廣東省華師附中實驗學(xué)校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

廣東省華師附中實驗學(xué)校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查的樣本所選取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中調(diào)查年度最受歡迎的男歌手B．為了解班上學(xué)生的睡眠時間，調(diào)查班上學(xué)號為雙號的學(xué)生的睡眠時間C．為了解你所在學(xué)校的學(xué)生每天的上網(wǎng)時間，對八年級的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查D．對某市的出租車司機(jī)進(jìn)行體檢，以此反映該市市民的健康狀況2．下列說法中不成立的是（）A．在y=3x﹣1中y+1與x成正比例 B．在y=﹣中y與x成正比例C．在y=2（x+1）中y與x+1成正比例 D．在y=x+3中y與x成正比例3．正方形的一條對角線之長為3，則此正方形的邊長是（）A． B．3 C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），則點(diǎn)P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，直線y=-x+m與直線y=nx+5n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整數(shù)解為（）A．-5，-4，-3 B．-4，-3 C．-4，-3，-2 D．-3，-26．如圖，F(xiàn)是菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，AC與BF相交于E，于G，已知，則下列結(jié)論：；；：其中正確的結(jié)論是A． B． C． D．7．已知一次函數(shù)y=kx﹣k（k≠0），y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．8．下列運(yùn)算正確的是（）A．＝ B．＝a+1 C．+＝0 D．﹣＝9．點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A、B重合),連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°,得線段PE,連接BE,則∠CBE等于（）A．75° B．60° C．30° D．45°10．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（）A． B． C．12 D．24二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知若關(guān)于x的分式方程有增根，則__________．12．已知四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，E為AD中點(diǎn)，AB=6cm，P為AC上任一點(diǎn)．求PE+PD的最小值是_______13．如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=8cm，EF=15cm，則邊AD的長是______cm．14．已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與點(diǎn)（-4，-9），則這個一次函數(shù)的解析式為____________.15．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于___________（填普查或抽樣調(diào)查）16．如圖，正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，連接AE并延長交射線DC于點(diǎn)F，將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，AN的延長線交DC于點(diǎn)M，當(dāng)AB＝2CF時，則NM的長為_____．17．如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，分別取AC，BC邊的中點(diǎn)D，E，連接DE，作EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的周長記作C1；分別取EF，BE的中點(diǎn)D1，E1，連接D1E1，作E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的周長記作C2…照此規(guī)律作下去，則C2018＝_____．18．請你寫出一個有一根為0的一元二次方程：______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，P都在格點(diǎn)上．請按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點(diǎn)的距離相等．（1）在圖甲中畫出一個?ABCD．（2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）20．（6分）因式分解：．21．（6分）2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理條例》正式實施，生活垃圾按照“可回收物”、“有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”的分類標(biāo)準(zhǔn)．沒有垃圾分類和未指定投放到指定垃圾桶內(nèi)等會被罰款和行政處罰．垃圾分類制度即將在全國范圍內(nèi)實施，很多商家推出售賣垃圾分類桶，某商店經(jīng)銷垃圾分類桶．現(xiàn)有如下信息：信息1：一個垃圾分類桶的售價比進(jìn)價高12元；信息2：賣3個垃圾分類桶的費(fèi)用可進(jìn)貨該垃圾分類桶4個；請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該商品的進(jìn)價和售價各多少元？(2)商店平均每天賣出垃圾分類桶16個．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個．為了使每天獲取更大的利潤，垃圾分類桶的售價為多少元時，商店每天獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？22．（8分）如圖，在?ABCD中，，P，O分別為AD，BD的中點(diǎn)，延長PO交BC于點(diǎn)Q，連結(jié)BP，DQ，求證：四邊形PBQD是菱形．23．（8分）如圖，的對角線相交于點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．求證：．24．（8分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某學(xué)校決定開設(shè)民族器樂選修課．為了更貼合學(xué)生的興趣，對學(xué)生最喜愛的一種民族樂器進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查名學(xué)生；（2）請把條形圖（圖1）補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，二胡部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有學(xué)生1500名，請你估計最喜愛古琴的學(xué)生人數(shù)．25．（10分）甲、乙兩個工程隊合作完成一項工程，兩隊合做2天后由乙隊單獨(dú)做1天就完成了全部工程，已知乙隊單獨(dú)做所需的天數(shù)是甲隊單獨(dú)做所需天數(shù)的1.5倍，求甲、乙兩隊單獨(dú)做各需多少天完成該項工程？26．（10分）某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中的值為______，的值為______.（2）扇形統(tǒng)計圖中參加綜合實踐活動天數(shù)為6天的扇形的圓心角大小為______.（3）請你估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)大約是多少天（精確到個位）？（4）若全市初二學(xué)生共有90000名學(xué)生，估計有多少名學(xué)生一個學(xué)期參加綜合社會活動的天數(shù)不少于5天？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：A.只在青少年中調(diào)查不具有代表性，故本選項不符合題意；B.了解班上學(xué)生的睡眠時間．調(diào)查班上學(xué)號為雙號的學(xué)生的睡眠時間，具有廣泛性與代表性，故本選項符合題意；C.只向八年級的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查不具有代表性，故本選項不符合題意；D.反映該市市民的健康狀況只對出租車司機(jī)調(diào)查不具有代表性，故本選項不符合題意.故選B.2、D【解析】試題解析：A.∵y=3x?1，∴y+1=3x，∴y+1與x成正比例，故本選項正確.B.∵∴y與x成正比例，故本選項正確；C.∵y=2(x+1)，∴y與x+1成正比例，故本選項正確；D.∵y=x+3，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項錯誤.故選D.3、A【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為a，∵正方形的一條對角線之長為3，∴a2+a2=32，∴a=（負(fù)值已舍去），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)為(+，+)；第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)為(－，+)；第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)為(－，－)；第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)為(+，－)，則點(diǎn)P在第二象限.考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)5、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】直線y=nx+5n中，令y=0，得x=-5∵兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，∴關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的解集為-5＜x＜-2故整數(shù)解為-4，-3，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).6、A【解析】

證=,可得易證△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，；由=,可證=，連接BD,易證△ABF≌△BAO,可得，BF=AO,所以，AC=2BF；同理，可證△BOE≌△BGF,可得，OE=EG,所以，CE=CO+OE=BF+EG.【詳解】因為，四邊形ABCD是菱形，所以，,AB=AD=CD=BC,所以，=,所以，因為,所以，=,又因為,所以，,AG=,又因為F是菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，所以，AF=,所以,AF=AG,所以，易證△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，，所以，由=,可證=，連接BD,易證△ABF≌△BAO,所以，BF=AO,所以，AC=2BF,同理，可證△BOE≌△BGF,所以，OE=EG,所以，CE=CO+OE=BF+EG,綜合上述，正確故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)，綜合的知識點(diǎn)較多，注意各知識點(diǎn)的融會貫通，難度一般．7、B【解析】

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．當(dāng)b＞0時，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，直線與y軸交于負(fù)半軸．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣k，y隨x增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行判斷，去掉帶有負(fù)號的括號，每一項都應(yīng)變號；分子與分母同除以一個不為0的數(shù)，分式的值不變．【詳解】A.＝，故錯誤；B.＝a+，故錯誤；C.+＝-=0,故正確；D.﹣＝，故錯誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法則以及分式的基本性質(zhì)，正確理解分式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵．9、D【解析】

過E作AB的延長線AF的垂線，垂足為F，可得出∠F為直角，又四邊形ABCD為正方形，可得出∠A為直角，進(jìn)而得到一對角相等，由旋轉(zhuǎn)可得∠DPE為直角，根據(jù)平角的定義得到一對角互余，在直角三角形ADP中，根據(jù)兩銳角互余得到一對角互余，根據(jù)等角的余角相等可得出一對角相等，再由PD=PE，利用AAS可得出三角形ADP與三角形PEF全等，根據(jù)確定三角形的對應(yīng)邊相等可得出AD=PF，AP=EF，再由正方形的邊長相等得到AD=AB，由AP+PB=PB+BF，得到AP=BF，等量代換可得出EF=BF，即三角形BEF為等腰直角三角形，可得出∠EBF為45°，再由∠CBF為直角，即可求出∠CBE的度數(shù)．【詳解】過點(diǎn)E作EF⊥AF，交AB的延長線于點(diǎn)F，則∠F=90°，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，由旋轉(zhuǎn)可得：PD=PE，∠DPE=90°，∴∠APD+∠EPF=90°，∴∠ADP=∠EPF，在△APD和△FEP中，∵，∴△APD≌△FEP（AAS），∴AP=EF，AD=PF，又∵AD=AB，∴PF=AB，即AP+PB=PB+BF，∴AP=BF，∴BF=EF，又∠F=90°，∴△BEF為等腰直角三角形，∴∠EBF=45°，又∠CBF=90°，則∠CBE=45°．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，其中作出相應(yīng)的輔助線是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】

解：如圖，設(shè)對角線相交于點(diǎn)O，∵AC=8，DB=6，∴AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，由勾股定理的，AB===5，∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD=AB?DH=AC?BD，即5DH=×8×6，解得DH=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘（x-2），得1+（x-2）=k∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得k=1．故答案為1.【點(diǎn)睛】增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．12、【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得AC是BD的垂直平分線，可得AC上的點(diǎn)到D、B點(diǎn)的距離相等，連接BE交AC與P，可得答案．【詳解】解：∵菱形的性質(zhì)，

∴AC是BD的垂直平分線，AC上的點(diǎn)到B、D的距離相等．

連接BE交AC于P點(diǎn)，

PD=PB，

PE+PD=PE+PB=BE，

在Rt△ABE中，由勾股定理得故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱，對稱軸上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．13、【解析】

通過設(shè)各線段參數(shù)，利用勾股定理和射影定理建立各參數(shù)的關(guān)系方程，即可解決．【詳解】解：設(shè)AH=e，AE=BE=f，BF=HD=m在Rt△AHE中，e2+f2=82在Rt△EFH中，f2=em在Rt△EFB中，f2+m2=152（e+m）2=e2+m2+2em=189AD=e+m=3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，利用直角三角形建立方程關(guān)系求解．14、【解析】

設(shè)一次函數(shù)的解析式為：，利用待定系數(shù)法把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解方程組即可得答案．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：，解得：所以這個一次函數(shù)的解析式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．15、抽樣調(diào)查【解析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【詳解】由于只是取了一點(diǎn)品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．16、【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠EAB=∠EAN，AN=AB=8，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB∥CD，則∠EAB=∠F，所以∠EAN=∠F，得到MA=MF，設(shè)CM=x，則AM=MF=4+x，DM=DC-MC=8-x，在Rt△ADM中，根據(jù)勾股定理，解得x，然后利用MN=AM-AN求解即可.【詳解】解：∵△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，∴AN＝AB＝8，∠BAE＝∠NAE，∵正方形對邊AB∥CD，∴∠BAE＝∠F，∴∠NAE＝∠F，∴AM＝FM，設(shè)CM＝x，∵AB＝2CF＝8，∴CF＝4，∴DM＝8﹣x，AM＝FM＝4+x，在Rt△ADM中，由勾股定理得，AM2＝AD2+DM2，即（4+x）2＝82+（8﹣x）2，解得x＝，所以，AM＝4+4＝8，所以，NM＝AM﹣AN＝8﹣8＝．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，也考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)并能正確運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可求出C1的值，進(jìn)而可得出C2的值，找出規(guī)律即可得出C2018的值【詳解】解：∵E是BC的中點(diǎn)，ED∥AB，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝AB＝，AD＝AC＝，∵EF∥AC，∴四邊形EDAF是菱形，∴C1＝4×；同理求得：C2＝4×；…，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、等邊三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)；熟練掌握三角形中位線定理，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)一元二次方程定義，只要是一元二次方程，且有一根為0即可.【詳解】可以是，=0等.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：一元二次方程的根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元二次方程的意義.三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2）答案見解析【解析】試題分析：（1）先以點(diǎn)P為圓心、PB長為半徑作圓，會得到4個格點(diǎn)，再選取合適格點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的判定作出平行四邊形即可；（2）先以點(diǎn)P為圓心、PB長為半徑作圓，會得到8個格點(diǎn)，再選取合適格點(diǎn)記作點(diǎn)C，再以AC為直徑作圓，該圓與方格網(wǎng)的交點(diǎn)任取一個即為點(diǎn)D，即可得．試題解析：（1）如圖①：．（2）如圖②，．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)20、【解析】

先提公因式xy，然后再采用公式法進(jìn)行因式分解.【詳解】解：原式＝．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，因式分解的一般步驟為：先看有無公因式，再看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適；熟練的記牢公式是解決此類題的關(guān)鍵.21、（1）進(jìn)價為36元，售價為48元；（2）當(dāng)售價為46元時，商店每天獲利最大，最大利潤為：200元.【解析】

（1）根據(jù)題意，設(shè)一個垃圾分類桶的進(jìn)價為x元，則售價為（x+12）元，列出方程，解方程即可得到答案；（2）根據(jù)題意，可設(shè)每天獲利為w，當(dāng)垃圾分類桶的售價為y元時，每天獲利w最大，然后列出方程，解出方程即可得到答案.【詳解】解：（1）設(shè)一個垃圾分類桶的進(jìn)價為x元，則售價為（x+12）元，則，解得：，∴售價為：36+12=48元.答：一個垃圾分類桶的進(jìn)價為36元，售價為48元；（2）設(shè)每天獲利為w，當(dāng)一個垃圾分類桶的售價為y元時，每天獲利最大，則，整理得：；∴當(dāng)時，商店每天獲利最大，最大利潤為：200元.【點(diǎn)睛】該題以二次函數(shù)為載體，以二元一次方程組的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用為考查的核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是深入把握題意，準(zhǔn)確找出命題中隱含的數(shù)量關(guān)系；靈活運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)來分析、判斷、解答．22、證明見解析.【解析】

根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形即可判斷【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，，，，，四邊形PBQD是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23、見解析【解析】

利用平行四邊形得到，由E、F分別為OC、OA的中點(diǎn)得到OE=OF，由此證明△OBE≌△ODF，得到BE=DF.【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴．∵分別是的中點(diǎn)，∴，∴．在和中，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的對角線相等的性質(zhì)，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，利用SAS證明三角形全等，將所證明的等量線段放在全等三角形中證明三角形全等的思路很關(guān)鍵，解題中注意積累方法.24、（1）200；（2）作圖略；（3）108°；（4）1．【解析】試題分析：根據(jù)其他的人數(shù)和比例得出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和比例求出古箏和琵琶的人數(shù)；根據(jù)二胡的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比例得出圓心角的度數(shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和喜歡古箏的比例得出人數(shù)．試題解析：（1）20÷10%=200（名）答：一共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）最喜歡古箏的人數(shù)：200×25%=50（名），最喜歡琵琶的人數(shù)：200×20%=40（名）；補(bǔ)全條形圖如圖；（3）二胡部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：60200（4）1500×30