人大版微經(jīng)-博弈論初步(博弈論)

本PPT的配套教材

《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（微觀部分）》

高鴻業(yè)教授主編

中國(guó)人民大學(xué)出版社，2011年1月第五版

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本PPT結(jié)合該教材的光盤(pán)課件使用

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制作者：張昌廷（河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)）2024/4/121.第十章

博弈論初步

第一節(jié)

博弈論和策略行為1.博弈論的含義博弈論是研究在策略性環(huán)境中如何進(jìn)行策略性決策和采取策略性行動(dòng)的科學(xué)。策略性環(huán)境是指，每一個(gè)人進(jìn)行的決策和采取的行動(dòng)都會(huì)對(duì)其他人產(chǎn)生影響；策略性決策和策略性行動(dòng)是指，每個(gè)人要根據(jù)其他人的可能反應(yīng)來(lái)決定自己的決策和行動(dòng)。2024/4/122.第十章

博弈論初步

第一節(jié)

博弈論和策略行為2.博弈的三個(gè)基本要素三個(gè)基本要素，即參與人、參與人的策略和參與人的支付。所謂參與人（或稱(chēng)局中人），就是在博弈中進(jìn)行決策的個(gè)體；所謂參與人的策略，指的是一項(xiàng)規(guī)則，根據(jù)該規(guī)則，參與人在博弈的每一時(shí)點(diǎn)上選擇如何行動(dòng)；所謂參與人的支付則是指，在所有參與人都選擇了各自的策略且博弈已經(jīng)完成之后，參與人獲得的效用（或期望效用）。2024/4/123.第十章

博弈論初步

第一節(jié)

博弈論和策略行為3.博弈的簡(jiǎn)單分類(lèi)根據(jù)參與人的數(shù)量，可以分為二人博弈和多人博弈；根據(jù)參與人的支付情況，可分為零和博弈和非零和博弈；根據(jù)參與人擁有的策略的數(shù)量多少，可分為有限博弈和無(wú)限博弈；根據(jù)參與人在實(shí)施策略上是否有時(shí)間的先后，可分為同時(shí)博弈和序貫博弈。2024/4/124.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡

假定在某個(gè)寡頭市場(chǎng)上，只有甲、乙兩個(gè)廠商。每個(gè)廠商都有兩個(gè)可供選擇的策略，即合作和不合作。兩個(gè)廠商各自選擇的策略共形成四個(gè)組合。一、例子：寡頭博弈2024/4/125.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡1.支付矩陣使用支付矩陣來(lái)描述和分析只有兩人參加且兩人同時(shí)進(jìn)行決策的簡(jiǎn)單博弈。矩陣的左邊表示甲廠商的策略，上邊表示乙廠商的策略；矩陣中四個(gè)單元格里的數(shù)字組合分別表示博弈的四個(gè)結(jié)果即支付，其中每一個(gè)數(shù)字組合的第一個(gè)數(shù)字是甲廠商得到的支付，第二個(gè)數(shù)字是乙廠商得到的支付。二、支付矩陣2024/4/126.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡2.子矩陣支付矩陣可以一分為二，即拆成兩個(gè)“小”的子支付矩陣。其中,一個(gè)為甲廠商的支付矩陣，由原矩陣每一單元格中的第一個(gè)數(shù)字組成；另一個(gè)為乙廠商的支付矩陣，由原矩陣每一單元格中的第二個(gè)數(shù)字組成。二、支付矩陣2024/4/127.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡1.甲廠商的條件策略和條件策略組合把甲廠商在乙廠商選擇合作條件下的最優(yōu)策略即合作叫做甲廠商的條件優(yōu)勢(shì)策略或相對(duì)優(yōu)勢(shì)策略，簡(jiǎn)稱(chēng)為條件策略。把與甲廠商的條件策略相聯(lián)系的策略組合叫做甲廠商的條件優(yōu)勢(shì)策略組合或相對(duì)優(yōu)勢(shì)策略組合，簡(jiǎn)稱(chēng)為條件策略組合。甲廠商分別有兩個(gè)條件策略和條件策略組合。三、條件策略和條件策略組合2024/4/128.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡2.乙廠商的條件策略和條件策略組合把乙廠商在甲廠商選擇合作條件下的最優(yōu)策略即合作叫做乙廠商的條件優(yōu)勢(shì)策略或相對(duì)優(yōu)勢(shì)策略，簡(jiǎn)稱(chēng)為條件策略。把與乙廠商的條件策略相聯(lián)系的策略組合叫做乙廠商的條件優(yōu)勢(shì)策略組合或相對(duì)優(yōu)勢(shì)策略組合，簡(jiǎn)稱(chēng)為條件策略組合。乙廠商也分別有兩個(gè)條件策略和條件策略組合。三、條件策略和條件策略組合2024/4/129.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡1.博弈均衡的概念當(dāng)兩個(gè)廠商的條件策略組合恰好相同，從而，兩個(gè)廠商都不再有單獨(dú)改變策略的傾向時(shí)，整個(gè)博弈就達(dá)到了均衡，即博弈均衡。博弈均衡是博弈各方最終選取的策略組合，是博弈的最終結(jié)果，是博弈的解。四、納什均衡2024/4/1210.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡2.納什均衡的概念第一，納什均衡的概念所謂納什均衡，指的是參與人的這樣一種策略組合，在該策略組合上，任何參與人單獨(dú)改變策略都不會(huì)得到好處?；蛘哒f(shuō)，在一個(gè)策略組合中，如果所有其他人都不改變策略，沒(méi)有人會(huì)改變自己的策略，則該策略組合就是一個(gè)納什均衡。四、納什均衡2024/4/1211.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡2.納什均衡的概念第二，對(duì)納什均衡的理解一是“單獨(dú)改變策略”是指任何一個(gè)參與人在所有其他人都不改變策略的情況下改變自己的策略。其他人也同時(shí)改變策略的情況不在考慮之列。二是“不會(huì)得到好處”是指任何一個(gè)參與人在單獨(dú)改變策略之后自己的支付不會(huì)增加，這包括兩種情況：或者支付減少，或者支付不變。四、納什均衡2024/4/1212.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡1.基本方法先用下劃線(xiàn)法分別表示甲廠商和乙廠商的條件策略，最后確定博弈的均衡（就是找到在兩個(gè)數(shù)字之下都畫(huà)線(xiàn)的單元格即可，與這些單元格相對(duì)應(yīng)的策略組合就是所要求的均衡策略組合）。五、尋找納什均衡的方法——條件策略下劃線(xiàn)法2024/4/1213.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡2.條件策略下劃線(xiàn)方法的五步法第一，把整個(gè)的支付矩陣分解為甲廠商的支付矩陣和乙廠商的支付矩陣五、尋找納什均衡的方法——條件策略下劃線(xiàn)法2024/4/1214.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡2.條件策略下劃線(xiàn)方法的五步法第二，在甲廠商的支付矩陣中，找出每一列的最大者（每列的最大者可能不止一個(gè)），并在其下畫(huà)線(xiàn)五、尋找納什均衡的方法——條件策略下劃線(xiàn)法2024/4/1215.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡2.條件策略下劃線(xiàn)方法的五步法第三，在乙廠商的支付矩陣中，找出每一行的最大者（每行的最大者也可能不止一個(gè)），并在其下畫(huà)線(xiàn)五、尋找納什均衡的方法——條件策略下劃線(xiàn)法2024/4/1216.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡2.條件策略下劃線(xiàn)方法的五步法第四，將已經(jīng)畫(huà)好線(xiàn)的甲廠商的支付矩陣和乙廠商的支付矩陣再合并起來(lái)，得到整個(gè)的有下劃線(xiàn)的支付矩陣五、尋找納什均衡的方法——條件策略下劃線(xiàn)法2024/4/1217.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡2.條件策略下劃線(xiàn)方法的五步法第五，在帶有下畫(huà)線(xiàn)的整個(gè)的支付矩陣中，找到兩個(gè)數(shù)字之下均畫(huà)有線(xiàn)的支付組合，則由該支付組合代表的策略組合就是均衡的策略組合五、尋找納什均衡的方法——條件策略下劃線(xiàn)法2024/4/1218.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡3.總結(jié)在一個(gè)單元格中，如果兩個(gè)數(shù)字之下均畫(huà)有線(xiàn)，則兩個(gè)參與人都沒(méi)有單獨(dú)改變策略的動(dòng)機(jī)，因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)字分別是列最大值和行最大值；如果兩個(gè)數(shù)字之下均沒(méi)有線(xiàn)，則兩個(gè)參與人都有單獨(dú)改變策略的動(dòng)機(jī)，因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)字分別不是列最大值和行最大值；如果兩個(gè)數(shù)字中一個(gè)下面有線(xiàn)、一個(gè)下面沒(méi)線(xiàn)，則有線(xiàn)的數(shù)字所代表的參與人沒(méi)有單獨(dú)改變策略的動(dòng)機(jī)，沒(méi)線(xiàn)的數(shù)字所代表的參與人有單獨(dú)改變策略的動(dòng)機(jī)。五、尋找納什均衡的方法——條件策略下劃線(xiàn)法2024/4/1219.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡1.存在性在同時(shí)博弈中，（純策略的）納什均衡既可能存在，也可能不存在。六、納什均衡的存在性、唯一性和最優(yōu)性2024/4/1220.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡2.唯一性在納什均衡存在的條件下，它既可能是唯一的，也可能不唯一。六、納什均衡的存在性、唯一性和最優(yōu)性2024/4/1221.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡3.最優(yōu)性如果納什均衡存在，則它既可能是最優(yōu)的，也可能不是最優(yōu)的。六、納什均衡的存在性、唯一性和最優(yōu)性2024/4/1222.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡1.81種可能的支付矩陣

A的支付矩陣有9種可能，B的支付矩陣也有9種可能，因此，整個(gè)博弈（亦即A與B兩人合在一起）的支付矩陣總共就有9×9=81種可能。七、二人同時(shí)博弈的一般理論2024/4/1223.第十章

博弈論初步

第二節(jié)

同時(shí)博弈：純策略均衡2.納什均衡的五種類(lèi)型全部的納什均衡可分為五種類(lèi)型，分別有四個(gè)均衡（包括1種情況）、三個(gè)均衡（包括12種情況）、兩個(gè)均衡（包括38種情況）、一個(gè)均衡（包括28種情況）和零個(gè)均衡（包括2種情況）。七、二人同時(shí)博弈的一般理論2024/4/1224.第十章

博弈論初步

第三節(jié)

同時(shí)博弈：混合策略均衡1.混合策略第一，“確定性”選擇在沒(méi)有納什均衡的同時(shí)博弈里，所有參與人對(duì)策略的選擇都是“確定”的，即某參與人在選擇某個(gè)策略的時(shí)候，他不能再同時(shí)選擇其他的策略，此時(shí)相應(yīng)的條件策略也是“確定”的；最后，當(dāng)參與人的條件策略是“確定”的時(shí)候，最終的博弈均衡（如果有的話(huà)）也是“確定”的。一、不存在純策略均衡時(shí)的混合策略均衡2024/4/1225.第十章

博弈論初步

第三節(jié)

同時(shí)博弈：混合策略均衡1.混合策略第二，“混合性”選擇

在現(xiàn)實(shí)生活中，人們對(duì)策略的選擇常常并不像前面所說(shuō)的那樣“非此即彼”，而是會(huì)以一定的可能性來(lái)選擇某個(gè)策略，又以另外的可能性選擇另外一些策略。一、不存在純策略均衡時(shí)的混合策略均衡2024/4/1226.第十章

博弈論初步

第三節(jié)

同時(shí)博弈：混合策略均衡1.混合策略第三，“混合”策略的概念把甲廠商和乙廠商原來(lái)的策略叫做“純”策略，把賦予這些純策略的概率向量叫做“混合”策略。一、不存在純策略均衡時(shí)的混合策略均衡2024/4/1227.第十章

博弈論初步

第三節(jié)

同時(shí)博弈：混合策略均衡2.混合策略組合參與人的混合策略組合是一個(gè)概率向量組合，其中，每一個(gè)概率向量是相應(yīng)參與人的一個(gè)混合策略。一、不存在純策略均衡時(shí)的混合策略均衡2024/4/1228.第十章

博弈論初步

第三節(jié)

同時(shí)博弈：混合策略均衡3.期望支付在混合策略博弈中，對(duì)于每一個(gè)混合策略組合，也存在一個(gè)支付組合，其中，每一項(xiàng)也都是相應(yīng)參與人在該混合策略組合條件下所得到的支付。不過(guò)，由于現(xiàn)在每個(gè)參與人都是以一定的概率來(lái)選擇其純策略的，故相應(yīng)的支付也就成了所謂的“期望支付”，即支付的期望值。一、不存在純策略均衡時(shí)的混合策略均衡2024/4/1229.第十章

博弈論初步

第三節(jié)

同時(shí)博弈：混合策略均衡4.條件混合策略利用計(jì)算期望支付的公式可以求得甲廠商和乙廠商的條件混合策略（即具有相對(duì)優(yōu)勢(shì)的混合策略）。一、不存在純策略均衡時(shí)的混合策略均衡2024/4/1230.第十章

博弈論初步

第三節(jié)

同時(shí)博弈：混合策略均衡5.混合策略的納什均衡參與人的條件混合策略可以分別確定，確定了條件混合策略，就可以進(jìn)一步來(lái)確定混合策略的納什均衡。一、不存在純策略均衡時(shí)的混合策略均衡2024/4/1231.圖10—1

混合策略的納什均衡（一）2024/4/1232.第十章

博弈論初步

第三節(jié)

同時(shí)博弈：混合策略均衡

求解混合策略納什均衡的方法不僅適用于純策略納什均衡不存在的情況，而且也適用于純策略納什均衡存在的情況。在后面這種情況下，純策略納什均衡將作為特例被包含在相應(yīng)的混合策略納什均衡之中。二、存在純策略均衡時(shí)的混合策略均衡2024/4/1233.第十章

博弈論初步

第三節(jié)

同時(shí)博弈：混合策略均衡1.模型

使用與純策略博弈的一般均衡相對(duì)應(yīng)的混合策略博弈的一般模型進(jìn)行分析。三、混合策略博弈的一般理論2024/4/1234.圖10—2

混合策略的納什均衡（二）2024/4/1235.第十章

博弈論初步

第三節(jié)

同時(shí)博弈：混合策略均衡2.混合策略與混合策略組合兩個(gè)參與人的全部策略分別包括了各自的兩個(gè)純策略。三、混合策略博弈的一般理論2024/4/1236.第十章

博弈論初步

第三節(jié)

同時(shí)博弈：混合策略均衡3.期望支付

運(yùn)用兩個(gè)參與人的混合策略組合，可以分別表示出兩個(gè)參與人得到的支付。三、混合策略博弈的一般理論2024/4/1237.第十章

博弈論初步

第三節(jié)

同時(shí)博弈：混合策略均衡4.參與人A的條件混合策略

根據(jù)A的期望支付公式，可以確定其條件混合策略。三、混合策略博弈的一般理論2024/4/1238.圖10—3

A的條件混合策略（一）2024/4/1239.圖10—4

A的條件混合策略（二）2024/4/1240.圖10—5

A的條件混合策略（三）2024/4/1241.圖10—6

A的條件混合策略（四）2024/4/1242.第十章

博弈論初步

第三節(jié)

同時(shí)博弈：混合策略均衡5.參與人B的條件混合策略

根據(jù)B的期望支付公式，可以確定其條件混合策略。三、混合策略博弈的一般理論2024/4/1243.第十章

博弈論初步

第三節(jié)

同時(shí)博弈：混合策略均衡6.納什均衡第一，混合策略納什均衡的決定

給定A的一個(gè)支付矩陣，就有A的一個(gè)條件混合策略曲線(xiàn)，給定B的一個(gè)支付矩陣，又有B的一個(gè)條件混合策略曲線(xiàn)。如果把這兩個(gè)條件混合策略曲線(xiàn)放在同一個(gè)圖中，則其交點(diǎn)就決定了相應(yīng)情況下的混合策略納什均衡。三、混合策略博弈的一般理論2024/4/1244.第十章

博弈論初步

第三節(jié)

同時(shí)博弈：混合策略均衡6.納什均衡第二，A與B的條件混合策略的81種“搭配”可能

A的條件混合策略曲線(xiàn)有9種情況，B的條件混合策略曲線(xiàn)也有9種情況，因此，A與B的條件混合策略曲線(xiàn)之間的兩兩“搭配”共有9×9=81種可能，并最終形成混合策略納什均衡的7種類(lèi)型的“集合”，即“單位平面”、三條線(xiàn)段、兩條線(xiàn)段、一條線(xiàn)段、三個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)和一個(gè)點(diǎn)。三、混合策略博弈的一般理論2024/4/1245.第十章

博弈論初步

第四節(jié)

序貫博弈1.兩個(gè)參與者

在該博弈中，兩個(gè)參與者是競(jìng)爭(zhēng)者和壟斷者。一、例子：競(jìng)爭(zhēng)者—壟斷者博弈2024/4/1246.第十章

博弈論初步

第四節(jié)

序貫博弈2.兩個(gè)參與者的決策順序及其策略

競(jìng)爭(zhēng)者先決策，它決定進(jìn)入還是不進(jìn)入由壟斷者獨(dú)霸的市場(chǎng)；壟斷者后決策，它根據(jù)競(jìng)爭(zhēng)者的行動(dòng)決定對(duì)其“容忍”還是“抵抗”。

競(jìng)爭(zhēng)者有進(jìn)入和不進(jìn)入兩個(gè)策略，壟斷者也有容忍和抵抗兩個(gè)策略。因此，總共有四個(gè)策略組合。

每一策略組合中，第一項(xiàng)是先行動(dòng)者即競(jìng)爭(zhēng)者的策略，第二項(xiàng)是后行動(dòng)者即壟斷者的策略。一、例子：競(jìng)爭(zhēng)者—壟斷者博弈2024/4/1247.第十章

博弈論初步

第四節(jié)

序貫博弈1.博弈樹(shù)的起點(diǎn)“起點(diǎn)”又叫做“初始決策點(diǎn)”，通常只有一個(gè)。起點(diǎn)是博弈樹(shù)的“根”，是序貫博弈開(kāi)始的地方，是博弈的最先行動(dòng)者進(jìn)行決策的地方。二、博弈樹(shù)2024/4/1248.圖10—7

競(jìng)爭(zhēng)者—壟斷者博弈2024/4/1249.第十章

博弈論初步

第四節(jié)

序貫博弈2.博弈樹(shù)的線(xiàn)段從初始決策點(diǎn)出發(fā)，向右伸展兩條線(xiàn)段，分別表示競(jìng)爭(zhēng)者可以采取的兩個(gè)行動(dòng)或策略。二、博弈樹(shù)2024/4/1250.第十章

博弈論初步

第四節(jié)

序貫博弈3.博弈樹(shù)的中間點(diǎn)

中間點(diǎn)又叫做“中間決策點(diǎn)”，通常至少應(yīng)有兩個(gè)。通常在這些中間決策點(diǎn)的旁邊標(biāo)上另一參與人，表示中間點(diǎn)是另一參與人做決策的地方。二、博弈樹(shù)2024/4/1251.第十章

博弈論初步

第四節(jié)

序貫博弈4.博弈樹(shù)的終點(diǎn)第一，終點(diǎn)不是決策點(diǎn)

終點(diǎn)是博弈結(jié)束的地方。

與起點(diǎn)和中間點(diǎn)不同，終點(diǎn)不是決策點(diǎn)：既不是初始決策點(diǎn)，也不是中間決策點(diǎn)。因此，終點(diǎn)不屬于任何的參與人，終點(diǎn)的旁邊沒(méi)有標(biāo)注任何的參與人。二、博弈樹(shù)2024/4/1252.第十章

博弈論初步

第四節(jié)

序貫博弈4.博弈樹(shù)的終點(diǎn)第二，終點(diǎn)的兩層含義

一是代表博弈的一個(gè)策略組合——從起點(diǎn)開(kāi)始導(dǎo)向某個(gè)終點(diǎn)的所有線(xiàn)段按先后秩序排列的一個(gè)組合。二是代表與某一個(gè)策略組合相對(duì)應(yīng)的一個(gè)支付組合——在每一個(gè)終點(diǎn)的旁邊，有一對(duì)用圓括號(hào)圍住的數(shù)字，其中的第一個(gè)數(shù)字是先行動(dòng)者的支付，第二個(gè)數(shù)字是后行動(dòng)者的支付。二、博弈樹(shù)2024/4/1253.第十章

博弈論初步

第四節(jié)

序貫博弈1.序貫博弈中的納什均衡在競(jìng)爭(zhēng)者—壟斷者博弈中，第一個(gè)終點(diǎn)，即旁邊標(biāo)有支付組合（1，4）所代表的策略組合（進(jìn)入，容忍）是一個(gè)納什均衡。因?yàn)樵谠摬呗越M合上，沒(méi)有哪個(gè)參與人愿意單獨(dú)改變自己的策略。三、納什均衡2024/4/1254.第十章

博弈論初步

第四節(jié)

序貫博弈2.序貫博弈中的納什均衡也可能不止一個(gè)比如，在情侶博弈中，有兩個(gè)納什均衡，一個(gè)是（足球，足球），即男方先選擇足球，女方然后也選擇足球；另一個(gè)是（芭蕾，芭蕾），即男方先選擇芭蕾，女方然后也選擇芭蕾。三、納什均衡2024/4/1255.圖10—8

情侶博弈2024/4/1256.第十章

博弈論初步

第四節(jié)

序貫博弈1.逆