云南省昆明市長(zhǎng)城中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

云南省昆明市長(zhǎng)城中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列函數(shù)中，隨的增大而減少的函數(shù)是（）A． B． C． D．2．若，則下列各不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．3．如圖,中,,,則的度數(shù)為()A． B． C． D．4．學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)參加市里舉辦的“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，下表是四位同學(xué)幾次測(cè)試成績(jī)的平均分和方差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如果要選出一個(gè)成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是（）甲乙丙丁平均分94989896方差11.211.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集為（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥26．如圖，，下列條件中不能使的是（）A． B． C． D．7．某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年為10.8萬(wàn)人次，2017年為16.8萬(wàn)人次．設(shè)參觀人次的平均年增長(zhǎng)率為x，則（）A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.88．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙9．如圖所示的是一扇高為2m，寬為1.5m的長(zhǎng)方形門框，光頭強(qiáng)有一些薄木板要通過(guò)門框搬進(jìn)屋內(nèi)，在不能破壞門框，也不能鋸短木板的情況下，能通過(guò)門框的木板最大的寬度為（）A．1.5m B．2m C．2.5m D．3m10．有31位學(xué)生參加學(xué)校舉行的“最強(qiáng)大腦”智力游戲比賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的最后得分計(jì)算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則一定不發(fā)生變化的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差11．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．b2﹣c2＝a2 B．a(chǎn)：b：c＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠C＝∠A﹣∠B12．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有：（）①所有的菱形都相似；②放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；③等邊三角形都相似；④有一個(gè)角為110度的兩個(gè)等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．我區(qū)有15所中學(xué)，其中九年級(jí)學(xué)生共有3000名．為了了解我區(qū)九年級(jí)學(xué)生的體重情況，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，將解決上述問(wèn)題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序．①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．則正確的排序?yàn)開(kāi)_______（填序號(hào)）14．面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的成績(jī)分別是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是_______.15．一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們的眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)______．16．今有三部自動(dòng)換幣機(jī)，其中甲機(jī)總是將一枚硬幣換成2枚其他硬幣；乙機(jī)總是將一枚硬幣換成4枚其他硬幣；丙機(jī)總是將一枚硬幣換面10枚其他硬幣．某人共進(jìn)行了12次換幣，便將一枚硬幣換成了81枚．試問(wèn)他在丙機(jī)上換了_____次？17．如圖，在口ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)，以AE為邊作矩形AEFG.若∠BAE=40°，∠CEF=15°，則∠D的大小為_(kāi)____度.18．為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，并設(shè)置了“贊成、反對(duì)、無(wú)所謂”三種意見(jiàn)，現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見(jiàn)，其中持“反對(duì)”和“無(wú)所謂”意見(jiàn)的共有30名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)約為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）近年，教育部多次明確表示，今后中小學(xué)生參加體育活動(dòng)情況、學(xué)生體質(zhì)健康狀況和運(yùn)動(dòng)技能等級(jí)納入初中、高中學(xué)業(yè)水平考試，納入學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)體系．為更好掌握學(xué)生體育水平，制定合適的學(xué)生體育課內(nèi)容，某初級(jí)中學(xué)對(duì)本校初一，初二兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了體育水平檢測(cè)．為了解情況，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的檢測(cè)成績(jī)，過(guò)程如下：（收集數(shù)據(jù)）從初一、初二年級(jí)分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的水平檢測(cè)分?jǐn)?shù)，數(shù)據(jù)如下：初一年級(jí)8858449071889563709081928484953190857685初二年級(jí)7582858576876993638490856485919668975788（整理數(shù)據(jù)）按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)：分段年級(jí)0≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100初一年級(jí)a137b初二年級(jí)14285（分析數(shù)據(jù)）對(duì)樣本數(shù)據(jù)邊行如下統(tǒng)計(jì)：統(tǒng)計(jì)量年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差初一年級(jí)78c90284.6初二年級(jí)8185d126.4（得出結(jié)論）（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)，表格中a、b、c、d的值分別是、、、．（2）若該校初一、初二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為800人和1000人，則估計(jì)在這次考試中，初一、初二成績(jī)90分以上（含90分）的人數(shù)共有人．（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為（填“初一“或“初二”）學(xué)生的體育整體水平較高．請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）．20．（8分）（1）操作思考：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，將其繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若頂點(diǎn)恰好落在點(diǎn)處．則①的長(zhǎng)為_(kāi)_____；②點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____（直接寫(xiě)結(jié)果）（2）感悟應(yīng)用：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，將等腰直角如圖放置，直角頂點(diǎn)，點(diǎn)，試求直線的函數(shù)表達(dá)式．（3）拓展研究：如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，作軸，垂足為點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)．問(wèn)是否存在以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，AB=5,OA:OB=3:4.（1）求直線l的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是軸上的點(diǎn)，點(diǎn)Q是第一象限內(nèi)的點(diǎn).若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）分解因式：3a2b﹣12ab+12b．23．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AC＝4.5cm．M是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，過(guò)點(diǎn)M作MB的垂線交AB于點(diǎn)N．設(shè)AM=xcm，AN=ycm．（當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A或點(diǎn)C重合時(shí)，y的值為0）探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律．（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：x/cm00.511.522.533.544.5y/cm00.40.81.21.61.71.61.20（要求：補(bǔ)全表格，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系xOy，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)AN=AM時(shí)，AM的長(zhǎng)度約為cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）．24．（10分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，E為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F．（1）如圖（1），若∠ACE＝15°，BC＝6，求EF的長(zhǎng)；（2）如圖（2），H為CE的中點(diǎn)，連接AF，F(xiàn)H，求證：AF＝2FH．25．（12分）已知△ABC，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，AD＝AE．（1）如果∠BAD＝10°，∠DAE＝30°，那么∠EDC＝°．（2）如果∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，那么∠BAD＝°，∠CDE＝°．（3）設(shè)∠BAD＝α，∠CDE＝β猜想α，β之間的關(guān)系式，并說(shuō)明理由．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（-3，32（1）直接寫(xiě)出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，使點(diǎn)A、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y=kx（

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＜0，y隨x的增大而減少，找出各選項(xiàng)中k值小于0的選項(xiàng)即可．【詳解】A、B、C選項(xiàng)中的函數(shù)解析式k值都是正數(shù)，y隨x的增大而增大，D選項(xiàng)y=-2x+8中，k=-2＜0，y隨x的增大而減少．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、∵，

∴，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵，

∴，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵，

∴，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵，

∴，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

設(shè)∠ADE=x，則∠B+19°=x+14°，可用x表示出∠B和∠C，再利用外角的性質(zhì)可表示出∠DAE和∠DEA，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x，即可得∠DAE的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)∠ADE=x，且∠BAD=19°，∠EDC=14°，

∴∠B+19°=x+14°，

∴∠B=x-5°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x-5°，

∴∠DEA=∠C+∠EDC=x-5°+14°=x+9°，

∵AD=DE，

∴∠DEA=∠DAE=x+9°，

在△ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得

x+x+9°+x+9°=180°，

解得x=54°，即∠ADE=54°，

∴∠DAE=63°

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用∠ADE表示出∠DAE和∠DEA是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

先比較平均數(shù)得到乙同學(xué)和丙同學(xué)成績(jī)較好，然后比較方差得到丙同學(xué)的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙同學(xué)去參賽．【詳解】乙、丙同學(xué)的平均數(shù)比甲、丁同學(xué)的平均數(shù)大，應(yīng)從乙和丙同學(xué)中選，丙同學(xué)的方差比乙同學(xué)的小，丙同學(xué)的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的是丙同學(xué)；故選：．【點(diǎn)睛】主要考查平均數(shù)和方差，方差可以反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)性.方差越小，越穩(wěn)定.5、A【解析】

根據(jù)函數(shù)y=kx+b的圖象可以判斷，要使y>0，即圖象在x軸的上方，此時(shí)對(duì)應(yīng)x的取值范圍即為不等式kx+b>0的解集．【詳解】∵函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)，即當(dāng)y=0時(shí)，x=2，由圖象可知x<2時(shí)，函數(shù)圖象在x軸的上方，即此時(shí)y>0，∴不等式kx+b>0的解集為x<2，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合的方法求解一次不等式的解集，熟練掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及和對(duì)應(yīng)的一次不等式之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)條件和圖形可得∠1=∠2，AD=AD，再根據(jù)全等三角形的判定定理分別添加四個(gè)選項(xiàng)所給條件進(jìn)行分析即可．【詳解】解：根據(jù)條件和圖形可得∠1=∠2，AD=AD，

A、添加可利用SAS定理判定，故此選項(xiàng)不合題意；

B、添加可利用AAS定理判定，故此選項(xiàng)不合題意；

C、添加可利用ASA定理判定△ABD≌△ACD，故此選項(xiàng)不合題意；

D、添加不能判定，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．7、C【解析】試題分析：設(shè)參觀人次的平均年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：10.8萬(wàn)人次×（1+增長(zhǎng)率）2=16.8萬(wàn)人次，根據(jù)等量關(guān)系列出方程10.8（1+x）2=16.8，故選C．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程8、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．9、C【解析】

利用勾股定理求出門框?qū)蔷€的長(zhǎng)度，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，門框的對(duì)角線長(zhǎng)為：=2.5m，所以能通過(guò)門框的木板的最大寬度為2.5m，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，利用勾股定理求出長(zhǎng)方形門框?qū)蔷€的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)．【詳解】去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，故選A．【點(diǎn)睛】考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義.11、C【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出A、B是否是直角三角形；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C、D是否是直角三角形．【詳解】A、∵b2-c2=a2，∴b2=c2+a2，故△ABC為直角三角形；

B、∵32+42=52，∴△ABC為直角三角形；

C、∵∠A：∠B：∠C=9：12：15，，故不能判定△ABC是直角三角形；

D、∵∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC為直角三角形；

故選C．【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，以及三角形內(nèi)角和定理．判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．12、B【解析】

根據(jù)相似多邊形的定義判斷①⑤，根據(jù)相似圖形的定義判斷②，根據(jù)相似三角形的判定判斷③④.【詳解】相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，菱形之間的對(duì)應(yīng)角不一定相等，故①錯(cuò)誤；放大鏡下的圖形只是大小發(fā)生了變化，形狀不變，所以一定相似，②錯(cuò)誤；等邊三角形的角都是60°，一定相似，③正確；鈍角只能是等腰三角形的頂角，則底角只能是35°，所以兩個(gè)等腰三角形相似，④正確；矩形之間的對(duì)應(yīng)角相等，但是對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，故⑤正確.有2個(gè)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似圖形的判定，注意相似三角形與相似多邊形判定的區(qū)別.二、填空題（每題4分，共24分）13、②①④⑤③【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程:①問(wèn)卷調(diào)查法……收集數(shù)據(jù),②列統(tǒng)計(jì)表……整理數(shù)據(jù),③畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖……描述數(shù)據(jù),所以解決上述問(wèn)題要經(jīng)歷的及格重要步驟進(jìn)行排序?yàn)?②設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷,①收集數(shù)據(jù),④整理數(shù)據(jù),⑤分析數(shù)據(jù),③用樣本估計(jì)總體,故答案為:②①④⑤③.14、84分【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：90×20%+80×40%+85×40%=84(分)；故答案為84分.【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.15、.【解析】

根據(jù)眾數(shù)為1，求出a的值，然后根據(jù)平均數(shù)的概念求解：∵眾數(shù)為1，∴a=1.∴平均數(shù)為：.考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.平均數(shù).16、8【解析】

根據(jù)題意可知，在甲機(jī)上每換一次多1個(gè)；在乙機(jī)上每換一次多3個(gè)；在丙機(jī)上每換一次多9個(gè)；進(jìn)行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚，多了80個(gè)；找到相等關(guān)系式列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)：在甲機(jī)換了x次．乙機(jī)換了y次．丙機(jī)換了z次．在甲機(jī)上每換一次多1個(gè)；在乙機(jī)上每換一次多3個(gè)；在丙機(jī)上每換一次多9個(gè)；進(jìn)行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚，多了80個(gè)；∴由②-①，得：2y+8z=68，∴y+4z=34，∴y=34-4z，結(jié)合x(chóng)+y+z=12，能滿足上面兩式的值為：∴；即在丙機(jī)換了8次．故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是明白一枚硬幣在不同機(jī)上換得個(gè)數(shù)不同，但是通過(guò)一枚12次取了81枚，多了80枚，找到等量關(guān)系，再根據(jù)題意解出即可．17、1【解析】

想辦法求出∠B，利用平行四邊形的性質(zhì)∠D=∠B即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵四邊形AEFG是正方形，

∴∠AEF=90°，

∵∠CEF=15°，

∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，

∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=1°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠B=1°

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．18、1【解析】

先求出100名學(xué)生中持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)所占的比例，再用總?cè)藬?shù)相乘即可．【詳解】解：∵100名學(xué)生中持“反對(duì)”和“無(wú)所謂”意見(jiàn)的共有30名學(xué)生，∴持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)=100-30=70名，∴全校持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)約=2400×70100故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是用樣本估計(jì)總體，先根據(jù)題意得出100名學(xué)生中持贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）3、6、84.5、85；（2）490；（3）“初二”，理由詳見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)給出的統(tǒng)計(jì)表求出a、b，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d；（2）用樣本估計(jì)總體，得到答案；（3）根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可知，a＝3，b＝6，c＝＝84.5，d＝85，故答案為：3；6；84.5；85；（2）初一成績(jī)90分以上（含90分）的人數(shù)共有：800×＝240（人），初二成績(jī)90分以上（含90分）的人數(shù)共有1000×＝250（人），240+250＝490（人），故答案為：490；（3）“初二”學(xué)生的體育整體水平較高，原因是：初二年級(jí)的平均數(shù)大于初一年級(jí)的平均數(shù)，故答案為：“初二”．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析，熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)勾股定理可得OA長(zhǎng)，由對(duì)應(yīng)邊相等可得B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）通過(guò)證明得出點(diǎn)B坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為，可通過(guò)證三角形全等的性質(zhì)可得a的值，由Q點(diǎn)坐標(biāo)可間接求出P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）如圖1，作軸于F，軸于E.由A點(diǎn)坐標(biāo)可知在中，根據(jù)勾股定理可得；為等腰直角三角形軸于F，軸于E又所以B點(diǎn)坐標(biāo)為：（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸．為等腰直角三角形軸又∴，∴，∴．設(shè)直線的表達(dá)式為將和代入，得，解得，∴直線的函數(shù)表達(dá)式．（3）如圖3，分兩種情況，點(diǎn)Q可在x軸下方和點(diǎn)Q在x軸上方設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為，點(diǎn)P坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)Q在x軸下方時(shí)，連接，過(guò)點(diǎn)作交其延長(zhǎng)線于M，則M點(diǎn)坐標(biāo)為為等腰直角三角形又由題意得，解得，所以當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上方時(shí)，連接，過(guò)點(diǎn)作交其延長(zhǎng)線于N，則N點(diǎn)坐標(biāo)為同理可得,由題意得，解得，所以綜上的坐標(biāo)為：．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與三角形的綜合，主要考查了一次函數(shù)解析式、全等三角形的證明及性質(zhì)，靈活運(yùn)用全等的性質(zhì)求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.21、（1）y=+4（2）（3，5）或（3，）【解析】

（1）首先根據(jù)已知條件以及勾股定理求得OA、OB的長(zhǎng)度，即求得A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解；（2）分P在B點(diǎn)的上邊和在B的下邊兩種情況畫(huà)出圖形進(jìn)行討論，求得Q的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵OA:OB=3:4，AB=5，∴根據(jù)勾股定理，得OA=3，OB=4，∵點(diǎn)A、B在x軸、y軸上，∴A(3，0)，B(0，4)，設(shè)直線l表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），∵直線l過(guò)點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)B（0，4），∴，解得，∴直線l的表達(dá)式為y=+4；（2）如圖，當(dāng)四邊形BP1AQ1是菱形時(shí)，則有BP1=AP1=AQ1，則有OP1=4-BP1，在Rt△AOP1中，有AP12=OP12+AO2，即AQ12=（4-AQ1）2+32，解得：AQ1=，所以Q1的坐標(biāo)為（3，）；當(dāng)四邊形BP2Q2A是菱形時(shí)，則有BP2=AQ2=AB=5，所以Q2的坐標(biāo)為（3，5），綜上所述，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5）或（3，）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理、菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法、運(yùn)用分類討論與數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.22、3b(a﹣1)1．【解析】

首先提取公因式3b，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】原式＝3b(a1﹣4a+4)＝3b(a﹣1)1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．23、（1）1.1；（2）詳見(jiàn)解析；（3）3.1．【解析】

（1）如圖，作輔助線：過(guò)N作NP⊥AC于P，證明△NPM∽△MCB，列比例式可得結(jié)論；

（2）描點(diǎn)畫(huà)圖即可；

（3）同理證明△NPM∽△MCB，列比例式，解方程可得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖，過(guò)N作NP⊥AC于P，

Rt△ACB中，∠CAB＝30°，AC＝1.5cm．

∴BC=

當(dāng)x=2時(shí)，即AM=2，

∴MC=2.5，

∵∠NMB=90°，

易得△NPM∽△MCB，

∴=，

設(shè)NP=5a，PM=9a，則AP=15a，AN=10a，

∵AM=2，

∴15a+9a=2，

a=，

∴y=AN=10×1.73×≈1.1；x/cm00.511.522.533.511.5y/cm00.10.81.21.11.61.71.61.20故答案為1.1；（2）如圖所示：（3）設(shè)PN=a，則AN=2a，AP=a，∵AN=AM，∴AM=1a,

如圖，由（1）知：△NPM∽△MCB，

∴，即，

解得：a≈0.81，∴AM=1a=1×0.81=3.36≈3.1（cm）．

故答案為（1）1.1；（2）詳見(jiàn)解析；（3）3.1．【點(diǎn)睛】本題是三角形與函數(shù)圖象的綜合題，主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，函數(shù)圖象的畫(huà)法，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，并與方程相結(jié)合，計(jì)算量比較大．24、（1）EF＝6﹣；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）首先證明EG＝CG，設(shè)BG＝x，則EG＝CG＝x，根據(jù)BC＝6，構(gòu)建方程求出x，證明EF＝BF，求出BF即可解決問(wèn)題．（2）如圖2，作CM⊥BC交FH的延長(zhǎng)線于M，連接AM，AH．利用全等三角形的性質(zhì)證明△FAM是等邊三角形即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）如圖1中，∵四邊形ABCD是菱形，∵AB＝BC＝CD＝AD＝6，AD∥BC，∴∠ABC＝180°﹣∠BAD＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，∵∠ACE＝15°，∴∠ECG＝∠ACB﹣∠ACE＝45°，∵EG⊥CG，∴∠EGC＝90°，∴EG＝CG，設(shè)BG＝x，則EG＝CG＝x，∴x+x＝6，∴x＝3﹣3，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠FBG＝∠EBF＝30°，∵∠BEG＝30°，∴FB＝FE，∵BF＝＝＝6﹣，∴EF＝6﹣．（2）如圖2，作CM⊥BC交FH的延長(zhǎng)線于M，連接AM，AH．∵EG⊥BC，MC⊥BC，∴EF∥CM，∴∠FEH＝∠HCM，∵∠EHF＝∠CHM，EH＝CH，∴△EFH≌△CMH（ASA），∴EF＝CM，F(xiàn)H＝HM，∵EF＝BF，∴BF＝CM，∵∠ABF＝∠ACM＝30°，BA＝CA，∴△BAF≌△CAM（SAS），∴AF＝AM，∠BAF＝∠CAM，∴∠FAM＝∠BAC＝60°，∴△FAM是等邊三角形，∵FH＝HM，∴AH⊥FM，∠FAH＝∠FAM＝×60°＝30°，∴AF＝2FH．【點(diǎn)睛】