．9．如圖，多邊形是的內(nèi)接正n邊形，已知的半徑為r，的度數(shù)為a，點(diǎn)O到的距離為d，的面積為S．下面三個(gè)推斷中，①當(dāng)n變化時(shí)，a隨n的變化而變化，a與n滿足的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系；②若a為定值，當(dāng)r變化時(shí)，d隨r的變化而變化，d與r滿足的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系；③若n為定值，當(dāng)r變化時(shí)，S隨r的變化而變化，S與r滿足的函數(shù)關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系．其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③10．如圖，在正方形中，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)H在邊上，，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)E是的中點(diǎn)時(shí)，；⑤當(dāng)時(shí)，．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤二、填空題11．分解因式：________．12．中國空間站在軌平均高度約389000m；用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)據(jù)是________m．13．反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過、兩點(diǎn)，則________．14．如圖，的弦、的延長線相交于點(diǎn)E，，，則________．15．在中，，，，現(xiàn)將繞著旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則該幾何體的表面積為________．16．在中，，，若O為的內(nèi)心，則________．17．如圖，在菱形中，，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，將四邊形沿著折疊，使得的對(duì)應(yīng)邊與交于點(diǎn)F，其中，則________．18．已知：拋物線的頂點(diǎn)為P，以P為圓心，為半徑作，A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，，則的最小值為________．三、解答題19．（8分）計(jì)算：（1） （2）20．（8分）（1）解方程： （2）解不等式21．（10分）如圖，已知四邊形為平行四邊形，點(diǎn)M、N在對(duì)角線上，且．求證，（1）；（2）．22．（10分）學(xué)校為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，對(duì)學(xué)生“平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請回答：（1）“平均每天參加體育活動(dòng)時(shí)間為0.5~1小時(shí)”部分的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角為________度；（2）請算出“0.5~1小時(shí)”與“1.5小時(shí)以上”人數(shù)，并補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校有2000名學(xué)生，估計(jì)全校有多少學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)時(shí)間在0.5~1小時(shí)．23．（10分）如圖，管中放置同樣的繩子、、．（1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子的概率是________；（2）小明先從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再從右端、、三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子能連接成一根長繩子的概率，（用列表法或樹狀圖法）．24．（10分）已知，如圖，直角中，．（1）在內(nèi)畫正方形，使得點(diǎn)D在上，E在上，F(xiàn)、G在上（尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡）；（2）若，，則（1）中所畫的正方形的邊長為________．（3）僅用無刻度的直尺在（1）的圖中作一個(gè)三角形，使它的面積是面積的一半，并把所作的三角形用陰影表示出來．25．（10分）為了提高廣大職工對(duì)消防知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)職工的消防意識(shí)，某單位工會(huì)決定組織消防知識(shí)競賽活動(dòng)，本次活動(dòng)擬設(shè)一、二等獎(jiǎng)若干名，并購買相應(yīng)獎(jiǎng)品．現(xiàn)有經(jīng)費(fèi)1275元用于購買獎(jiǎng)品，且經(jīng)費(fèi)全部用完，已知一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)與二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)之比為4：3．當(dāng)用600元購買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品時(shí)，共可購買一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品25件．（1）求一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）若購買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于4件且不超過10件，則共有哪幾種購買方式？26．（10分）在菱形中，E為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)（不與兩端重合），過C、D、E三點(diǎn)作，其中，．（1）連接，若，證明：為圓P的切線；（2）當(dāng)P在直線上時(shí)，求的長；（3）將位于右上方的弧沿著折疊，當(dāng)折疊后的弧經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，則的長為________．27．（10分）如圖，在正方形中，P為上一動(dòng)點(diǎn)，，，，作C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接、．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）連接交、于M、N，若，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．28．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D是第四