2024年湖南省隆回縣數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考試題含解析

2024年湖南省隆回縣數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列描述一次函數(shù)y=﹣2x+5的圖象和性質(zhì)錯(cuò)誤的是（）A．y隨x的增大而減小 B．直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,5）C．當(dāng)x＞0時(shí)y＜5 D．直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限2．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．娜娜得分要超過(guò)90分，設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為()A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥903．矩形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將矩形右下角沿折疊，使點(diǎn)落在矩形內(nèi)部點(diǎn)位置，如圖所示，則的長(zhǎng)度為()A． B． C． D．4．下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A．1,1， B．4,5,6 C．8,9,10 D．5,12,135．下列圖案：其中，中心對(duì)稱圖形是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④6．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≥1且a≠4 D．a(chǎn)＞1且a≠47．若分式方程+3＝有增根，則a的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．一種病菌的直徑是0.000023毫米，將0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．9．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是（）A． B． C． D．10．若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的值增大而增大，且此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．或二、填空題(每小題3分,共24分)11．小天家、小亮家、學(xué)校依次在同一條筆直的公路旁（各自到公路的距離忽略不計(jì)），每天早上7點(diǎn)整小天都會(huì)從家出發(fā)以每分鐘60米的速度走到距他家600米的小亮家，然后兩人以小天同樣的速度準(zhǔn)時(shí)在7：30到校早讀．某日早上7點(diǎn)過(guò)，小亮在家等小天的時(shí)候突然想起今天輪到自己值日掃地了，所以就以每分鐘60米的速度先向?qū)W校走去，后面打算再和小天解釋，小天來(lái)到小亮家一看小亮不在家，立刻想到小亮今天是值日生（停留及思考時(shí)間忽略不計(jì)），于是他就以每分鐘100米的速度去追小亮，兩人之間的距離y（米）及小亮出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示．請(qǐng)問(wèn)當(dāng)小天追上小亮?xí)r離學(xué)校還有_____米．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC交邊BC于點(diǎn)E，AD=5，AB=3，則BE=________.13．已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是______.14．如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=（x＞0）圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)C（2，0），AB=2，S△ABC=3，則k=______．15．約分：＝_________．16．計(jì)算______．17．一直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm，則其斜邊上中線的長(zhǎng)度為___________.18．已知a=b﹣2，則代數(shù)式的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某文化用品商店用1000元購(gòu)進(jìn)一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1500元購(gòu)進(jìn)第二批該款套尺，購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是第一批的倍，所購(gòu)數(shù)量比第一批多100套．（1）求第一批套尺購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少？（2）若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？20．（6分）某移動(dòng)通信公司推出了如下兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式，月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分鐘主叫超時(shí)費(fèi)（元/分鐘）方式一306000.20方式二506000.25說(shuō)明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超過(guò)限定時(shí)間不再收費(fèi)，超過(guò)部分加收超時(shí)費(fèi)．例如，方式一每月固定交費(fèi)30元，當(dāng)主叫計(jì)時(shí)不超過(guò)300分鐘不再額外收費(fèi)，超過(guò)300分鐘時(shí)，超過(guò)部分每分鐘加收0.20元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算）（1）請(qǐng)根據(jù)題意完成如表的填空；月主叫時(shí)間500分鐘月主叫時(shí)間800分鐘方式一收費(fèi)/元130方式二收費(fèi)/元50（2）設(shè)某月主叫時(shí)間為t（分鐘），方式一、方式二兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用分別為y1（元），y2（元），分別寫出兩種計(jì)費(fèi)方式中主叫時(shí)間t（分鐘）與費(fèi)用為y1（元），y2（元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢．21．（6分）2019年4月23日是第24個(gè)世界讀書日．為迎接第24個(gè)世界讀書日的到來(lái)，某校舉辦讀書分享大賽活動(dòng)：現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喝簟巴扑]語(yǔ)”“讀書心得”“讀書講座”的成績(jī)按確定綜合成績(jī)，則甲、乙二人誰(shuí)能獲勝？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由參賽者推薦語(yǔ)讀書心得讀書講座甲878595乙94888822．（8分）某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車共30輛，其中A型電動(dòng)自行車不少于20輛，A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為2500元、3000元，售價(jià)分別為2800元、3500元，設(shè)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車m輛，兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車全部銷售后可獲利潤(rùn)y元．（1）求出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元？23．（8分）如圖，在中，，，求：的長(zhǎng)；的面積；24．（8分）已知一次函數(shù).(1)當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減小?(2)當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)?25．（10分）如圖，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一點(diǎn)，CD=9，BC=15，BD=1．（1）判斷△BCD的形狀并證明你的結(jié)論．（2）求△ABC的面積．26．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一點(diǎn)，BD＝BC，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，連接CD，交BE于點(diǎn)F.求證：BE垂直平分CD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由k的系數(shù)可判斷A、D；利用不等式可判斷C；令y=0可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷B，可得出答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=-2x+5中，k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故A正確；又∵b=5，∴與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，∴直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故D正確；∵當(dāng)x=0時(shí)，y=5，且y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y＜5，故C正確；在y=-2x+5中令y=0，可得x=2.5，∴直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，0），故B錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，注意與不等式相結(jié)合．2、B【解析】

據(jù)答對(duì)題的得分：10x；答錯(cuò)題的得分：-5（20-x），得出不等關(guān)系：得分要超過(guò)1分．【詳解】解：根據(jù)題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分，至少即大于或等于．3、A【解析】

作EM⊥AF，則AM=FM，利用相似三角形的性質(zhì)，構(gòu)建方程求出AM即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖中，作EM⊥AF，則AM=FM，

∵AE=EB=EF，

∴∠EAF=∠EFA，

∵∠CEF=∠CEB，∠BEF=∠EAF+∠EFA，

∴∠BEC=∠EAF，

∴AF∥EC，

在Rt△ECB中，EC=，

∵∠AME=∠B=90°，∠EAM=∠CEB，

∴△CEB∽△EAM，

∴，∴，，

∴AF=2AM=，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．4、D【解析】分析：根據(jù)勾股數(shù)組的定義：滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)叫做勾股數(shù)，逐項(xiàng)分析即可.詳解：A.∵不是正整數(shù)，故1,1，不是勾股數(shù)；B.∵42+52≠62，故4,5,6不是勾股數(shù)；C.∵82+92≠102，故8,9,10不是勾股數(shù)；D.∵52+122=132，故5,12,13是勾股數(shù)；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了勾股數(shù)的識(shí)別，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股數(shù)的定義.5、D【解析】試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，能夠與原圖形完全重合的圖形．可知①不是中心對(duì)稱圖形；②不是中心對(duì)稱圖形；③是中心對(duì)稱圖形；④是中心對(duì)稱圖形．故選D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形6、C【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為1求出a的范圍即可．解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，解得：x=，由題意得：≥1且≠2，解得：a≥1且a≠4，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為1．7、B【解析】

根據(jù)分式方程有增根可得出x=2是方程1+3（x-2）=a+1的根，代入x=2即可求出a值．【詳解】解：∵分式方程+3＝有增根，∴x=2是方程1+3（x-2）=a+1的根，

∴a=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根，熟記分式方程增根的定義是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、A【解析】根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案：∵由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣2，3），∴方程組的解是．故選A．10、C【解析】

先根據(jù)函數(shù)y隨x的增大而增大可確定1?2k＞1，再由函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限可得圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上或原點(diǎn)，即?k≤1，進(jìn)而可求出k的取值范圍．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝（1?2k）x?k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，∴1?2k＞1，且?k≤1，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜1；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞1；一次函數(shù)y＝kx＋b圖象與y軸的正半軸相交?b＞1；一次函數(shù)y＝kx＋b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜1；一次函數(shù)y＝kx＋b圖象過(guò)原點(diǎn)?b＝1．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)小天追上小亮?xí)r離學(xué)校還有多少千米，本題得以解決．【詳解】解：設(shè)小天從到小亮家到追上小亮用的時(shí)間為a分鐘，由題意可得，400+60a＝100a，解得，a＝10，即小天從到小亮家到追上小亮用的時(shí)間為10分鐘，∵小天7：00從家出發(fā)，到學(xué)校7：30，∴小天從家到學(xué)校用的時(shí)間為：30分鐘，∴當(dāng)小天追上小亮?xí)r離學(xué)校還有：60×30﹣600﹣100×10＝1（米），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．12、2【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AD=BC，AD∥BC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可證得∠CDE=∠DEC，由此可得EC=DC，再由BE=BC-CE=AD-AB即可求得AE的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE，∵DE為∠ADC的平分線，∴∠CDE=∠ADE，∴∠CDE=∠DEC，即EC=DC，∴BE=BC-CE=AD-AB=5-3=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，證得EC=DC是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可解答.【詳解】解：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系可得：，所以可得故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，這是一元二次方程的重點(diǎn)知識(shí)，必須熟練掌握.14、1【解析】

根據(jù)三角形的面積求出BC，求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出即可．【詳解】解：∵S△ABC=3，AB=2，∴=3，∴BC=3，∵C（2，0），∴OB=2+3=5，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，2），代入y=得：k=2×5=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能求出A點(diǎn)的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．15、.【解析】

由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．【詳解】解：原式=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查約分，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減法，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．17、cm【解析】【分析】先利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長(zhǎng)，然后再根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】直角三角形的斜邊長(zhǎng)為：=5cm，所以斜邊上的中線長(zhǎng)為：cm，故答案為：cm.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊中線，熟知直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】

由已知等式得出，代入到原式計(jì)算可得答案．【詳解】解：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方的運(yùn)算，其中熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）1（1）【解析】

（1）設(shè)第一批套尺購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是x元/套，則設(shè)第二批套尺購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是元/套，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：第二批套尺數(shù)量﹣第一批套尺數(shù)量=100套，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可；（1）兩批套尺得總數(shù)量×4﹣兩批套尺的總進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）設(shè)第一批套尺購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是x元/套．由題意得：，解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是所列方程的解．答：第一批套尺購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是1元/套；（1）（元）．答：商店可以盈利1900元．【點(diǎn)睛】分式方程的應(yīng)用．20、（1）70；100；（2）詳見(jiàn)解析；（3）當(dāng)0≤t≤400時(shí)方式一省錢；當(dāng)400＜t≤1400時(shí)，方式二省錢，當(dāng)t＞1400時(shí)，方式一省錢，當(dāng)為400分鐘、1400分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用相同．【解析】

（1）根據(jù)題意得出表中數(shù)據(jù)即可；（2）根據(jù)分段計(jì)費(fèi)的費(fèi)用就可以得出各個(gè)時(shí)段各種不同的付費(fèi)方法就可以得出結(jié)論；（3）分別求出幾種情況下時(shí)x的取值范圍，根據(jù)x的取值范圍即可選擇計(jì)費(fèi)方式．【詳解】解：（1）由題意可得：月主叫時(shí)間500分鐘時(shí)，方式一收費(fèi)為70元；月主叫時(shí)間800分鐘時(shí)，方式二收費(fèi)為100元，故答案為：70；100；（2）由題意可得：y1（元）的函數(shù)關(guān)系式為：；y2（元）的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）①當(dāng)0≤t≤300時(shí)方式一更省錢；②當(dāng)300＜t≤600時(shí)，若兩種方式費(fèi)用相同，則當(dāng)0.2t﹣30＝50，解得：t＝400，即當(dāng)t＝400，兩種方式費(fèi)用相同，當(dāng)300＜t≤400時(shí)方式一省錢，當(dāng)400＜t≤600時(shí)，方式二省錢；③當(dāng)t＞600時(shí)，若兩種方式費(fèi)用相同，則當(dāng)0.2t﹣30＝0.25t﹣100，解得：t＝1400，即當(dāng)t＝1400，兩種方式費(fèi)用相同，當(dāng)600＜t≤1400時(shí)方式二省錢，當(dāng)t＞1400時(shí)，方式一省錢；綜上所述，當(dāng)0≤t≤400時(shí)方式一省錢；當(dāng)400＜t≤1400時(shí)，方式二省錢，當(dāng)t＞1400時(shí)，方式一省錢，當(dāng)為400分鐘、1400分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用相同．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度中等．得到兩種計(jì)費(fèi)方式的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，注意在列式時(shí)應(yīng)保證單位的統(tǒng)一．21、甲獲勝；理由見(jiàn)解析．【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】甲獲勝；甲的加權(quán)平均成績(jī)?yōu)椋ǚ?，乙的加?quán)平均成績(jī)?yōu)椋ǚ?，∵，∴甲獲勝．【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念及應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)公式列出算式．22、（1）＝﹣200+15000（20≤m＜30）；（2）購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車20輛，購(gòu)進(jìn)B型10輛，最大利潤(rùn)是11000元．【解析】

（1）利潤(rùn)=一輛A型電動(dòng)自行車的利潤(rùn)×A型電動(dòng)自行車的數(shù)量+一輛B型電動(dòng)自行車的利潤(rùn)×B型電動(dòng)自行車的數(shù)量，依此列式化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合自變量的取值范圍即可求解；【詳解】解：（1）計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車輛，B型電動(dòng)自行車（30-）輛，＝（2800-2500）m+（3500﹣3000）（30﹣m），＝﹣200+15000（20≤m＜30），（2）∵20≤＜30，且隨的增大而減小可得，＝20時(shí)，有最大值，＝﹣200×20+15000＝11000，購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車20輛，購(gòu)進(jìn)B型10輛，最大利潤(rùn)是11000元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式．23、(1)；(2)．【解析】