2024年江蘇省宜興市周鐵區(qū)八年級數學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024年江蘇省宜興市周鐵區(qū)八年級數學第二學期期末復習檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．己知一個多邊形的內角和是360°，則這個多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形2．若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是()A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形3．“瓦當”是中國古建筑裝飾檐頭的附件，是中國特有的文化藝術遺產，下面“瓦當”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線y=ax+b(a≠0)過點A（0，4），B（-3，0），則方程ax+b=0的解是（）A．x=-3 B．x=4 C．x= D．x=5．小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中小明離家的距離y（km）與時間x(min)之間的對應關系．根據圖象，下列說法中正確的是（）A．小明吃早餐用了17minB．食堂到圖書館的距離為0.8kmC．小明讀報用了28minD．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min6．某排球隊名場上隊員的身高（單位：）是：，，，，，.現(xiàn)用一名身高為的隊員換下場上身高為的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（）A．平均數變小，方差變小 B．平均數變小，方差變大C．平均數變大，方差變小 D．平均數變大，方差變大7．如果a＞b，下列各式中正確的是（）A．ac＞bc B．a﹣3＞b﹣3 C．﹣2a＞﹣2b D．8．如圖，將平行四邊形紙片折疊，使頂點恰好落在邊上的點處，折痕為，那么對于結論：①，②.下列說法正確的是()A．①②都錯 B．①對②錯 C．①錯②對 D．①②都對9．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．a﹣4＞b﹣3 B．a＜b C．3+2a＞3+2b D．﹣3a＞﹣3b10．下列x的值中，是不等式x+1＞5的解的是()A．﹣2 B．0 C．4 D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數y=﹣的自變量x的取值范圍是_____．12．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的頂點B1，B2，B3，···在x軸上，頂點C1，C2，C3···在直線y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的對角線OB1=2，B1B2=3,則點C5的縱坐標是_____．13．如圖，有公共頂點A、B的正五邊形和正六邊形，連接AC交正六邊形于點D，則∠ADE的度數為___．14．一次函數，當時，，則_________.15．用反證法證明“等腰三角形的底角是銳角”時，首先應假設_____16．一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始，2min內只進水不出水，在隨后的4min內既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關系如圖所示，則每分鐘出水____________升．17．比較大小:_____.(填“>”、“<"或“=")18．在一次數學單元考試中，某小組6名同學的成績（單位：分）分別是：65，80，70，90，100，70。則這組數據的中位數分別是_________________________分。三、解答題(共66分)19．（10分）兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，稱這兩個代數式互為有理化因式，例如:與、與等都是互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號.例如:；；…….請仿照上述過程，化去下列各式分母中的根號.(1)(2)(n為正整數).20．（6分）在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．（1）求證：△ABE≌△ADF；（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．21．（6分）某學校八年級學生舉行朗誦比賽，全年級學生都參加，學校對表現(xiàn)優(yōu)異的學生進行表彰，設置—、二、三等獎和進步獎共四個獎項，賽后將八年級（1）班的獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請報據圖中的信息，解答下列問題：(1)八年級（1）班共有名學生；(2)將條形圖補充完整；在扇形統(tǒng)計圖中，“二等獎”對應的扇形的圓心角度數；(3)如果該八年級共有800名學生，請估計榮獲一、二、三等獎的學生共有多少名.22．（8分）已知直線y＝kx+b經過點（2，﹣3）與點（﹣1，2），求k與b．23．（8分）解方程:(1)；(2).24．（8分）如圖，兩個全等的Rt△AOB、Rt△OCD分別位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x軸上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如圖1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點O順時針旋轉度，再繞斜邊中點旋轉度得到的，C點的坐標是；（2）是否存在點E，使得以C、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，寫出E點的坐標；若不存在請說明理由．（3）如圖2將△AOC沿AC翻折，O點的對應點落在P點處，求P點的坐標．25．（10分）在直角坐標系中，正方形OABC的邊長為8，連結OB，P為OB的中點.（1）直接寫出點B的坐標B（，）（2）點D從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段BC上向終點C運動，連結PD，作PD⊥PE，交OC于點E，連結DE.設點D的運動時間為秒.①點D在運動過程中，∠PED的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由如果不變，求出∠PED的度數②連結PC，當PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1:2時，求的值.26．（10分）一手機經銷商計劃購進華為品牌型、型、型三款手機共部，每款手機至少要購進部，且恰好用完購機款61000元.設購進型手機部，型手機部.三款手機的進價和預售價如下表:手機型號型型型進價（單位：元/部）預售價（單位：元/部）（1）求出與之間的函數關系式；（2）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元.①求出預估利潤W（元）與x（部）之間的關系式；（注;預估利潤W=預售總額購機款各種費用）②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據多邊形的內角和公式即可求解.【詳解】設邊數為n，則(n-2)×180°=360°，解得n=4故選A.【點睛】此題主要考查多邊形的內角和，解題的關鍵是熟知公式的運用.2、C【解析】

如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，根據三角形的中位線的性質知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，∵AC=BD，∴EH=FG=FG=EF，∴四邊形EFGH是菱形．故選C．3、D【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選D．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，以及對軸對稱圖形和中心對稱圖形的認識．4、A【解析】

根據所求方程的解，即為函數y=ax+b圖象與x軸交點橫坐標，確定出解即可．【詳解】方程ax+b=0的解，即為函數y=ax+b圖象與x軸交點的橫坐標，

∵直線y=ax+b過B（-3，0），

∴方程ax+b=0的解是x=-3，

故選A．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．5、A【解析】

根據題意和函數圖象中的數據可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解；由圖象可得：小明吃早餐用了25﹣8=17min，故選項A正確；食堂到圖書館的距離為0.8﹣0.6=0.2km，故選項B錯誤；小明讀報用了58﹣28=30min，故選項C錯誤；小明從圖書館回家的速度為0.8÷（68﹣58）=0.08km/min，故選項D錯誤．故選A．【點睛】本題考查了函數的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．6、A【解析】分析：根據平均數的計算公式進行計算即可,根據方差公式先分別計算出甲和乙的方差，再根據方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊員身高的平均數為==188，方差為S2==；換人后6名隊員身高的平均數為==187，方差為S2==∵188＞187，＞，∴平均數變小，方差變小，故選：A.點睛：本題考查了平均數與方差的定義：一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.7、B【解析】

根據不等式的性質對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、a＞b不等式兩邊都乘以c，c的正負情況不確定，所以ac＞bc不一定成立，故本選項錯誤；

B、a＞b不等式的兩邊都減去3可得a-3＞b-3，故本選項正確；

C、a＞b不等式的兩邊都乘以-2可得-2a＜-2b，故本選項錯誤；

D、a＞b不等式兩邊都除以2可得，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．8、D【解析】

根據折疊重合圖形全等，已經平行四邊形的性質，可以求證①②均正確.【詳解】折疊后點落在邊上的點處，又平行四邊形中，，又平行四邊形中，，是平行四邊形，.故選D.【點睛】本題綜合考查全等三角形的性質、平行四邊形的性質、平行線的判定、平行四邊形的判定.9、C【解析】

根據不等式的性質將a＞b按照A、B、C、D四個選項的形式來變形看他們是否成立．【詳解】解：A、a＞b?a﹣4＞b﹣4或者a﹣3＞b﹣3，故A選項錯誤；B、a＞b?a＞b，故B選項錯誤；C、a＞b?2a＞2b?3+2a＞3+2b，故C選項正確；D、a＞b?﹣3a＜﹣3b，故D選項錯誤．故選C．考點：不等式的性質．10、D【解析】

根據不等式解集的定義即可得出結論．【詳解】∵不等式x+1＞5的解集是所有大于4的數，∴6是不等式的解．故選D．【點睛】本題考查的是不等式的解集，熟知使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解是解答此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x＜2【解析】

令2-x>0，解這個不等式即可求出自變量x的取值范圍.【詳解】由題意得，2-x>0，∴x＜2.故答案為：x＜2.【點睛】本題考查了常量與變量，根據實際問題的數量關系用解析式法表示實際問題中兩變化的量之間的關系，常量和變量的定義，常量就是在變化過程中不變的量，變量就是可以取到不同數值的量．12、（，）【解析】

利用正方形性質，求得C1、C2坐標，利用待定系數法求得函數關系式，再求C3坐標，根據C1、C2、C3坐標找出縱坐標規(guī)律，求得C5縱坐標，代入關系式，求得C5坐標即可.【詳解】如圖：根據正方形性質可知：OB1=2，B1B2=3C1坐標為（1,1），C2坐標為（，）將C1、C2坐標代入y=kx+b解得：所以該直線函數關系式為設,則坐標為（1+2+a，a）代入函數關系式為，得：，解得：則C3（，）則C1（1,1），C2（，），C3（，）找出規(guī)律：C4縱坐標為，C5縱坐標為將C5縱坐標代入關系式，即可得：C5（，）【點睛】本題為圖形規(guī)律與一次函數綜合題，難度較大，熟練掌握正方形性質以及一次函數待定系數法為解題關鍵.13、84°．【解析】

據正多邊形的內角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根據四邊形的內角和，可得答案．【詳解】正五邊形的內角是∠ABC＝＝108°，∵AB＝BC，∴∠CAB＝36°，正六邊形的內角是∠ABE＝∠E＝＝120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB＝360°，∴∠ADE＝360°﹣120°﹣120°﹣36°＝84°，故答案為84°．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，利用求多邊形的內角得出正五邊形的內角、正六邊形的內角是解題關鍵．14、3或1【解析】

分k＞0和k＜0兩種情況，結合一次函數的增減性，可得到關于k、b的方程組，求解即可．【詳解】解：當k＞0時，此函數y隨x增大而增大，∵當1≤x≤4時，3≤y≤1，∴當x＝1時，y＝3；當x＝4時，y＝1，∴，解得；當k＜0時，此函數y隨x增大而減小，∵當1≤x≤4時，3≤y≤1，∴當x＝1時，y＝1；當x＝4時，y＝3，∴，解得：，∴k＋b＝3或1．故答案為：3或1．【點睛】本題考查的是一次函數的性質，在解答此題時要注意進行分類討論．15、等腰三角形的底角是鈍角或直角【解析】根據反證法的第一步：假設結論不成立設，可以假設“等腰三角形的兩底都是直角或鈍角”．

故答案是：等腰三角形的兩底都是直角或鈍角．16、7.1【解析】

出水量根據后4分鐘的水量變化求解．【詳解】解：根據圖象，每分鐘進水20÷2=10升，設每分鐘出水m升，則10×（6-2）-（6-2）m=30-20，解得：m=7.1．故答案為：7.1【點睛】本題主要考查了函數圖象的讀圖能力．要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．17、【解析】

首先分別求出兩個數的平方的大小；然后根據：兩個正實數，平方大的這個數也大，判斷出兩個數的大小關系即可．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數負實數，兩個正實數，平方大的這個數也大．18、75【解析】

根據中位數的定義即可求解.【詳解】先將數據從小到大排序為65，70，70，80，90，100，故中位數為(70+80)=75【點睛】此題主要考查中位數的求解，解題的關鍵是熟知中位數的定義.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【解析】

（1）與互為有理化因式，根據題意給出的方法，即可求出答案．(2)與互為有理化因式，根據題意給出的方法即可求出答案．【詳解】解：（1）＝＝（2）＝＝【點睛】本題考查了分母有理化，能找出分母的有理化因式是解此題的關鍵．20、（1）證明見解析（2）菱形【解析】分析：（1）根據正方形的性質和全等三角形的判定證明即可；

（2）四邊形AECF是菱形，根據對角線垂直的平行四邊形是菱形即可判斷；詳證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，

∴∠ABD=∠ADB，

∴∠ABE=∠ADF，

在△ABE與△ADF中

，

∴△ABE≌△ADF.

（2）如圖，連接AC，

四邊形AECF是菱形．

理由：在正方形ABCD中，

OA=OC，OB=OD，AC⊥EF，

∴OB+BE=OD+DF，

即OE=OF，

∵OA=OC，OE=OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵AC⊥EF，

∴四邊形AECF是菱形．點睛：本題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質、菱形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．21、（1）50；（2）見解析；57.6°；（3）368.【解析】

（1）根據“不得獎”人數及其百分比可得總人數；（2）總人數乘以一等獎所占百分比可得其人數，補全圖形，根據各項目百分比之和等于1求得二等獎所占百分比，再乘以360°即可得；（3）用總人數乘以榮獲一、二、三等獎的學生占總人數的百分比即可．【詳解】解：（1）八年級（1）班共有=50(2)獲一等獎人數為：50×10%=5(人)，補全圖形如下：∵獲“二等獎”人數所長百分比為1?50%?10%?20%?4%=16%，“二等獎”對應的扇形的圓心角度數是×16%=57.6，（3）（名）【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解題關鍵在于看懂圖中數據22、【解析】

把（2，-3）與點（-1，2）代入y=kx+b得到關于k、b的二元一次方程組，解方程組即可求出k、b的值．【詳解】依題意，得：，解得：【點睛】本題考查了待定系數法求直線的解析式，是求函數解析式常用的方法，需要熟練掌握．23、(1)，；(2)，【解析】

（1）運用因式分解法求解即可；（2）運用公式法求解即可.【詳解】(1)，(2)∵a=2，b=3，c=-1∴Δ=9-4×2×(-1)=17>0，【點睛】此題考查解一元二次方程，熟練掌握各種解法適用的題型，選擇合適的方法解題是關鍵．24、（1）90，180，（1，）；（2）存在，E的坐標為（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）P（1﹣，1+）．【解析】

(1)先求出OB,再由旋轉求出OD,CD,即可得出結論;(2)先求出D的坐標,再分三種情況,利用平行四邊形的性質即可得出結論;(3)先判斷出四邊形OAPC是正方形,再利用中點坐標公式即可得出結論【詳解】解：（1）Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點O順時針旋轉90°，再繞斜邊中點旋轉180°得到的，在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1，∴OB＝，由旋轉知，OD＝AB＝1，CD＝OB＝，∴C（1，），故答案為90，180，（1，）；（2）存在，理由：如圖1，由（1）知，C（1，），∴D（1，0），∵O（0，0），∵以C、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，∴①當OC為對角線時，∴CE∥OD，CE＝OD＝1，點E和點B'重合，∴E（0，），②當CD為對角線時，CE∥OD，CE＝OD＝1，∴E（2，），當OD為對角線時，OE'∥CD，OE'＝CD，∴E（0，﹣），即：滿足條件的E的坐標為（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）由旋轉知，OA＝OC，∠OCD＝∠AOB＝30°，∴∠COD＝90°﹣∠OCD＝60°，∴∠AOC＝90°，由折疊知，AP＝OA，PC＝OC，∴四邊形OAPC是正方形，設P（m，n）∵A（﹣，1），C（1，），O（0，0），∴（m+0）＝（1﹣），（n+0）＝（1+），∴m＝1﹣，n＝1+，∴P（1﹣，1+）．【點睛】此題考查翻折變換（折疊問題），平行四邊形的性質和旋轉的性質，解題關鍵在于掌握各性質和做輔助線25、（1）8，8；（2）①∠PED的大小不變，∠PED=45°；②t的值為：秒或秒．【解析】

（1）根據正方形的邊長為8和正方形的性質寫出點B的坐標；

（2）①如圖1，作輔助線，證明四邊形PMCN是正方形，再證明△DPN≌△EPM（ASA），可得△DPE是等腰直角三角形，可得結論；

②分兩種情況：當PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1：2時，即G是ED的三等分點，根據面積法可知：EC與CD的比為1：2或2：1，列方程可得結論．【詳解】解：（1）∵正方形OABC的邊長為8，

∴B（8，8）；

故答案為：8，8；

（2）①∠PED的大小不變；理由如下：

作PM⊥OC于M，PN⊥CB于N，如圖1所示：

∵四邊形OABC是正方形，

∴OC⊥BC，

∴∠MCN=∠PMC=∠PNC=90°，

∴四邊形PMCN是矩形，

∵P是OB的中點，

∴N、M分別是BC和OC的中點，

∴MC=NC，

∴矩形PMCN是正方形，

∴PM=PN，∠MPN=90°，

∵∠DPE=90°，

∴∠DPN=∠EPM，

∵∠PND=∠PME=90°，

∴△DPN≌△EPM（ASA），

∴PD=PE，∴△DPE是等腰直角三角形，

∴∠PED=45°；

②如圖2，作PM⊥OC于M，PN⊥CB于N，

若PC將△PDE的面積分成1：2的兩部分