2024屆山西省朔州市右玉縣八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆山西省朔州市右玉縣八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某學(xué)校為了了解九年級(jí)體能情況，隨機(jī)選取30名學(xué)生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.42．如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果可節(jié)?。ǎ┰瓵．4 B．5 C．6 D．73．如圖，已知，是的角平分線，，則點(diǎn)D到的距離是()A．3 B．4 C．5 D．64．下列命題是假命題的是()A．菱形的對(duì)角線互相垂直平分B．有一斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等C．有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形5．已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)時(shí)，它是菱形C．當(dāng)時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)時(shí)，它是正方形6．如圖，在中，，，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則A．4 B．5 C．6 D．87．等于（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±28．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A．(a3)(a3)a29 B．a(chǎn)22a3a(a2)C．a(chǎn)24a5(a4)5 D．a(chǎn)2b2(ab)(ab)9．若點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P是△ABC（）A．三條高的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三條中線的交點(diǎn)10．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．1.5，2，2.5 D．1，，3二、填空題(每小題3分,共24分)11．觀察下列各式：32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41…根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得到132=____+____．12．線段AB的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為A(﹣1，0)，B(0，﹣2)．現(xiàn)請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，則線段AB的長度為_________．14．如圖，菱形ABCD中,E為邊AD上一點(diǎn)，△ABE沿著BE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊CD上，則___．15．如圖，已知一次函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是_____．16．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＝24，BD＝10，若點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，則OE的長是_____．17．化簡：=_________．18．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝，CD＝5，那么∠D的度數(shù)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CA的延長線上，∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，求四邊形AEDF的周長P．20．（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（2）21．（6分）計(jì)算或化簡：（1）；（2）22．（8分）已知，如圖，正方形的邊長為4厘米，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)沿正方形的邊以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1厘米/秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，的面積為平方厘米．（1）當(dāng)時(shí)，的面積為__________平方厘米；（2）求的長（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，且為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)的值；（4）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．23．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）與（﹣1，﹣1）（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷這個(gè)一次函數(shù)的圖象是否經(jīng)過點(diǎn)（﹣，0）24．（8分）先化簡，再求值：，在﹣1、0、1、2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值.25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣2x+6交x軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且AB＝BC．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)D(a，2)在直線AB上，點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE．①若∠BDE＝45°，求BDE的面積；②在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，以DE為邊作正方形DEGF，當(dāng)點(diǎn)F落在直線BC上時(shí)，求滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．26．（10分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.（1）求證：AB=AC；（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

首先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)30，即可得到仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率．【詳解】解：∵從頻數(shù)分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻數(shù)為12，∴學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為12÷30=0.1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．2、C【解析】

觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出線段OA和設(shè)AB的函數(shù)關(guān)系式，再分別求出當(dāng)x=1和x=5時(shí)，y值，用10×5-44即可求出一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】解：設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，將（0，0）、（2，20）代入y=kx+b中，，解得：，∴y=10x(0≤x≤2)；當(dāng)x>2時(shí)，將（2，20），（4，36）代入y=kx+b中，，解得：，∴y=8x+4（x≥2）．當(dāng)x=1時(shí)，y=10x=10，當(dāng)x=5時(shí)，y=44，10×5-44=6（元），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出線段OA和設(shè)AB的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

首先過點(diǎn)D作于E，由在中，是的角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得.【詳解】過點(diǎn)D作于E，∵在中，，即，∴是的角平分線，∴，∴點(diǎn)D到的距離為3，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解此題的關(guān)鍵.4、D【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)直角三角形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．解：A、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，所以A選項(xiàng)為真命題；B、有一斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等，所以B選項(xiàng)為真命題；C、有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)為真命題；D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以D選項(xiàng)為假命題．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．5、D【解析】

根據(jù)特殊平行四邊形的判定方法判斷即可.【詳解】解：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項(xiàng)正確；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，B選項(xiàng)正確；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，C選項(xiàng)正確；對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了特殊平行四邊形的判定方法，熟練掌握特殊平行四邊形與平行四邊形之間的關(guān)系是判定的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【詳解】，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)＝|a|可以得出的答案.【詳解】＝|﹣4|＝4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的性質(zhì)，熟記平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；

B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故B錯(cuò)誤；

C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故C錯(cuò)誤；

D、把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．9、C【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等進(jìn)行解答．【詳解】解：垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、42+52=41≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、22+32=13≠42，不可以構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)正確；D、，不可以構(gòu)成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、841【解析】

認(rèn)真觀察三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系可得出規(guī)律：，由此規(guī)律即可解答問題．【詳解】解：由已知等式可知，，∴故答案為：84、1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察所給式子，要求同學(xué)們能由特殊得出一般規(guī)律．12、(0，0)、(0，)、(4，0)【解析】

由平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)可知當(dāng)P和O重合時(shí)三角形PAB是直角三角形，由射影定理逆定理可知當(dāng)AO2＝BO?P′O時(shí)，三角形PAB是直角三角形或BO2＝AO?OP″時(shí)三角形PAB也是直角三角形．【詳解】如圖：①由平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)：AO⊥BO，所以當(dāng)P和O重合時(shí)三角形PAB是直角三角形，所以P的坐標(biāo)為：(0，0)；②由射影定理逆定理可知當(dāng)AO2＝BO?P′O時(shí)三角形PAB是直角三角形，即：12＝2?OP′，解得OP′＝；故P點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，)；同理當(dāng)BO2＝AO?OP″時(shí)三角形PAB也是直角三角形，即22＝1OP″解得OP″＝4，故P點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，0)．故答案為(0，0)、(0，)、(4，0)【點(diǎn)睛】主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進(jìn)去，不要漏掉某種情況．13、【解析】

建立格點(diǎn)三角形，利用勾股定理求解AB的長度即可．【詳解】如圖所示，作出直角三角形ABC，小方格的邊長為1，∴由勾股定理得．【點(diǎn)睛】考查了格點(diǎn)中的直角三角形的構(gòu)造和勾股定理的應(yīng)用，熟記勾股定理內(nèi)容是解題關(guān)鍵．14、35°【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB＝BC，∠A＝∠C＝70°，由平行線的性質(zhì)可得∠BFC＝∠ABF，由翻折的性質(zhì)可得：BF＝AB，∠ABE＝∠EBF＝∠ABF，等角代換可得∠ABF的度數(shù)，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB＝BC，∠A＝∠C＝70°∴∠BFC＝∠ABF由翻折的性質(zhì)可得：BF＝AB，∠ABE＝∠EBF＝∠ABF∴BC＝BF∴∠BFC＝∠ABF＝∠C＝70°∴∠ABE＝∠ABF＝35°故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)求出∠ABF的度數(shù)．15、【解析】

直接利用已知圖形結(jié)合一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系得出答案．【詳解】如圖所示：根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，正確利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵．16、6.1．【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)：對(duì)角線互相垂直，利用勾股定理求出BC，再利用直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)OE＝BC，即可求出OE的長．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝AC＝12，OD＝BD＝1，在Rt△BOC中，BC＝＝13，∵點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，∴OE＝BC＝6.1，故答案為：6.1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識(shí)，得出EO＝BC是解題關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)根式的性質(zhì)即可化簡.【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查了根式的化簡,屬于簡單題,熟悉根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、60°或120°【解析】

該題根據(jù)題意分為兩種情況，首先正確畫出圖形，根據(jù)已知易得直角三角形DEC的直角邊和斜邊的長，然后利用三角函數(shù)，即可求解.【詳解】①如圖1，過D作DE⊥BC于E，則∠DEC＝∠DEB＝90°，∵AD∥BC，∠A＝90°，∴∠B＝90°，∴四邊形ABED是矩形，∴∠ADE＝90°，AB＝DE＝，∵CD＝5，∴sinC＝＝，∴∠C＝60°，∴∠EDC＝30°，∴∠ADC＝90°+30°＝120°；②如圖2，此時(shí)∠D＝60°，即∠D的度數(shù)是60°或120°，故答案為：60°或120°．【點(diǎn)睛】該題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，解決該題的關(guān)鍵一是：能根據(jù)題意畫出兩種情況，二是：把該題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，從而即可求解.三、解答題(共66分)19、1【解析】

根據(jù)勾股定理先求出BC的長，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長，進(jìn)而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，AB＝8，∴BC＝＝10，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE＝BE＝5，∴∠BAE＝∠B，∵∠FDA＝∠B，∴∠FDA＝∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AC，DE＝AC＝3，∴四邊形AEDF是平行四邊形∴四邊形AEDF的周長＝2×（3+5）＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定．熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）,；（2）或.【解析】

（1）先整理成一元二次方程的一半形式，然后用求根公式法求解即可；（2）先移項(xiàng)，然后用配方法求解即可.【詳解】（1）原方程整理為一般式為：，，，，，則，,；（2），，，，或，或.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）.【解析】

（1）選逐項(xiàng)化簡，再合并同類項(xiàng)或同類二次根式即可；（2）先計(jì)算二次根式的乘法和除法，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】（1）=4--4+2=；（2）=a+-a=.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）8；（1）BP=；（2）；（3）S．【解析】

（1）先確定當(dāng)t=1時(shí)P和Q的位置，再利用三角形面積公式可得結(jié)論；（1）分兩種情況表示BP的長；（2）如圖1，根據(jù)CQ=CP列方程可解答；（3）分兩種情況：①當(dāng)0≤t≤1時(shí)，P在AB上，如圖2，②當(dāng)1＜t≤3時(shí)，P在BC上，如圖3，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．【詳解】（1）當(dāng)t=1時(shí)，點(diǎn)P與B重合，Q在CD上，如圖1，∴△APQ的面積8（平方厘米）．故答案為：8；（1）分兩種情況：當(dāng)0≤t≤1時(shí)，P在AB上，BP=AB﹣AP=3﹣1t，當(dāng)1＜t≤3時(shí)，P在BC上，BP=1t﹣3；綜上所述：BP=；（2）如圖1．∵△PCQ為等腰三角形，∴CQ=CP，即t=8﹣1t，t，∴當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，且△PCQ為等腰三角形時(shí)，此時(shí)t的值是秒；（3）分兩種情況：①當(dāng)0≤t≤1時(shí)，P在AB上，如圖2．S3t②當(dāng)1＜t≤3時(shí)，P在BC上，如圖3．S=S正方形ABCD﹣S△ABP﹣S△CPQ﹣S△ADQ=3×3t1﹣6t+16；綜上所述：S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S．【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，也是幾何動(dòng)點(diǎn)問題，主要考查了正方形的性質(zhì)、三角形的面積、動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．23、（1）y＝2x+1；（2）經(jīng)過點(diǎn)（-，0）．【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y＝kx+b，把點(diǎn)（1，3）與（﹣1，﹣1）代入求出k和b即可；（2）當(dāng)x=-時(shí)，求出y的值，即可判斷出.【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y＝kx+b，把點(diǎn)（1，3）與（﹣1，﹣1）代入解析式可得：，解得：k＝2，b＝1，所以直線的解析式為：y＝2x+1；（2）因?yàn)樵趛＝2x+1中，當(dāng)x＝﹣時(shí)，y＝0，所以一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣，0）．【點(diǎn)睛】求一次函數(shù)的解析式并根據(jù)解析式判斷圖象是否經(jīng)過某點(diǎn)是本題的考點(diǎn)，待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.24、1.【解析】分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=1代入計(jì)算即可求出值．詳解：原式＝＝=＝3x＋10當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝3×1＋10＝1．點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．25、（1）C(-3，0)，y＝2x+1；（2）①；②(0，7)或(0，-1)【解析】

（1）利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可．（2）①如圖，取點(diǎn)Q(-1，3)，連接BQ，DQ，DQ交AB于E．證明△QDB是等腰直角三角形，求出直線QD的解析式即可解決問題．②分兩種情形：點(diǎn)F落在直線BC上，點(diǎn)F′落在直線BC上，分別求解即可．【詳解】解：（1）∵直線y＝﹣2x+1交x軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B，∴A(3，0)，B(0，1)，∴OA＝3，OB＝1，∵AB＝BC，OB⊥AC，∴OC＝OA＝3，∴C(-3，0)，設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b，則有，解得，∴直線BC的解析式為y＝2x+1．（2）①如圖，取點(diǎn)Q(-1，3)，連接BQ，DQ，DQ交AB于E．∵D(a，2)在直線y＝﹣2x+1上，∴2＝﹣2a+1，∴a＝2，∴D(2，2），∵B(0，1)，∴，，，∴BD2＝QB2+QD