福建省泉州德化縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研試題含解析

福建省泉州德化縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．2022年將在北京﹣張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，北京將成為世界上第一個(gè)既舉辦夏季奧運(yùn)會(huì)，又舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)的城市．某隊(duì)要從兩名選手中選取一名參加比賽，為此對(duì)這兩名隊(duì)員進(jìn)行了五次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示：則下列說(shuō)法中正確的是（）A．SA2＞SB2，應(yīng)該選取B選手參加比賽B．SA2＜SB2，應(yīng)該選取A選手參加比賽C．SA2≥SB2，應(yīng)該選取B選手參加比賽D．SA2≤SB2，應(yīng)該選取A選手參加比賽2．以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，，2 B．，， C．5，11，12 D．9，15，173．如圖所示，在平行直角坐標(biāo)系中，?OMNP的頂點(diǎn)P坐標(biāo)是（3，4），頂點(diǎn)M坐標(biāo)是（4，0）、則頂點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．N（7，4） B．N（8，4） C．N（7，3） D．N（8，3）4．在平面直角坐標(biāo)系中，若一圖形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別減5，則圖形與原圖形相比()A．向右平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度C．向上平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向下平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度5．已知直線y=mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣2）和（3，0），則關(guān)于x的方程mx+n=0的解為（）A．x=0 B．x=1 C．x=﹣2 D．x=36．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣27．為了了解某地八年級(jí)男生的身高情況，從當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校選取了60名男生統(tǒng)計(jì)身高情況，60名男生的身高(單位：cm)分組情況如下表所示，則表中a，b的值分別為()分組147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5頻數(shù)1026a頻率0.3bA．18,6 B．0.3,6C．18,0.1 D．0.3,0.18．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣19．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x10．點(diǎn)（-2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）.A．（-2,-3） B．（2,-3） C．（2,3） D．（3,-2）11．如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，如果將先向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到，那么點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．12．某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式．這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是A．每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢 B．每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C．每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢 D．每月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)70h時(shí)，選擇C方式最省錢二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式=____________.14．如圖，已知等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為1，△ABC的三條中位線組成△A1B1C1，△A1B1C1的三條中位線組成△A2B2C2，依此進(jìn)行下去得到△A5B5C5的周長(zhǎng)為__________．15．已知關(guān)于x的方程的兩根為-3和1，則的值是________。16．計(jì)算_____．17．將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)圖象的解析式為___________。18．如圖，，，，，的長(zhǎng)為________；三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速前往C地（B在A、C兩地的途中）．設(shè)甲、乙兩車距A地的路程分別為y甲、y乙（千米），行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）直接寫出y甲、y乙與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線，分別交y甲、y乙的圖象于點(diǎn)M，N．求線段MN的長(zhǎng)，并解釋線段MN的實(shí)際意義；（3）在乙行駛的過(guò)程中，當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時(shí)，求x的取值范圍．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（0，2）．（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，已知AD=BC，AC=BD．（1）求證：△ADB≌△BCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）如果一組數(shù)據(jù)﹣1，0，2，3，x的極差為6（1）求x的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線（x＞0）交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）如果b=﹣2，求k的值；（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式．24．（10分）分解因式：（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2（2）（x-1）2+2（1-x）?y+y225．（12分）已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD和BC上，點(diǎn)G、H在AC上，且AE=CF，AH=CG．求證：四邊形EGFH是平行四邊形．26．某學(xué)校積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動(dòng)”，組織甲、乙兩個(gè)志愿工程隊(duì)對(duì)所在社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造，已知乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積是甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積的1.5倍，并且乙工程隊(duì)完成200平方米的綠化面積比甲工程隊(duì)完成200平方米的綠化面積少用2小時(shí)，甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成多少平方米的綠化面積？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出：SA2＜SB2，則應(yīng)該選取A選手參加比賽；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．2、A【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為：a2+b2=c2時(shí)，則三角形為直角三角形．【詳解】A、12+（）2=22，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確；B、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C、52+112≠122，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D、92+152≠172，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】考查的是勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足：a2+b2=c2時(shí)，則三角形ABC是直角三角形．解答時(shí)，只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方．3、A【解析】

此題可過(guò)P作PE⊥OM，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥OM，根據(jù)勾股定理求出OP的長(zhǎng)度，則N點(diǎn)坐標(biāo)便不難求出．【詳解】過(guò)P作PE⊥OM，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥OM，∵頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），∴OE=3，PE=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OE=MF=3，∵4+3=7，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（7，4）．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和點(diǎn)P的坐標(biāo)，作出輔助線是解決本題的突破口．4、B【解析】因?yàn)榭v坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)減5,相當(dāng)于點(diǎn)向左平移了5個(gè)單位,故選B.5、D【解析】

方程mx+n=0就是函數(shù)y=mx+n的函數(shù)值等于0，所以直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程mx+n=0的解．【詳解】解：∵直線y=mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），∴當(dāng)y=0時(shí)，x=1，∴關(guān)于x的方程mx+n=0的解為x=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．6、B【解析】依題意，得x+2≥0，解得：x≥-2.故選B.7、C【解析】

解：因?yàn)閍=61×1．3=18，所以第四組的人數(shù)是：61﹣11﹣26﹣18=6，所以b==1.1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）分布表．8、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件判斷即可．【詳解】解：由題意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，熟悉掌握是關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號(hào)的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項(xiàng)不符合題意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號(hào)的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式．10、A【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出.【詳解】解：∵關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)（-2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：（-2,-3）故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵.11、C【解析】

把B點(diǎn)的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加1即為點(diǎn)B′的坐標(biāo)．【詳解】解：由題中平移規(guī)律可知：點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為-1?2=?3；縱坐標(biāo)為1+1=2，

∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)是(?3,2)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加．12、D【解析】

A、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25

h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可得出：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用≥50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；C、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x≥25時(shí)，yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=35時(shí)yA的值，將其與50比較后即可得出結(jié)論C正確；D、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x≥50時(shí)，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=70時(shí)yB的值，將其與120比較后即可得出結(jié)論D錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】A、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25

h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用≥50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；C、設(shè)當(dāng)x≥25時(shí)，yA=kx+b，將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，∴yA=3x-45（x≥25），當(dāng)x=35時(shí)，yA=3x-45=60＞50，∴每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確；D、設(shè)當(dāng)x≥50時(shí)，yB=mx+n，將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：，解得：，∴yB=3x-100（x≥50），當(dāng)x=70時(shí)，yB=3x-100=110＜120，∴結(jié)論D錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解析】

多項(xiàng)式有兩項(xiàng)，兩項(xiàng)都含有相同的因式x,所以提取提取公因式x即可.【詳解】=x（2x-1）.故答案為x（2x-1）.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.14、【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出A1B1=AC，B1C1=AB，A1C1=BC，從而得到△A1B1C1是△ABC周長(zhǎng)的一半，依此類推，下一個(gè)三角形是上一個(gè)三角形的周長(zhǎng)的一半，根據(jù)此規(guī)律求解即可．【詳解】∵△ABC的三條中位線組成△A1B1C1，∴A1B1=AC，B1C1=AB，A1C1=BC，∴△A1B1C1的周長(zhǎng)=△ABC的周長(zhǎng)=×3=，依此類推，△A2B2C2的周長(zhǎng)=△A1B1C1的周長(zhǎng)=×=，則△A5B5C5的周長(zhǎng)為=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，求出后一個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于前一個(gè)三角形的周長(zhǎng)的一半是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

由根與系數(shù)的關(guān)系可分別求得p、q的值，代入則可求得答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為-3和1，

∴-3+1=-p，-3×1=q，

∴p=2，q=-3，

∴q-p=-3-2=-1，

故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1?x2=．16、－【解析】【分析】先分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的乘法運(yùn)算，然后再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算即可得.【詳解】－==，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17、y=3x-4【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的平移的性質(zhì)：左減右加，上加下減，向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，可知y=3x-4.考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像的平移18、12【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列比例式求解即可.【詳解】∵，，，，∴,∴,∴AC=12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比，對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比，對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于相似比；它們對(duì)應(yīng)面積的比等于相似比的平方.三、解答題（共78分）19、（1）y甲=10x；y乙=40x+10；（2）表示甲、乙兩人出發(fā)1小時(shí)后，他們相距40千米；（3）在乙行駛的過(guò)程中，當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時(shí)，x的取值范圍是1.5＜x＜4.5或5.2＜x≤1．【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）把x=1代入（1）中的函數(shù)解析式，分別求出對(duì)應(yīng)的y甲、y乙的值，則線段MN的長(zhǎng)=y乙-y甲，進(jìn)而解釋線段MN的實(shí)際意義；

（3）分三種情況進(jìn)行討論：①0＜x≤3；②3＜x≤5；③5＜x≤1．分別根據(jù)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米列出不等式，解不等式即可．試題解析：（1）設(shè)y甲=kx，把（3，180）代入，得3k=180，解得k=10，則y甲=10x；設(shè)y乙=mx+n，把（0，10），（3，180）代入，得，解得，則y乙=40x+10；（2）當(dāng)x=1時(shí)，y甲=10x=10，y乙=40x+10=100，則MN=100﹣10=40（千米），線段MN的實(shí)際意義：表示甲、乙兩人出發(fā)1小時(shí)后，他們相距40千米；（3）分三種情況：①當(dāng)0＜x≤3時(shí)，（40x+10）﹣10x＜30，解得x＞1.5；②當(dāng)3＜x≤5時(shí)，10x﹣（40x+10）＜30，解得x＜4.5；③當(dāng)5＜x≤1時(shí)，300﹣（40x+10）＜30，解得x＞5.2．綜上所述，在乙行駛的過(guò)程中，當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時(shí)，x的取值范圍是1.5＜x＜4.5或5.2＜x≤1．20、(1)﹣4≤y＜1；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2）.【解析】

利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可．（2）根據(jù)題意得出n=﹣2m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得．【詳解】設(shè)解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得：，解得：，∴這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+2；（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=1，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范圍是﹣4≤y＜1．（2）∵點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，∴n=﹣2m+2，∵m﹣n=4，∴m﹣（﹣2m+2）=4，解得m=2，n=﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2）．考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，2、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，3、一次函數(shù)的性質(zhì)21、（1）詳見解析；（2）OA=OB，理由詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)SSS定理推出全等即可；（2）根據(jù)全等得出∠OAB=∠OBA，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出OA=OB．試題解析：（1）證明：∵在△ADB和△BCA中，AD=BC,AB=BA,BD=AC，∴△ADB≌△BCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理由是：∵△ADB≌△BCA，∴∠ABD=∠BAC，∴OA=OB．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定22、（1）x=1或x=-3；（2）或【解析】

（1）根據(jù)極差的定義求解.分兩種情況：x為最大值或最小值.（2）根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可?！驹斀狻拷猓海?）∵3+1＝4＜6，∴x為最大值或最小值．當(dāng)x為最大值時(shí)，有x+1＝6，解得x＝1．當(dāng)x為最小值時(shí)，3﹣x＝6，解得x＝﹣3；（2）當(dāng)x為1時(shí)，平均數(shù)為．當(dāng)x為﹣3時(shí)，平均數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了極差的定義和算術(shù)平均數(shù)，正確理解極差的定義，能夠注意到應(yīng)該分兩種情況討論是解決本題的關(guān)鍵.23、解：（1）當(dāng)b=﹣2時(shí)，直線y=2x﹣2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，0），B（0，﹣2），∵△AOB≌△ACD，∴CD=DB=2，AO=AC=1。∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）。∵點(diǎn)D在雙曲線（x＞0）的圖象上，∴k=2×2=4。（2）直線y=2x+b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，0），B（0，b），∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB=b，AO=AC=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣b，﹣b）?！唿c(diǎn)D在雙曲線（x＞0）的圖象上，∴，即k與b的數(shù)量關(guān)系為：。直線OD的解析式為：y=x?！窘馕觥吭囶}分析：（1）首先求出直線y=2x﹣2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后由△AOB≌△ACD得到CD=DB，AO=AC，即可求出D坐標(biāo)，由點(diǎn)D在雙曲線（x＞0）的圖象上求出k的值。（2）首先直線y=2x+b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，0），B（0，b），再根據(jù)△AOB≌△ACD得到CD=DB，AO=AC，即可