1.3第2課時科學記數(shù)法學習任務(wù)單北師大版數(shù)學七年級下冊

1.3第2課時科學記數(shù)法素養(yǎng)目標1.根據(jù)負整數(shù)冪的概念,探究用科學記數(shù)法表示很小的數(shù).2.能把絕對值很小的數(shù)用科學記數(shù)法表示出來,解決相關(guān)實際問題.◎重點:用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù).預習導學知識點一用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)

閱讀教材本課時“議一議”之前的內(nèi)容,回答下列問題:1.舊知回顧:科學記數(shù)法把絕對值大于10的數(shù)用表示,a的絕對值是整數(shù)位的正數(shù),即,n為.

2.思考:回憶上節(jié)課學習的負整數(shù)冪的概念,(1)觀察數(shù)字0.01,0.001,在1的前面分別有幾個零?試寫成10的冪的形式.(2)0.0000027=2.7×=,0.00043=4.3×=

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歸納總結(jié)絕對值小于1的數(shù)可記成,其中,n是正整數(shù),這種記數(shù)方法也是科學記數(shù)法.

3.討論:絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法表示時,怎么確定n的值?【學法指導】確定n的值,也可以將小數(shù)點移到第一個不等于零的數(shù)字后面,數(shù)一數(shù)移動了多少位.【答案】1.a×10n只有一位1≤|a|<10正整數(shù)2.(1)0.01=102,0.001=103.(2)0.0000012.7×1060.00014.3×104歸納總結(jié)±a×10n1≤a<103.n等于原數(shù)中第一個不等于零的數(shù)字前面的零的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個零).知識點二科學記數(shù)法的實際應(yīng)用

閱讀教材本課時“議一議”中的內(nèi)容,回答下列問題:1.思考:在“議一議”第1個問題中,(1)由于本題的單位不統(tǒng)一,因此解答時首先應(yīng).1μm=m.

(2)如何對2.5μm表示成以米為單位的科學記數(shù)法?1米中包含多少個2.5μm?2.討論:若一張紙的厚度為0.088毫米,則這張紙厚厘米.

【答案】1.(1)統(tǒng)一單位106(2)2.5μm=2.5×106m,1÷(2.5×106)=4×105(個).2.8.8×103對點自測1.一種細菌的半徑是4×105米,用小數(shù)表示為()A.400000米 B.40000米C.0.00004米 D.0.000004米2.若0.00000103=1.03×10n,則n等于()A.5 B.6 C.7 D.83.1秒是1微秒的1000000倍,則用科學記數(shù)法表示32微秒=秒.

【答案】1.C2.B3.3.2×105合作探究任務(wù)驅(qū)動一用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)0.00007283(精確到0.000001);(2)0.00258(精確到萬分位);(3)0.02008;(4)0.00000093.變式訓練2.12×105用小數(shù)表示為.

方法歸納交流指數(shù)中的負號表明該數(shù)是小于1的小數(shù),而不是負數(shù),不能與數(shù)的性質(zhì)符號混淆;統(tǒng)計小數(shù)中0的個數(shù)時,應(yīng)包括小數(shù)點前的0.【答案】解:(1)0.00007283=7.283×105≈7.3×105;(2)0.00258=2.58×103≈2.6×103;(3)0.02008=2.008×102;(4)0.00000093=9.3×107.變式訓練0.0000212任務(wù)驅(qū)動二納米是一種長度單位,常用于度量物質(zhì)原子的大小,1納米=109米.已知某種植物孢子的直徑為45000納米,用科學記數(shù)法表示該孢子的直徑為米.

【答案】4.5×105任務(wù)驅(qū)動三百萬分之一米(即106米)稱為1微米,人體內(nèi)一種細胞的直徑為1微米,問多少個這種細胞首尾連接起來能達到1毫米?1厘米呢?(最后結(jié)果用科學記數(shù)法表示)【答案】解:因為1微米=106米,1毫米=103米,1厘米=102米,所以需要這種細胞103÷106=103(6)=103(個),所以102÷106=102(6)=104(個).答:103個這種細胞首尾連接起來能達到1毫米,104個這種細胞首尾連接起來能達到1厘米.任務(wù)驅(qū)動四甲種細菌的半徑是4×105m,乙種細菌的半徑是5×104m,哪一種細菌的半徑大?方法歸納交流比較含有負整數(shù)指數(shù)冪的大小時,可以把負整數(shù)指數(shù)化為表示,然后再比較大小,也可以直接根據(jù)指數(shù)的大小比較.

【答案】解:4×105=0.00004,5×104=0.0005,因為0.00004<0.0005,所以4×105<5×104,即乙種細菌半徑大.方法歸納交流小數(shù)任務(wù)驅(qū)動五水滴均勻不斷地滴在一塊石頭的同一點上,經(jīng)過40年,石頭上的這一點形成一個深為4×102m的小洞,問平均每