1342024年江蘇省南通市海安市中考復(fù)習(xí)前數(shù)學(xué)摸底考試模擬試卷

2024年江蘇省南通市海安市中考復(fù)習(xí)前數(shù)學(xué)摸底考試模擬試卷一、選擇題（本大四共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來便捷．如圖是小穎某天微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），小穎當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（）A.收入18元 B.收入6元 C.支出6元D.支出12元3.若點(diǎn)C是線段中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.4.據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2023年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約1260000億元將1260000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.126×107B.1.26×107C.0.126×106D.1.26×1065.下列圖形中，能圍成正方體的是（）A.B.C.D.6.用配方法解一元二次方程時(shí)，將它化為的形式，則的值為（）A. B. C. D.7.如圖，、兩點(diǎn)分別在函數(shù)和的圖象上，線段軸，點(diǎn)在軸上，則的面積為()A.6 B.4 C.3 D.98.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D在小正方形的頂點(diǎn)處，與相交于點(diǎn)O，則的長(zhǎng)等于（）A. B. C. D.9.如圖，矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，，則與對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（）A.B.C. D.10.二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在二次函數(shù)圖象上，且到x軸距離為4，，則a的值為（）A.4 B.2 C. D.二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題3分，共30分）11.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．12.分解因式：______．13.如圖，，點(diǎn)B在直線b上，且，，那么的度數(shù)為_________．14.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《四元玉鑒》記載了“買椽多少”問題：“六貫二一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽”．大意是：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽（椽，裝于屋頂以支持屋頂蓋材料的木桿），這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽有x株，那么可列出的方程是．?15.如圖，是的直徑，是的內(nèi)接三角形．若，，則______．16.如圖，無人機(jī)的探測(cè)器顯示，從無人機(jī)看樹頂?shù)难鼋菫椋礃涞撞康母┙菫?，無人機(jī)與樹的水平距離為，則樹高為______（結(jié)果保留根號(hào)）．17.如圖，是四邊形的對(duì)角線，，點(diǎn)在邊上，連接交于，取的中點(diǎn)若，，，則的最小值為______．18.如圖，直線與雙曲線相交于，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在雙曲線上，直線交y軸于點(diǎn)D，若的面積為12，則C點(diǎn)坐標(biāo)為__.三、解答題（本大題共2小題，共90分．）19.（1）求值：，其中；（2）解方程：．20.為了增強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識(shí)，某校舉行了“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，組織七、八年級(jí)各名學(xué)生進(jìn)行“交通法規(guī)知識(shí)測(cè)試”（滿分分）．現(xiàn)分別在七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理如下：七、八年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表七年級(jí)八年級(jí)七、八年級(jí)測(cè)試成績(jī)分析統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)八年級(jí)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）規(guī)定分?jǐn)?shù)不低于分記為“優(yōu)秀”，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)一共是多少？（2）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，任選兩個(gè)角度評(píng)價(jià)七八兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握交通法規(guī)知識(shí)的水平．21.【閱讀材料】老師的問題：已知：如圖，直線，點(diǎn)A在上，點(diǎn)在上．求作：菱形，使點(diǎn)，分別在，上小明的作法：（1）分別以A和為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)；（2）作直線，分別交，于，；（3）連接，．四邊形就是所求作的菱形．【解答問題】請(qǐng)你判斷小明的作法是否正確，并說明理由．22.有同型號(hào)的，兩把鎖和同型號(hào)的，，三把鑰匙，其中鑰匙只能打開鎖，鑰匙只能打開鎖，鑰匙不能打開這兩把鎖．（1）從三把鑰匙中隨機(jī)取出一把鑰匙，取出鑰匙的概率等于___________；（2）從兩把鎖中隨機(jī)取出一把鎖，從三把鑰匙中隨機(jī)取出一把鑰匙，求取出的鑰匙恰好能打開取出的鎖的概率．23.如圖，等腰三角形的頂角，和底邊相切于點(diǎn)，并與兩腰，分別相交于，兩點(diǎn)，連接，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．24.某水果店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別為8元/、12元/，這兩種蘋果的銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：）之間的關(guān)系如圖所示．（1）寫出圖中點(diǎn)B表示的實(shí)際意義；（2）分別求甲、乙兩種蘋果銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：）之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（3）若不計(jì)損耗等因素，當(dāng)甲、乙兩種蘋果的銷售量均為時(shí)，它們的利潤(rùn)和為1500元．求a的值．25.如圖，菱形中，，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），將沿翻折，的對(duì)應(yīng)邊與相交于點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）若是等腰三角形，求的長(zhǎng)；（3）若，求的取值范圍．26.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且與平行于x軸的直線l始