第40講帶電粒子在電場中運動的綜合問題（練習）（原卷版）

帶電粒子在電場中運動的綜合問題（模擬精練+真題演練）1．（2023屆新疆維吾爾自治區(qū)高三下學期第二次適應性檢測理綜物理試題）如圖所示，水平向右的勻強電場中，一根長的不可伸長的絕緣細線，一端連著一質量的帶電小球，另一端固定于O點。把小球拉起至A點，此時細線水平，把小球從A點由靜止釋放，小球經最低點B后到達B的另一側C點時速度為零，與夾角為，g取。則（）A．小球一定帶負電B．小球從A點經過B點再到C點的過程中，機械能先增加后減小C．細線所受的最大拉力為D．小球到達B點時的動能為2．（2023年四川成都市高考聯(lián)考模擬）在真空中有水平放置的兩個平行、正對金屬平板，板長為l，兩板間距離為d，在兩極板間加一交變電壓如圖乙，質量為m，電荷量為e的電子以速度v0（v0接近光速的）從兩極板左端中點沿水平方向連續(xù)不斷地射入兩平行板之間。若電子經過兩極板間的時間相比交變電流的周期可忽略不計，不考慮電子間的相互作用和相對論效應，則在任意0.2s內（）A．當時，所有電子都能從極板的右端射出B．當時，將沒有電子能從極板的右端射出C．當時，有電子從極板右端射出的時間與無電子從極板右端射出的時間之比為1：2D．當時，有電子從極板右端射出的時間與無電子從極板右端射出的時間之比為3．（2023年福建廈門高三階段性模擬預測）如圖所示，一絕緣光滑圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強電場中，圓環(huán)半徑為，場強為，在與環(huán)心等高處放有一帶正電的小球，質量為、電量為，由靜止開始沿軌道運動，下述說法正確的是（）A．小球在運動過程中機械能守恒B．小球經過環(huán)的最低點時速度最大C．小球經過環(huán)的最低點時對軌道壓力為D．要使小球能到達最高點，小球初速度至少應為4．（2023屆安徽省江淮十校高三下學期5月聯(lián)考理綜物理試題）如圖所示，半徑為R的雙層光滑管道位于豎直平面內，質量為m、帶電量為＋q的小球位于管道最低點A，B是最高點，空間存在水平向左、場強大小的勻強電場，現(xiàn)在A點給小球一水平初速度v0，小球恰好能夠做完整的圓周運動，重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．v0的大小為B．經過B點時小球受到管道外壁的壓力大小為C．經過A點時小球受到管道外壁的支持力大小為D．若在A點給小球的水平初速度增大一倍，小球經過B點的速度也增大一倍5．（2023年遼寧省名校新高考高三模擬）如圖所示，在豎直平面內，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧BC的圓心為O，半徑R。軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度的大小?，F(xiàn)有質量為m、電荷量為+q的帶電體（可視為質點）從A點由靜止開始運動。已知AB間距也為R，帶電體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為，與CD間的動摩擦因數(shù)為。假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。下列說法正確的是（重力加速度為g）（）A．帶電體第一次運動到圓弧形軌道B點時速度大小為B．帶電體第一次運動到圓弧形軌道BC上的最大速度C．全過程帶電體在粗糙軌道AB與CD上運動的總路程D．帶電體最終可能會停在水平軌道AB上6．（2023屆百校試高考物理模擬）如圖甲所示，兩個平行金屬板、正對且豎直放置，兩金屬板間加上如圖乙所示的交流電壓，時，板的電勢比板的電勢高。在兩金屬板的正中央點處有一電子（電子所受重力可忽略）在電場力作用下由靜止開始運動，已知電子在時間內未與兩金屬板相碰，則（

）A．時間內，電子的動能減小B．時刻，電子的電勢能最大C．時間內，電子運動的方向不變D．時間內，電子運動的速度方向向右，且速度逐漸減小7．（2023屆山西省太原市高三下學期第二次模擬考試理綜物理試題）圖甲中的水平平行金屬板M、N間加有圖乙所示的變化電壓，后電壓消失。當電壓穩(wěn)定時，板間為勻強電場。O位于M、N板間中點，可以向外釋放初速度為零的帶電液滴。在時，均帶負電的液滴甲、乙從O由靜止進入板間，甲、乙兩液滴的比荷分別為k和，忽略兩個帶電液滴間的相互作用及其電荷量的變化。已知時間里甲處于靜止狀態(tài)，時刻甲恰好到達下極板附近。重力加速度大小為g，則在圖中所示的時間段內，下列說法正確的是（）A．兩板間距為B．甲在該階段的最大速度為C．甲在時刻恰好到達上極板附近D．乙粒子在時刻打到上極板8．（2023屆甘肅省高三下學期第二次高考診斷考試理綜物理試題）如圖甲所示，在空間中建立xOy坐標系，射線管由平行金屬板A、B和平行于金屬板的細管C組成，放置在第Ⅱ象限，細管C到兩金屬板的距離相等，細管C開口在y軸上。放射源P在A板左端，可以沿特定方向發(fā)射某一初速度的粒子。若金屬板長為L、間距為d，當A、B板間加上某一電壓時，粒子剛好能以速度從細管C水平射出，進入位于第Ⅰ象限的靜電分析器中。靜電分析器中存在著輻向電場，粒子在該電場中恰好做勻速圓周運動，該電場的電場線沿半徑方向指向圓心O，粒子運動軌跡處的場強大小為。在時刻粒子垂直于x軸進入第Ⅳ象限的交變電場中，交變電場隨時間的變化關系如圖乙所示，規(guī)定沿x軸正方向為電場的正方向。已知粒子的電荷量為2e（e為元電荷）、質量為m，重力不計。以下說法中正確的是（）

A．粒子從放射源P運動到C的過程中動能的變化量為B．粒子從放射源P發(fā)射時的速度大小為C．粒子在靜電分析器中運動的軌跡半徑為D．當時，粒子的坐標為9．（2023年山東省高考百校聯(lián)考模擬）如圖，傾角θ＝30°的足夠長光滑絕緣斜面固定在水平向右的勻強電場中，一質量為m、電荷量為+q的小滑塊A放在斜面上，恰好處于靜止狀態(tài)。質量也為m的不帶電小滑塊B從斜面上與A相距為s的位置由靜止釋放，下滑后與A多次發(fā)生彈性正碰，每次碰撞時間都極短，且沒有電荷轉移，已知重力加速度大小為g。求：（1）勻強電場的場強大?。唬?）兩滑塊發(fā)生第1次碰撞到發(fā)生第2次碰撞的時間間隔；（3）在兩滑塊發(fā)生第1次碰撞到發(fā)生第5次碰撞的過程中，A的電勢能增加量。10．（2022屆河南省許昌市普通高中高三二模）如圖所示，空間有一水平向右的勻強電場，電場強度的大小為E=1.0×104V/m。該空間有一個半徑為R=2m的豎直光滑絕緣圓環(huán)的一部分，圓環(huán)與光滑水平面相切于C點，A點所在的半徑與豎直直徑BC成37°角。質量為m=0.04kg、電荷量為q=+6×105C的帶電小球2（可視為質點）靜止于C點。輕彈簧一端固定在豎直擋板上，另一端自由伸長時位于P點。質量也為m=0.04kg的不帶電小球1挨著輕彈簧右端，現(xiàn)用力緩慢壓縮輕彈簧右端到P點左側某點后釋放。小球1沿光滑水平面運動到C點與小球2發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰后兩小球黏合在一起且恰能沿圓弧到達A點。P、C兩點間距離較遠，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）黏合體在A點的速度大??；（2）彈簧的彈性勢能；（3）小球黏合體由A點到達水平面運動的時間。11．（2022年福建省名校聯(lián)考模擬）如圖（a），同一豎直平面內A、B、M、N四點距O點的距離均為，O為水平連線的中點，M、N在連線的中垂線上。A、B兩點分別固定有一點電荷，電荷量均為Q（）。以O為原點，豎直向下為正方向建立x軸。若取無窮遠處為電勢零點，則上的電勢隨位置x的變化關系如圖（b）所示。一電荷量為Q（）的小球以一定初動能從M點豎直下落，一段時間后經過N點，其在段運動的加速度大小a隨位置x的變化關系如圖（c）所示。圖中g為重力加速度大小，k為靜電力常量。（1）求小球在M點所受電場力大小。（2）當小球運動到N點時，恰與一沿x軸負方向運動的不帶電絕緣小球發(fā)生彈性碰撞。已知與的質量相等，碰撞前、后的動能均為，碰撞時間極短。求碰撞前的動量大小。（3）現(xiàn)將固定在N點，為保證能運動到N點與之相碰，從M點下落時的初動能須滿足什么條件？12．（2022屆廣東省潮州市高三（下）第二次模擬考試物理試題）圖中AB是絕緣水平面上相距的兩點，AB間存在一個水平向右的勻強電場，場強大小。一帶電量，質量的絕緣滑塊Q靜置在A點，滑塊Q與水平面的動摩擦因數(shù)。用長的輕繩將不帶電小球P懸掛在A點正上方的O點，保持繩子繃緊，將P球拉至與點O等高的水平位置，如圖所示。現(xiàn)給P球豎直向下的初速度，此后P球下擺與Q發(fā)生彈性正碰。已知P球質量也為m，整個過程沒有電荷轉移，P、Q體積大小均可忽略不計，輕繩不被拉斷。（）求：（1）P與Q第一次碰撞后瞬間，P與Q的速度大?。唬?）P與Q第一次碰撞后，滑塊Q離A點的最遠距離；（3）若場強E可變，試討論在輕繩不松弛的前提下，滑塊Q在AB段滑行的路程與電場強度E的關系。13．（2022年新高考遼寧物理高考真題）如圖所示，光滑水平面和豎直面內的光滑圓弧導軌在B點平