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文檔簡介
北師大版
普通高中教科書選擇性必修第二冊等比數(shù)列的前n項和等比數(shù)列的前n項和北師大版·普通高中教科書·選擇性必修第二冊溫故知新回顧1等比數(shù)列的定義與遞推公式是怎樣的?回顧2等比數(shù)列的通項公式是什么?
一個窮人到富人那里去借錢,原以為富人不愿意,哪知富人一口答應(yīng)了下來,但提出了如下條件:在30天中,富人第一天借給窮人1萬元,第二天借給窮人2萬元,以后每天所借的錢數(shù)都比上一天多1萬;但借錢第一天,窮人還1分錢,第二天還2分錢,以后每天所還的錢數(shù)都是上一天的兩倍,30天后互不相欠.窮人聽后覺得挺劃算,本想定下來,但又想到此富人是吝嗇出了名的,怕上當(dāng)受騙,所以很為難?!闭堅谧耐瑢W(xué)思考討論一下,窮人能否向富人借錢?等比數(shù)列的前n項和北師大版·普通高中教科書·選擇性必修第二冊借款錢數(shù):=?等比數(shù)列的前n項和北師大版·普通高中教科書·選擇性必修第二冊問題1:這位窮人到底要還多少錢呢?等比數(shù)列求等比數(shù)列的前n項和問題16:45:33
等比數(shù)列的前n項和北師大版·普通高中教科書·選擇性必修第二冊①②反思:縱觀全過程,①式兩邊為什么要乘以2
?乘以3?會達到一樣的效果嗎?
錯位相減法
等比數(shù)列的前n項和北師大版·普通高中教科書·選擇性必修第二冊新知探究類比上面求和的方法能否得到等比數(shù)列前n項和公式呢?=?等比數(shù)列的前n項和北師大版·普通高中教科書·選擇性必修第二冊2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊新知探究
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Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1①qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn②
①—②得:Sn(1—q)=a1—a1qn當(dāng)q≠1時,當(dāng)q=1時,錯位相減法新知探究等比數(shù)列前n項和公式:注意(1)等比數(shù)列求和時,應(yīng)考慮q=1與q≠1兩種情況.(2)推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式的方法:錯位相減法.(3)步驟:乘公比,錯位寫,對位減.16:45:33等比數(shù)列的前n項和北師大版·普通高中教科書·選擇性必修第二冊基礎(chǔ)自測判斷對錯
n個16:45:33等比數(shù)列的前n項和北師大版·普通高中教科書·選擇性必修第二冊典例剖析等比數(shù)列的前n項和北師大版·普通高中教科書·選擇性必修第二冊鞏固練習(xí)1.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
等比數(shù)列的前n項和北師大版·普通高中教科書·選擇性必修第二冊典例剖析
解法1:解法2:
等比數(shù)列的前n項和北師大版·普通高中教科書·選擇性必修第二冊變式練習(xí)2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊思考:
已知等比數(shù)列{an}的公比q
≠-1,前n項和為Sn(類比等差數(shù)列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,成等差數(shù)列)那么等比數(shù)列中Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,是否成等比數(shù)列?若是請給予證明,若不是請說明理由。課堂小結(jié)1.掌握等比數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)方法(錯位相減法).2.掌握等比數(shù)列前n項和公式(注意分類討論).等比數(shù)列的前n項和北師大版
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