山東省日照市名校2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末調(diào)研試題含解析

山東省日照市名校2023年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征.甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué):

它有8條棱.該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐

2.若a>L則a,-a,工從大到小排列正確的，是（）

A.a>-a>—B.a>—>-aC.—>-a>aD.—>-a>a>

aaaa

3.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.1,1,72C.6,8,11D.5,12,23

4.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間B.了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率

C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命D.了解某校七年級(jí)2班同學(xué)的身高

5.-3的絕對(duì)值等于（）

A.±3B.--C.-3D.3

3

6.當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式px3+/+l的值為2,則當(dāng)x=-3時(shí)，px3+/+l的值是（）

A.2B.0C.1D.-1

7.下列各數(shù)：-L-0.7,-9,25,n,0,-7.3中，分?jǐn)?shù)有（）個(gè).

2

A.1B.2C.3D.4

8.太原市投資6500萬(wàn)元建設(shè)十多座人行天橋，主要集中在市區(qū)學(xué)校、醫(yī)院、大型商業(yè)場(chǎng)所、交叉路口、居民社區(qū)等

路段附近，以方便居民出行.6500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.65xlO8B.6.5xlO7C.65xl06D.6.5xlO8

9.下列四個(gè)圖形中，不能由下圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的是（）

I~I

d

A.①B.②c.③D.④

10.一列火車(chē)由甲市駛往相距60（）km的乙市，火車(chē)的速度是200km/時(shí)，火車(chē)離乙市的距離s（單位:km）隨行駛時(shí)間t（單

位:小時(shí)）變化的關(guān)系用圖象表示正確的是（）

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

對(duì)于有理數(shù)，定義運(yùn)算如下：…/，則3*1*5）=

12.若2/"?3與_5芝產(chǎn)是同類項(xiàng)，貝!）忸_〃|=

13.已知多項(xiàng)式2丁+3與多項(xiàng)式加+2/+8_1的次數(shù)相同，則m的值是

14.在1.6,-1.6,0,3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為.

15.如表，從左到右在每個(gè)小格中都填入一個(gè)整數(shù)、使得任意三個(gè)相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2017個(gè)格子中

的整數(shù)是

-4abc6b-2???

16.把53。24,用度表示為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，以直線A3上一點(diǎn)。為端點(diǎn)作射線OC，使NBOC=75。,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。

處，（注，NDOE=90°）

（1）如圖①，若直角三角板。OE的一邊8放在射線QB上，則NCQ￡=°；

（2）如圖②，將直角三角板OOE繞點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分N30E,求/C8的度數(shù);

■②

（3）如圖③，將直角三角板OOE繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)，如果C?始終在ZBOC的內(nèi)部，試猜想N3O。和NCOE有怎樣的

數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

8B③

18.（8分）已知：A8C中,AE是ABC的角平分線，AO是ABC的BC邊上的高，過(guò)點(diǎn)8做BE//AE,交直線

AO于點(diǎn)F.

(1)如圖1,若ZABC=70°,ZC=30。,則ZAFB=:

（2）若（1）中的ZABC=a,ZACB=（3，則ZAFB=；（用。，P表示）

（3）如圖2,（2）中的結(jié)論還成立嗎?若成立，說(shuō)明理由;若不成立，請(qǐng)求出NAEB.（用表示）

D

BE

圖2

19.(8分)若”的倒數(shù)為5,。=-2,c是最大的負(fù)整數(shù)，求10。+8+c2°u的值.

20.(8分)線段AB=12cm,點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。、E分別是AC和8c的中點(diǎn).

⑴若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，求OE的長(zhǎng)：

⑵若AD=2cm,求。石的長(zhǎng).

■‘11

DCEB

21.(8分)“大美濕地，水韻鹽城”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要

求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

旅游會(huì)點(diǎn)意向條網(wǎng)計(jì)圖旅游顯點(diǎn)意向扇做計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B"的學(xué)生人數(shù).

111,31,1

22.(10分)先化簡(jiǎn)下式，再求值：—■-x-2(x--y)-3(-—x+—y~),其中尤=-2,y=-§

23.(10分)按下列要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題.

如圖，已知乙48C.

(1)在射線8c上戳取5￡>=區(qū)4,連接AO；

(2)畫(huà)N4BO的平分線交線段于點(diǎn)M.

回答問(wèn)題：線段4W和線段。仞的大小關(guān)系是：AMDM.的度數(shù)為度.(精確到1度).

(友情提醒：截取用圓規(guī)，并保留痕跡：畫(huà)完圖要下結(jié)論)

A

B

C

24.（12分）如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于60。，就稱這兩個(gè)角互為“伙伴角”，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的“伙伴角”

（本題所有的角都指大于0。小于180。的角），例如4=80,N2=20,|N1-N2|=6O,則N1和N2互為“伙伴角”,

即Z1是Z2的“伙伴角”，Z2也是Z1的“伙伴角”.

圖1

（1）如圖1.O為直線上一點(diǎn)，ZAOC=ZEOD=90,NA0E=60，則NAOE的“伙伴角”是.

（2）如圖2,O為直線AB上一點(diǎn)，ZAOC=30,將NBOC繞著點(diǎn)O以每秒1。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得NOOE,同時(shí)

射線0P從射線的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，若

設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t何值時(shí)，/POD與NPOE互為“伙伴角”.

（3）如圖3,ZAOB=160，射線。/從的位置出發(fā)繞點(diǎn)O順時(shí)針以每秒6。的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒

（0<r<寸）,射線OM平分ZAOI,射線ON平分ZBOI,射線OP平分AMON.問(wèn)：是否存在t的值使得ZAOI

與NPO/互為“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解析】試題分析：根據(jù)有四個(gè)三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個(gè)三角形的面，四棱柱沒(méi)有三

角形的面，三棱錐有四個(gè)三角形的面，但是只有6條棱.

故選D

考點(diǎn)：幾何體的形狀

2、B

【解析】Va>L

:.-a<0,0<-<1,

a

..a>—>-a,

a

故選B.

3、B

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可.

【詳解】解：A、42+52^6\故不是直角三角形，錯(cuò)誤；

B、『+12=（、歷）2,,故是直角三角形，正確；

C、62+82^112,故不是直角三角形，錯(cuò)誤；

D、52+12?#23?,故不是直角三角形，錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)

證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷.

4、D

【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，適用于具有事關(guān)重大或范圍較小的調(diào)

查.而抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調(diào)查，逐一分析判斷即可.

【詳解】A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.了解某校七年級(jí)2班同學(xué)的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選取，掌握普查的特點(diǎn)和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵

5、D

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷即可.

【詳解】1-31=3.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值的概念，關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).

6、B

【分析】把x=3代入代數(shù)式得27p+3q=l,再把x=-3代入，可得到含有27p+3q的式子，直接解答即可.

【詳解】解：當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+l=27p+3q+l=2,即27p+3q=l,

所以當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+l=-27p-3q+l=：-(27p+3q)+l=-14-l=l.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了代數(shù)式求值；代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式27P

+3q的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.

7、C

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，進(jìn)行分類.

【詳解】下列各數(shù)：-!，-0.7,-9,25,n,0,-7.3中，分?jǐn)?shù)有：-g,-0.7,-7.3,共3個(gè)，

22

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的知識(shí)，注意掌握分?jǐn)?shù)的定義.

8,B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可解答.

［詳解］解：6500萬(wàn)=65000000=6.5xlO\

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

9、C

【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋

轉(zhuǎn)，逐一判定即可.

【詳解】圖①在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；

圖②在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；

圖③在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)不可以得到例圖，不符合題意；

圖④在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；

故選：c.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.

10、A

【分析】首先寫(xiě)出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)即可確定.

【詳解】由題意得：s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=600-200t,其中叱tW3,

所以函數(shù)圖象是A.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

60

11>—

17

【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算，將數(shù)代入計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意可得：-4*5=*?=—20,

-4+5

3x(—2。)60

3*(-20)=

3-2017

立60

故答案為—.

17

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并理解新定義是解本題的關(guān)鍵.

12、1

13

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得出然后代入即可得解.

22

【詳解】根據(jù)題意，得

2m=1,2〃=3

.13

22

m-H=------=1

122

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查對(duì)同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.

13、1

【分析】根據(jù)題意依據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)為1；

由題意可得多項(xiàng)式21"+3的次數(shù)也為1;

所以m的值是1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

14、-1.6

【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可.

【詳解】解：將1.6,-1.6,0,3這四個(gè)數(shù)從小到大依次排列為：

-1.6<0<1.6<3

所以最小的數(shù)為：—1.6.

故答案為：—1.6.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正，負(fù)數(shù)的大小比較，可以結(jié)合數(shù)軸來(lái)比較大小.

15、-1.

【分析】根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是-2可得b=-2,然后找出格子中的

數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，在用2017除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解.

【詳解】???任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，

-l+a+b=a+b+c,

解得：c=-1,

a+b+c=b+c+6,

解得：a=6,

所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為-1、6、b、-1、6、b,

第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相同，即。=-2,

所以，每3個(gè)數(shù)“-1、6、-2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán).

,.?20174-3=672-1,

.?.第2017個(gè)格子中的整數(shù)與第1個(gè)格子中的數(shù)相同，為-1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

16、53.4°.

【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算.

【詳解】解：53。24'用度表示為53.4°,

故答案為：53.4°.

【點(diǎn)睛】

此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60,由分化度應(yīng)除以60,注意度、分、秒都是60進(jìn)制的，由大單位化小單

位要乘以60才行.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)20；(2)ZCOD=20°；(3)ZCOE-ZBOD=20°,理由見(jiàn)解析；

【分析】(1)根據(jù)圖形得出NCOE=NDOE-NBOC,代入求出即可；

(2)根據(jù)角平分線定義求出NEOB=2NBOC=140。，代入NBOD=NBOE-NDOE,求出NBOD,代入

NCOD=NBOCNBOD求出即可；

(3)根據(jù)圖形得出NBOD+NCOD=NBOC=70。，ZCOE+ZCOD=ZDOE=90°,相減即可求出答案.

【詳解】解：

(1)如圖①，ZCOE=ZDOE-ZBOC=90°-70°=20°,

故答案為：20；

(2汝口圖②，

VOC平分NEOBNBOC=70°,

：.ZEOB=2ZBOC=140°,

VZDOE=90°,

二ZBOD=ZBOE-ZDOE=50°,

VZBOC=70°,

:.ZCOD=ZBOC-ZBOD=20°；

(3)ZCOE-ZBOD=20°,

理由是：如圖③，

VZBOD+ZCOD=ZBOC=70°,ZCOE+ZCOD=ZDOE=90°,

/.(ZCOE+ZCOD)-(ZBOD+ZCOD)

=ZCOE+ZCOD-ZBOD-ZCOD

=ZCOE-ZBOD

=90°-70°

=20°,

gpZCOE-ZBOD=20°；

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，掌握角的計(jì)算，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

18、(1)20°；(2)區(qū)二2；(3)不成立，ZAFB=180?！?

22

【分析】⑴根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出44c=80。，根據(jù)4E是43c的角平分線得到ZBAE=40。,根據(jù)ADJ_BC

得ABAD=20°，得到NEAD=20°,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出ZAFB;

(2)用443。=W448=，代替具體的角即可求解；

(3)根據(jù)三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理即可表示出ZAFB.

【詳解】(1)；ZABC=70°,ZC=30°

:.NBAC=180°-Z/WC—NC=80°,

TAE是A8C的角平分線

ZSAE=-ZBAC=40°,

2

VAD±BC

A/BAD=90°-ZABC=20°,

:.ZEAD=ABAE-ABAD=20°

■:BF//AE

:.ZAFB=AEAD^20°；

故答案為：20°；

(2)VZABC=a,ZACB=(3

：.Z2MC=180°-ZABC-ZC=180°-a-/?,

YAE是A6C的角平分線

AZBAE=；ABAC=90?！?；尸，

VAD±BC

二Z&4D=90°-ZABC=90°-a,

ANEAD=ZBAE-^BAD=

222

VBF//AE

:.ZAFB=4EAD=上衛(wèi);

2

故答案為：二幺；

2

(3)不成立，ZAFB=180°-^^,

理由如下：

V/ABC=a,NACB=0

：.za4C=180°-ZABC-ZC=180°-?-^,

TAE是ABC的角平分線

:.NBAE=|NBAC=90?！欢?；〃，

VBF//AE

ZABF=ZBAE^90°--a--B

22

VAD1BC

AABAD=ZABC-90°=a-90°,

oooo

AZAfB=180°-ZABF-ZJa4D=180-^90-1a-1^-(a-90)=I80-^^^

AZAFB=180。.

2

【點(diǎn)睛】

此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理.

19、1

【分析】根據(jù)題意先求得。=(、C=-l,再將。、b、C的值代入所求的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求得答案.

【詳解】解：?.?。的倒數(shù)為5,C是最大的負(fù)整數(shù)

a=-9c=-l

5

???〃=—2

10?+/?+c2014=10x1+(-2)+(-l)20'4=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值、倒數(shù)、負(fù)整數(shù)等，求出。、。的值是解題的關(guān)鍵.

20、(1)6cm；(2)6cm

【分析】(D當(dāng)點(diǎn)C是AB中點(diǎn)時(shí)，可知AC=BC=1AB=6cm,再根據(jù)點(diǎn)。、E分別是AC和8C的中點(diǎn)即可求出答

2

案；

(2)先求出AC的長(zhǎng)，再求BC的長(zhǎng)，最后即可得出DE的長(zhǎng).

【詳解】解：(1),?,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB=12cm,

AC-BC——AB-6cm

2

,:D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)

CD=—AC=—x6=3cm,CE=—BC=—x6=3cm

2222

二DE=CD+CE=3+3=6cm

即點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，OE的長(zhǎng)為6cm；

(2)是AC的中點(diǎn)，AD=2cm,

AAC=2AD=2x2=4cm,AD=DC=2cm

VAB=12cm

:.BC=AB-AC=12-4=8cm

???E是BC的中點(diǎn)

ACE^-BC^Arcm

2

DE=DC+CE=2+4=6cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段中點(diǎn)的定義，能夠充分理解線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21、(1)40；(2)72；(3)1.

【分析】(1)用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

(2)先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360。乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得

到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)用800乘以樣本中最想去A景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可.

【詳解】(1)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8+20%=40(人)；

(2)最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6=8(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

旅游聶點(diǎn)意向條形統(tǒng)計(jì)圖

Q

扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為2“360。=72。：

40

14

（3）800x—=1,所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為1人.

40

22、-3x--y2,5算

32/

【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可，再把x=-2,y=-g代入化簡(jiǎn)后的原式即可求解.

11291

【詳解】原式=—一x-2x+—y2+—x-y2=_3x--j2,

2323

當(dāng)x=-2,y=——時(shí)，原式=-3x(—2)x(—)-)=6——=5當(dāng).

3332727

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；回答問(wèn)題：=；1.

【分析】（1）利用直尺和圓規(guī)即可在射線上截取線段；

（2）利用尺規(guī)作角平分線即可.根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得結(jié)論.

【詳解】解：（1）以點(diǎn)B為圓心，氏4長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交8c于點(diǎn)O,連接40；

（2）射線即為NA8。的角平分線，交于點(diǎn)M；

根據(jù)（1）畫(huà)圖可知：BD=BA,

所以三角形8Ao是等腰三角形，

根據(jù)（2）可知：3M是等腰三角形R4O頂角的平分線，

所以BMA.AD,

所以

故答案為=、1.

此題主要考查角平分線的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì).

24、(1)NEOB；(2)t為35或15；⑶存在，當(dāng)1=與或等時(shí)，ZAO/與NPO/互為“伙伴角”.

【分析】(1)按照“伙伴角”的定義寫(xiě)出式子，解方程即可求解；

(2)通過(guò)時(shí)間t把NAO/與NPO/表示出來(lái)，根據(jù)乙4。與NPO/互為“伙伴角”，列出方程，解出時(shí)間t；

(3)根據(jù)OI在NAOB的內(nèi)部和外部以及NAOP和NAOI的大小分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，由旋轉(zhuǎn)得出經(jīng)過(guò)

t秒旋轉(zhuǎn)角的大小，角的和差，利用角平分線的定義分別表示出NAOI和NPOI及“伙伴角”的定義求出結(jié)果即可.

???兩個(gè)角差的絕對(duì)值為60°,

則此兩個(gè)角互為“伙伴角”，

而NA0E=60，：，設(shè)其伙伴角為Zx,

|ZAOE-Zx|=60,

則Nx=120，

由圖知NEOB=120,，ZAOE的伙伴角是ZEOB.

?.?ZBOC繞O點(diǎn)，

每秒1。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得ZDOE,

則t秒旋轉(zhuǎn)了r,

而。尸從。4開(kāi)始逆時(shí)針繞O旋轉(zhuǎn)且每秒4。，

則t秒旋轉(zhuǎn)了由，

，此時(shí)Z.POD=ZPOC-ZCOD

=30+4，一，

=30+31,

ZPOE=ZPOB+ZBOE

=180-4t+t

=180-3t,

又OP與OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，

/.4/?180,

&45(秒)，

又APOD與APOE互為伙伴角，

：.\ZPOD-ZPOE\=60,

/.|30+3t-180+3/|=60,

.?.辰-150|=60,

。=35秒或15秒.

答：t為35或15時(shí)，NPOO與NPOE互為伙伴角.

(3)①若OI在NAOB的內(nèi)部且OI在OP左側(cè)時(shí)，即NAOP>NAOL如下圖所示

P

..N

I\/

M\\/

???01從OA出發(fā)繞O順時(shí)針每秒6。旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了6f,

二ZAO/=6r°,

平分NAO/,

:.ZAOM=ZIOM=-ZAOI=3t°

2

此時(shí)6t<160

解得：tVk

3

,射線ON平分N30/,

；.NION=工/BOI

2

ZMON=ZIOM+ZION=—(ZAOI+ZBOI)=—ZAOB=80°

22

?.?射線OP平分NMON

:.ZPOM=-AMON=40°

2

AZPOI=ZPOM-ZIOM=40°-3t

根據(jù)題意可得IZAOI-ZPOl|=60

即⑹一（40-3。|=60

解得：t=W2或—型（不符合實(shí)際，舍去）

99

uQ100200

,此時(shí)NAOI=6X-^-

ZAOP=ZAOM+ZMOP=(3X—)°+40°=和。>ZAOb符合前提條件

9

100科人6工

'/二于符合題意；

②若OI在NAOB的內(nèi)部且OI在OP右側(cè)時(shí)，即NAOPVNAOL如下圖所示

???。從。4出發(fā)繞O順時(shí)針每秒6。旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了6/，

：.ZAOI=6t°,

VOM平分ZAOI,

:.ZAOM=ZIOM=-ZAOI=3t"

2

此時(shí)6t<160

on

解得：tv丁

?射線ON平分乙灰〃，

.,.ZI0N=-Z50/

2

:.ZMON=ZIOM+ZION=—（ZAOI+4BOI）=—NAOB=8（）°

22

?射線OP平分NMON

ZPOM=—AMON=40"

2

:.ZPOI=ZIOM-ZPOM=3t-40°

根據(jù)題意可得IZAOI-ZPOI|=60

即16f—（3-40）=60

解得：t=型或-（不符合實(shí)際，舍去）

33

20

，此時(shí)NAOI=6X——=40°

3

20

ZAOP=ZAOM+ZMOP=（3X一）°+40°=60°>ZAOL不符合前提條件

3

20

，t=可不符合題意，舍去；

③若OI在NAOB的外部但OI運(yùn)動(dòng)的角度不超過(guò)180。時(shí)，如下圖所示

M

/P

A/

~~~-_

1

???O/從。4出發(fā)繞O順時(shí)針每秒6。旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了6f,

：.ZAOI=6t°,

,:OM平分ZAOI,

：.ZAOM=ZIOM=-ZAOI=3t°

2

此時(shí)160<6Y180

…80.

解得：—Vt<30

3

?.?射線QV平分N3。/,

.,.ZI0N=-Z50/

2

:.ZMON=ZIOM-ZION=—(ZAOI-ZBOI)=—NAOB=8()°

22

?射線OP平分NMON

ZPOM=—AMON=40"

2

:.ZPOI=ZIOM-ZPOM=3t-40°

根據(jù)題意可得IZAOI-ZPOI|=60

即16f—(3-40)=60

解得：t=型(不符合前提條件，舍去)或-32(不符合實(shí)際，舍去)

33

,此時(shí)不存在t值滿足題意；

④若OI運(yùn)動(dòng)的角度超過(guò)180。且OI在OP右側(cè)時(shí)，即NAOI>N