安徽省宿州市蕭縣龍城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

安徽省宿州市蕭縣龍城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知平面向量，，且，則（

）A、-3

B、-1

C、1

D、3參考答案：C略2.設(shè)，且恒成立，則的最大值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.已知銳角△ABC的面積為3，BC=4，CA=3，則角C的大小為（

）度A.75?B.60?

C.45?

D.30?參考答案：B5.若動點A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移動，則線段AB的中點M到原點的距離的最小值為(

)A．2 B．3 C．3 D．4參考答案：C【考點】兩點間的距離公式；中點坐標(biāo)公式．【專題】計算題．【分析】根據(jù)題意可推斷出M點的軌跡為平行于直線l1、l2且到l1、l2距離相等的直線l進(jìn)而根據(jù)兩直線方程求得M的軌跡方程，進(jìn)而利用點到直線的距離求得原點到直線的距離為線段AB的中點M到原點的距離的最小值為，求得答案．【解答】解：由題意知，M點的軌跡為平行于直線l1、l2且到l1、l2距離相等的直線l，故其方程為x+y﹣6=0，∴M到原點的距離的最小值為d==3．故選C【點評】本題主要考查了兩點間的距離公式的應(yīng)用．考查了數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用，基本的運算能力．6.在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是

A．，，B．，，C．，，D．，，參考答案：C7.已知直線l1：x+my+6=0，l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，若l1∥l2，則實數(shù)m的值是（）A．3 B．﹣1，3 C．﹣1 D．﹣3參考答案：C【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【專題】直線與圓．【分析】直接利用兩直線平行對應(yīng)的系數(shù)關(guān)系列式求得m的值．【解答】解：∵l1：x+my+6=0，l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，若l1∥l2，則，解得：m=﹣1．故選：C．【點評】本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，關(guān)鍵是對兩直線系數(shù)所滿足關(guān)系的記憶，是基礎(chǔ)題．8.已知全集，集合，，則等于（

）A B.

C

D.參考答案：C略9.設(shè)f（x），g（x）是定義域為R的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且f'（x）?g（x）﹣f（x）?g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時，有（）A．f（x）?g（x）＞f（b）?g（b） B．f（x）?g（a）＞f（a）?g（x） C．f（x）?g（b）＞f（b）?g（x） D．f（x）?g（x）＞f（a）?g（a）參考答案：A【考點】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】令F（x）=，可得F′（x）=＜0，x∈R．即可判斷出結(jié)論．【解答】解：令F（x）=，則F′（x）=＜0，x∈R．∴函數(shù)F（x）在（a，b）上單調(diào)遞減．∴F（a）＞F（b），即＞，化為：f（x）g（b）＞f（b）g（x）．故選：A．10.設(shè)是從，0，1這三個整數(shù)中取值的數(shù)列，若：且+=107,則當(dāng)中取零的項共有（

）A、11個

B、12個

C、15個

D、25個參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.向量，，且，則_________.參考答案：分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)運算和向量的垂直關(guān)系，求得，進(jìn)而得到的坐標(biāo)，利用模的計算公式，即可求解.【詳解】由向量，，且，即，解得，所以，所以.【點睛】本題主要考查了向量的垂直關(guān)系的應(yīng)用，以及向量的坐標(biāo)運算和向量的模的計算，著重考查了計算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.12.若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則m=

參考答案：13.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：則第n個圖案中有白色地面磚

塊.參考答案：14.如圖8—1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓=1的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF2是面積為的正三角形，則b2的值是_____.參考答案：2略15.定義在(－1，1)上的函數(shù)是減函數(shù)，且，則a的取值范

圍

.參考答案：{a|0＜a＜}16.已知圓C：與直線相切，且圓D與圓C關(guān)于直線對稱，則圓D的方程是___________。參考答案：17.如圖所示，坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1,2,3,4,5,6的橫、縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列{an}(n∈N*)的前12項，如下表所示．

a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6按如此規(guī)律下去，請歸納，則a＋a＋a等于 . 參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知開口向上的二次函數(shù)，對任意x∈R，都有成立，設(shè)向量參考答案：解析：二次函數(shù)，即它的對稱軸為x=2……………2分又的開口向上，所以在上為增函數(shù)。………………..4分

……12分19.（本小題滿分12分）有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．（Ⅰ）甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；（Ⅱ）摸球方法與（Ⅰ）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由。參考答案：解：（Ⅰ）用（表示甲摸到的數(shù)字，表示乙摸到的數(shù)字）表示甲、乙各摸一球構(gòu)成的基本事件，則基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、、，共16個；……3分設(shè)：甲獲勝的的事件為A，則事件A包含的基本事件有：、、、、、，共有6個；則

…………6分（Ⅱ）設(shè)：甲獲勝的的事件為B，乙獲勝的的事件為C;事件B所包含的基本事件有：、、、，共有4個；則

…………10分，所以這樣規(guī)定不公平.

…………11分答：（Ⅰ）甲獲勝的概率為;（Ⅱ）這樣規(guī)定不公平.

…………

略20.（本題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，對于任意的，都有，且滿足.（1）求的值;

（2）求滿足的的取值范圍．參考答案：（1）取，得，

則，取，得，

則（2）由題意得，，故解得，

21.（本小題滿分14分）已知條件：條件：

（Ⅰ）若,求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ），，若，則，故（Ⅱ），若，則

或，

故

或22.（10分）某種產(chǎn)品的廣告費支出x與消費額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040