重慶市渝北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試

重慶市渝北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試

（滿分150分）

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）在0、L-1、&這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

2

A.0B.-1C.-1D.41

2

2.（4分）下列圖形中，不能通過其中一個(gè)圖形平移得到的是（）

3.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3,-7）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.（4分）下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.了解神舟飛船零件質(zhì)量情況

B.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

C.了解七（1）班學(xué)生的心理健康狀況

D.企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

5.（4分）如果加〉〃，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.m-2>n-2B.m+n>2nC.—D.-2m>-2n

22

下列條件中，不能判定“〃b的是（）

C./5=N4D.Zl+Z5=180°

第1頁（共17頁）

7.（4分）若卜+2y=2解得x,）,的值互為相反數(shù)，則無的值為（）

l2x-ky=6

A.4B.-1C.2D.-5

8.（4分）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大4；將這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)后，比原數(shù)減少了36,

求原兩位數(shù).若設(shè)原兩位數(shù)十位數(shù)字是X,個(gè)位數(shù)字是y,則列出方程組為（）

A.x-y=4B..

10x+v=10v+x-3610x+v=10v+x-36

C.x-y=4D..y-x=4

10x+y-36=10y+x10x+y-36=10y+Ji

號(hào)有解，則滿足條件

9.（4分）若關(guān)于x的方程4（2-x）+x=or的解為正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組.

的所有整數(shù)”的值之和是（）

A.3B.0C.-2D.-3

10.（4分）任何實(shí)數(shù)〃，可用⑷表示不超過。的最大整數(shù)，例如［5］=5,卜而］=2,若將〃變換成［?］稱為對〃進(jìn)

行一次操作，例如：現(xiàn)對72講行如下操作72第兩=8第2%疝］=2第3；&亞=i,這樣對72只需進(jìn)行

3次操作后變?yōu)?,對一個(gè)數(shù)進(jìn)行類似操作，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①對11進(jìn)行一次操作后的結(jié)果是3；

②對210進(jìn)行三次操作后的結(jié)果是1；

③若正整數(shù)n進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,則〃的最大值是225.

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

二.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11.（4分）計(jì)算：Vil-Viooo=-------

12.（4分）如圖，三角形ABC的面積為15,48的長為5,P為直線A8上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC,則線段PC的最小值

第2頁（共17頁）

13.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)4（3,-1）向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A'

則點(diǎn)4'的坐標(biāo)是.

14.（4分）關(guān)于x,y的二元一次方程組產(chǎn)Vm+S.若*一3尸7,則片_______.

Ix+2y=4-7n

15.（4分）已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2,到），軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

16.（4分）將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，若Nl=50°,則N2=.

17.（4分）在某市舉辦的青少年校園足球比賽中，比賽規(guī)則是：勝一場積3分，平一場積1分；負(fù)一場積。分.某

校足球隊(duì)共比賽9場，以負(fù)1場的成績奪得了冠軍，已知該校足球隊(duì)最后的積分不少于21分，則該校足球隊(duì)獲

勝的場次最少是場.

18.（4分）對于一個(gè)四位自然數(shù)M,若它的千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多6,百位數(shù)字比十位數(shù)字多2,則稱M為“天真

數(shù)”.如:四位數(shù)7311,???7-1=6,3-1=2,17311是“天真數(shù)”;四位數(shù)8421,V8-1^6,8421不是''天

真數(shù)”，則最小的“天真數(shù)”為;一個(gè)“天真數(shù)”M的千位數(shù)字為“，百位數(shù)字為從十位數(shù)字為c,

個(gè)位數(shù)字為“，記P（M）=3（a+b）+c+d,Q（M）=a-5,若能被10整除，則滿足條件的M的最大

0（1）

值為.

三.解答題（共8小題，滿分78分）

19.（12分）（1）計(jì)算：

①席+（口7-2016°；②^書＞_J（-3）2+1百-3|.

第3頁（共17頁）

（2）解方程:

①8(x+1)3=27；②[(x-1)2=4.

4

20.（10分）網(wǎng)課期間，一些同學(xué)養(yǎng)成了一遇到難題，就喜歡上網(wǎng)查找答案的習(xí)慣.針對這種現(xiàn)象，北關(guān)中學(xué)隨機(jī)

調(diào)查了部分學(xué)生對這種習(xí)慣的意見（分為：贊成，無所謂，反對），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整

的統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生，圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“無所謂”意見的學(xué)生所在扇形的

圓心角的度數(shù)是°;

（2）將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校3000名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“贊成”意見.

第4頁（共17頁）

21.(8分)按要求完成下列各題:

2x+y=5

(1)解方程且

3x-2v=4

'5x+l>2(x-l)

(2)解不等式組._2x-l并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

*3<1

I11I11?

一3一2—1。I23

第5頁(共17頁)

22.（8分）如圖，在四邊形A8C。中.點(diǎn)E為A8延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)尸為C￡＞延長線上一點(diǎn)，連接EF,交BC于

點(diǎn)G,交于點(diǎn)H,若/1=/2,/A=/C,求證：NE=NF.

證明：

,/Z1=Z3(),

Z1=Z2(已知).

（等量代換）.

：.AD//BC().

/.ZA+Z4=180°().

；/A=/C(已知)，

；./C+/4=180°(等量代換).

__________//__________(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).

/.Z￡=ZF(___________________).

第6頁（共17頁）

23.（10分）在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，每個(gè)小正方形的邊長均為1,AABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在

“格點(diǎn)”處.

（1）在給定方格紙中，平移△ABC,使點(diǎn)B與點(diǎn)對應(yīng)，請畫出平移后的△A5C：

（2）線段4V與線段CC的關(guān)系是

（3）求平移過程中，線段BC掃過的面積.

第7頁（共17頁）

24.（10分）今年“五一黃金周”，長江三峽沿途旅游再一次風(fēng)靡全國，其中忠縣石寶寨風(fēng)景區(qū)更是人山人海.“聯(lián)

盟號(hào)豪華旅游客輪”在相距約270千米的重慶、石寶寨兩地之間勻速航行，從重慶到石寶寨順流航行需9小時(shí)，

石寶寨到重慶逆流航行比順流航行多用4.5小時(shí).

（1）求該客輪在靜水中的速度和水流速度；

（2）若在重慶港口、石寶寨兩地之間需建新碼頭便于游客休息觀光，使該客輪從重慶港到該碼頭和從石寶寨到

該碼頭所用的航行時(shí)間相同，問重慶港與該碼頭兩地相距多少千米.

第8頁（共17頁）

25.（10分）如圖，已知AE〃CF,射線CF、AE與直線G/7分別交于點(diǎn)。、B,連結(jié)A￡＞、CB,/A=/C,D4平

分NBDF.

(1)求證：AD//BC；

(2)若NA￡>8=50°,求NEBC的度數(shù).

第9頁（共17頁）

26.（10分）如圖1,A8〃C。，點(diǎn)E,F分別在直線CD,AB匕NBEC=2NBEF,過點(diǎn)A作AG_LBE的延長線交

于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)N,AK平分/BAG,交EF于挺H,交BE于點(diǎn)M.

圖1圖2

（1）直接寫出N4HE,ZFAH,N”陽之間的關(guān)系：；

（2）若NEEF=*NBAK，求NAHE的度數(shù).

（3）如圖2,在（2）的條件下，將三角形KHE繞著點(diǎn)E以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為3當(dāng)KE

邊與射線EQ重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三角形KHE的其中一邊與三角形ENG的某一邊平行時(shí)，直

接寫出此時(shí)r的值.

第10頁（共17頁）

重慶市渝北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試（答案）

選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）在0、1、-1、我這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

2

A.0B.AC.-1D.我

2

【答案】D

【答案】A

3.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3,-7）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

4.（4分）下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.了解神舟飛船零件質(zhì)量情況

B.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

C.了解七（1）班學(xué)生的心理健康狀況

D.企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

【答案】B

5.（4分）如果用>〃，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.m-2>n-2B.m+n>2nC.—2>—D.-2m>-2n

22

【答案】D

6.（4分）如圖，直線a,6被直線c所截，下列條件中，不能判定?！?的是（）

第11頁（共17頁）

a

?

A.Z2=Z5B.Z1=Z3C.Z5=Z4D.Zl+Z5=180°

【答案】B

7.（4分）若卜丹產(chǎn)'解得x,y的值互為相反數(shù)，則A的值為（）

2x-kv=6

A.4B.-1C.2D.-5

【答案】D

8.（4分）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大4；將這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)后，比原數(shù)減少了36,

求原兩位數(shù).若設(shè)原兩位數(shù)十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是》則列出方程組為（）

Afx-y=4B［x+y=4

10x+y=10y+x-36I10x+y=10y+x-36

10X+V-36=10V*J10X*V-36=10V+J

【答案】c

9.（4分）若關(guān)于x的方程4（2-x）+x=or的解為正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組，J.二61.+2々有解，則滿足條件

a-x〈O

的所有整數(shù)。的值之和是（）

A.3B.0C.-2D.-3

【答案】D

10.（4分）任何實(shí)數(shù)小可用⑷表示不超過。的最大整數(shù)，例如［5］=5,［Jg］=2,若將a變換成［?］稱為對。進(jìn)

行一次操作，例如：現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作72坦&阮］=8更竺［遍］=道達(dá)［&］=1,這樣對72只需進(jìn)行

3次操作后變?yōu)?,對一個(gè)數(shù)進(jìn)行類似操作，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①對11進(jìn)行一次操作后的結(jié)果是3；

②對210進(jìn)行三次操作后的結(jié)果是1；

③若正整數(shù)n進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,則"的最大值是225.

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

【答案】B

填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11.（4分）計(jì)算：y/2i-A/IOOO=—」一?

第12頁（共17頁）

【答案】-1.

12.（4分）如圖，三角形A8C的面積為15,AB的長為5,P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC,則線段PC的最小值

是6.

【答案】6.

13.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3,-1）向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)川，

則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（1,1）.

【答案】（1,1）.

14.（4分）關(guān)于x,y的二元一次方程組J2x-y=m+3.若廠3尸7,則加=」_.

Ix+2v=4-7n

【答案】1.

15.（4分）已知點(diǎn)尸在第四象限，且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,-2）.

【答案】見試題解答內(nèi)容

16.（4分）將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，若Nl=50°,則N2=65°.

【答案】65°.

17.（4分）在某市舉辦的青少年校園足球比賽中，比賽規(guī)則是：勝一場積3分，平一場積1分：負(fù)一場積0分.某

校足球隊(duì)共比賽9場，以負(fù)1場的成績奪得了冠軍，己知該校足球隊(duì)最后的積分不少于21分，則該校足球隊(duì)獲

勝的場次最少是7場.

【答案】見試題解答內(nèi)容

18.（4分）對于一個(gè)四位自然數(shù)”，若它的千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多6,百位數(shù)字比十位數(shù)字多2,則稱M為''天真

數(shù)”.如：四位數(shù)7311,-1=6,3-1=2,二7311是“天真數(shù)”；四位數(shù)8421,：8-1#6,二8421不是“天

真數(shù)”，則最小的“天真數(shù)”為6200；一個(gè)“天真數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為近十位數(shù)字為c,

個(gè)位數(shù)字為d,記尸（M）=3（a+6）+c+d,Q（M）=a-5,若能被10整除，則滿足條件的M的最大

第13頁（共17頁）

值為9313

【答案】6200；9313.

三.解答題（共8小題，滿分78分）

19.（12分）（1）計(jì)算：

①每+（-A）-1-2016°；

②痣一,（-3）2+1百一3|.

（2）解方程：

①8（x+1）3=27；

②（x-1）2=4.

4

【答案】（lB；_g_/（2）x=；;x=5或者—3

20.（10分）網(wǎng)課期間，一些同學(xué)養(yǎng)成了一遇到難題，就喜歡上網(wǎng)查找答案的習(xí)慣.針對這種現(xiàn)象，北關(guān)中學(xué)隨機(jī)

調(diào)查了部分學(xué)生對這種習(xí)慣的意見（分為：贊成，無所謂，反對），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整

的統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了150名學(xué)生,圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“無所謂”意見的學(xué)生所在扇形的圓

心角的度數(shù)是168°；

（2）將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校3000名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“贊成”意見.

【答案】（1）150,168；

（3）400名.

第14頁（共17頁）

21.（8分）按要求完成下列各題：

（1）解方程組修3=5；

I3x-2v=4

'5x+l>2（x-1）

（2）解不等式組|2x-l并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

x<1

11?1111?

-3-2-10123

【答案】⑴[*2;

1V=1

（2）-10W2.

22.（8分）如圖，在四邊形A3C。中.點(diǎn)E為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)尸為C￡>延長線上一點(diǎn)，連接ER交BC于

點(diǎn)G,交A￡>于點(diǎn)H,若/1=/2,ZA—ZC,求證：ZE=ZF.

證明：

VZ1=Z3（對頂角相等）,

Z1=Z2（已知）.

【答案】對頂角相等；Z2；N3；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；CF,EA-,兩直線平

行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

第15頁（共17頁）

23.（10分）在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，每個(gè)小正方形的邊長均為1,AABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在

“格點(diǎn)”處.

（1）在給定方格紙中，平移△ABC,使點(diǎn)B與點(diǎn)對應(yīng)，請畫出平移后的△A5C：

（2）線段4V與線段CC的