沖刺2023年高考數(shù)學(xué)真題重組卷1(原卷版)

絕密★啟用前

沖刺2023年高考數(shù)學(xué)真題重組卷01

新高考地區(qū)專用（原卷版）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的。

1.（2022年高考北京卷）已知全集U="|-3<x<3},集合/=何-2<x41},則電力=（）

A.（-2,1]B.（-3,-2）U[1,3）C.（-2,1）D.（-3,-2]U（l,3）

2.（2022年高考全國乙卷）已知z=l-2i,且z+應(yīng)+b=0,其中a,b為實(shí)數(shù)，則（）

A.a=\,b=-2B.a=T,b=2C.a=],b=2D.a=-\,b=-2

3.（2022年全國高考全國H）已知向量￡=（3,4）京=（1,0）,工=￡+亦，若<￡,%>=<，]>,貝打=（）

A.B.~5C.5D.6

4.（2022年高考天津卷）如圖，“十字歇山”是由兩個直三棱柱重疊后的景象，重疊后的底面為正方形，直

三棱柱的底面是頂角為120。，腰為3的等腰三角形，則該幾何體的體積為（）

A.23B.24C.26D.27

5.（2021年高考全國甲卷）將4個1和2個。隨機(jī)排成一行，則2個0不相鄰的概率為（）

6.（2022年高考天津卷）已知〃x）=；sin2x,關(guān)于該函數(shù)有下列四個說法:

①/（x）的最小正周期為2兀；

②“X）在N勺上單調(diào)遞增；

44

③當(dāng)x時，〃x）的取值范圍為,坐；

6344

以上四個說法中，正確的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

7.（2022年高考全國I卷）已知正四棱錐的側(cè)棱長為/,其各頂點(diǎn)都在同一球面上.若該球的體積為36萬，且

34/W34，則該正四棱錐體積的取值范圍是（）

D.[18,27]

8.（2022年高考全國I卷）設(shè)a=0.1e°i,6=g,c=-ln0.9,則（

)

A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<h

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求,

全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.（2022年高考全國I卷）已知正方體4B8-44G4，則（）

A.直線8G與。4所成的角為90。B.直線Bq與C&所成的角為90。

C.直線8G與平面88QD所成的角為45°D.直線8G與平面Z8。所成的角為45。

10.（2022年高考全國n卷）若x,夕滿足/+/-9=1,則（）

A.x+B.x+y>-2

C.x2+y2<2D.x2+y2>\

11.（2022年高考全國n卷）已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，過拋物線C:/=2px（p>0）焦點(diǎn)F的直線與C交于4

B兩點(diǎn)，其中4在第一象限，點(diǎn)”（P，0）,若|/用=MM|,則（）

A.直線48的斜率為26B.\OB|=|OF|

C.\AB\>4\OF\D.ZOAM+ZOBM<\S00

12.(2022年高考全國1卷)已知函數(shù)/(x)及其導(dǎo)函數(shù)/⑴的定義域均為R,記g(x)=/'(x),若

g(2+x)均為偶函數(shù)，則()

A./(0)=0B.C./(-1)=/(4)D.g(-l)=g(2)

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.(2021年高考天津卷)在(2丁+￡［的展開式中，X，的系數(shù)是.

14.(2022年高考全國II卷)設(shè)點(diǎn)4(-2,3)*(0,°卷若直線工8關(guān)于1=。對稱的直線與圓？+3)2+3+2)2=1

有公共點(diǎn)，則。的取值范圍是.

15.(2021年高考全國新高考n卷)已知函數(shù)/(》)=,*一1|，七<0，/>0,函數(shù)“X)的圖象在點(diǎn)〃(玉,/(%))

和點(diǎn)8(X2,/(七))的兩條切線互相垂直，且分別交y軸于〃，N兩點(diǎn)，則狀-取值范圍是.

16.(2022年高考全國【卷)已知橢圓C：《+/=l(a>b>0),C的上頂點(diǎn)為兒兩個焦點(diǎn)為耳，瑪，離心

率為過片且垂直于4瑪?shù)闹本€與C交于。，E兩點(diǎn)，|。號=6,則V/OE的周長是.

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(2022年高考全國I卷)記用為數(shù)列｛%｝的前“項(xiàng)和，已知是公差為;的等差數(shù)列.

⑴求｛《,｝的通項(xiàng)公式；

(2)證明：—+—+?,?+—<2.

?i電

18.(2020年高考浙江卷)在銳角A48C中，角Z,B,C的對邊分別為a,b,c,且2bsin/-島=0.

(I)求角8的大??；

(II)求cos^+cosS+cosC的取值范圍.

19.(2021年高考全國乙卷)如圖，四棱錐P-Z8C。的底面是矩形，PD_L底面/BCD,PD=DC=l,M

為BC的中點(diǎn)，且P8J.4W.

R

(2)求二面角的正弦值.

20.(2022年高考北京卷)在校運(yùn)動會上，只有甲、乙、丙三名同學(xué)參加鉛球比賽，比賽成績達(dá)到9.50m以

上(含9.50m)的同學(xué)將獲得優(yōu)秀獎.為預(yù)測獲得優(yōu)秀獎的人數(shù)及冠軍得主，收集了甲、乙、丙以往的比賽

成績，并整理得到如下數(shù)據(jù)(單位：m)：

甲：9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25；

乙：9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23；

丙：9.85,9.65,9.20,9.16.

假設(shè)用頻率估計(jì)概率，且甲、乙、丙的比賽成績相互獨(dú)立.

(1)估計(jì)甲在校運(yùn)動會鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎的概率；

(2)設(shè)X是甲、乙、丙在校運(yùn)動會鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎的總?cè)藬?shù)，估計(jì)X的數(shù)學(xué)期望E(X)；

(3)在校運(yùn)動會鉛球比賽中，甲、乙、丙誰獲得冠軍的概率估計(jì)值最大？(結(jié)論不要求證明)

21.(2021年高考全國1卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)片(-后,0)、工(右,0川昭|-|加用=2,

點(diǎn)M的軌跡為C.

(1)求C的方程；

(2)設(shè)點(diǎn)T在直線x=