2024年廣東省江門市恩平市數(shù)學八年級下冊期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024年廣東省江門市恩平市數(shù)學八年級下冊期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點關于軸的對稱點在直線上，則的值為()A．3 B．2 C．1 D．-12．觀察下列命題：（1）如果a<0，b>0，那么a＋b<0；（2）如果兩個三角形的3個角對應相等，那么這兩個三角形全等；（3）同角的補角相等；（4）直角都相等.其中真命題的個數(shù)是（）．A．0 B．1 C．2 D．33．博物館作為征集、典藏、陳列和研究代表自然和人類文化遺產(chǎn)實物的場所，其存在的目的是為公眾提供知識、教育及欣賞服務.近年來，人們到博物館學習參觀的熱情越來越高.年我國博物館參觀人數(shù)統(tǒng)計如下:小明研究了這個統(tǒng)計圖，得出四個結(jié)論:①2012年到2018年，我國博物館參觀人數(shù)持續(xù)增長；②2019年末我國博物館參觀人數(shù)估計將達到10.82億人次；③2012年到2018年，我國博物館參觀人數(shù)年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我國博物館參觀人數(shù)平均年增長率超過10％.其中正確的是（）A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④4．關于x的方程kx2+2x﹣1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≤﹣1 D．k≤1且k≠05．將下列多項式因式分解，結(jié)果中不含因式x－1的是()A．x2－1 B．x2＋2x＋1 C．x2－2x＋1 D．x(x－2)＋(2－x)6．下列各組數(shù)不可能是一個三角形的邊長的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，67．下圖表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n是常數(shù)，且mn0)的大致圖像是（）A． B．C． D．8．在平面直角坐標系中，點M(3，2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜310．一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地．已知輪船在靜水中的速度為15km/h，水流速度為5km/h．輪船先從甲地順水航行到乙地，在乙地停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設輪船從甲地出發(fā)后所用時間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某天工作人員在一個觀測站測得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學記數(shù)法表示為_____．12．高6cm的旗桿在水平面上的影長為8cm，此時測得一建筑物的影長為28cm，則該建筑物的高為______．13．如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，且若矩形ABCD的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為______．14．已知關于x的不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是___________.15．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=a，CE=b，H是AF的中點，那么CH的長是______．（用含a、b的代數(shù)式表示）16．若二次函數(shù)y＝mx2－（2m－1）x＋m的圖像頂點在y軸上，則m＝．17．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為___18．一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始內(nèi)只進水不出水，在隨后的內(nèi)既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量單位：)與時間(單位)之間的關系如圖所示：則時容器內(nèi)的水量為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖①，四邊形ABCD為正方形，點E，F(xiàn)分別在AB與BC上，且∠EDF=45°，易證：AE+CF=EF（不用證明）．（1）如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，點E，F(xiàn)分別在AB與BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF與EF之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；（2）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB與∠BCD互補，點E，F(xiàn)分別在AB與BC上，且∠EDF=α，請直接寫出AE，CF與EF之間的數(shù)量關系，不用證明．20．（6分）已知關于x的一元二次方程有兩不相等的實數(shù)根．①求m的取值范圍．②設x1，x2是方程的兩根且，求m的值．21．（6分）直線是同一平面內(nèi)的一組平行線．(1)如圖1．正方形的4個頂點都在這些平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的距離都是1，其中點，點分別在直線和上，求正方形的面積；(2)如圖2，正方形的4個頂點分別在四條平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為．①求證：；②設正方形的面積為，求證．22．（8分）星期天小紅從家跑步去體育場，在那里鍛煉了后又步行到文具店買筆，然后散步回到家。小明離家的距離與所用時間之間的圖象如圖所示.請你根據(jù)圖象解答下列問題：（1）體育場距文具店___________；___________；小明在文具店停留___________.（2）請你直接寫出線段和線段的解析式.（3）當為何值時，小明距家？23．（8分）在一條直線上依次有A、B、C三個海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務，最終達到C島．設該海巡船行駛x（h）后，與B港的距離為y（km），y與x的函數(shù)關系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，；（2）求y與x的函數(shù)關系式，并請解釋圖中點P的坐標所表示的實際意義；（3）在B島有一不間斷發(fā)射信號的信號發(fā)射臺，發(fā)射的信號覆蓋半徑為15km，求該海巡船能接受到該信號的時間有多長？24．（8分）為了了解某校初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調(diào)查了部分學生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)a的值為，所抽查的學生人數(shù)為．（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖．（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù)．（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數(shù)．25．（10分）已知王亮家、公園、新華書店在一條直線上，下面的圖象反映的過程是：王亮從家跑步去公園,在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書，然后散步走回家．其中表示時間，表示王亮離家的距離．根據(jù)圖象回答：（1）公園離王亮家，王亮從家到公園用了；（2）公園離新華書店；（3）王亮在新華書店逗留了；（4）王亮從新華書店回家的平均速度是多少？26．（10分）在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分．而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的6位數(shù)密碼就很有必要了．有一種用“因式分解法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的結(jié)果為（x﹣1）（x+1）（x+2），當x＝18時，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此時可以得到數(shù)字密碼1．（1）根據(jù)上述方法，當x＝21，y＝7時，對于多項式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫出兩個）（2）若多項式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本題的方法，當x＝27時可以得到其中一個密碼為242834，求m、n的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點可得B（2，?m），然后再把B點坐標代入y＝?x＋1可得m的值．【詳解】解：∵點A（2，m），∴點A關于x軸的對稱點B（2，?m），∵B在直線y＝?x＋1上，∴?m＝?2＋1＝?1，∴m＝1，故選C．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱的點的坐標特點，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足函數(shù)解析式．2、C【解析】

根據(jù)不等式的運算、相似三角形的判定定理、補角的性質(zhì)、直角的性質(zhì)對各命題進行判斷即可．【詳解】（1）如果a<0，b>0，那么a＋b的值不確定，錯誤；（2）如果兩個三角形的3個角對應相等，那么這兩個三角形相似，錯誤；（3）同角的補角相等，正確；（4）直角都相等，正確；故真命題的個數(shù)是2個故答案為：C．【點睛】本題考查了命題的問題，掌握不等式的運算、相似三角形的判定定理、補角的性質(zhì)、直角的性質(zhì)是解題的關鍵．3、A【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的信息對4個結(jié)論進行判斷即可．【詳解】由條形統(tǒng)計圖可知，從2012年到2018年，博物館參觀人數(shù)呈現(xiàn)持續(xù)增長態(tài)勢，故①正確；從2012年到2018年增加了10.08-5.64=4.44（億人次），平均每年增加4.44÷6=0.74（億人次）則2019年將會達到10.08+0.74=10.82（億人次），故②正確；2013年增加了6.34-5.64=0.7（億人次），2014年增加了7.18-6.34=0.84（億人次），2015年增加了7.81-7.18=0.63（億人次），2016年增加了8.50-7.81=0.69（億人次），2017年增加了9.72-8.50=1.22（億人次），2018年增加了10.08-9.72=0.36（億人次），則2017年增幅最大，故③正確；設從2016年到2018年年平均增長率為x，則8.50（1+x）2=10.08解得x≈0.09（負值已舍），即年平均增長約為9%，故④錯誤；綜上可得正確的是①②③.故選：B.【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，弄清題中圖形中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵．4、A【解析】

分兩種情況討論：（1）當時，方程為一元一次方程，必有實數(shù)根；（2）當時，方程為一元二次方程，當時，必有實數(shù)根.【詳解】（1）當時，方程為一元一次方程，必有實數(shù)根；（2）當時，方程為一元二次方程，當時，必有實數(shù)根：，解得，綜上所述，.故選：.【點睛】本題考查了根的判別式，要注意，先進行分類討論，當方程是一元一次方程時，總有實數(shù)根；當方程為一元二次方程時，根的情況要通過判別式來判定.5、B【解析】

將各選項進行因式分解即可得以選擇出正確答案．【詳解】A.x2﹣1=（x+1）（x-1）；B.x2+2x+1=（x+1）2;C.x2﹣2x+1=（x-1）2;D.x（x﹣2）﹣（x﹣2）=（x-2）（x-1）；結(jié)果中不含因式x-1的是B；故選B.6、A【解析】試題分析：看哪個選項中兩條較小的邊的和不大于最大的邊即可．解：A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形；B、2+3＞4，能構(gòu)成三角形；C、3+4＞5，能構(gòu)成三角形；D、4+5＞6，能構(gòu)成三角形．故選A．考點：三角形三邊關系．7、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系以及正比例函數(shù)圖像與系數(shù)的關系逐一對各選項進行判斷，然后進一步得出答案即可.【詳解】A：由一次函數(shù)圖像可知：m＞0，n＞0，則mn＞0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn<0，互相矛盾，故該選項錯誤；B：由一次函數(shù)圖像可知：m＞0，n＜0，則此時mn<0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn>0，互相矛盾，故該選項錯誤；C：由一次函數(shù)圖像可知：m﹤0，n>0，則此時mn﹤0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn<0，故該選項正確；D：由一次函數(shù)圖像可知：m﹤0，n﹥0，則此時mn<0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn>0，互相矛盾，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)圖像以及一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系，熟練掌握相關概念是解題關鍵．8、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中，點的坐標與點所在的象限的關系，即可得到答案.【詳解】∵3>0，2>0，∴點M(3，2)在第一象限，故選A.【點睛】本題主要考查點的坐標與點所在象限的關系，掌握點的坐標的正負性與所在象限的關系，是解題的關鍵.9、A【解析】分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．故選A．10、C【解析】

解：第一個階段，逆水航行，用時較多；第二個階段，在乙地停留一段時間，隨著時間的增長，路程不再變化，函數(shù)圖象將與x軸平行；第三個階段，順水航行，所走的路程繼續(xù)增加，相對于第一個階段，用時較少，故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.3×10﹣1．【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000023左起第一個不為零的數(shù)字前面有1個0，所以0.0000023＝2.3×10﹣1，故答案為2.3×10﹣1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、21【解析】【分析】設建筑物高為hm,依題意得.【詳解】設建筑物高為hm,依題意得解得，h=21故答案為21【點睛】本題考核知識點：成比例性質(zhì).解題關鍵點：理解同一時刻，物高和影長成比例.13、128【解析】

根據(jù)AB=DC,∠A=∠D,AE=DE,利用SAS可判定△ABE≌△DCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得:∠AEB=∠DEC,再根據(jù)BE⊥CE,可得:∠BEC=90°,進而可得:∠AEB=∠DEC=45°,因此∠EBC=∠ECD=45°,繼而可得:AB=AE,DC=DE,即AD=2AB,根據(jù)周長=48,可求得:BC=16,AB=8,最后根據(jù)矩形面積公式計算可得:S=16×8=128cm2.【詳解】∵AB=DC,∠A=∠D,AE=DE,∴△ABE≌△DCE（SAS）,∴∠AEB=∠DEC,∵BE⊥CE,

∴∠BEC=90°,

∵∠AEB+∠BEC+∠DEC=180°,∴∠AEB=∠DEC=45°,∴∠EBC=∠ECD=45°,∴AB=AE,DC=DE,即AD=2AB,又∵周長=48,∴BC=16,AB=8,S=16×8=128cm2,故答案為:128.【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的判定和性質(zhì),解決本題的關鍵是要熟練掌握矩形性質(zhì),全等三角形,等腰直角三角形的判定和性質(zhì).14、【解析】

先用含m的代數(shù)式表示出不等式的解集，再根據(jù)最小整數(shù)解為2即可求出實數(shù)m的取值范圍.【詳解】∵3x-m+1>0，∴3x>m-1，∴x>,∵不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，∴1≤<3，解之得.故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，根據(jù)最小整數(shù)解為2列出關于m的不等式是解答本題的關鍵.15、【解析】

連接AC、CF，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ACF=90°，根據(jù)勾股定理求出AF的長，根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半計算即可．【詳解】解：連接AC、CF，在正方形ABCD和正方形CEFG中，∠ACG=45°，∠FCG=45°，∴∠ACF=90°，∵BC=a，CE=b，∴AC=a，CF=b，由勾股定理得，AF==，∵∠ACF=90°，H是AF的中點，∴CH=，故答案為：．【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的應用、正方形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．16、1【解析】試題分析：由二次函數(shù)y＝mx2－（2m－1）x＋m的圖像頂點在y軸上知，該二次函數(shù)的對稱軸是直線x=0，根據(jù)二次函數(shù)對稱軸的公式x=-b-2m-1=0考點：二次函數(shù)對稱軸點評：本題屬于簡單的公式應用題，相對來說比較簡單，但是仍然要求學生對相應的公式牢記并理解，注意公式中各字母表示的含義。17、1【解析】

因為是整數(shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1．【詳解】∵，且是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為1．

故答案為：1．【點睛】主要考查了二次根式的定義，關鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)進行解答．18、1【解析】

利用待定系數(shù)法求后8分鐘的解析式，再求函數(shù)值．【詳解】解：根據(jù)題意知：后8分鐘水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關系滿足一次函數(shù)關系，設y=kx+b

當x=4，y=20

當x=12，y=30

∴∴

∴后8分鐘水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關系滿足一次函數(shù)關系y=1.1x+15

當x=8時，y=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，并根據(jù)自變量取值，再求函數(shù)值．求出解析式是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）AE+CF=EF，證明見解析；（2），理由見解析.【解析】

（1）由題干中截長補短的提示，再結(jié)合第（1）問的證明結(jié)論，在第二問可以用截長補短的方法來構(gòu)造全等，從而達到證明結(jié)果．（2）同理作輔助線，同理進行即可，直接寫出猜想，并證明．【詳解】（1）圖2猜想：AE+CF=EF，證明：在BC的延長線上截取CA'=AE，連接A'D，∵∠DAB=∠BCD=90°，∴∠DAB=∠DCA'=90°，

又∵AD=CD，AE=A'C，∴△DAE≌△DCA'（SAS），∴ED=A'D，∠ADE=∠A'DC，∵∠ADC=120°，∴∠EDA'=120°，∵∠EDF=60°，∴∠EDF=∠A'DF=60°，

又DF=DF，∴△EDF≌△A'DF（SAS），則EF=A'F=FC+CA'=FC+AE；（2）如圖3，AE+CF=EF，證明：在BC的延長線上截取CA'=AE，連接A'D，∵∠DAB與∠BCD互補，∠BCD+∠DCA'=180°∴∠DAB=∠DCA'，

又∵AD=CD，AE=A'C，∴△DAE≌△DCA'（SAS），∴ED=A'D，∠ADE=∠A'DC，∵∠ADC=2α，∴∠EDA'=2α，∵∠EDF=α，∴∠EDF=∠A'DF=α

又DF=DF，∴△EDF≌△A'DF（SAS），則EF=A'F=FC+CA'=FC+AE．【點睛】本題是常規(guī)的角含半角的模型，解決這類問題的通法：旋轉(zhuǎn)（截長補短）構(gòu)造全等即可，題目所給例題的思路，為解決此題做了較好的鋪墊．20、①，②m的值為．【解析】

①根據(jù)“關于x的一元二次方程有兩不相等的實數(shù)根”，結(jié)合判別式公式，得到關于m的不等式，解之即可。②根據(jù)“x1，x2是方程的兩根且”，結(jié)合根與系數(shù)的關系，列出關于m的一元二次方程，解之，結(jié)合（1）的結(jié)果，即可得到答案．【詳解】解：①根據(jù)題意得：，解得：，②根據(jù)題意得：，，，解得：，（不合題意，舍去），∴m的值為．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系，根的判別式，解題的關鍵：①正確掌握判別式公式，②正確掌握根與系數(shù)的關系．21、（1）9或5；（2）①見解析，②見解析【解析】

（1）分兩種情況：①如圖1-1，得出正方形ABCD的邊長為2，求出正方形ABCD的面積為9；②如圖1-2，過點B作EF⊥l1于E，交l4于F，則EF⊥l4，證明△ABE≌△BCF（AAS），得出AE=BF=2由勾股定理求出AB=，即可得出答案；（2）①過點B作EF⊥l1于E，交l4于F，作DM⊥l4于M，證明△ABE≌△BCF（AAS），得出AE=BF，同理△CDM≌△BCF（AAS），得出△ABE≌△CDM（AAS），得出BE=DM即可；②由①得出AE=BF=h2+h2=h2+h1，得出正方形ABCD的面積S=AB2=AE2+BE2，即可得到答案.【詳解】解：（1）①如圖，當點分別在上時，面積為：；②如圖，當點分別在上時，過點B作EF⊥l1于E，交l4于F，則EF⊥l4，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，∵∠CBF+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴AE=BF=2，∴AB=，∴正方形ABCD的面積=AB2=5；綜上所述，正方形ABCD的面積為9或5；（2）①證明：過點B作EF⊥l1于E，交l4于F，作DM⊥l4于M，如圖所示：則EF⊥l4，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，∵∠CBF+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，，

∴△ABE≌△BCF（AAS），∴AE=BF，同理△CDM≌△BCF（AAS），∴△ABE≌△CDM（AAS），∴BE=DM，即h1=h2．②解：由①得：AE=BF=h2+h2=h2+h1，∵正方形ABCD的面積：S=AB2=AE2+BE2，∴S=（h2+h1）2+h12=2h12+2h1h2+h3．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關鍵．22、（1）1，30，20；（2）線段OA對應的函數(shù)解析式為y=x（0≤x≤15），線段DE對應的函數(shù)解析式為y=?x+4.75（65≤x≤95）；（3）當x為7.2或71時，小明距家1.2km．【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得線段OA和線段DE的解析式；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式可以求得當x為何值時，小明距家1.2km．【詳解】解：（1）由圖象可得，體育場距文具店：2.5-1.5=1（km），m=15+15=30，小明在文具店停留：65-45=20（min），故答案為：1，30，20；（2）設線段OA對應的函數(shù)解析式為y=kx，由15k=2.5，得k=，即線段OA對應的函數(shù)解析式為y=x（0≤x≤15），設線段DE對應的函數(shù)解析式為y=ax+b，由題意得，得，即線段DE對應的函數(shù)解析式為y=?x+4.75（65≤x≤95）；（3）將y=1.2代入y=x，得

1.2=x，解得，x=7.2，將y=1.2代入y=?x+4.75，得1.2=?x+4.75，解得，x=71，答：當x為7.2或71時，小明距家1.2km．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）15、1.7h；(2)當0＜≤0.5時，y與x的函數(shù)關系式為：y=-50x+25；當0.5＜≤1.7時，y與x的函數(shù)關系式為：y=50x－25；(3)該海巡船能接受到該信號的時間0.6（h）【解析】試題分析：（1）把A到B、B到C間的距離相加即可得到A、C兩個港口間的距離，再求出海巡船的速度，然后根據(jù)時間=路程÷速度，計算即可求出a值；（2）分0＜x≤0.5和0.5＜x≤1.7兩段，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解即可；（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出距離為15km時的時間，然后相減即可得解．試題解析：解：（1）由圖可知，A、B港口間的距離為25，B、C港口間的距離為60，所以，A、C港口間的距離為：25+60=15km，海巡船的速度為：25÷0.5=50km/h，∴a=15÷50=1.7h．故答案為：15，1.7h；（2）當0＜x≤0.5時，設y與x的函數(shù)關系式為：y=kx+b，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，25），（0.5，0），∴，解得：．所以，y=﹣50x+25；當0.5＜x≤1.7時，設y與x的函數(shù)關系式為：y=mx+n，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（0.5，0），（1.7，60），∴，解得：．所以，y=50x﹣25；（3）由﹣50x+25=15，解得x=0.2，由50x﹣25=15，解得x=0.1．所以，該海巡船能接受到該信號的時間為：0.6h．點睛：本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量，比較簡單，理解題目信息是解題的關鍵．24、（1）45%，60；（2）見解析18；（3）7，7.2；（4）780【解析】

（1）根據(jù)睡眠時間為6小時、7小時、8小時、9小時的百分比之和為1可得a的值，用睡眠時間為6小時的人數(shù)除以所占的比例即可得到抽查的學生人數(shù)；（2）用抽查的學生人數(shù)乘以睡眠時間為8小時所占的比例即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)眾數(shù)，平均數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（4）用學生總數(shù)乘以抽樣中睡眠不足(少于8小時)的學生數(shù)所占