浙江省A9協(xié)作體2023學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷

絕密★考試結(jié)束前

浙江省A9協(xié)作體2023學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考

高一數(shù)學(xué)試題

考生須知：

1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；

2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字;

3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；

4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷。

選擇題部分

一、單選題(共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的

一項(xiàng))

1.若集合A={0,1,2,345,6},8={X|V7<2},則AIB=

A.{0,123,4,5,6}B.{0,1,2}C.",1,2,3,4}D.{0,l,2,3}

2.若命題0:\/犬>0,丁>工則命題口的否定為

A.Vx<0,x3>x.B.Vx>0,x3<x.C.>0,x3<x.D.3x<0,x3<x.

Jo-r2

3.函數(shù)/(尤)=業(yè)上的定義域?yàn)?/p>

x+2

A.(-3,-2)U(-2,3)B.(-3,3)C.[—3,-2)U(—2,3]D.[-3,3]

4.若f(4+l)=2x+l,則/(3)的值為

x

A.3B.5D.7

5.設(shè)xeR,貝!]“|3x-2|44”是“x(x—2)40”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.若定義在R上的函數(shù)/(x)是偶函數(shù)，當(dāng)04占〈電時(shí)，(局-內(nèi))[/(%2)-/(西)]<0恒成立,若

/(l-a)</(2a+l),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

A.[0,+oo)B.(-oo,0]C.[-2,0]D.(-oo,-2]U[0,+oo)

7.已知a>0,力>0且加+。=2,則工+0的最小值為

ab

A.2y[2B.3C.-D.4

2

8.我們知道，函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=/(x)為奇函

數(shù)，可將其推廣為:函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a/)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)

y=/(x+a)—〃為奇函數(shù).則函數(shù)f(x)=-xi+3x2+1圖象的對(duì)稱中心為

A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)

二、多選題(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全

部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.)

9.已知a>b>0>c>",下列說法正確的是

A.a+c>b+dB.a3>b3C.aobcD.—<—

cd

10.設(shè)定義在R上的奇函數(shù)/(x)和偶函數(shù)g(x),下列函數(shù)中必為奇函數(shù)的是

A.y=/(|x|)B.y=/(—x)C.y=xf[x}D.y=/(x)-g(x)

11.歷史上第一個(gè)給出函數(shù)的一般定義的是十九世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷(。泊在1837年他

提出：“如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y總有一個(gè)完全確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么y是x的函數(shù).”狄利

克雷在1829年給出了著名函數(shù)：以下說法正確的是

|0,x為無理數(shù)，

A.O(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱B.￡>(x)的值域是[0,1]

C.D(x+l)=￡)(x)D.￡)(￡)(JV))=1

12.已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽,且f(x)=x3/(B(xw(-8,O)U(O,+8)),

f(x)+f(y)+xy=f(.x+y),則下列說法正確的是

A./(0)=0B./(3)=3C./(x)-/(-x)=xD./(x)=-^-

非選擇題部分

三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)

13.已知點(diǎn)(2,4)在累函數(shù)/(x)=x"的圖象上，則〃己=▲.

14.設(shè)全集0={1,2,片},A={2,“+1},CuA={a},則實(shí)數(shù)。的值為▲.

15.已知/(力=依3+2-5,/(5)=5,則〃-5)=▲.

X

3x,x<0,

16.已知函數(shù)/(元)=2若/(%)+/(%—1)>—1,則x的取值范圍為▲.

2xz,x>0,

四、解答題(本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(本題滿分10分)已知集合4=卜|-6<；1<8},B={x\m+l<x<2m+3}.

(1)若〃?=1,求AICKB；

(2)若AU8=A,求實(shí)數(shù)"?的取值范圍.

18.(本題滿分12分)已知函數(shù)/(x)=廄2-x+b,a,beR

(1)若/(x)在區(qū)間[-2,3]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)〃的取值范圍；

(2)若人》)<0的解集為(-2,3),求關(guān)于x的不等式”也40的解集.

x-1

19.(本題滿分12分)已知定義在(-2,2)上的奇函數(shù)/(力=手心，且f⑴=3

X-+45

(1)求/(x)的解析式；

(2)用定義法證明函數(shù)/(x)在(-2,2)單調(diào)遞增；

(3)若/(a—l)+/(a+2)>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

20.(本題滿分12分)已知函數(shù)/(X)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，/(x)=x2-ax

(1)求f(x)的解析式;

(2)若對(duì)Vxe[l,2],f(x)2-4-3恒成立，求實(shí)數(shù)〃的取值范圍.

21.（本題滿分12分）第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，某杭州紀(jì)

念品商家為了迎合亞運(yùn)會(huì)擬舉行促銷活動(dòng)。經(jīng)調(diào)查測(cè)算，商品的年銷售量f（萬件）與年促銷費(fèi)

用x（萬元）（xNO）滿足如下關(guān)系：/=15—（Z為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則商品年

x+2

銷售量為10萬件。已知商家每年固定投入40萬元（門店租賃、水電費(fèi)用等），商品的進(jìn)貨價(jià)為10

元/件，商家對(duì)商品的售價(jià)定為每件產(chǎn)品的年平均成本的2倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和產(chǎn)品進(jìn)

貨投入）.

（1）將該產(chǎn)品的年利潤(rùn)y（萬元）表示為促銷費(fèi)用x（萬元）的函數(shù)（利潤(rùn)=銷售額一產(chǎn)品成本

一促銷費(fèi)用）；

（2）當(dāng)促銷費(fèi)用x（萬元）為何值時(shí)，該商家能夠獲得利潤(rùn)最大？此時(shí)利潤(rùn)最大值為多少？

22.（本題滿分12分）對(duì)函數(shù)y=/（x）,若現(xiàn)e/?,使得/（入0）=心;）成立，則稱