陜西省西安市高新區(qū)三中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

陜西省西安市高新區(qū)三中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列描述一次函數(shù)y=﹣2x+5的圖象和性質(zhì)錯(cuò)誤的是（）A．y隨x的增大而減小 B．直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,5）C．當(dāng)x＞0時(shí)y＜5 D．直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限3．下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）.A．對(duì)角線相等； B．對(duì)角線互相平分；C．對(duì)角線互相垂直； D．對(duì)角相等4．如圖，邊長(zhǎng)為1的方格紙中有一四邊形ABCD（A，B，C，D四點(diǎn)均為格點(diǎn)），則該四邊形的面積為（）A．4 B．6 C．12 D．245．用反證法證明命題“在中，若，則”時(shí)，可以先假設(shè)（）A． B． C． D．6．如圖，在?ABCD中，AB=5，AD=6，將?ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為（）A．3 B． C． D．47．我國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)了很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2017年年人均收入為3800美元，預(yù)計(jì)2019年年人均收入將達(dá)到5000美元，設(shè)2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為（）A．38001+C．38001+x2=8．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB=，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．則BC的長(zhǎng)為（）A． B．3 C．2 D．29．某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?80，90，75，75，80，80.下列表述錯(cuò)誤的是()A．眾數(shù)是80 B．中位數(shù)是75 C．平均數(shù)是80 D．極差是1510．已知一組數(shù)據(jù)2、x、7、3、5、3、2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．2 B．2.5 C．3 D．511．如圖，中，增加下列選項(xiàng)中的一個(gè)條件，不一定能判定它是矩形的是（）A． B． C． D．12．在□中，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，，斜邊在軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.則直角邊所在直線的解析式為__________．14．一次跳遠(yuǎn)中，成績(jī)?cè)?.05米以上的人有8人，頻率為0.4，則參加比賽的運(yùn)動(dòng)員共有____人.15．計(jì)算：______________16．關(guān)于x的一元二次方程（x+1）（x+7）=-5的根為_______________．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，則∠CDB=__．18．利用計(jì)算機(jī)中“幾何畫板”軟件畫出的函數(shù)和的圖象如圖所示．根據(jù)圖象可知方程的解的個(gè)數(shù)為3個(gè)，若m，n分別為方程和的解，則m，n的大小關(guān)系是________.三、解答題（共78分）19．（8分）化簡(jiǎn)：．20．（8分）如圖，在中，于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．21．（8分）（1）分解因式：a3－2a2b＋ab2；（2）解方程：x2＋12x＋27＝022．（10分）人教版八年級(jí)下冊(cè)第19章《一次函數(shù)》中“思考”：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是直線，并且傾斜程度相同，函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象經(jīng)與y軸交于點(diǎn)（0，5），即它可以看作直線y=-6x向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。比較一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+bk≠0與正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kxk≠0，容易得出：一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象可由直線y=kx通過(guò)向上（或向下）平移b個(gè)單位得到（當(dāng)b>0（結(jié)論應(yīng)用）一次函數(shù)y=x-3的圖象可以看作正比例函數(shù)的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到；（類比思考）如果將直線y=-6x的圖象向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么得到的直線的函數(shù)解析式是怎樣的呢？我們可以這樣思考：在直線y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），將點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6）向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C（5，0）和D（6，-6），連接CD，則直線CD就是直線AB向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線，設(shè)直線CD的解析式為:y=kx+bk≠0，將C（5，0）和D（6，-6）代入得到：5k+b=06k+b=-6解得k=-6b=30，所以直線CD的解析式為：y=-6x+30；①將直線y=-6x向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后得到的直線解析式為.②若先將直線y=-6x向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線l，則直線l的解析式為（拓展應(yīng)用）已知直線l：y=2x+3與直線關(guān)于x軸對(duì)稱，求直線的解析式.23．（10分）春節(jié)前小王花1200元從農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)批發(fā)價(jià)分別為每箱30元與50元的A,B兩種水果進(jìn)行銷售，并分別以每箱35元與60元的價(jià)格出售，設(shè)購(gòu)進(jìn)A水果x箱，B水果y箱.(1)讓小王將水果全部售出共賺了215元，則小王共購(gòu)進(jìn)A、B水果各多少箱?(2)若要求購(gòu)進(jìn)A水果的數(shù)量不得少于B水果的數(shù)量，則應(yīng)該如何分配購(gòu)進(jìn)A,B水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)是多少?24．（10分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D依次在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，已知BE//CF，∠A=∠D，AE=DF．（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形．（2）若AD=10，EC=3，∠EBD=60°，當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，求AB的長(zhǎng)．25．（12分）母親節(jié)前夕，某商店從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為3：4，單價(jià)和為210元．（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？（2）該商店購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9900元，且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過(guò)A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)A鐘禮盒可獲利12元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元．為奉獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？26．為宣傳節(jié)約用水，小強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）小明一共調(diào)查了多少戶家庭？（2）求所調(diào)查家庭3月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（3）若該小區(qū)有800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)3月份的總用水量是多少噸？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

∵－20，x2＋10，∴點(diǎn)P(－2，x2＋1)故選B．2、B【解析】

由k的系數(shù)可判斷A、D；利用不等式可判斷C；令y=0可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷B，可得出答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=-2x+5中，k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故A正確；又∵b=5，∴與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，∴直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故D正確；∵當(dāng)x=0時(shí)，y=5，且y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y＜5，故C正確；在y=-2x+5中令y=0，可得x=2.5，∴直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，0），故B錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，注意與不等式相結(jié)合．3、C【解析】

根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：A.對(duì)角線相等是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有；

B.對(duì)角線互相平分是菱形和矩形共有的性質(zhì)；

C.對(duì)角線互相垂直是菱形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有；

D.鄰邊互相垂直是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形和菱形的性質(zhì)，掌握矩形和菱形性質(zhì)的區(qū)別是解題關(guān)鍵4、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，已知AC，BD的長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的面積公式可求解．【詳解】解：由圖可知，AB＝BC＝CD＝DA，∴該四邊形為菱形，又∵AC＝4，BD＝6，∴菱形的面積為4×6×＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查菱形的面積公式：兩條對(duì)角線的積的一半，同時(shí)也考查了菱形的判定．5、B【解析】

根據(jù)反證法的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立進(jìn)而解答即可．【詳解】解：用反證法證明命題“△ABC中，若∠A＞∠B+∠C，則∠A＞90°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)∠A≤90°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．6、D【解析】

由點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，可知AE垂直平分BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AE的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵翻折后點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=6，∴BE=3，∴AE==4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)翻折特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)AE垂直平分BC是解決問題的關(guān)鍵．7、C【解析】

設(shè)2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2017年和2019年該地區(qū)居民年人均收入，即可得出關(guān)于x的一元二次方程．【詳解】解：設(shè)2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長(zhǎng)率為x，

依題意，得：3800（1+x）2=5000，

故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：由三角函數(shù)易得BE，AE長(zhǎng)，根據(jù)翻折和對(duì)邊平行可得△AEC1和△CEC1為等邊三角形，那么就得到EC長(zhǎng)，相加即可．解：連接CC1.在Rt△ABE中,∠BAE=30°,AB=，∴BE=AB×tan30°=1,AE=2,∠AEB1=∠AEB=60°，∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC，∴∠C1AE=∠AEB=60°，∴△AEC1為等邊三角形，同理△CC1E也為等邊三角形，∴EC=EC1=AE=2，∴BC=BE+EC=3，故選B.9、B【解析】（1）80出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80，A正確；（2）把數(shù)據(jù)按大小排列，中間兩個(gè)數(shù)為80，80，所以中位數(shù)是80，B錯(cuò)誤；（3）平均數(shù)是80，C正確；（4）極差是90-75=15，D正確．故選B10、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)定義首先求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的求法，求出中位數(shù).【詳解】解：數(shù)據(jù)2，x，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，說(shuō)明2出現(xiàn)的次數(shù)最多，x是未知數(shù)時(shí)2，3，均出現(xiàn)兩次，.x=2.這組數(shù)據(jù)從小到大排列：2，2，2，3，3，5，7.處于中間位置的數(shù)是3，因而的中位數(shù)是3.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位.11、B【解析】

根據(jù)矩形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形和AC⊥BD不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵，∴OA＝OB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，BO＝OD，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定定理，能熟記矩形的判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．12、B【解析】

依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠B＝∠D，通過(guò)已知∠B+∠D＝216°，求出∠B＝108°，再借助∠A＝180°﹣∠B即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°．∵∠B+∠D＝216°，∴∠B＝108°．∴∠A＝180°﹣108°＝72°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=x+1【解析】

根據(jù)題意可得△AOC與△COB相似，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例即可得到BO的長(zhǎng)，利用待定系數(shù)法故可求解．【詳解】∵A（2，0）∴AO=2，在Rt△AOC中，CO=，∴C（0，1）∵∴，又∴，又∴△AOC∽△COB∴,即∴BO=8∴B（-8，0）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b把B（-8，0），C（0，1）代入得解得∴邊所在直線的解析式為y=x+1故答案為：y=x+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)與判定及一次函數(shù)解析式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用．14、20【解析】

根據(jù)頻率的計(jì)算公式即可得到答案.【詳解】解：所以可得參加比賽的人數(shù)為20人.故答案為20.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率的計(jì)算公式，這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)知識(shí)，必須掌握.15、3【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可解答【詳解】原式=2×2-1=3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16、【解析】

整理成一般式后，利用因式分解法求解可得．【詳解】解：整理得：x2+8x+12=0，

（x+2）（x+1）=0，

x+2=0，x+1=0，

x1=-2，x2=-1．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解法解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、40°【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴∠A=∠C=70°,∵DC=DB,∴∠C=∠DBC=70°，∴∠CDB=180°-70°-70°=40°.故答案是：40°．【點(diǎn)睛】考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).18、【解析】

的解可看作函數(shù)與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值，可看作函數(shù)與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值，根據(jù)兩者橫坐標(biāo)的大小可判斷m，n的大小.【詳解】解：作出函數(shù)的圖像，與函數(shù)和的圖象分別交于一點(diǎn)，所對(duì)的橫坐標(biāo)即為m,n的值，如圖所示由圖像可得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與方程的關(guān)系，將方程的解與函數(shù)圖像相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可取出答案．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)及學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、DE=2.5.【解析】

利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵，∴，∵E是的中點(diǎn)，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、a(a-b)2，x=-3或x=-9.【解析】

（1）先提取公因式，在運(yùn)用公式法因式分解即可。（2）運(yùn)用因式分解法，即可解方程?！驹斀狻拷猓海?）a3－2a2b＋ab2=a(a2－2ab＋b2)=a(a-b)2(2)x2＋12x＋27＝0(x+3)(x+9)=27即：x+3=0或x+9=0解得：x=-3或x=-9【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解及其應(yīng)用，特別是用因式分解解一元二次方程是常用的方法。22、【結(jié)論應(yīng)用】y=x，下，1；【類比思考】①y=-6x-10；②y=-6x-3；【拓展應(yīng)用】y=-2x-1．【解析】【結(jié)論應(yīng)用】根據(jù)題目材料中給出的結(jié)論即可求解；【類比思考】①在直線y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），將點(diǎn)A和B向左平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C、D，根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式；②在直線y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），將點(diǎn)A和B向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C、D，根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式；【拓展應(yīng)用】在直線l：y=2x+1上任意取兩點(diǎn)A（0，1）和B（1，5），作點(diǎn)A和B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C、D，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的規(guī)律得到C、D的坐標(biāo)．設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式．【詳解】解：【結(jié)論應(yīng)用】一次函數(shù)y=x-1的圖象可以看作正比例函數(shù)y=x的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．

故答案為y=x，下，1；

【類比思考】①在直線y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），

將點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6）向左平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C（-5，0）和D（-4，-6），連接CD，則直線CD就是直線AB向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線，設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），

將C（-5，0）和D（-4，-6）代入得到：-5k+b＝解得k＝-6b＝-30，

所以直線CD的解析式為：y=-6x-10．

故答案為y=-6x-10；

②在直線y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），

將點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C（-4，5）和D（-1，-1），連接CD，則直線CD就是直線AB向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線，

設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），

將C（-4，5）和D-4k+b解得k＝-6b＝-19

所以直線l的解析式為：y=-6x-3．

故答案為y=-6x-3；

【拓展應(yīng)用】在直線l：y=2x+1上任意取兩點(diǎn)A（0，1）和B（1，5），

則點(diǎn)A和B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為C（0，-1）或D（1，-5），連接CD，則直線CD設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），

將C（0，-1）或D（1，-5）代入得到：b解得k＝-2b＝-3

所以直線l【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與二元一次方程（組），考查了學(xué)生的閱讀理解能力與知識(shí)的遷移能力．理解閱讀材料是解題的關(guān)鍵．23、（1）小王共購(gòu)進(jìn)A水果25箱，B水果9箱；（2）應(yīng)購(gòu)進(jìn)A水果15箱、B水果15箱能夠獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為225元.【解析】

（1）根據(jù)題意中的相等關(guān)系“A種水果x箱的批發(fā)價(jià)+B種水果y箱的批發(fā)價(jià)=1200元，A種水果賺的錢+B種水果賺的錢=215元”列方程組求解即可；（2）先用x表示y，列出利潤(rùn)w的關(guān)系式，再根據(jù)題意求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出w的最大值及購(gòu)進(jìn)方案.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得，即，解得.答：小王共購(gòu)進(jìn)A水果25箱，B水果9箱.（2）設(shè)獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得，∵，∴，∵A水果的數(shù)量不得少于B水果的數(shù)量，∴，即，解得.∴，∵，∴w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=15時(shí)，w最大=225，此時(shí).即應(yīng)購(gòu)進(jìn)A水果15箱、B水果15箱能夠獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為225元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的解法和一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解題意列出方程組、靈活應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）AB=.【解析】

（1）根據(jù)AAS證明△ABE≌△DCF，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到BE=CF，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)證明AB=CD即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵BE∥CF，∴∠EBC=∠FCB，∴∠EBA=∠FCD．∵∠A=∠D，AE=DF，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴BE=CF，AB=CD，∴四邊形BFCE是平行四邊形．（2）∵四邊形BFCE是菱形，∠EBD=60°，∴△CBE是等邊三角形，∴BC=EC=1．∵AD=10，AB=DC，∴AB（10﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于