《矩形》公開課教學(xué)課件八年級數(shù)學(xué)下冊

矩形1．理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；2．探索并證明矩形的性質(zhì)，會用矩形的性質(zhì)解決簡單的問題；3．探索并掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個定理．學(xué)習(xí)目標(biāo)平行四邊形有哪些性質(zhì)？邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分復(fù)習(xí)導(dǎo)入有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）生活中的矩形：（1）矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系：在平行四邊形ABCD中，∵∠A=900∴四邊形ABCD是矩形∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=900反過來：ABDC學(xué)習(xí)新知類比思考探究性質(zhì)作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形所有的性質(zhì)．此外，矩形還有哪些一般平行四邊形沒有的特殊性質(zhì)呢？B

C

D

A

OOB

C

D

A

類比平行四邊形的性質(zhì)，以身邊的矩形（課本封面，矩形紙片等）為例，完成下面的探究過程：（1）獨立完成測量四個角的度數(shù)和對角線的長度并記錄測量結(jié)果（2）小組合作根據(jù)測量結(jié)果猜想矩形有哪些特殊性質(zhì)？（3）小組合作能通過推理證明出來嗎？如何證明呢？探究新知ABCD猜想2：矩形的對角線相等．猜想1：矩形的四個角都是直角探究新知證明：∴

∠A=90°又矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°

即矩形的四個角都是直角演繹推理形成定理矩形的四個角都是直角．

猜想1已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD符號語言∵四邊形ABCD是矩形∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°性質(zhì)定理1探究新知證明：∴∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)

即矩形的對角線相等矩形的對角線相等．

猜想2已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：AC=BD符號語言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BDOB

C

D

A

性質(zhì)定理2探究新知ABCD性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等．性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角符號語言∵四邊形ABCD是矩形∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°符號語言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD探究新知已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：OA=OBOB

C

D

A

證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BDOA=AC，OB=BD∴OA=OB，應(yīng)用新知矩形有哪些性質(zhì)？矩形邊角對角線文字語言對邊平行且相等四個角都是直角對角線相等且互相平分符號語言∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC

CD

∥AB

AD=BCCD=AB∵四邊形ABCD是矩形∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD

∴AO=CO

=OB=OD1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）.A、對角線相等B、對邊相等

C、對角相等D、對角線互相平分2、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它的對角線長是

cm.

A5應(yīng)用新知問題:

體育節(jié)中有一投圈游戲,四個同學(xué)分別站在一個矩形的四個頂點處，目標(biāo)物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD探究新知OB=ACBO是斜邊AC上的中線

在中，∠ABC=900

，OABCDOB=OD=OA=OC=AC=BD探究新知AODCB直角三角形的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.即興練一練:已知一直角三角形兩直角邊分別為6和8,則其斜邊上的中線長為________.5幾何語言：在Rt△ABC中，BO是斜邊AC的中線∴BO=

AC探究新知例:

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，

AB=4㎝,求矩形對角線的長？

DCBAO圖中我們常見的特殊三角形有哪些？

60°4∠AOB=60°,小結(jié):如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°,

則其中必有等邊三角形.解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BDOA=AC，OB=BD∴OA=OB，又∠AOB=60