廣西壯族自治區(qū)南寧市2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

廣西壯族自治區(qū)南寧市2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）A．一組對角相等 B．兩條對角線互相平分C．一組對邊相等 D．兩條對角線互相垂直2．一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．如圖，正方形ABCD的周長是16，P是對角線AC上的個動點，E是CD的中點，則PE+PD的最小值為()A．2 B．2 C．2 D．44．已知平行四邊形的一邊長為10，則對角線的長度可能取下列數(shù)組中的（）．A．4、8 B．10、32 C．8、10 D．11、135．已知四邊形ABCD是任意四邊形，若在下列條件中任取兩個，使四邊形ABCD是平行四邊形，①AB∥CD；②BC∥AD，③AB＝CD；④BC＝AD，則符合條件的選擇有（）A．2組 B．3組 C．4組 D．6組6．下列是最簡二次根式的為（）A． B． C． D．（a＞0）7．下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A．鄰角互補 B．對角互補C．對邊相等 D．對角線互相平分8．一組數(shù)據(jù)3,4,4,5,5,5,6,6,7眾數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．79．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為（）A．4π B．4π C．8π D．8π10．如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點，AF平分∠CAB，交DE于點F，若DF=3，則AC的長為（）A． B．3 C．6 D．9二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，的對角線、相交于點，經(jīng)過點，分別交、于點、，已知的面積是，則圖中陰影部分的面積是_____.12．在平面直角坐標(biāo)系中，先將函數(shù)y=2x+3的圖象向下平移3個單位長度，再沿y軸翻折，所得函數(shù)對應(yīng)的解析式為_____．13．已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為____.14．已知點及第二象限的動點，且．設(shè)的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為________．15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6，BD＝4，則點D到AB的距離是_________．16．關(guān)于一元二次方程的一個根為，則另一個根為__________．17．如圖，EF⊥AD，將平行四邊形ABCD沿著EF對折．設(shè)∠1的度數(shù)為n°，則∠C=______．（用含有n的代數(shù)式表示）18．若二次根式有意義，則的取值范圍是______________．三、解答題(共66分)19．（10分）計算：（1）（2）20．（6分）如圖，直線l1過點A（0，4），點D（4，0），直線l2：與x軸交于點C，兩直線，相交于點B．（1）求直線的解析式和點B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．21．（6分）把一個足球垂直地面向上踢，t（秒）后該足球的高度h（米）適用公式h=10t﹣5t1．（1）經(jīng)多少秒后足球回到地面？（1）試問足球的高度能否達(dá)到15米？請說明理由．22．（8分）化簡代數(shù)式：，并求當(dāng)x＝2012時，代數(shù)式的值．23．（8分）甲、乙兩人參加射擊比賽，兩人成績?nèi)鐖D所示．（1）填表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲717乙9（2）只看平均數(shù)和方差，成績更好的是．(填“甲”或“乙”)（3）僅就折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看，更有潛力的是．(填“甲”或“乙”)24．（8分）小軍和爸爸同時從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y(米)與時間x(分)的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象，解答下列問題：(1)a＝,b＝，m＝；(2)若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離；(3)在(2)的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時與小軍相距100米？25．（10分）學(xué)完第五章《平面直角坐標(biāo)系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長方形ABCD中，BC=4，AB=2，點E為AD的中點，BD和CE相交于點P．求△BPC的面積．小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：建立適合的“平面直角坐標(biāo)系”，寫出圖中一些點的坐標(biāo)．根據(jù)“一次函數(shù)”的知識求出點的坐標(biāo)，從而可求得△BPC的面積．請你按照小明的思路解決這道思考題．26．（10分）一條筆直的公路上有甲乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地．設(shè)他們同時出發(fā)，運動的時間為t（分），與乙地的距離為s（米），圖中線段EF，折線OABD分別表示兩人與乙地距離s和運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）李越騎車的速度為______米/分鐘；（2）B點的坐標(biāo)為______；（3）李越從乙地騎往甲地時，s與t之間的函數(shù)表達(dá)式為______；（4）王明和李越二人______先到達(dá)乙地，先到______分鐘．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；B.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項正確；C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；D.對角線互相平分的四邊形才是平行四邊形，而對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查平行四邊形的判定，定理有：①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，④有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形.2、B【解析】

因為k=3>0，b=-2＜0，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過第一、三象限，圖象與y軸的交點在x軸下方，于是可判斷一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過第二象限．【詳解】對于一次函數(shù)y=3x-2，∵k=3>0，∴圖象經(jīng)過第一、三象限；又∵b=-2＜0，∴一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過第四象限，∴一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過第二象限．故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＞0，經(jīng)圖象第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)b＞0，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸上方；當(dāng)b＜0，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸下方．3、A【解析】

由于點B與D關(guān)于AC對稱，所以連接BE，與AC的交點即為P點.此時PE+PD=BE最小，而BE是直角△CBE的斜邊，利用勾股定理即可得出結(jié)果.【詳解】解：如圖，連接BE，設(shè)BE與AC交于點P'，∵四邊形ABCD是正方形，∴點B與D關(guān)于AC對稱，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小.即P在AC與BE的交點上時，PD+PE最小，即為BE的長度.∴直角△CBE中，∠BCE=90°，BC=4，CE=CD=2，∴.故選：A.【點睛】本題題考查了軸對稱中的最短路線問題，要靈活運用正方形的性質(zhì)、對稱性是解決此類問題的重要方法，找出P點位置是解題的關(guān)鍵4、D【解析】

依題意畫出圖形，由四邊形ABCD是平行四邊形，得OA=AC，OB=BD，又由AB=10，利用三角形的三邊關(guān)系，即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC，OB=BD，∵AB=10，對選項A，∵AC=4，BD=8，∴OA=2，OB=4，∵OA+OB=6＜10，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；對選項B，∵AC=10，BD=32，∴OA=5，OB=16，∵OA+AB=15<16，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；對選項C，∵AC=8，BD=10，∴OA=4，OB=5，∵OA+OB=9＜10，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；對選項D，∵AC=11，BD=13，∴OA=5.5，OB=6.5，∵OA+OB=12＞10，∴能組成三角形，故本選項正確．故選：D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．特別注意實際判斷中使用：滿足兩個較小邊的和大于最大邊，則可以構(gòu)成三角形.5、C【解析】

由平行四邊形的判定方法即可解決問題．【詳解】∵AB∥CD，BC∥AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；∵AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；∵BC∥AD，BC＝AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；∵BC＝AD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；即使得ABCD是平行四邊形，一共有4種不同的組合；故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．6、A【解析】

A.是最簡二次根式；B.不是最簡二次根式，；C.不是最簡二次根式，；D.不是最簡二次根式，.故選A.【點睛】本題考查最簡二次根式：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.7、B【解析】

根據(jù)平行四邊形邊、角及對角線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】平行四邊形的對角相等、鄰角互補、對邊相等、對角線互相平分．故選B．【點睛】本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解平行四邊形的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵所在．8、B【解析】

先把數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)眾數(shù)的定義可得到答案．【詳解】數(shù)據(jù)按從小到大排列：3,4,4,5,5,5,6,6,7，數(shù)據(jù)5出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是5.故選B.【點睛】此題考查眾數(shù)，難度不大9、D【解析】解：Rt△中，∠ACB=90°，,∴AB=4，∴所得圓錐底面半徑為5，∴幾何體的表面積，故選D．10、C【解析】

首先根據(jù)條件D、E分別是AC、BC的中點可得DE∥AB，再求出∠2=∠1，根據(jù)角平分線的定義推知∠1=∠1，則∠1=∠2，所以由等角對等邊可得到DA=DF=AC．即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵D、E分別為AC、BC的中點，∴DE∥AB，∴∠2=∠1．又∵AF平分∠CAB，∴∠1=∠1，∴∠1=∠2，∴AD=DF=1，∴AC=2AD=2．故選C．【點睛】本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的判定．三角形中位線的定理是：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

只要證明，可得，即可解決問題.【詳解】四邊形是平行四邊形，，，，，，.故答案為：.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)。全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.12、y=-2x．【解析】

利用平移規(guī)律得出平移后的關(guān)系式，再利用關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)得出答案。【詳解】將函數(shù)y=2x+3的圖象向下平移3個單位長度，所得的函數(shù)是y=2x+3-3，即y=2x將該函數(shù)的圖象沿y軸翻折后所得的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2（-x），即y=-2x，故答案為y=-2x．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確得出平移后的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。13、3【解析】分析：因式分解，把已知整體代入求解.詳解：x2y+xy2＝xy(x+y)=3.點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應(yīng)用，訓(xùn)練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.14、【解析】

根據(jù)即可列式求解．【詳解】如圖，∵∴∴點在上，∴，故．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角形的面積公式．15、1【解析】

首先根據(jù)已知易求CD=1，利用角平分線的性質(zhì)可得點D到AB的距離是1．【詳解】∵BC=6，BD=4，∴CD=1.∵∠C=90°，AD平分∠CAB，∴點D到AB的距離=CD=1．故答案為：1．【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等；本題比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．16、1【解析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出方程的兩根之積為-1，結(jié)合方程的一個根為-1，可求出方程的另一個根，此題得解．【詳解】∵a=1，b=m，c=-1，

∴x1?x2==-1．

∵關(guān)于x一元二次方程x2+mx-1=0的一個根為x=-1，

∴另一個根為-1÷（-1）=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．17、180°﹣n°【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可知∠B=180°﹣∠C；再由由折疊的性質(zhì)可知，∠GHC=∠C，即可得∠GHB=180°﹣∠C；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可知∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，即可得360°﹣2∠C=n°，由此求得∠C=180°﹣n°.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=180°﹣∠C，由折疊的性質(zhì)可知，∠GHC=∠C，∴∠GHB=180°﹣∠C，由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，∴360°﹣2∠C=n°，解得，∠C=180°﹣n°，故答案為：180°﹣n°．【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：解得，故答案為：．【點睛】本題主要考查學(xué)生對二次根式有意義時被開方數(shù)的取值的掌握，熟知二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）;（2）【解析】

（1）先求出絕對值，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式；（2）先根據(jù)平方差公式和乘法法則進(jìn)行計算，然后合并同類二次根式.【詳解】解：（1）===；（2）===.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算和絕對值，先把各二次根式化為最簡二次根式，根據(jù)絕對值定義求解出絕對值，在進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式，同時也考察了平方差公式.20、（1）直線的解析式為y=-x+1，點B的坐標(biāo)為（2，2）；（2）．【解析】分析：（1）根據(jù)題意l1經(jīng)過A、B兩點，又直線的解析式為y=ax+b，代入可得a、b的值．（2）由圖可知△ACB的面積為△ACD與△CBD的差，所以求得△ACD與△BCD的面積即可知△ACB的面積．詳解：（1）設(shè)l1的解析式為：y=ax+b．∵l1經(jīng)過A（0，1），D（1，0），∴將A、D代入解析式得：b=1，1a+b=0，∴a=﹣1，b=1．即l1的解析式為：y=﹣x+1，l1與l2聯(lián)立，得：B（2，2）；（2）C是l2與x軸的交點，在y=x+1中所以令y=0，得：C（﹣2，0），∴|CD|=3，|AO|=1，B到x軸的距離為2．∵AO⊥CD，∴△ACD的面積為|AO|?|CD|=×1×3=12，△CBD的面積為×B到x軸的距離×CD=×2×3=3，∴△ABC的面積=△ACD的面積－△CBD的面積=3．點睛：本題考查的是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，類似的題一定要注意數(shù)形結(jié)合．21、（1）4；（1）不能．【解析】

求出時t的值即可得；將函數(shù)解析式配方成頂點式，由頂點式得出足球高度的最大值即可作出判斷．【詳解】(1)當(dāng)h=0時，10t﹣5t1=0，解得：t=0或t=4，答：經(jīng)4秒后足球回到地面；(1)不能，理由如下：∵h(yuǎn)=10t﹣5t1=﹣5(t﹣1)1+10，∴由﹣5＜0知，當(dāng)t=1時，h的最大值為10，不能達(dá)到15米，故足球的高度不能達(dá)到15米．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題的能力．22、1【解析】

原式第一項被除數(shù)分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，除法分子提取x分解因式，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算，即可求出值．【詳解】原式=

當(dāng)x=2012時,原式=1.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．23、（1）7，7，8，9；（2）甲；（3）乙【解析】

（1）根據(jù)圖表，把乙的所有數(shù)據(jù)相加除以6，可求乙的平均數(shù)，由中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)；（2）因為甲、乙平均數(shù)相同，從方差來看，方差越小成績越穩(wěn)定即可得；（3）從圖表走勢看，乙命中的環(huán)數(shù)越來越高，而且最高1環(huán)，所以乙最有潛力．【詳解】（1）乙的數(shù)據(jù)分別為1，6，7，9，9，1．∴平均數(shù)為：（1+6+7+9+9+1）÷6=7，眾數(shù)為9，中位數(shù)為：（7+9）÷2=8，甲的數(shù)據(jù)為：5，7，7，8，8，7，所以眾數(shù)為7，故答案為：7，7，8，9；填表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7177乙7989（2）因為甲、乙的平均數(shù)都是7，所以方差越小越穩(wěn)定，∴甲成績更好，故答案為：甲；（3）從圖表看出，乙中的環(huán)數(shù)越來越高，而且有最高1環(huán)，所以乙最有潛力，故答案為：乙．【點睛】考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的概念，以及方差的意義，由數(shù)據(jù)和圖表會分析成績的穩(wěn)定性和更好的趨勢．24、（1）a=10,b=15，m=200；（2）750米；（3）17.5或20分.【解析】

（1）根據(jù)時間=路程÷速度，即可求出a的值，結(jié)合休息的時間為5分鐘，即可求出b的值，再根據(jù)速度=路程÷時間，求出m的值；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出線段BC、OD所在的直線函數(shù)解析式，聯(lián)立方程即可求出即可；（3）根據(jù)（2）結(jié)論，結(jié)合二者之間相距100米，即可得到關(guān)于x的絕對值的關(guān)系式，然后分類