統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)及統(tǒng)計(jì)學(xué)論述題答案

2、解釋分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)的含義分類數(shù)據(jù)，是只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，他是對(duì)數(shù)據(jù)分類的結(jié)果，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，是用文字表述的。順序數(shù)據(jù)，是只能歸于某一有序別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。數(shù)字型數(shù)據(jù)，是按數(shù)字尺度測(cè)量的觀察值，其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。2、按照統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集方法，可以將其分為觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。(會(huì)區(qū)分）觀測(cè)數(shù)據(jù)：是通過(guò)調(diào)查或觀測(cè)而收集到的數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)是在沒(méi)有對(duì)事物人為控制的條件下得到的，有關(guān)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)幾乎都是觀測(cè)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):是在實(shí)驗(yàn)中控制實(shí)驗(yàn)對(duì)象而收集的數(shù)據(jù)6、非抽樣誤差的類型有？抽樣框誤差（2）回答誤差（3）無(wú)回答誤差（4）調(diào)查員誤差（5）測(cè)量誤差8、直方圖與條形圖有何區(qū)別區(qū)別：1）條形圖是用條形的長(zhǎng)度（橫置時(shí)）表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度（表示類別）則是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義。2）由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排練，而條形圖則是分開(kāi)排列。3）條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。9、餅圖和環(huán)形圖有什么不同餅圖是用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來(lái)表示數(shù)值大小的圖形，它主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問(wèn)題十分有用。環(huán)形圖與餅圖類似，但它們之間也有區(qū)別。環(huán)形圖中間有一個(gè)“空洞”，總體或樣本中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)由環(huán)中的一段表示。餅圖只能顯示一個(gè)總體和樣本各部分所占的比例，而環(huán)形圖則可以同時(shí)繪制多個(gè)總體或樣本的數(shù)據(jù)系列，每一個(gè)總體或樣本的數(shù)據(jù)系列為一個(gè)環(huán)。因此環(huán)形圖可顯示多個(gè)總體或樣本各部分所占的相應(yīng)比例，從而有利于我們進(jìn)行比較研究。13、簡(jiǎn)述中心極限定理的內(nèi)容設(shè)從均值為μ、方差為σ2（有限）的任意一個(gè)總體中抽取樣本量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值ˉ的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布。14、假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？解：參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的兩個(gè)組成部分。相同點(diǎn)：它們都是利用樣本對(duì)總體進(jìn)行某種推斷。不同點(diǎn)：推斷的角度不同。參數(shù)估計(jì)討論的是用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的方法，總體參數(shù)μ在估計(jì)前是未知的。而在假設(shè)檢驗(yàn)中，則是先對(duì)μ的值提出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息去檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)是否成立。置信區(qū)間的理解，有以下幾點(diǎn)需要注意：（1）如果用某種方法構(gòu)造的所有區(qū)間中有95%的區(qū)間包含總體參數(shù)的真值，5%的區(qū)間不包含總體參數(shù)的真值，那么，用該方法構(gòu)造的區(qū)間稱為置信水平的95%的置信區(qū)間。16、簡(jiǎn)述評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)（1）無(wú)偏性：是指估計(jì)量抽樣分布的期望值等于被估計(jì)的總體參數(shù)。（2）有效性：是指估計(jì)量的方差盡可能小。對(duì)同一總體參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量，有更小方差的估計(jì)量更有效。（3）一致性：是指隨著樣本量的增大，點(diǎn)估計(jì)量的值越來(lái)越接近被估總體的參數(shù)。17、簡(jiǎn)述樣本量與置信水平、總體方差、估計(jì)誤差的關(guān)系。（1）估計(jì)總體均值時(shí)樣本量n為其中：其中：（2）樣本量n與置信水平1-α、總體方差、估計(jì)誤差E之間的關(guān)系為與置信水平成正比，在其他條件不變的情況下，置信水平越大，所需要的樣本量越大；與總體方差成正比，總體的差異越大，所要求的樣本量也越大；與估計(jì)誤差的平方成反比，即可以接受的估計(jì)誤差的平方越大，所需的樣本量越小。18、從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為5的總體中采用重復(fù)抽樣方法抽出一個(gè)樣本量為40的樣本，樣本均差為25。1）樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差等于多少？2）在95%的置信水平下，估計(jì)誤差是多少？解：1）已知σ=5，n=40，=25∵∴=5／√40≈0.792）已知∵∴估計(jì)誤差E=1.96×5÷√40≈1.5519、某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克，現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測(cè)得每包重量如下：已知食品包重服從正態(tài)分布，要求：1）確定該種食品平均重量的95%的置信區(qū)間。2）如果規(guī)定食品重量低于100克屬于不合格，確定該批食品合格率的95%的置信區(qū)間。解：1）本題為一個(gè)大樣本正態(tài)分布，σ未知。已知N=50，μ=100，1-α=0.95，。①每組組中值分別為97、99、101、103、105，即此50包樣本平均值=（97+99+101+103+105）/5=101②樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：=√｛（97-101）2×2＋（99-101）2×3＋（101-101）2×34＋（103-101）2×7＋（105-101）2×4｝÷（50-1）≈1.666③其置信區(qū)間為：101±1.96×1.666÷√50=（100.87,101.77)2）∵不合格包數(shù)（＜100克）為2+3=5包，5/50=10%（不合格率），即P=90%?！嘣撆称泛细衤实?5%置信區(qū)間為：=0.9±1.96×√(0.9×0.1)÷50=0.9±1.96×0.042=（0.82,0.98）20、某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采用一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊同，18戶反對(duì)。1)求總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間（α=0.05）2)如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例能達(dá)到80%，估計(jì)誤差不超過(guò)10%，應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查（α=0.05）解：1）已知N=50，P=32/50=0.64，α=0.05，α/2=0.025，則1.96置信區(qū)間：P±√｛P（1-P）/N｝=0.64±1.96√0.64×0.36/50=0.64±1.96×0.48/7.07=0.64±0.133=(0.507,0.773)2）已知丌=0.8,E=0.1,α=0.05，α/2=0.025，則1.96N=2丌(1-丌)/E2=1.962×0.8×0.2÷0.12≈6221、左單側(cè)檢驗(yàn)（下限檢驗(yàn)）H。：u≧1000,H1：u＜1000(越大越好）右單側(cè)檢驗(yàn)（上限檢驗(yàn)）H。：u≦5%，H1:u＞5%(越小越好）22、已知某煉鐵廠的含碳量服從正態(tài)分布N（4.55，0.1082），現(xiàn)在測(cè)定了9爐鐵水，其平均含碳量為4.484。如果估計(jì)方差沒(méi)有變化，可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量為4.55（α=0.05）？解：已知μ0=4.55，σ2=0.1082，n=9，=4.484，這里采用雙側(cè)檢驗(yàn)，小樣本，σ已知，使用Z統(tǒng)計(jì)。假定現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量與以前無(wú)顯著差異。則，H0：μ=4.55；H1：μ≠4.55ɑ=0.05，α/2=0.025，查表得臨界值為1.96μ0nxμ0nxZ/=(4.484-4.55)/(0.108/√9)=-1.833決策：∵Z值落入接受域，∴在=0.05的顯著性水平上接受H。。結(jié)論：有證據(jù)表明現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量與以前沒(méi)有顯著差異，可以認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量為4.55。23、某地區(qū)小麥的一般生產(chǎn)水平為畝產(chǎn)250公斤，其標(biāo)準(zhǔn)差是30公斤?，F(xiàn)用一種化肥進(jìn)行試驗(yàn)，從25個(gè)小區(qū)抽樣，平均產(chǎn)量為270公斤。這種化肥是否使小麥明顯增產(chǎn)（α=0.05）？解：已知μ0=250，σ=30，N=25，=270這里是小樣本分布，σ已知，用Z統(tǒng)計(jì)量。右側(cè)檢驗(yàn)，α=0.05，則Zα=1.645提出假設(shè)：假定這種化肥沒(méi)使小麥明顯增產(chǎn)。即H0：μ≤250H1:μ＞250計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：Z=（-μ0）/（σ/√N(yùn)）=（270-250）/（30/√25）=3.33結(jié)論：Z統(tǒng)計(jì)量落入拒絕域，在α=0.05的顯著性水平上，拒絕H0，接受H1。決策：有證據(jù)表明，這種化肥可以使小麥明顯增產(chǎn)。24、相關(guān)分析就是對(duì)兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的描述與度量，它主要解決的問(wèn)題包括：（1)變量之間是否存在關(guān)系？（2）如果存在關(guān)系，它們之間是什么樣的關(guān)系？（3）變量之間的關(guān)系強(qiáng)度如何？（4）樣本所反映的變量之間的關(guān)系能否代表總體變量之間的關(guān)系？25、簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)。（1）r的取值范圍是[-1,1]，即-1≦r≤1。（2）r具有對(duì)稱性。（3）r的數(shù)值大小與x和y的原點(diǎn)及尺度無(wú)關(guān)。（4)r僅僅是x與y之間線性關(guān)系的一個(gè)度量，它不能用于描述非線性關(guān)系。(5)r雖然是兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的一個(gè)度量，去不一定意味著x與y一定有因果關(guān)系。26、回歸分析主要解決以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：（1）從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式。（2）對(duì)這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響是顯著的，哪些是不顯著的。（3）利用所求的關(guān)系式，根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的取值來(lái)估計(jì)或預(yù)測(cè)另一個(gè)特定變量的取值，并給出這種估計(jì)或預(yù)測(cè)的可靠程度。統(tǒng)計(jì)學(xué)論述題答案簡(jiǎn)要回答標(biāo)志變異指標(biāo)的概念和作用。概念：標(biāo)志變動(dòng)度也即標(biāo)志變異指標(biāo)，它是指總體中各單位標(biāo)志值差別大小的程度，又稱離散程度或離中程度。作用:標(biāo)志變動(dòng)度是評(píng)價(jià)平均數(shù)代表性的依據(jù)。標(biāo)志變動(dòng)度可用來(lái)反應(yīng)社會(huì)生產(chǎn)和其他社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過(guò)程的均衡性或協(xié)調(diào)性，以及產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性程度。簡(jiǎn)要回答統(tǒng)計(jì)調(diào)查的概念和基本要求。概念：統(tǒng)計(jì)調(diào)查是統(tǒng)計(jì)工作過(guò)程的第一階段。它是按照統(tǒng)計(jì)任務(wù)的要求，運(yùn)用科學(xué)的調(diào)查方法，有組織地向社會(huì)實(shí)際搜集各項(xiàng)原始資料的過(guò)程?；疽螅簻?zhǔn)確性:統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)采集、核算、傳遞的真實(shí)性及時(shí)性：統(tǒng)計(jì)資料及時(shí)滿足領(lǐng)導(dǎo)需要和及時(shí)完成各項(xiàng)調(diào)查資料的上報(bào)任務(wù)，這是衡量統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作質(zhì)量的重要標(biāo)志。簡(jiǎn)要回答統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和作用。概念：廣義的指數(shù)是指一切說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)或差異程度的相對(duì)數(shù)。狹義的指數(shù)是一種特殊的相對(duì)數(shù)，也即專指不能直接相加和對(duì)比的復(fù)雜社會(huì)濟(jì)現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。作用：綜合反映事物變動(dòng)方向和變動(dòng)程度。分析多因素影響現(xiàn)象的總變動(dòng)中，各個(gè)因素的影響大小和影響程度。研究事物在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)。簡(jiǎn)要回答抽樣調(diào)查的特點(diǎn)。特點(diǎn)：只抽取總體中的一部分單位進(jìn)行調(diào)查。用一部分單位的指標(biāo)數(shù)值去推斷總體的指標(biāo)數(shù)值。抽取部分單位時(shí)要遵循隨機(jī)原則。抽樣調(diào)查會(huì)產(chǎn)生抽樣誤差，抽樣誤差可以計(jì)算，并且可以加以控制。簡(jiǎn)要回答時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)。時(shí)期指標(biāo)的特點(diǎn)：時(shí)期指標(biāo)的數(shù)值是連續(xù)計(jì)數(shù)的，它的每一個(gè)數(shù)值是表示現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)生的總量；時(shí)期指標(biāo)具有累加性；時(shí)期指標(biāo)數(shù)值的大小受時(shí)期長(zhǎng)短的