《矩形》公開(kāi)課教學(xué)課件八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

矩形1．理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；2．探索并證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；3．探索并掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)定理．學(xué)習(xí)目標(biāo)平行四邊形有哪些性質(zhì)？邊角對(duì)角線平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分復(fù)習(xí)導(dǎo)入有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）生活中的矩形：（1）矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系：在平行四邊形ABCD中，∵∠A=900∴四邊形ABCD是矩形∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=900反過(guò)來(lái)：ABDC學(xué)習(xí)新知類(lèi)比思考探究性質(zhì)作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形所有的性質(zhì)．此外，矩形還有哪些一般平行四邊形沒(méi)有的特殊性質(zhì)呢？B

C

D

A

OOB

C

D

A

類(lèi)比平行四邊形的性質(zhì)，以身邊的矩形（課本封面，矩形紙片等）為例，完成下面的探究過(guò)程：（1）獨(dú)立完成測(cè)量四個(gè)角的度數(shù)和對(duì)角線的長(zhǎng)度并記錄測(cè)量結(jié)果（2）小組合作根據(jù)測(cè)量結(jié)果猜想矩形有哪些特殊性質(zhì)？（3）小組合作能通過(guò)推理證明出來(lái)嗎？如何證明呢？探究新知ABCD猜想2：矩形的對(duì)角線相等．猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角探究新知證明：∴

∠A=90°又矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°

即矩形的四個(gè)角都是直角演繹推理形成定理矩形的四個(gè)角都是直角．

猜想1已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD符號(hào)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°性質(zhì)定理1探究新知證明：∴∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)

即矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等．

猜想2已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：AC=BD符號(hào)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BDOB

C

D

A

性質(zhì)定理2探究新知ABCD性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等．性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角符號(hào)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°符號(hào)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD探究新知已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：OA=OBOB

C

D

A

證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BDOA=AC，OB=BD∴OA=OB，應(yīng)用新知矩形有哪些性質(zhì)？矩形邊角對(duì)角線文字語(yǔ)言對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線相等且互相平分符號(hào)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC

CD

∥AB

AD=BCCD=AB∵四邊形ABCD是矩形∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD

∴AO=CO

=OB=OD1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）.A、對(duì)角線相等B、對(duì)邊相等

C、對(duì)角相等D、對(duì)角線互相平分2、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是

cm.

A5應(yīng)用新知問(wèn)題:

體育節(jié)中有一投圈游戲,四個(gè)同學(xué)分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD探究新知OB=ACBO是斜邊AC上的中線

在中，∠ABC=900

，OABCDOB=OD=OA=OC=AC=BD探究新知AODCB直角三角形的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.即興練一練:已知一直角三角形兩直角邊分別為6和8,則其斜邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)_______.5幾何語(yǔ)言：在Rt△ABC中，BO是斜邊AC的中線∴BO=

AC探究新知例:

如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，

AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？

DCBAO圖中我們常見(jiàn)的特殊三角形有哪些？

60°4∠AOB=60°,小結(jié):如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60°或120°,

則其中必有等邊三角形.解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BDOA=AC，OB=BD∴OA=OB，又∠AOB=60