青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第七單元人體的奧秘-比教案

第七單元人體的奇妙----比一、教材分析本單元教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于比與分?jǐn)?shù)有著親密的聯(lián)系，把比放在分?jǐn)?shù)除法之后進(jìn)行教學(xué)，既加強(qiáng)了學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系，又為以后學(xué)習(xí)比例與相關(guān)學(xué)問打下基礎(chǔ)。本單元的主要內(nèi)容是：比的意義、比的基本性質(zhì)、運用比的學(xué)問解決按比例安排的實際問題。理解比的意義和性質(zhì)是本單元教學(xué)的重點和難點。二、教學(xué)目標(biāo)1、在解決實際問題的過程中，理解比的意義，會求比值，駕馭比的基本性質(zhì)。

2、經(jīng)驗比的意義的探究過程和比的基本性質(zhì)的推想過程，初步形成比較、類推、化歸的數(shù)學(xué)思想。

3、在解決有關(guān)按比例安排問題的過程中，感受比在生活中的應(yīng)用，體驗解決問題策略的多樣性。

三、教學(xué)策略

1、留意體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系。

比、分?jǐn)?shù)、除法之間有著親密的聯(lián)系。教學(xué)時，要充分利用以往的學(xué)問閱歷，溝通三者之間的聯(lián)系，完成比的教學(xué)。再如：比在應(yīng)用方面與分?jǐn)?shù)乘法有親密的聯(lián)系，要留意引導(dǎo)學(xué)生將按比例安排的問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問題，體會學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、供應(yīng)大量、豐富的素材，讓學(xué)生理解比的意義。

“比”包含了同類量比較和不同類量比較兩種，老師要借助信息窗中供應(yīng)的人體各部分的比，使學(xué)生理解同類量比較的含義。借助自主練習(xí)中的習(xí)題，并補(bǔ)充大量的例子，使學(xué)生理解不同類量相比較的含義，從而使學(xué)生充分理解比的意義。信息窗1第一課時【課題】比的意義【教學(xué)目標(biāo)】1、理解比的意義，會讀、寫比；相識比的各部分名稱；駕馭求比值的方法，能精確地求出比值。2、理解比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，通過視察，讓學(xué)生懂得事物之間相互聯(lián)系。3、培育學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的實力。培育他們在生活中發(fā)覺數(shù)學(xué)問題，提出問題的意識?！窘虒W(xué)重點】駕馭比的意義，建立比的概念，能精確地求出比值。【教學(xué)重點】駕馭比的意義，建立比的概念，能精確地求出比值?！窘虒W(xué)過程】一、聯(lián)系實際，激趣引入1、師：（板書：比）這個字同學(xué)們相識嗎？（生齊聲：相識）那我們一起把這個字讀一讀。生讀完后老師提問：在生活中你有那些地方用到過“比”。學(xué)生說生活中的比。比凹凸，比長短，比多少等等。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：你們剛才說的都是運用數(shù)學(xué)學(xué)問把兩個數(shù)量進(jìn)行比較的方法，老師這兒有一種數(shù)學(xué)上特定的“比”，想相識一下嗎？2、出示標(biāo)注“1:125000”讓學(xué)生舉幾個日常生活中見到過的這樣的形式，板書在黑板上。（可能出現(xiàn)球賽、廣告、說明書上等出現(xiàn)過的比的樣式）3、師：同學(xué)們寫的這些有的還真是我們這節(jié)課要來探討的“比”，但有的不是。等學(xué)會了“比的意義”，我們再來用所學(xué)學(xué)問驗證一下。（板書：比的意義）二、合作探究，學(xué)習(xí)新知(一)教學(xué)比的意義讓學(xué)生讀課本上的信息，提問：從屏幕中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）依據(jù)這兩個條件可以提出什么問題？怎樣解答？今日我們再學(xué)習(xí)一種新的對兩個數(shù)量進(jìn)行比較的方法，這就是比。下面我們來共同理解比的意義。1、初步理解比的意義。怎樣用算式表示趙凡的臂長和腿長的關(guān)系呢？求臂長是腿長的幾分之幾，可以說成臂長和腿長的比是72比96。求腿長是臂長的幾倍，可以說成腿長和臂長的比是96比72。比較72比96，和96比72？小結(jié)：說兩個數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的詳細(xì)意義就變了。2、教學(xué)比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法與比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系?？磿詫W(xué)，小組探討。（1）出示自學(xué)要求，以四人小組為單位進(jìn)行自學(xué)，然后小組溝通，最終匯報。（2）匯報。比的寫法、讀法。100比2記作100∶2請學(xué)生練習(xí)寫比。（留意：比的中間是兩個小黑點）比的各部分名稱。比的前項、后項、對比指出各部分名稱。（二）進(jìn)一步理解比的意義趙凡3分鐘走了330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度？汽車的速度又可以說成哪個量和哪個量比。又可以怎么說？（三）建構(gòu)比的意義1、從上面兩個例子可以看出，什么叫做比你是怎么想的呢兩個數(shù)的比是表示兩個數(shù)之間的什么關(guān)系（學(xué)生歸納后老師出示：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比）2、比的前項除以后項所得的商叫做比值。求比值方法。練習(xí)：說出下面各比的前項和后項，再求出4:58:40.5:1（1）學(xué)生獨立完成（2）指明學(xué)生匯報（3）集體反饋比值通?？梢允鞘裁磾?shù)老師強(qiáng)調(diào)：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可以是整數(shù)。3、比與除法之間的關(guān)系。4、比與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。誰情愿完整地說一遍比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。第一道題探討后填寫下表：

相當(dāng)于不同點比前項比號后項比值

除法

分?jǐn)?shù)

把表格填寫完整后，讓學(xué)生完整地說一說比、除法和分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系與區(qū)分，之后全班學(xué)生一起說。5.你還學(xué)會了什么比的后項不能為“0”三、鞏固練習(xí)1、依據(jù)比的意義，結(jié)合身邊的事，你能說出幾組比嗎？學(xué)生溝通比2、練習(xí)（1）小強(qiáng)身高148厘米，小明身高12分米，小強(qiáng)和小明身高的比是148﹕12。（2）4÷5又可以說成4比5，比值是0.8。（3）周一六（3）班，實到人數(shù)48人，缺勤3人，缺勤人數(shù)與全班人數(shù)的比是3：48。①學(xué)生獨立思索②指明學(xué)生回答③集體溝通比3、小學(xué)問足球競賽中常常出現(xiàn)的2:0的意義是什么？它是一個比嗎？師小結(jié)：體育競賽中運用的“:”號，只表示哪一隊對哪一隊競賽，各得多少分，不表示兩隊所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，它只是一種計分形式，是比較兩隊得分多少的，與數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它僅僅是借用了比的寫法。四、課堂總結(jié)比的意義是什么？五、布置作業(yè)自主練習(xí)第3、4、5題六、板書設(shè)計比怎樣用算式表示趙凡的臂長和腿長的關(guān)系哪？前項比后項比值【課后反思】信息窗1其次課時【課題】比的基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、依據(jù)除法中的商不變性質(zhì)，利用學(xué)問的遷移規(guī)律，使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)。2、通過學(xué)生的自主探討，駕馭化簡比的方法并會化簡比。3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。【教學(xué)重點】理解并駕馭比的基本性質(zhì)。【教學(xué)難點】應(yīng)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡潔的整數(shù)比?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1、復(fù)習(xí)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，孕伏新知。比分?jǐn)?shù)除法5:7（)()()7/8()()()8÷1010：15（）（）2、提問：比和除法，比和分?jǐn)?shù)之間有那些聯(lián)系3、出示三個分?jǐn)?shù)：3/4、6/8、9/12.問（1）這三個分?jǐn)?shù)相等嗎？為什么？（2）可寫成比的形式分別是什么？（3）這三個比相等嗎？為什么？（3：4=6：8=9：12）（4）這三個比是怎樣改變的？有什么規(guī)律？（5）回憶：除法有什么性質(zhì)？分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？他們的內(nèi)容是什么？引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，猜想：比有什么性質(zhì)？小組溝通。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知1、指名回答小組溝通的結(jié)果．引導(dǎo)學(xué)生用語言表述：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫做比的基本性質(zhì)。2、說明：利用商不變的規(guī)律可以進(jìn)行除法的簡算；依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分、通分。同樣，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡潔的整數(shù)比。3、探討．你怎樣理解“最簡潔的整數(shù)比”這個概念？學(xué)生充分探討后，指名回答，形成共識：最簡潔的整數(shù)比必需是一個比，它的前項和后項必需是整數(shù)，而且前后項應(yīng)當(dāng)是互質(zhì)數(shù)．4、請個別學(xué)生舉一個最簡潔的整數(shù)比。5、把下面各比化成最簡潔的整數(shù)比。（強(qiáng)調(diào)化成最簡潔的整數(shù)比—互質(zhì)）（1）問：怎樣把一個整數(shù)化成最簡潔的整數(shù)比？14:2154:18（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整數(shù)比的化簡方法：用比的前后項分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項是互質(zhì)數(shù)。6、化簡下列各比：（1）問：這兩題比的前項、后項是什么樣的數(shù)？怎么把分?jǐn)?shù)比化成最簡潔的整數(shù)比呢？1/10:3/83／5:5／8（2）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)比的化簡方法：比的前項后項分別乘以它們分母的最小公倍數(shù)，就化簡成最簡整數(shù)比。7、化簡下列各比（1）這兩題比的前項、后項是什么樣的數(shù)？怎么把小數(shù)比化成最簡潔的整數(shù)比呢？1.25:42.7:18（2）由學(xué)生小結(jié)小數(shù)比的化簡方法：先將小數(shù)化成整數(shù)，再化簡成最簡潔的整數(shù)比。師生共同總結(jié)化簡比的方法：先要利用比的基本性質(zhì)，把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比，再把不是最簡整數(shù)比的化成最簡整數(shù)比。8、練習(xí)：化簡比60：245／8：7／245／4：0.75三、鞏固練習(xí)1、填空（1）4：5的前項擴(kuò)大2倍，要使比值不變，比的后項應(yīng)當(dāng)為

（）。（2）假如3：2的后項變成16，要使比值不變，比的前項應(yīng)當(dāng)為

（）。（3）假如7：8的前項增加14，要使比值不變，比的后項應(yīng)當(dāng)為

（）

。2、推斷：（1）1/2：1/4化簡后是2。（2）比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)，比值不變。（3）兩個數(shù)的比值是1/3，這兩個數(shù)同時擴(kuò)大5倍，它們的比值是1/3。3、把“1小時:45分鐘”化簡后是“1:45”。3、鞋廠生產(chǎn)的皮鞋，十月份生產(chǎn)的雙數(shù)與九月份生產(chǎn)的雙數(shù)的比是5：4。十月份生產(chǎn)了2000雙，九月份生產(chǎn)了多少雙？4、提高題我國國旗法規(guī)定，國旗的長與寬的比是3：2?，F(xiàn)在有一張長是27厘米，寬是12厘米的長方形紙，你能按規(guī)定制作一面最大的國旗嗎？四、課堂總結(jié)：比的基本性質(zhì)是什么？它是依據(jù)什么來的？利用比的基本性質(zhì)可以干什么？化簡比的方法是什么？六、布置作業(yè)：自主練習(xí)5、7、8七、板書設(shè)計【課后反思】信息窗2第一課時【課題】按比例安排【教學(xué)目標(biāo)】1、結(jié)合詳細(xì)情境，理解按比例安排的意義。2、駕馭按比例安排的計算方法，并能較嫻熟地運用按比例安排的方法舉一反三的解決實際問題。培育學(xué)生良好的分析理解實力，提高計算實力。3、感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信念和勝利感，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】按比例安排的計算方法【教學(xué)難點】敏捷運用，合理解決實際問題【教具打算】紙條【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1、老師談話：這幾天我們始終在學(xué)習(xí)有關(guān)人體奇妙的學(xué)問，除了我們學(xué)過的，你還了解到那些有關(guān)人體的學(xué)問？（學(xué)生依據(jù)課前調(diào)查溝通回答）想不想再多了解一些？那請你們細(xì)致視察情境圖。2、提問：從圖中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（1）學(xué)生視察回答，老師適時板書相應(yīng)的信息條件：明明體重明明體重30千克，體內(nèi)水與其它物質(zhì)的比是：4：1；爸爸的體重70千克，體內(nèi)水與其它物質(zhì)的比是7：3（2）你能依據(jù)這些信息提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生口答。老師板書出問題：明明體內(nèi)的水分與其他物質(zhì)各有多少千克？明明體內(nèi)的水分與其他物質(zhì)各有多少千克？爸爸體內(nèi)的水分與其它物質(zhì)各有多少千克？二、合作探究，學(xué)習(xí)新知1、解決第一個問題：明明體內(nèi)的水分與其他物質(zhì)各有多少千克？（1）你想解決那個問題？可以依據(jù)那些信息解決？（明明體內(nèi)的水分與其他物質(zhì)各有多少千克？——體重30千克，體內(nèi)水與其它物質(zhì)的比是：4：1）（2）體重30千克與4：1有什么聯(lián)系？（3）線段圖或折紙的方法表示出他們之間的聯(lián)系嗎？學(xué)生同位合作完成，然后小組溝通自己的想法。老師巡察。2、展示溝通：（1）學(xué)生展示溝通線段圖，結(jié)合信息說明圖意。（2）老師引導(dǎo)口述信息并畫出線段圖：假如用一條線段表示30千克體重，水和其他物質(zhì)應(yīng)當(dāng)怎樣表示？為什么？求的問題是什么？怎樣表示？30千克30千克？千克？千克水占4份其他物質(zhì)占1份（3）要求體內(nèi)的水和其他物質(zhì)各有多少千克會計算了嗎？請同學(xué)們在本子上獨立完成。3、探究算理（1）老師巡察的過程中指明不同解答方法的同學(xué)到前面板書：解法一：4+1=5解法二：30÷5×4=24（千克）30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）30÷5×1=6（千克）30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）（2）讓兩種不同解法的學(xué)生說一說這樣做的理由，每一步表示的含義。（3）視察比較：這兩種方法有什么區(qū)分？相同點：體重是有水份和其他物質(zhì)組成的，求水和其他物質(zhì)的重量也就是把30依據(jù)4：1的比例安排。不同點：一是把比看作平均分得的份數(shù)，用平均分的方法來解答；二是把比化作分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法問題來解答。（4）優(yōu)化算法：他們的方法你喜愛哪個？為什么？說給你的同位聽一聽。（5）小結(jié)：像其次種方法，把一個數(shù)量依據(jù)肯定的比進(jìn)行安排的方法叫做按比例安排。（板書課題）4、解決其次個問題：爸爸體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克？（1）師：你能用這種方法解決其次個問題嗎？（2）學(xué)生獨立完成，同位溝通自己的想法。（3）指名一學(xué)生板演并說說自己的解題思路。怎樣知道我們解答的是否正確呢？誰能口頭檢驗一下？5、同學(xué)們都很棒，都能敏捷的運用剛剛學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法解決按比例安排的題目，誰能說說在計算按比例安排的題目時應(yīng)留意什么問題？三、鞏固練習(xí)1、填空：（1）某班有男生25人，女生24人，男女學(xué)生人數(shù)的比是（）∶（），男生占全班人數(shù)的（），女生占全班人數(shù)的（）。（2）糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（），水占糖水的（）。（3）一個農(nóng)場安排在100公頃的地里播種60公頃小麥和40公頃玉米，小麥的播種面積占這塊地的（），玉米的播種面積占這塊地的（），小麥和玉米播種面積的比是（）∶（）2、走進(jìn)生活（看誰能又對又快的解決這些問題）自主練習(xí)1、2、3第2、3題要求畫出線段圖分析解答。3、課后延長推斷：一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？7＋3＝1020×EQ\F(7,10)＝14（厘米）20×EQ\F(3,10)＝6（厘米）【錯，要分的不是20厘米】四、布置作業(yè)：自主練習(xí)3、4、5五、板書設(shè)計【課后反思】信息窗2其次課時【課題】按比例安排鞏固練習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】1、駕馭按比例安排的計算方法，并能較嫻熟地運用按比例安排的方法舉一反三的解決實際問題。培育學(xué)生良好的分析理解實力，提高計算實力。2、感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信念和勝利感，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】敏捷運用按比例安排的計算方法，合理解決實際問題。【教學(xué)難點】敏捷運用按比例安排的計算方法，合理解決實際問題。【教學(xué)過程】一、練習(xí)引入課出示：問題口袋（口答）（1）六（1）班男、女生人數(shù)比是6：5，男生占全部人數(shù)的EQ\F(（）,（）)，女生占全部人數(shù)EQ\F(（）,（）)。（2）學(xué)校把150棵樹的植樹任務(wù)按1：2分給五六年級，五年級分得（）棵，六年級分得（）棵。（3）選擇：①一種青銅是由錫和銅依據(jù)3：7鑄成的。生產(chǎn)這種青銅100噸，須要（）A、錫30噸、銅70噸B錫70噸、銅30噸②一種藥水,藥粉和水的比是5:100，水占藥水的A、EQ\F(1,20)、B、EQ\F(1,21)二、基本練習(xí)1、口算練習(xí)（1）學(xué)校合唱隊有48人，其中男生和女生人數(shù)的比是1∶3。男女生各有多少人？（2）陽光小學(xué)學(xué)校經(jīng)過探討，確定從300元中把100元作為數(shù)學(xué)競賽嘉獎基金，剩下200元按3：2的比例安排給獲一、二等獎的兩名學(xué)生，兩人各得多少元？（3）教材45頁6.學(xué)生任選其一獨立完成，然后集體溝通匯報，重點讓學(xué)生講清解題思路。2、對比練習(xí)：（1）教材44頁5.這道題是把什么來分的？與前面的題目有什么不同？1：2：3表示什么意思？然后學(xué)生獨立解答集體訂正，指名學(xué)生講解解題思路。（2）教材44頁4；45頁9.學(xué)生獨立完成集體訂正。三、綜合練習(xí)1、教材45頁7、這道題使要把什么來安排？沒有設(shè)定比，應(yīng)當(dāng)按什么來安排呢？為什么？然后學(xué)生獨立完成，集體講評。2、教材45頁8、10題。讓學(xué)生獨立完成，訂正時說說自己的解題思路。3、拓展思路。燥熱的夏天到了。爸爸買了蘋果飲料的原汁2000毫升，依據(jù)平常自己喜愛的口味，利用量杯配制500毫升飲料。說說自己配制方案。三、課堂小結(jié)通過本次課的練習(xí)，你有哪些收獲，在今后計算按比例安排的題目時應(yīng)當(dāng)留意什么問題？四、課堂測試配套練習(xí)冊的2、3、4【課后反思】復(fù)習(xí)課【課題】綜合練習(xí)：比的意義和基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、通過創(chuàng)設(shè)自主探究的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在合作溝通、練習(xí)反饋等過程中，進(jìn)一步理解比的意義；分清化簡比和比值的區(qū)分；進(jìn)一步駕馭比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡；并能運用該學(xué)問解決一些實際問題。2、通過組織學(xué)生遷移、類推、歸納、溝通等活動，進(jìn)一步培育學(xué)生比較、分析和遷移、推理等思維實力。發(fā)展他們的創(chuàng)新思維。3、通過創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，并讓學(xué)生進(jìn)一步體會到該學(xué)問的生活價值。【教學(xué)重難點】進(jìn)一步相識求比值與化簡比的聯(lián)系和區(qū)分，以與比與相關(guān)學(xué)問之間的聯(lián)系與區(qū)分?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鞏固，梳理學(xué)問1、組織回憶：這一單元，我們都學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？（1）比的意義是什么？比與除數(shù)、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？（2）探討：依據(jù)比與除法的關(guān)系和比值的意義，怎樣求比值？（3）探討：比的基本性質(zhì)是什么？比的基本性質(zhì)有什么用途？2、導(dǎo)入課題：這節(jié)課，我們來練習(xí)比的意義和基本性質(zhì)。（板書課題）二、合作溝通，整理回顧1、復(fù)習(xí)比的意義（1）回憶：比的意義是什么？（2）請同座位的兩個同學(xué)各寫一個比，再相互說說比的各部分名稱？（3）誰能給全班同學(xué)介紹你寫的比？（4）總結(jié)：比和除法分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？出示：比前項：（比號）后項比值除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子－（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值2、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)回憶：比的基本性質(zhì)