《圖形的平移》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)】

《圖形的平移》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移；2．了解圖形平移變換的概念；3．理解平移變換的性質(zhì)；教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：平移變換的概念和性質(zhì)．難點(diǎn)：探求平移變換的性質(zhì)．教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知．教師以談話的口吻詢問(wèn)學(xué)生：小時(shí)候是否滑過(guò)滑梯？學(xué)生的回答是肯定的，同時(shí)此問(wèn)也必然會(huì)引發(fā)學(xué)生的好奇心去猜測(cè)教師提問(wèn)的意圖．此時(shí)，教師安排活動(dòng)一：看看想想：請(qǐng)學(xué)生觀察多媒體演示卡通小朋友保持一定的姿勢(shì)沿一段直行的滑梯滑下的過(guò)程，并思考兩個(gè)問(wèn)題．1．在滑梯過(guò)程中，小朋友身體各部分運(yùn)動(dòng)的方向相同嗎？2．小朋友各部分的運(yùn)動(dòng)距離怎樣變化？學(xué)生通過(guò)觀察運(yùn)動(dòng)過(guò)程并結(jié)合自身的體驗(yàn)經(jīng)歷，不難回答以上問(wèn)題．緊接著教師繼續(xù)利用多媒體演示；纜車在直軌上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；傳送帶上的箱子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程等并提問(wèn)：這些圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程與小朋友滑滑梯的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，是否有共同點(diǎn)？若有是什么？二、師生互動(dòng)，探索新知．1．概括形成平移變換的概念．教師在學(xué)生觀察分析描述以上所演示的各運(yùn)動(dòng)過(guò)程的共同點(diǎn)的基礎(chǔ)上鎖定傳送帶上箱子的運(yùn)動(dòng)為例展開計(jì)論，以兩個(gè)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索：(1)為若傳送帶上的箱子的某個(gè)頂點(diǎn)(可在圖中指定)向前移動(dòng)50cm，則箱子的其他部位會(huì)向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？(2)上的觀察和討論，你認(rèn)為我們應(yīng)從哪幾方面來(lái)說(shuō)明平移變換？在學(xué)生計(jì)論的基礎(chǔ)上師生共同概括出平移變換的概念：(板書)由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過(guò)程中，原圖形上所有的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)相等的距離，這樣的圖形改變叫做圖形的平移變換，簡(jiǎn)稱平移．提問(wèn)：由平移變換的意義，你認(rèn)為描述一個(gè)平移變換需要幾個(gè)條件？學(xué)生回答．教師肯定：描述一個(gè)平移變換必須指出兩個(gè)要素平移的方向和平移的距離．2．探求平移變換的性質(zhì)．教師仍鎖定傳送帶上的箱子的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)幾個(gè)間題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索．(1)送帶上的箱子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，什么改變？什么仍不變？(2)如果把移動(dòng)前后同一箱子的某同一面記作四邊形ABCD和四邊形EFGH那么它們的形狀，大小是否相同．(3)(結(jié)合圖形來(lái)說(shuō)明)圖中點(diǎn)A經(jīng)平移到了點(diǎn)E，則點(diǎn)A和點(diǎn)E是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你能在圖中找出其他各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？(4)請(qǐng)連結(jié)各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)得線段，這些線段之間有什么關(guān)系？你可從哪些方面來(lái)說(shuō)明．請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考及相互之間的討論，師生可共同總結(jié)平移變換的性質(zhì)(板書)平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．提問(wèn)：平移變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著平移前后兩圖形具有怎樣的圖形關(guān)系？3．例題分析．例1如圖11-4，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，AB=DC.你能利用平移的方法判斷∠B和∠C是否相等嗎？說(shuō)明你的理由.三、課堂小結(jié)1、平移變換意義；2、理解和掌握平移變換的性質(zhì)；

《圖形的平移》教案2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法；2．確定一個(gè)圖形平移的位置的條件．學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：1．簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法；2．簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法．學(xué)習(xí)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧平移的基本性質(zhì)，引入課題如圖，將線段AB平移，得到線段A′B′，則圖中的線段有怎樣的位置關(guān)系？有哪些相等的線段？如果給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段AB經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)選段A′B′嗎？第二環(huán)節(jié)探索歸納平移的作法1．已知線段AB和平移距離及方向，求作AB的對(duì)應(yīng)線段A′B′．2．已知線段AB和平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，求作AB的對(duì)應(yīng)線段A′B′．3．將2中的圖形略微復(fù)雜化一些．已知平面圖形以及該圖形上的某一點(diǎn)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作平移后的平面圖形．畫一畫經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形．分析：設(shè)頂點(diǎn)B、C分別平移到了點(diǎn)E、F，根據(jù)“經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，可知線段BE、CF與AD平行且相等．注意：作圖時(shí)可用尺規(guī)進(jìn)行作圖，也可用三角板與直尺進(jìn)行作圖．解：如上圖，過(guò)點(diǎn)B、C分別作線段BE、CF，使得它們與線段AD平行并且相等，連結(jié)DE、DF、EF，則△DEF就是△ABC平移后的圖形．①還有什么其他方法，作出△DEF嗎？②確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需知道原來(lái)圖形的位置外，還需要什么條件？對(duì)于②，確定一個(gè)圖形平移后的位置的全部條件為：(1)_____________________；(2)_____________________；(3)_____________________．這三個(gè)條件缺一不可．只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)圖形平移后的位置，進(jìn)而作出它平移后的圖形．第三環(huán)節(jié)例題解析例2如圖11-5，任意剪一張平行四邊形紙片ABCD，設(shè)∠B＜90°.在邊BC上任取一點(diǎn)E，連接AE，沿AE將△ABE剪下，將它沿邊AD向右平移，平移的距離等于AD的長(zhǎng).（1）試判斷平移后所得到的四邊形AEFD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）四邊形AEFD能否是矩形？如果能，AE應(yīng)滿足什么條件？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）四邊形AEFD能否是菱形？如果能，AD應(yīng)滿足什么條件？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.想一想在上面的問(wèn)題中，平移△ABE后所得到的平行四邊形能否是正方形？如果能，應(yīng)滿足什么條件？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.例3如圖11-9①，A＇是矩形ABCD邊AD上的一點(diǎn)，把矩形ABCD沿它的一條對(duì)角線AC剪開，然后把△ABC沿AD向右平移，使平移的距離等于線段AA＇的長(zhǎng)，得到△A＇B＇C＇（如圖11-9②）.設(shè)A＇B＇交AC于點(diǎn)E，A＇C＇交CD于點(diǎn)F，試判定△A＇DF與△CB＇E是否全等，說(shuō)明你的結(jié)論.第四環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)作平面圖形平移的圖形，進(jìn)一步理解了平移的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)圖形平移后的位置，需要有：①此圖形原來(lái)的位置；②平移方向；③平移距離等三個(gè)條件．在作圖時(shí)，要注意語(yǔ)言的表達(dá)．

《圖形的平移》教案3教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移．2、過(guò)程與方法：感受并了解圖形的平移變化與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系．3、情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的途徑，從成功中體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)D形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)：利用圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)過(guò)程：1．如圖(1)，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？解：如圖(2)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到．(1)如果將這個(gè)問(wèn)題中的“橫坐標(biāo)都減去6”“縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)的變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3”“縱坐標(biāo)都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形．(2)如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形．歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結(jié)論？在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，得到的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，得到的新圖形就是把原圖形向上(或下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．簡(jiǎn)單地表示為點(diǎn)(點(diǎn)(x+a,y)圖形向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)(x－a,y)圖形向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)(x,y＋b)圖形向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度度點(diǎn)(x,y－b)圖形向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度2．探究圖形的平移與坐標(biāo)的變化正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)A(–2，4)，B(–2，3)，C(–1，3)，D(–1，4)，將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，它們的坐標(biāo)分別是什么？如果直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移到點(diǎn)E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過(guò)將原來(lái)的圖形作一次平移得到．例4：如圖4-14，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A(1，-1)，B(3，1)，C(2，3)，將△ABC平移后得到△A′B′C′，已知點(diǎn)A平移到點(diǎn)A′(-3，1)．(1)寫出B′，C′兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫出△A′B′C′．分析：點(diǎn)A(1，-1)平移到點(diǎn)A′(-3，1)時(shí)，橫坐標(biāo)減小了4，縱坐標(biāo)增加了2，所以B′，C′兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)比B，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)也應(yīng)分別減小4，而縱坐標(biāo)分別增加2．解：(1)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(3-4，1+2)，即(-1，3)；