四川省成都市簡陽市2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末調(diào)研試題含解析

四川省成都市簡陽市2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下面的字母，一定不是軸對稱圖形的是（）.A． B． C． D．2．如圖，Rt△ABC的直角邊AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為0，以A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，若CB=1，AB=2，則點(diǎn)D表示的實(shí)數(shù)為（）A．5 B．-5 C．3 D．3．窗欞即窗格（窗里面的橫的或豎的格）是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)．下列表示我國古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，矩形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，則的長為（）A．3 B．4 C．5 D．65．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+1 B．a(chǎn)2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在直線上，則的值為()A．3 B．2 C．1 D．-17．如圖，直線l所表示的變量x，y之間的函數(shù)關(guān)系式為A． B． C． D．8．若是完全平方式，則的值應(yīng)為（）A．3 B．6 C． D．9．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長為()A．3 B． C．2或3 D．3或10．正方形面積為，則對角線的長為（）A．6 B． C．9 D．11．三角形的三邊長為，則這個(gè)三角形是（）A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形12．人文書店三月份銷售某暢銷書100冊，五月份銷售量達(dá)196冊，設(shè)月平均增長率為x，則可列方程(

)A．100(1+x)=196 B．100(1+2x)=196C．100(1+x2)=196 D．100(1+x)2=196二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去.則第2016個(gè)正方形的邊長為_____14．命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是__________15．一盒中只有黑、白兩色的棋子（這些棋除顏色外無其他差別），設(shè)黑棋有x枚，白棋有y枚．如果從盒中隨機(jī)取出一枚為黑棋的概率是，那么y＝___．（請用含x的式子表示y）16．將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_____．17．如圖中的虛線網(wǎng)格為菱形網(wǎng)格，每一個(gè)小菱形的面積均為1，網(wǎng)格中虛線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，如：格點(diǎn)?ABCD的面積是1．（1）格點(diǎn)△PMN的面積是_____；（2）格點(diǎn)四邊形EFGH的面積是_____．18．等邊三角形中，兩條中線所夾的銳角的度數(shù)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某加工車間共有20名工人，現(xiàn)要加工1800個(gè)甲種零件，1000個(gè)乙種零件，已知每人每天加工甲種零件30個(gè)或乙種零件50個(gè)(每人只能加工一種零件),怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)?20．（8分）學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B兩型桌椅的單價(jià)；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購買A型桌椅x套時(shí)，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）求出總費(fèi)用最少的購置方案．21．（8分）如圖，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分線分別交AC、DC、BC于點(diǎn)E、F、G，連接DE、DG．(1)求證：四邊形DGCE是菱形；(2)若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的長．22．（10分）如圖，直線：與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿軸向左移動(dòng)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)：________；點(diǎn)的坐標(biāo)：________；（2）求的面積與的移動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)解析式；（3）在軸右邊，當(dāng)為何值時(shí)，，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，沿折疊，點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位得到△A2B2C2．（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2．（2）直接寫出點(diǎn)B1、B2坐標(biāo)．（3）P（a，b）是△ABC的AC邊上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后P對應(yīng)的點(diǎn)分別為P1、P2，請直接寫出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．24．（10分）某中學(xué)開學(xué)初到商場購買A．B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元.已知購買一個(gè)B種品牌的足球比購買一個(gè)A種品牌的足球多花30元(1)求購買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元?(2)學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購進(jìn)A．B兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場對商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高4元，B品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購買A．B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的70%，且保證這次購買的B種品牌足球不少于23個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購買方案?25．（12分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長CD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG．求證：①∠BEA=∠G，②EF=FG．（2）如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長．26．（1）計(jì)算：（2）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形AEDF是菱形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2、B【解析】

首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長，進(jìn)而得到AD的長，再根據(jù)A點(diǎn)表示0，可得D點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：AC=則AD=5

∵A點(diǎn)表示0，

∴D點(diǎn)表示的數(shù)為：-5

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．同時(shí)考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸．3、A【解析】

將一個(gè)圖形沿著一條直線翻折后兩側(cè)能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形；將一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對稱圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱圖形的定義，中心對稱圖形的定義，熟記定義并掌握圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

連接CG，由矩形的性質(zhì)好已知條件可證明EF是△DGC的中位線，在直角三角形GBC中利用勾股定理可求出CG的長，進(jìn)而可求出EF的長.【詳解】連接CG，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD,∠B=90°，AD=BC=8，∴∠AGD=∠GDC，∵DG平分∠ADC，∴∠ADG=∠GDC，∴∠AGD=∠ADG，∴AG=AD=8，∵AF⊥DG于點(diǎn)F，∴FG=FD，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴EF是△DGC的中位線，∴EF=CG，∵AB=14，∴GB=6，∴CG==10，∴EF=×10=5，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的線段求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)、三角形中位線定理及勾股定理的運(yùn)用.5、B【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】A、C、D都不能把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故選B．6、C【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得B（2，?m），然后再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝?x＋1可得m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，m），∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B（2，?m），∵B在直線y＝?x＋1上，∴?m＝?2＋1＝?1，∴m＝1，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足函數(shù)解析式．7、B【解析】

根據(jù)圖象是直線可設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式:,根據(jù)一次函數(shù)圖象上已知兩點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式可得:,解得:,繼而可求一次函數(shù)關(guān)系式.【詳解】根據(jù)圖象設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式:,由圖象經(jīng)過(0,0)和(1,2)可得:,解得:,所以一次函數(shù)關(guān)系為:,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法.8、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵=x2+mx+9，

∴m=±6，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB=EB′，AB=AB′=1，可計(jì)算出CB′=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形．【詳解】當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=4，∴AC==5，∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠AB′E=∠B=90°，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B′處，∴EB=EB′，AB=AB′=1，∴CB′=5-1=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=（4-x）2，解得x=，∴BE=；②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE=AB=1．綜上所述，BE的長為或1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解．10、B【解析】

根據(jù)對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半，且正方形對角線相等，列方程解答即可．【詳解】設(shè)對角線長是x．則有x2=36，解得：x=6．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，注意結(jié)論：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半．此題也可首先根據(jù)面積求得正方形的邊長，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．11、C【解析】

利用完全平方公式把等式變形為a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形，可得答案．【詳解】∵，∴a2+2ab+b2=c2+2ab，∴a2+b2=c2，∴這個(gè)三角形是直角三角形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，最長邊所對的角為直角．12、D【解析】

設(shè)月平均增長率為x，分別表示出四、五月份的銷售量，根據(jù)五月份的銷售量列式即可.【詳解】解：設(shè)月平均增長率為x，則四月份銷售量為100（1+x）,五月份的銷售量為：100（1+x）2=196.故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程，理清題中等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、（）1．【解析】

首先求出AC、AE、HE的長度，然后猜測命題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，即可解決問題．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=BC=1，∠B=90°，

∴AC2=12+12，AC=；

同理可求：AE=（）2，HE=（）3…，

∴第n個(gè)正方形的邊長an=（）n-1，

∴第2016個(gè)正方形的邊長為（）1，

故答案為（）1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了學(xué)生找規(guī)律的能力，本題中找到an的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形【解析】

首先分清題設(shè)是：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論是：面積相等，把題設(shè)與結(jié)論互換即可得到逆命題．【詳解】命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形.故答案為：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．15、3x．【解析】

根據(jù)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有（x+y）個(gè)棋，再根據(jù)概率公式列出關(guān)系式即可．【詳解】∵從盒中隨機(jī)取出一枚為黑棋的概率是，∴，整理，得：y＝3x，故答案為：3x．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．16、y=2x+1【解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；故答案為y=2x+1．點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．17、12【解析】解：（1）如圖，S△PMN=?S平行四邊形MNEF=×12=1．故答案為1．（2）S四邊形EFGH=S平行四邊形LJKT﹣S△LEH﹣S△HTG﹣S△FKG﹣S△EFJ=10﹣2﹣9﹣1﹣15=2．故答案為2．故答案為1，2．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分割法求面積，屬于中考?？碱}型．18、60°【解析】

如圖，等邊三角形ABC中，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)知，底邊上的高與底邊上的中線，頂角的平分線重合，所以∠1=∠2=∠ABC=30°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∵等邊三角形ABC，AD、BE分別是中線，∴AD、BE分別是角平分線，∴∠1=∠2=∠ABC=30°，∴∠3=∠1+∠2=60°．【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、安排15名工人加工甲種零件，5名工人加工乙種零件．【解析】

設(shè)安排人生產(chǎn)甲種零件，則（20-x）人生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)“生產(chǎn)甲種零件的時(shí)間生產(chǎn)乙種零件的時(shí)間”列方程組求解可得．【詳解】解：設(shè)安排x名工人加工甲種零件，則（20-x）人生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)題意，得：．解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程的解，且符合實(shí)際意義．．答：安排15名工人加工甲種零件，5名工人加工乙種零件．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）A，B兩型桌椅的單價(jià)分別為600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）購買A型桌椅130套，購買B型桌椅70套，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為136000元．【解析】

（1）根據(jù)“2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元”，建立方程組即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意建立函數(shù)關(guān)系式，由A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，確定出x的范圍；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A型桌椅的單價(jià)為a元，B型桌椅的單價(jià)為b元，根據(jù)題意知，，解得，，即：A，B兩型桌椅的單價(jià)分別為600元，800元；（2）根據(jù)題意知，y=600x+800（200﹣x）+200×10=﹣200x+162000（120≤x≤130），（3）由（2）知，y=﹣200x+162000（120≤x≤130），∴當(dāng)x=130時(shí)，總費(fèi)用最少，即：購買A型桌椅130套，購買B型桌椅70套，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為136000元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題意，列出方程組或不等式是解本題的關(guān)鍵．21、(1)證明見解析；(2)BG=5+5．【解析】

（1）由角平分線的性質(zhì)和中垂線性質(zhì)可得∠EDC=∠DCG=∠ACD=∠GDC，可得CE∥DG，DE∥GC，DE=EC，可證四邊形DGCE是菱形；

（2）過點(diǎn)D作DH⊥BC，由銳角三角函數(shù)可求DH的長，GH的長，BH的長，即可求BG的長．【詳解】(1)∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠DCG∵EG垂直平分CD，∴DG=CC，DE=EC∴∠DCG=∠GDC，∠ACD=∠EDC∴∠EDC=∠DCG=∠ACD=∠GDC∴CE∥DG，DE∥GC∴四邊形DECG是平行四邊形又∵DE=EC∴四邊形DGCE是菱形(2)如圖，過點(diǎn)D作DH⊥BC，∵四邊形DGCE是菱形，∴DE=DG=GC=10，DG∥EC∴∠ACB=∠DGB=30°，且DH⊥BC∴DH=5，HG=DH=5∵∠B=45°，DH⊥BC∴∠B=∠BDH=45°∴BH=DH=5∴BG=BH+HG=5+5【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定是關(guān)鍵．22、（1），；（2）；（3）；（4）【解析】

（1）在中，分別令y=0和x=0，則可求得A、B的坐標(biāo);（2）利用t可表示出OM,則可表示出S,注意分M在y軸右側(cè)和左側(cè)兩種情況;（3）由全等三角形的性質(zhì)可得OM=OB=2,則可求得M點(diǎn)的坐標(biāo);．（4）由勾股定理可得：,折疊可知;,可得：，故，，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理可列得方程，即可求出答案．【詳解】解：(1)在中，令y=0可求得x=4，令x=0可求得y=2,∴A(4，0)，B(0，2)故答案為:(4，0);(0，2)（2）由題題意可知AM=t,①當(dāng)點(diǎn)M在y軸右邊時(shí)，OM=OA-AM=4-t,∵N(0，4)∴ON=4,∴，即；當(dāng)點(diǎn)在軸左邊時(shí)，則OM=AM-OA=t-4,∴，即．∴（3）若，則有，∴．（4）由（3）得，，，∴．∵沿折疊后與重合，∴，∴，∴此時(shí)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，，，設(shè)，則，在中，，解得，∴．【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、三角形的面積、全等三角形的性質(zhì)、折疊及分類討論思想等知識(shí)．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性很強(qiáng)．23、（1）見解析；（2）B1（2，4）、B2（0，﹣1）；（3）P1（b，﹣a），P2（b﹣2，﹣a﹣5）．【解析】

（1）根據(jù)△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，△A1B1C1向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到△A2B2C2．（2）根據(jù)圖形得出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移后的點(diǎn)P的位置，即可得出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1和△A2B2C2即為所求：（2）點(diǎn)B1坐標(biāo)為（2，4）、B2坐標(biāo)為（0，﹣1）；（3）由題意知點(diǎn)P1坐標(biāo)為（b，﹣a），點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（b﹣2，﹣a﹣5）．【點(diǎn)睛】考查了利用平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，解題時(shí)注意：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．決定旋轉(zhuǎn)后圖形位置的因素為：旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心．24、(1)A種足球50元，B種足球80元；（2）方案一：購買A種足球25個(gè)，B種足球25個(gè)；方案二：購買A種足球26個(gè)，B種足球24個(gè)；方案三：購買A種足球27個(gè)，B種足球23個(gè).【解析】

（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“總費(fèi)用=買A種足球費(fèi)用+買B種足球費(fèi)用，以及B種足球單價(jià)比A種足球貴30元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第二次購買A種足球m個(gè)，則購買B種足球（50-m）個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用=買A種足球費(fèi)用+買B種足球費(fèi)用，以及B種足球不小于23個(gè)”可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組可得出m的取值范圍，由此即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，依題意得：，解得：.答：購買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購買一個(gè)B種品牌的足球需要80元.(2)設(shè)第二次購買A種足球m個(gè),則購買B種足球(50?m)個(gè)，依題意得：，解得：25?m?27.故這次學(xué)校購買足球有三種方案：方案一：購買A種足球25個(gè)，B種足球25個(gè)；方案二：購買A種足球26個(gè)，B種足球24個(gè)；方案三：購買A種足球27個(gè)，B種足球23個(gè).【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.25、（1）①見解析②見解析（1）【解析】

（1）在△ABE和△ADG中，根據(jù)SAS得出△ABE≌△ADG則∠BEA＝∠G.然后在△FAE和△GAF中通