2023-2024學(xué)年甘肅省定西市臨洮縣九年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年甘肅省定西市臨洲縣九年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

模擬試題

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，

共30分)

I.2022第十一屆甘肅國(guó)際汽車交易會(huì)于6月在甘肅國(guó)際會(huì)展中心盛大啟幕，百余款汽車品牌，

千款車型集體亮相.下面是此次車展中的幾個(gè)車標(biāo)，其中是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是

()

2.下列方程中，是一元二次方程的是()

1

22

X-X-X-OC

A.Ba.5

3=

1

23=0

X--

X

3.二次函數(shù)y=-2x-+4x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(1,5)B.(-1,5)C.(1,3)D.(-1,3)

4.利用配方法解方程》2+4%一5=0,經(jīng)過(guò)配方，得到()

A.(x-2)2=9B.(x+2)2=9C(x+4)2=9

D.(x-4)2=9

5.下列命題中，不正確的是()

A.垂直于弦的直徑平分這條弦B.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這

條弦

C.弦的垂直平分線是圓的直徑D.平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直這條

弦

工2—4

6.若分式一大的值為0,則x的值為()

x-2

A.x=-2B.X=2C.x=±2D.x=0

7.二次函數(shù)＞="2+法+。的部分圖象如圖，當(dāng)歹＜0時(shí)，x的取值范圍為()

7題圖

A.-1<x<3B.玉<1或x2>3C.玉<-1或々>3D.x>2

8.如圖，將放△ZBC繞點(diǎn)Z按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到放點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰

好落在3C邊上，若0￡=12,/8=60。，則點(diǎn)E與點(diǎn)C之間的距離為()

A.12B.6C.672D.6石

9.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，

其“勾股”章中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“今有戶高多于廣六尺，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”

譯文為：“已知有一扇矩形門的高比寬多6尺，門的對(duì)角線長(zhǎng)為1丈(1丈=10尺)，那么門的高

和寬各是多少？'‘如果設(shè)門的寬為x尺，則可列方程為()

A.x2+(x+6)2=102B.x2+(x+6)2=1?

C.x2+(x-6)=102D.x2+(x-6)'=I2

10.歐幾里得的《原本》記載，形如x2+2ax=〃的方程的圖解法是：畫使

N4CB=90°,8C=a,NC=b,再在斜邊Z8上截取5。=〃.則該方程的一個(gè)正根是()

A.4c的長(zhǎng)B,〃。的長(zhǎng)C.8c的長(zhǎng)D.CZ)的長(zhǎng)

二、填空題(每小題3分，共18分)

11.若y=（左—1），“+2》—2是二次函數(shù)，則左=.

12.某地區(qū)2021年投入教育經(jīng)費(fèi)1000萬(wàn)元，至2023年三年總計(jì)投入教育經(jīng)費(fèi)3640萬(wàn)元，假設(shè)

2021年至2023年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率X相同，求年平均增長(zhǎng)率？可列方程為：

13.拋物線＞=3/向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是.

14.如圖，在平面內(nèi)將心△Z8C繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到陽(yáng)△￡*.若AB=下,

BC=1,則線段BE的長(zhǎng)為.

14題圖

15.如圖，在半徑為10cm的圓形鐵片上切下一塊高為4cm的弓形鐵片，則弓形弦N8的為

cm.

15題圖

16.已知二次函數(shù)y=3（x-l）2+%的圖象上有三點(diǎn)/（女,必）,8（2,乃）,"—6外）,則

必、為、乃的大小關(guān)系為.

三、解答題（一）（共6小題，共32分）

17.（6分）解下列方程：

（1）x2-2x-15=0（2）（2x+1）-=3（2x+l）

18.（4分）已知二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)（2,0）,（-1,0）與歹軸交點(diǎn)是（0,-2）,求這個(gè)二次函

數(shù)的解析式.

19.（5分）從某幢建筑物10m高的窗口/處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所

在平面與地面垂直）.拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面”m.

3

求水的落地點(diǎn)B與前O的距離.

20.（6分）如圖:在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；已知AABC.

（1）作出△Z8C關(guān)于X軸對(duì)稱的（不寫做法）.

（2）作出△Z8C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△4與。2并寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)（不寫做法）?

（3）求△482G的面積.

21.（6分）在邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD中,點(diǎn)E,F,G,H分別按

-￡>,￡>->［的方向同時(shí)出發(fā)，以lcm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng).寫出四邊形

EFG”的面積S（cm）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）變化的函數(shù)關(guān)系式，并求運(yùn)動(dòng)幾秒鐘時(shí)，面積最小？

最小值是多少？

22.（6分）O。的半徑為17cm,N優(yōu)8是。。的兩條弦，ABUCD,AB=16cm,CD=30cm.求

N8和CZ）之間的距離.

四、解答題（二）（共5個(gè)小題，共38分）

23.（6分）已知關(guān)于x的方程X?+/nr+/w-2=0

①若此方程的一個(gè)根為1,求加的值及另一根；

②求證：不論加取何值，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

24.（7分）某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出

60件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，

那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件.

（1）降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元？

（2）要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)

多少元？

25.（8分）如圖，要建一個(gè)矩形倉(cāng)庫(kù)力88,一邊靠墻（墻長(zhǎng)22m）,并在8c邊上開一道2m

寬的門，現(xiàn)在可用的材料為38m長(zhǎng)的木板.

（1）若倉(cāng)庫(kù)的面積為150平方米，求Z8.

（2）當(dāng)倉(cāng)庫(kù)的面積最大時(shí)，求Z8,并指出倉(cāng)庫(kù)的最大面積.

26.（8分）以△Z8C,〃氏NC為邊分別作正方形ZOE5、ACGF,連接。C、BF

（1）利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中，△力。C繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度可以得到△

（2）與即相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）與即互相垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

27.（10分）如圖，拋物線^=—一+法+。與x軸交于工（1,0）,8（—3,0）兩點(diǎn),

（1）求該拋物線的解析式:

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QZC的

周長(zhǎng)最??？若存在，求出。點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)尸，使△PBC的面積最大，若存在，求

出點(diǎn)尸的坐標(biāo)及△P8C的面積最大值.若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

九年級(jí)數(shù)學(xué)答案

一、選擇題：DBABCACDAB

二、填空題

11.-112.1000+1000(l+x)+1000(l+x)2=3640

13.y=3(x-l)2-214.31516

16.y3>y2>

17.%1=~^,x2=1(2)x]=5,x2=-3

18.y=x2—x—2

in,40

19.(1)y=--—+—(2)3m

20.(1),(2)略(3)2

21.S=2『—12f+36x=3秒時(shí)，S最小=18

22.23或7

13

23.機(jī)=上，另一個(gè)根=一?