江蘇省徐州市邳州市2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

江蘇省徐州市邳州市2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中的假命題是（）A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B．一組鄰邊相等的矩形是正方形C．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形2．一艘輪船在靜水中的最大航速為，它以最大航速沿河順流航行所用時(shí)間，和它以最大航速沿河逆流航行所用時(shí)間相等，設(shè)河水的流速為，則可列方程為（）A． B． C． D．3．下列命題正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形4．若分式的值為0，則b的值為（

）A．1 B．－1 C．±1 D．25．下列說(shuō)法不能判斷是正方形的是（）A．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形 B．對(duì)角線互相垂直的矩形C．對(duì)角線相等的菱形 D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形6．證明：平行四邊形對(duì)角線互相平分．已知：四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示．求證：，以下是排亂的證明過(guò)程，正確的順序應(yīng)是①，．②四邊形ABCD是平行四邊形．③，．④．⑤，（）A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤7．觀察下列等式：，，，，，…，那么的個(gè)位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．4 D．58．如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么的長(zhǎng)等于（）A． B． C． D．9．下列各組長(zhǎng)度的線段（單位：）中，成比例線段的是（）A．1，2，3，4 B．1，2，3，6 C．2，3，4，5 D．1，3，5，1010．函數(shù)的自變量滿足≤≤2時(shí)，函數(shù)值y滿足≤≤1，則這個(gè)函數(shù)肯定不是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在中，若∠A=38°，則∠C=____________12．如圖，平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，連接AP，若S△APH=2，則S四邊形PGCD=______．13．若分式的值為0，則x的值為_(kāi)________；14．已知一個(gè)樣本中共5個(gè)數(shù)據(jù)，其中前四個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)分別為0.2，0.3，0.2，0.1，則余下的一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)為_(kāi)_______．15．當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是_____．16．已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，m)和點(diǎn)B(2，n),則m___n(填“>”“<”或“=”)．17．已知，如圖△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，則AB=_____cm．18．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是，則飛機(jī)著陸后滑行的最長(zhǎng)時(shí)間為秒．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點(diǎn)E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．（1）試判斷四邊形AECF的形狀；（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．20．（6分）為了調(diào)查甲，乙兩臺(tái)包裝機(jī)分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為奶粉的情況，質(zhì)檢員進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下.請(qǐng)補(bǔ)全表一、表二中的空，并回答提出的問(wèn)題.收集數(shù)據(jù)：從甲、乙包裝機(jī)分裝的奶粉中各自隨機(jī)抽取10袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量（單位：）如下：甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398整理數(shù)據(jù)：表一頻數(shù)種類(lèi)質(zhì)量（）甲乙____________003310________________________130分析數(shù)據(jù)：表二種類(lèi)甲乙平均數(shù)401.5400.8中位數(shù)____________402眾數(shù)400____________方差36.858.56得出結(jié)論：包裝機(jī)分裝情況比較好的是______（填甲或乙），說(shuō)明你的理由.21．（6分）已知關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，求的取值范圍.22．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)若AB＝5，AC＝12，求EF的長(zhǎng)．23．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝1．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根是5，求k的值．24．（8分）深圳市某中學(xué)為了更好地改善教學(xué)和生活環(huán)境，該學(xué)校計(jì)劃在2020年暑假對(duì)兩棟主教學(xué)樓重新進(jìn)行裝修．（1）由于時(shí)間緊迫，需要雇傭建筑工程隊(duì)完成這次裝修任務(wù)．現(xiàn)在有甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)，從這兩個(gè)工程隊(duì)資質(zhì)材料可知：如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成，如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工則要超過(guò)期限6天才能完成，若兩隊(duì)合做4天，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好也能如期完工，那么，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要多少天？（2）裝修后，需要對(duì)教學(xué)樓進(jìn)行清潔打掃，學(xué)校準(zhǔn)備選購(gòu)A、B兩種清潔劑共100瓶，其中A種清潔劑6元/瓶，B種清潔劑9元/瓶．要使購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用不多于780元，則A種清潔劑最少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多少瓶？25．（10分）已知：將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形.（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求證:（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為多少時(shí)，？（3）若，請(qǐng)直接寫(xiě)出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的面積的最大值.26．（10分）已知一次函數(shù).(1)當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減小?(2)當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．解：A、根據(jù)菱形的判定定理，正確；B、根據(jù)正方形和矩形的定義，正確；C、符合平行四邊形的定義，正確；D、錯(cuò)誤，可為不規(guī)則四邊形．故選D．2、C【解析】

分析題意，由江水的流速為vkm/h，可知順?biāo)俣葹?40+v)km/h，逆水速度為(40-v)km/h；

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：以以最大航速沿河順流航行所用時(shí)間和它以最大航速沿河逆流航行所用時(shí)間相等，根據(jù)順流時(shí)間=逆流時(shí)間，列出方程即可.【詳解】設(shè)水的流速為vkm/h，根據(jù)題意得：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3、D【解析】試題分析：A．對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故本選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：命題與定理．4、A【解析】分析：根據(jù)分式的分子為零分母不為零，可得答案．詳解：分式的值為0，得，解得b=1，b=-1（不符合條件，舍去），故選A．點(diǎn)睛：本題考查了分式值為零的條件，分式的分子為零分母不為零是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

正方形是特殊的矩形和菱形，要判斷是正方形，選項(xiàng)中必須要有1個(gè)矩形的特殊條件和1個(gè)菱形的特殊條件.【詳解】A中，對(duì)角線相互垂直的平行四邊形可判斷為菱形，又有對(duì)角線相等，可得正方形；B中對(duì)角線相互垂直的矩形，可得正方形；C中對(duì)角線相等的菱形，可得正方形；D中，對(duì)角線相互垂直平分，僅可推導(dǎo)出菱形，不正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查證正方形的條件，常見(jiàn)思路為：（1）先證四邊形是平行四邊形；（2）再添加一個(gè)菱形特有的條件；（3）再添加一個(gè)矩形特有的條件6、C【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊相等，由此即可明確證明順序.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，所以正確的順序應(yīng)為②③①④⑤故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形對(duì)角線互相平分的證明，明確證明思路是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

由題中可以看出,故個(gè)位的數(shù)字是以10為周期變化的,用2019÷10,計(jì)算一下看看有多少個(gè)周期即可.【詳解】以2為指數(shù)的冪的末位數(shù)字是1,4,9,6,5,6,9,4,1,0依次循環(huán)的,2019÷10=201…9,(1+4+9+6+5+6+9+4+1+0)×201+(1+4+9+6+5+6+9+4+1)=45×201+20=9045+45=9090,∴的個(gè)位數(shù)字是0故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了找規(guī)律,要求學(xué)生通過(guò)觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.解決本題的關(guān)鍵是找到以2為指數(shù)的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律.8、A【解析】

解：如圖：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)可知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，根據(jù)勾股定理得：，故選A．9、B【解析】

根據(jù)成比例線段的概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、1×4≠2×3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1×6=2×3，故選項(xiàng)正確；

C、2×5≠3×4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、1×10≠3×5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查成比例線段的概念．對(duì)于四條線段，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，那么，這四條線段叫做成比例線段．注意用最大的和最小的相乘，中間兩數(shù)相乘．10、A【解析】

把x=代入四個(gè)選項(xiàng)中的解析式可得y的值，再把x=2代入解析式可得y的值，然后可得答案．【詳解】：A、把x=代入可得y=4，把x=2代入可得y=1，故A正確；B、把x=代入可得y=，把x=2代入可得y=1，故B錯(cuò)誤；C、把x=代入可得y=，把x=2代入可得y=1，故C錯(cuò)誤；D、把x=代入可得y=16，把x=2代入可得y=1，故D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．二、填空題(每小題3分,共24分)11、38°【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等即可求解.【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，∠A=38°，∴∠C=∠A=38°，故答案為：38°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，要知道平行四邊形對(duì)角相等.12、1．【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】∵EF∥BC，GH∥AB，∴四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，∵S△APH＝2，CG＝2BG，∴S△DPH＝2S△APH＝4，∴平行四邊形HPFD的面積＝1，∴平行四邊形PGCF的面積＝×平行四邊形HPFD的面積＝4，∴S四邊形PGCD＝4+4＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．13、3【解析】

根據(jù)分式的值為0，分子為0，分母不為0，可得x-3=0且x+3≠0，即可得x=3.故答案為：x=3.14、0.1【解析】

根據(jù)權(quán)數(shù)是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)數(shù)之和為1即可解答.【詳解】∵一組數(shù)據(jù)共5個(gè)，其中前四個(gè)的權(quán)數(shù)分別為0.1，0.3，0.1，0.1，∴余下的一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)為1-0.1-0.3-0.1-0.1=0.1，故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了權(quán)數(shù)的定義，掌握權(quán)數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．15、【解析】

將代入分式，按照分式要求的運(yùn)算順序計(jì)算可得.【詳解】當(dāng)時(shí)，原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值，在解答時(shí)應(yīng)從已知條件和所求問(wèn)題的特點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.16、＞【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)隨x的增大而減小，根據(jù)1<2即可得出答案.詳解：∵函數(shù)中，k=-3<0,∴y隨x的增大而減小，∵函數(shù)y=-3x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，m)和點(diǎn)B(2，n)，1<2,∴m>n,故答案為：>.點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.17、1【解析】

試題分析：有△ABC∽△AED，可以得到比例線段，再通過(guò)比例線段可求出AB的值．解：∵△ABC∽△AED∴又∵AE=AC﹣EC=10∴∴AB=1．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．18、1．【解析】

把解析式化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可?！驹斀狻拷猓海喈?dāng)t=1時(shí)，s取得最大值，此時(shí)s=2．故答案為1．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；最值問(wèn)題；二次函數(shù)的最值．三、解答題(共66分)19、（1）四邊形AECF為平行四邊形；（2）見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）四邊形AECF為平行四邊形．通過(guò)平行四邊形的判定定理“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得出結(jié)論：四邊形AECF為平行四邊形．（2）根據(jù)直角△BAC中角與邊間的關(guān)系證得△AEC是等腰三角形，即平行四邊形AECF的鄰邊AE=EC，易證四邊形AECF是菱形．（1）解：四邊形AECF為平行四邊形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，又∵BE=DF，∴AF=CE，∴四邊形AECF為平行四邊形；（2）證明：∵AE=BE，∴∠B=∠BAE，又∵∠BAC=90°，∴∠B+∠BCA=90°，∠CAE+∠BAE=90°，∴∠BCA=∠CAE，∴AE=CE，又∵四邊形AECF為平行四邊形，∴四邊形AECF是菱形．20、整理數(shù)據(jù)：3，1，5；分析數(shù)據(jù)：400，402；得出結(jié)論：乙，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

整理數(shù)據(jù)：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)填寫(xiě)表格一即可；分析數(shù)據(jù)：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；得出結(jié)論：結(jié)合表二中的數(shù)據(jù)解答即可.【詳解】整理數(shù)據(jù)：表一中，甲組：393≤x＜396的有3個(gè)，405≤x＜408的有1個(gè)；乙組：402≤x＜405的有5個(gè)；故答案為：3，1，5；分析數(shù)據(jù)：表二中，甲組：把10個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為：393，394，395，400，400，400，406，408，409，410，中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝＝400，乙組：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是402，∴眾數(shù)是402；故答案為：400，402；得出結(jié)論：包裝機(jī)分裝情況比較好的是乙；理由如下：由表二知，乙包裝機(jī)分裝的奶粉質(zhì)量的方差小，分裝質(zhì)量比較穩(wěn)定，所以包裝機(jī)分裝情況比較好的是乙．故答案為：乙（答案不唯一，合理即可）．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及方差，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及方差的定義及數(shù)據(jù)的整理是解題的關(guān)鍵．21、且.【解析】

先解出關(guān)于的分式方程，根據(jù)解為負(fù)數(shù)，即可求得m的取值范圍．【詳解】由=1得，∴∵x＜0，且x+1≠0∵＜0且∴且【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的求解，考查了一元一次不等式的求解．根據(jù)解為負(fù)數(shù)，表示成不等式再求解是解題的關(guān)鍵．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形和菱形的判定證明即可；

（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】證明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵∠BAC=90°，E是BC的中點(diǎn)，∴AE=CE=BC，∴四邊形AECD是菱形（2）過(guò)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，∵∠BAC=90°，AB=5，AC=12，∴BC=13，∵，∴，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，四邊形AECD是菱形，∴CD=CE，∵S?AECD=CE?AH=CD?EF，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形和菱形的判定和性質(zhì)解答．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）k=4或k=2．【解析】

（1）根據(jù)根的判別式為1，得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）將x=2代入方程得出關(guān)于k的一元二次方程，從而得出k的值．【詳解】（1）∵△===，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）∵方程有一個(gè)根為2，∴，，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24、（1）甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要12天；（2）A種清潔劑最少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)1瓶【解析】

（1）可設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要（x+6）天，根據(jù)工作總量的等量關(guān)系，列出方程即可求解；（2）可設(shè)A種清潔劑應(yīng)購(gòu)買(mǎi)a瓶，則B種清潔劑應(yīng)購(gòu)買(mǎi)（1