高一五同步講義-動(dòng)量守恒定律

1.3動(dòng)量守恒定律

號(hào)目標(biāo)導(dǎo)航

課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀

1.通過(guò)動(dòng)量定理和牛頓第三定律推

導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律，以此明確內(nèi)在聯(lián)

系，加深對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解。

1.理解系統(tǒng)、內(nèi)力、外力的概念

2.通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒

2.知道動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容及表達(dá)式，理解其

定律解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

守恒的條件.

3.通過(guò)閱讀材料，了解動(dòng)量守恒定律

3.會(huì)用動(dòng)量守恒定律解決實(shí)際問(wèn)題.

的普遍適用性和牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用

范圍的局限性。

冊(cè)’知識(shí)精講

魯,知識(shí)點(diǎn)01系統(tǒng)、內(nèi)力與外力

1.系統(tǒng)：相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成一個(gè)力學(xué)系統(tǒng).

2.內(nèi)力：系統(tǒng)中，物體間的相互作用力.

3.外力：系統(tǒng)處部物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力.

:,知識(shí)點(diǎn)02動(dòng)量守恒定律

1.內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的矢量和為零,這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.

2.表達(dá)式：對(duì)兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，常寫成：

Pl+p2=Pl'或加1%+血功=周歷'+施匹’.

3.成立條件

⑴系統(tǒng)不受外力作用.

（2）系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零.

4.動(dòng)量守恒定律的普適性

動(dòng)量守恒定律是一個(gè)獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，它適用于目前為止物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域.

【即學(xué)即練1】下列情況中系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是（）

①小車停在光滑水平面上，人在車上走動(dòng)時(shí)，對(duì)人與車組成的系統(tǒng)

②子彈水平射入放在光滑水平面上的木塊中，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)

③子彈射入緊靠墻角的木塊中，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)

④氣球下用輕繩吊一重物一起加速上升時(shí)，繩子突然斷開后的一小段時(shí)間內(nèi)，對(duì)氣球與重物組成的系統(tǒng)

A.只有①

B.①和②

C.①和③

D.①和③④

【答案】B

【解析】①小車停在光滑水平面上，人在車上走動(dòng)時(shí)，對(duì)人與車組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合外力為零，系

統(tǒng)動(dòng)量守恒；②子彈水平射入放在光滑水平面上的木塊中，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)所受到的合外

力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；③子彈射入緊靠墻角的木塊中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)受墻的作用力，系統(tǒng)所受

到的合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；④氣球下用輕繩吊一重物一起加速上升時(shí)，繩子突然斷開后的一小

段時(shí)間內(nèi)，對(duì)氣球與重物組成的系統(tǒng)，所受到的合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒.綜上可知，B正確，A、C、

D錯(cuò)誤.

【即學(xué)即練2］（多選）如圖所示，在光滑水平地面上有/、6兩個(gè)木塊，/、8之間用一輕彈簧連接./靠

在墻壁上，用力尸向左推8使兩木塊之間的彈簧壓縮并處于靜止?fàn)顟B(tài).若突然撤去力凡則下列說(shuō)法中正確

的是（）

/

?f,，-

；?/A，//wm,?,一

A.木塊/離開墻壁前，48和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒

B.木塊/離開墻壁前，A,6和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但機(jī)械能守恒

C.木塊/離開墻壁后，A,6和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒

D,木塊/離開墻壁后，/、8和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但機(jī)械能守恒

【答案】BC

【解析】若突然撤去力尸，木塊/離開墻壁前，墻壁對(duì)木塊4有作用力，所以從笈和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量

不守恒，但由于/沒有離開墻壁，墻壁對(duì)木塊/不做功，所以/、6和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A

錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；木塊/離開墻壁后，46和彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒且機(jī)

械能守恒，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

【即學(xué)即練3】如圖所示，大氣球質(zhì)量為100kg,載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在空氣中距地面20m高

的地方，氣球下方懸一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達(dá)地

面，則這繩長(zhǎng)至少應(yīng)為（可以把人看做質(zhì)點(diǎn)）（）

A.10m

B.30m

C.40m

D.60m

【答案】B

【解析】人與氣球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)人的速度為小氣球的速度為電運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.以人與氣球組

成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以向下為正方向，由動(dòng)量守恒得：nkv-

幺11

您匹=0,則勿1r一施f=0,代入數(shù)據(jù)：50Xt—100Xt=0,得s氣球=?s人=?X20m=10m,則繩子長(zhǎng)

度￡=s氣球+s人=10m+20m=30m,即繩子至少30m長(zhǎng)，故選B.

Q能力拓展

考法01對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解

1.研究對(duì)象

相互作用的物體組成的系統(tǒng).

2.動(dòng)量守恒定律的成立條件

⑴系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零.

（2）系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力.此時(shí)動(dòng)量近似守恒.

（3）系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒.

3.動(dòng)量守恒定律的幾個(gè)性質(zhì)

⑴矢量性.公式中的西、吸、歷'和引都是矢量，只有它們?cè)谕恢本€上，并先選定正方向，確定各速

度的正、負(fù)（表示方向）后，才能用代數(shù)方法運(yùn)算.

(2)相對(duì)性.速度具有相對(duì)性，公式中的由、匹、療和引應(yīng)是相對(duì)同一參考系的速度，一般取相對(duì)地面

的速度.

(3)同時(shí)性.相互作用前的總動(dòng)量，這個(gè)“前”是指相互作用前的某一時(shí)刻，歷、吸均是此時(shí)刻的瞬時(shí)速度;

同理，-'、吸'應(yīng)是相互作用后的同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度.

【典例1】(多選)如圖所示，在光滑水平面上有一輛小車，小車/端與滑塊C間夾了一壓縮輕質(zhì)彈簧(未

拴接在一起)，用兩手分別控制小車/端和滑塊C處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后。會(huì)離開彈簧向6端沖去，并跟6

端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，對(duì)46、C組成的系統(tǒng)，下面說(shuō)法中正確的是()

A.先放開右手，再放開左手后，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒

B,先放開左手，再放開右手，/、B、C的總動(dòng)量向左

C.兩手同時(shí)放開后，C與油泥粘在一起時(shí)，車立即停止運(yùn)動(dòng)

D.無(wú)論先放哪只手，C與油泥粘在一起時(shí)，車都立即停止運(yùn)動(dòng)

【答案】BC

【解析】先放開右手，再放開左手后，系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，故A錯(cuò)誤.先放

開左手，后放開右手，放開右手時(shí)，小車已經(jīng)有向左的速度，系統(tǒng)的動(dòng)量不為零，所以48、。的總動(dòng)量

向左，故B正確.兩手同時(shí)放開后，系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，C與油泥粘在一起時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒可知車立即停

止運(yùn)動(dòng)，故C正確.先放開左手，后放開右手，此后/、氏C的總動(dòng)量向左，。與油泥粘在一起時(shí)，車向左

運(yùn)動(dòng)；先放開右手，后放開左手，此后/、氏。的總動(dòng)量向右，C與油泥粘在一起時(shí)，車向右運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)

誤.

考法02動(dòng)量守恒定律簡(jiǎn)單的應(yīng)用

1.動(dòng)量守恒定律不同表現(xiàn)形式的表達(dá)式的含義

WP=P'：系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量。等于相互作用后總動(dòng)量4.

(2)相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，一個(gè)物體的動(dòng)量變化量與另一個(gè)物體的動(dòng)量變化量大

小相等、方向相反.

(3)A^O：系統(tǒng)總動(dòng)量增量為零.

(4)班匹+色匹=以歷'+施引：相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和.

2.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟

(1)確定相互作用的系統(tǒng)為研究對(duì)象；

⑵分析研究對(duì)象所受的外力；

(3)判斷系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒條件；

（4）規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量的正、負(fù)號(hào);

（5）根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解.

【典例2]如圖所示，光滑水平面上有甲、乙兩輛車，甲車上面有發(fā)射裝置，甲車連同發(fā)射裝置質(zhì)量腸=

2kg,車上另有一個(gè)質(zhì)量為勿=1kg的小球，甲車靜止在水平面上，乙車總質(zhì)量例=4kg,以v0=7m/s的

速度向甲車運(yùn)動(dòng)，甲車為了不和乙車相撞，向乙車水平發(fā)射小球血乙上有接收裝置使小球最終停在乙車上），

則甲車相對(duì)地面發(fā)射小球的最小水平速度是（）

T'.砧■

（.................

i[]

乙軍甲車

A.6m/s

B.9m/s

C.12m/s

D.8m/s

【答案】D

【解析】設(shè)甲車相對(duì)地面發(fā)射小球的最小水平速度大小為K以乙車初速度的方向?yàn)檎较颍∏蚺c甲車組

成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可得：必歷一切一0.小球與乙車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可得：帆V。-mv=（防+而w,此

時(shí)兩車恰好不會(huì)相撞，滿足：匕=及，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v=8m/s,故D正確，A、B、C錯(cuò)

誤.

fii分層提分

題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練

一、單選題

1.如圖所示，一平板車停在光滑的水平面上，某同學(xué)站在小車上，若他設(shè)計(jì)下列操作方案，最終能使平板

車持續(xù)地向右駛?cè)サ氖牵ǎ?/p>

A.該同學(xué)在圖示位置用大錘連續(xù)敲打車的左端

B.只要從平板車的一端走到另一端即可

C.在車上裝個(gè)電風(fēng)扇，不停地向左吹風(fēng)

D.他站在車的右端將大錘丟到車的左端

【答案】C

【解析】A.把人和車看成整體，用大錘連續(xù)敲打車的左端，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可以知道，系統(tǒng)的總動(dòng)量為

零，車不會(huì)持續(xù)地向右駛?cè)?，故A錯(cuò)誤；

B.人從平板車的一端走到另一端的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，系統(tǒng)總動(dòng)量為零，車不會(huì)

持續(xù)地向右駛?cè)?，故B錯(cuò)誤；

C.電風(fēng)扇向左吹風(fēng)，電風(fēng)扇會(huì)受到一個(gè)向右的反作用力，從而使平板車持續(xù)地向右駛?cè)?，故C正確；

D.站在車的右端將大錘丟到車的左端的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，系統(tǒng)總動(dòng)量為零，車

不會(huì)持續(xù)地向右駛?cè)?，故D錯(cuò)誤。

故選Co

2.兩小船靜止在水面，一人在甲船的船頭用桿子推乙船，則在兩船遠(yuǎn)離的過(guò)程中，它們一定相同的物理量

是（）

A.速度的大小B.動(dòng)量變化量大小

C.動(dòng)能D.位移的大小

【答案】B

【解析】A.甲乙兩船遠(yuǎn)離過(guò)程中，所受外力合力為零，故動(dòng)量守恒，即兩船動(dòng)量大小相等，兩船質(zhì)量關(guān)系

不明，故速度大小關(guān)系不一定相同。故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)A選項(xiàng)分析，可知兩船動(dòng)量大小相等，故動(dòng)量變化量大小也相同。故B正確；

C.根據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系式

LP2

穌=丁

2m

可知，兩船質(zhì)量關(guān)系不確定，故動(dòng)能不一定相同。故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)動(dòng)量守恒定律易知，兩船質(zhì)量關(guān)系不明，故無(wú)法確定兩船的速率是否相同，因而無(wú)法確定兩船的位

移是否相同。故D錯(cuò)誤。

故選Bo

3.下列情形中，滿足動(dòng)量守恒條件的是（）

A.用鐵錘打擊放在鐵砧上的鐵塊，打擊過(guò)程中，鐵錘和鐵塊的總動(dòng)量

B.子彈水平穿過(guò)放在光滑桌面上的木塊的過(guò)程中，子彈和木塊的總動(dòng)量

C.子彈水平穿過(guò)墻壁的過(guò)程中，子彈和墻壁的總動(dòng)量

D.棒擊壘球的過(guò)程中，棒和壘球的總動(dòng)量

【答案】B

【解析】A.豎直方向合力不為零，動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤；B.子彈水平穿過(guò)光滑桌面上木塊的過(guò)程中，系統(tǒng)

合外力為零，所以子彈和木塊的總動(dòng)量守恒，故B正確；C.墻壁受地面的作用力，系統(tǒng)合外力不為零，總

動(dòng)量不守恒，故C錯(cuò)誤；D.棒受人手的作用力，故合外力不為零，總動(dòng)量不守恒，故D錯(cuò)誤；故選B。

4.如圖所示，小車放在光滑的水平面上，將系著繩的小球向右拉開到一定的角度，然后同時(shí)放開小球和小

車，不計(jì)一切摩擦，小球向左擺到最低點(diǎn)過(guò)程中（）

A.小車和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.車的機(jī)械能守恒

C.細(xì)繩中的拉力對(duì)小車做正功D.小球的機(jī)械能增加

【答案】C

【解析】A.小球在擺動(dòng)得過(guò)程中，小球和小車系統(tǒng)只受重力和支持力作用，水平方向合力為零，所以系統(tǒng)

水平方向動(dòng)量守恒，在豎直方向上，只有小球有豎直方向的分速度，且各位值得分速度不相等，則豎直方

向動(dòng)量不守恒，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤；

BCD.小球在擺動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球拉力做正功，因小球的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為小車的機(jī)械能，

所以小球機(jī)械能減小，小車機(jī)械能增大，BD錯(cuò)誤，C正確。

故選Co

5.一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊/并留在其中，46用一輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖所示。則

在子彈打擊木塊/及彈簧被壓縮的過(guò)程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)（）

A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

B.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒

C.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒

D.無(wú)法判定動(dòng)量、機(jī)械能是否守恒

【答案】A

【解析】子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊，并留在其中的過(guò)程中系統(tǒng)所受外力之和為零，動(dòng)量守恒;

在子彈打中木塊A及彈簧被壓縮的整個(gè)過(guò)程中除彈簧彈力做功外還有摩擦力做功，有內(nèi)能產(chǎn)生，系統(tǒng)機(jī)械

能不守恒。

故選Ao

6.水平面上質(zhì)量分別為0.1kg和0.2kg的物體相向運(yùn)動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間則要相碰，它們與水平面的動(dòng)摩擦因

數(shù)分別為0.2和0.1,假定除碰撞外，在水平方向這兩個(gè)物體只受摩擦力作用，則碰撞過(guò)程中這兩個(gè)物體組

成的系統(tǒng)（）

A.動(dòng)量不守恒B.動(dòng)量不一定守恒

C.動(dòng)量守恒D.以上都有可能

【答案】C

【解析】?jī)蓚€(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力方向相反，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式

與==〃機(jī)g

可知兩個(gè)物體所受摩擦力大小相等。所以兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。所以ABD

錯(cuò)誤，C正確。

故選Co

7.如圖，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木塊〃的左端，右端與小物塊卬連接，且加、〃及〃與地面間接觸光滑。

開始時(shí)，⑷和〃均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)小〃施加等大反向的水平恒力E和從兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)

動(dòng)過(guò)程中，對(duì)小〃和彈簧組成的系統(tǒng)（整個(gè)過(guò)程中彈簧形變不超過(guò)其彈性限度），正確的說(shuō)法是（）

A.由于E、K等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.￡、K分別對(duì)小〃做正功，故系統(tǒng)動(dòng)量不斷增加

C.R、石分別對(duì)加、〃做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加

D.當(dāng)彈簧彈力大小與￡、K大小相等時(shí)，m、〃的動(dòng)能最大

【答案】D

【解析】ABC.由于￡、內(nèi)等大反向，系統(tǒng)所受合外力為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能先增加后減小,

ABC錯(cuò)誤；

D.當(dāng)彈簧彈力大小與￡、K大小相等時(shí)，m、〃加速終止，m、〃速度最大，以后開始減速，D正確。

故選Do

二、多選題

8.將物體戶從置于光滑水平面上的斜面體0的頂端以一定的初速度沿斜面往下滑，如圖所示.在下滑過(guò)程

中，戶的速度越來(lái)越小，最后相對(duì)斜面靜止，那么由戶和。組成的系統(tǒng)（）

一

A.動(dòng)量守恒B.水平方向動(dòng)量守恒

C.最后尸和。一定都靜止在水平面上D.最后尸和0以一定的速度共同向左運(yùn)動(dòng)

【答案】BD

【解析】因?yàn)橄到y(tǒng)水平方向上沒有外力，所以水平方向動(dòng)量守恒，豎直方向合力不為零，所以是單方向動(dòng)

量守恒；初態(tài)系統(tǒng)總動(dòng)量向左，最終兩物體相對(duì)靜止，末狀態(tài)總動(dòng)量向左，所以最后戶和0以一定的速度

共同向左運(yùn)動(dòng)，AC錯(cuò)誤BD正確

9.關(guān)于碰撞的特點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.碰撞的過(guò)程時(shí)間極短

B.碰撞時(shí)，質(zhì)量大的物體對(duì)質(zhì)量小的物體作用力大

C.碰撞時(shí)，質(zhì)量大的物體對(duì)質(zhì)量小的物體作用力和質(zhì)量小的物體對(duì)質(zhì)量大的物體的作用力相等

D.質(zhì)量小的物體對(duì)質(zhì)量大的物體作用力大

【答案】AC

【解析】?jī)晌矬w發(fā)生碰撞，其碰撞時(shí)間極短，碰撞時(shí)，質(zhì)量大的物體對(duì)質(zhì)量小的物體作用力和質(zhì)量小的物

體對(duì)質(zhì)量大的物體的作用力是一對(duì)相互作用力，大小相等，方向相反呢，故AC正確，BD錯(cuò)誤

故選AC

題組B能力提升練

一、單選題

1.豎直放置的輕質(zhì)彈簧，下端固定在水平地面上，一小球從彈簧正上方某一高度處自由下落，從小球開始

接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

o

A.小球和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.小球的動(dòng)量一直減小

C.彈簧對(duì)小球沖量的大小大于重力對(duì)小球沖量的大小

D.小球所受合外力對(duì)小球的沖量為0

【答案】C

【解析】A.小球和彈簧組成的系統(tǒng)合外力不為零，動(dòng)量不守恒。A錯(cuò)誤;

B.當(dāng)小球重力與彈簧彈力平衡時(shí)，小球速度最大，動(dòng)量也最大。所以小球動(dòng)量先增大后減小。B錯(cuò)誤;

CD.從小球開始接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，因?yàn)樾∏騽?dòng)量變化的方向向上，所以合力的沖量

向上，即彈簧對(duì)小球沖量的大小大于重力對(duì)小球沖量的大小。C正確，D錯(cuò)誤。

故選Co

2.如圖所示，質(zhì)量為〃的小車靜置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質(zhì)量為川的木塊以初速度均

水平地滑至車的上表面，若車足夠長(zhǎng)，則木塊的最終速度大小和系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量分別為（）

M

■?\\\\\\\\\\\\\\\\\

〃〃〃〃〃〃/〃〃切〃〃7$方1

mMv1mMv1

A.崛B.

m+M2(m+M)m+M(m+M)

CmMvl"%mMvl

Mv0D.

m+M2(m+M)m+M(m+M)

【答案】A

【解析】以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,系統(tǒng)所受的合外力為零，因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由于摩擦力

的作用，加速度減小，〃速度增大，0速度減小到最小時(shí)，〃速度達(dá)最大，最后〃、〃以共同速度運(yùn)動(dòng)。以初

速度方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律有

mv0=(m+Af)v

解得最終兩者的共同速度為

m

v=--------%

M+m°

根據(jù)能量守恒，可得產(chǎn)生的熱量為

191?

2=—mv0-—(m+M)v

得

二疝如:

~2(m+M)

故選Ao

3.如圖，甲乙兩人靜止在冰面上，突然兩人掌心相碰互推對(duì)方，互推過(guò)程中兩人相互作用力遠(yuǎn)大于冰面對(duì)

人的摩擦力，若兩人與冰面間滑動(dòng)摩擦因數(shù)相等，則下列說(shuō)法正確的是()

A.若%>%,則在互推的過(guò)程中，甲對(duì)乙的沖量大于乙對(duì)甲的沖量

B.無(wú)論甲、乙質(zhì)量關(guān)系如何，在互推過(guò)程中，甲、乙兩人動(dòng)量變化量大小相等

C.若丹〉%乙，則分開瞬間甲的速率大于乙的速率

D.若%>叱,則分開后乙先停下來(lái)

【答案】B

【解析】A.甲對(duì)乙的力與乙對(duì)甲的力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，方向相反，作用時(shí)間相等，則

甲對(duì)乙的沖量與乙對(duì)甲的沖量大小相等，方向相反，故A錯(cuò)誤。

B.以兩人組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合外力為零，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律知甲、乙兩人的動(dòng)

量變化量大小一定相等，方向相反，故B正確；

CD.設(shè)推開瞬間，甲的速度大小為上，乙的速度大小為彩,，由動(dòng)量守恒定律可得叫丫甲=%v乙

若叫>根乙，則喉<V乙

即分開瞬間甲的速率小于乙的速率。分開后，兩人在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二

定律有

/amg=ma=a=

則從推開到停下，所用時(shí)間為

vv

t=—=——

a

由于推開瞬間叫〈吃，所以

，甲＜%

即分開后甲先停下來(lái)，故CD錯(cuò)誤。

故選Bo

4.一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板上，下端系一質(zhì)量為〃的平板，處在平衡狀態(tài).一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套

在彈簧外，與平板的距離為久如圖所示.讓環(huán)自由下落，撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)

動(dòng)，使彈簧伸長(zhǎng)，則

r\M

A.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過(guò)程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒

B.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過(guò)程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒

C.環(huán)撞擊板后，板的新平衡位置與人的大小有關(guān)

D.在碰后板和環(huán)一起下落的過(guò)程中，它們減少的動(dòng)能等于克服彈簧彈力所做的功

【答案】A

【解析】AB.圓環(huán)與平板碰撞過(guò)程，若碰撞時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，由于碰后速度相

同，為完全非彈性碰撞，機(jī)械能不守恒，減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.碰撞后平衡位置，有

kx-(jn+M^g

即碰撞后新平衡位置與下落高度為無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D.碰撞后環(huán)與板共同下降的過(guò)程中重力和彈簧的彈力都做功，它們動(dòng)能和重力勢(shì)能的減少量之和等于彈簧

彈性勢(shì)能的增加量，故D錯(cuò)誤；

故選：A；

5.如圖所示，在跨過(guò)一光滑定輪的輕繩兩端分別掛著質(zhì)量為班、外的兩個(gè)物體，已知汲〉質(zhì).若他以加速

度a向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力不計(jì)，則（）

m

向

A.nh、座的總機(jī)械能不守恒

B.m的機(jī)械能守恒

C.陰、熱的總機(jī)械能守恒、動(dòng)量也守恒

D.如、腦的總機(jī)械能守恒、動(dòng)量不守恒

【答案】D

【解析】選取兩個(gè)物體找出的系統(tǒng)為研究的對(duì)象，在?、m?運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中要只受到重力和滑輪的向上的作用

力，由于nb>nn.而且m?以加速度a向下加速運(yùn)動(dòng)所以系統(tǒng)受到的合力不為0,所以整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量

不守恒；在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中由于只有重力對(duì)系統(tǒng)做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.故D正確，ABC錯(cuò)誤.

故選D.

二、多選題

6.如圖所示，光滑地面上放置一輛小車C,車上站有兩名同學(xué)A和B,小車上表面粗糙。初始時(shí)A、B、C

均靜止，當(dāng)A同學(xué)開始向右走的同時(shí)，B同學(xué)向左走。則（）

A.若A、B的速率相等，則C可能靜止

B.若A、B的質(zhì)量相等，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.只有A、B的動(dòng)量大小相等時(shí)，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量才守恒

D.無(wú)論C運(yùn)動(dòng)與否，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量一定守恒

【答案】AD

【解析】A.A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)初動(dòng)量為零，如果A、B的速率相等，A、B的動(dòng)量大

小可能相等，它們的動(dòng)量方向相反，A、B系統(tǒng)動(dòng)量可能為零，由動(dòng)量守恒定律可知，C可能靜止，故A正

確；

BCD.A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零，不論A、B質(zhì)量是否相等，不論A、B的動(dòng)量大小是否相等，A、B、C

系統(tǒng)動(dòng)量都守恒，故BC錯(cuò)誤，D正確。

故選ADo

7.如圖所示，光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，對(duì)兩車及

彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.兩手同時(shí)放開后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零

B.先放開左手，后放開右手，此后動(dòng)量不守恒

C.先放開左手，后放開右手，總動(dòng)量向左

D.無(wú)論是否同時(shí)放手，只要兩手都放開后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的

總動(dòng)量不一定為零

【答案】ACD

【解析】A.當(dāng)兩手同時(shí)放開時(shí)，系統(tǒng)的合外力為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，又因?yàn)殚_始時(shí)總動(dòng)量為零，故

系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零，A正確；

BCD.先放開左手，左邊的小車就向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)再放開右手后，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，

放開右手時(shí)總動(dòng)量方向向左，放開右手后總動(dòng)量方向也向左，B錯(cuò)誤、CD正確。

故選ACD?

8.如圖所示，在光滑的水平面上有一物體四物體上有一光滑的半圓弧軌道，軌道半徑為兄最低點(diǎn)為C,

兩端/、方一樣高，現(xiàn)讓小滑塊必從4點(diǎn)靜止下滑，則（）

A.〃恰能達(dá)到小車上的8點(diǎn)

B.〃從/到C的過(guò)程中〃向左運(yùn)動(dòng)，0從C到8的過(guò)程中〃向右運(yùn)動(dòng)

C.必從4到6的過(guò)程中小車一直向左運(yùn)動(dòng)，勿到達(dá)8的瞬間，〃速度為零

D.〃和卬組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒

【答案】AC

【解析】"從4到C的過(guò)程中〃向左加速運(yùn)動(dòng)，/從C到6的過(guò)程中〃向左減速運(yùn)動(dòng)，即小車一直向左運(yùn)動(dòng)，

且〃和〃組成的系統(tǒng)水平方向不受力，則水平方向動(dòng)量守恒，則加滑到右端兩者具有相同的速度時(shí)有

0=(m++Af)v

解得

v=0

系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)中不受摩擦力，故系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒，所以加恰能達(dá)到小車上的6點(diǎn)，且加到達(dá)8的瞬間，如

〃速度為零，故AC正確；BD錯(cuò)誤；

故選ACo

9.如圖為采用動(dòng)力學(xué)方法測(cè)量空間站質(zhì)量的原理圖。已知飛船質(zhì)量為3.0X10%g,其推進(jìn)器的平均推力尸

為900N,在飛船與空間站對(duì)接后，推進(jìn)器工作5s內(nèi)，測(cè)出飛船與空間站的速度變化為0.05m/s,則()

空間站飛船

A.飛船與空間站的加速度為0.Olm/s?B.空間站的質(zhì)量為8.7X10'kg

C.空間站受到飛船的沖量為4500N-sD.空間站和飛船系統(tǒng)動(dòng)量守恒

【答案】AB

【解析】A.飛船與空間站的加速度為

Av。

a=——=0.01m/s2

A正確；

B.設(shè)空間站、飛船質(zhì)量分別為0、nk,對(duì)接后一起加速過(guò)程，由牛頓第二定律可得

F=(/%+m1)a

解得空間站質(zhì)量為

叫=8.7xIO,kg

B正確;

C.對(duì)空間站由動(dòng)量定理可得

I-叫Au=4350N?s

故空間站受到飛船的沖量為4350N-s,C錯(cuò)誤；

D.由于空間站和飛船均受到引力的作用，合外力不為零，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但在沿軌道切線方向合外力

為零，該方