大學(xué)物理教程 課件 第17、18章 波動(dòng)、光的干涉

第17章氣體動(dòng)理論§17.1簡(jiǎn)諧波§17.2彈性介質(zhì)中的波速§17.3波的能量§17.4惠更斯原理§17.5波的疊加§17.7多普勒效應(yīng)本章要點(diǎn)：理解掌握簡(jiǎn)諧波的含義和求解方法；理解簡(jiǎn)諧機(jī)械波的傳播機(jī)理和多普勒

效應(yīng)；理解掌握波的能量分析及惠更斯原理理論；掌握駐波的形成和分析

方法。1波動(dòng):一定擾動(dòng)的傳播;波動(dòng):機(jī)械波;電磁波;概率波.17.1.1行波1.機(jī)械波的產(chǎn)生彈性媒質(zhì)。條件：波源;2.分類：波谷波峰振動(dòng)方向傳播方向波密波疏縱波：振動(dòng)方向傳播方向橫波：17.1簡(jiǎn)諧波2PAyxxu脈沖波3.行波A:P:脈沖波波函數(shù)?簡(jiǎn)諧波xp·xO波速uy●P●xA●A參考點(diǎn)A的振動(dòng)方程：P

點(diǎn)的振動(dòng)位移為：17.1簡(jiǎn)諧波34.描述簡(jiǎn)諧波的特征物理量(1)周期：T；(3)波速：又稱相速：相位的傳播速度。頻率：(2)波長(zhǎng)：

(4)波面：波面

波前:在某時(shí)刻處在最前面的波面。(5)波線:球面波波線波面平面波波線波面17.1簡(jiǎn)諧波4●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●048121620振動(dòng)方向●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●波的傳播方向●●●●●17.1簡(jiǎn)諧波517.1簡(jiǎn)諧波17.1.2簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)(1)選定參考點(diǎn)，寫出參考點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2)在波傳播方向上任選一點(diǎn)，根據(jù)時(shí)間或相位的先后關(guān)系寫出該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

函數(shù)，即波函數(shù)。

?波函數(shù)的求解一般步驟：6沿x軸正向傳播的波函數(shù)的多種表達(dá)形式：波數(shù):17.1簡(jiǎn)諧波717.1.3描述簡(jiǎn)諧波的物理量17.1簡(jiǎn)諧波1.波函數(shù)中物理量的意義(1)A:簡(jiǎn)諧波的振幅，簡(jiǎn)諧波的振幅等于波傳播過(guò)程中介質(zhì)中每一個(gè)質(zhì)元振動(dòng)振幅。(2)：

簡(jiǎn)諧波的相位，表示不同質(zhì)元在不同時(shí)刻的相位。(3)：

簡(jiǎn)諧波的角頻率、周期、頻率。82.波函數(shù)的物理意義(1)當(dāng)x

一定時(shí)，x=x0=常數(shù)反映了振動(dòng)的時(shí)間周期性TTABTTTt每增加T，y不變，(2)當(dāng)

t=t0=常數(shù)反映了波的空間周期性

AA

x每增加

，y不變，17.1簡(jiǎn)諧波9(3)

x,t

都變化時(shí)，t

t+?t，x

x+?x

波函數(shù)不僅表示波射線上給定點(diǎn)的振動(dòng)情況，某時(shí)刻波形，初位相及比原點(diǎn)落后的相位，還反映了振動(dòng)狀態(tài)的傳播，波形的傳播，能量的傳播。t

或x每增加T或

,相位重復(fù)出現(xiàn)，反映了波傳播的時(shí)空周期性。

t+

ttOy

x17.1簡(jiǎn)諧波10例1.設(shè)某一時(shí)刻繩上橫波的波形曲線如圖所示，波的傳播方向左。試分別用小箭頭表明圖中A、B、C、D、E、F、G、H、I各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，并畫出經(jīng)過(guò)1/4周期后的波形曲線。xy3.波形圖畫法t=t1時(shí)波形圖17.1簡(jiǎn)諧波11xy0xy經(jīng)過(guò)T/4的波形圖t=t1t=t1+T/4λ17.1簡(jiǎn)諧波12例2.一條長(zhǎng)線用水平力張緊，其上產(chǎn)生一列簡(jiǎn)諧橫波向左傳播，波速

為20m/s，在t=0時(shí)它的波形曲線如下，(1)求波的振幅、波長(zhǎng)和波的周期；(2)寫出波函數(shù)；(3)寫出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度表達(dá)式。

t=0x/m0.10.30.50.7y/10-2m4●O●●●●●●●17.1簡(jiǎn)諧波13波函數(shù)為:(3)質(zhì)元振動(dòng)速度:波向左傳播，則原點(diǎn)O處質(zhì)元的振動(dòng)表達(dá)式為:(2)

t=0x/m0.10.30.50.7y/10-2m4●O●●●●●●●A=4×10-2m;解：(1)λ=0.4m由圖可看出17.1簡(jiǎn)諧波14例3.如圖所示，已知振源x=0的振動(dòng)曲線，沿x

軸的正方向傳播u=4m/s,

求t=3s時(shí)波形曲線。解：選x=0作為參考點(diǎn)，則t=0s時(shí)t=0:波函數(shù)：t=3s:參考點(diǎn)的振動(dòng)方程：-0.50.51234t(s)y(cm)0x(m)y(cm)048120.5-0.517.1簡(jiǎn)諧波15例4.已知正向波在t=0時(shí)的波形圖，波速u=1200m/s。求

波函數(shù)和波長(zhǎng)。x(m)y(cm)00.05-0.110Mut=0解：設(shè)波函數(shù)為：由圖，得：A=0.10cm如何確定，0

？

初始條件：A/2

0=

/3yM點(diǎn)：

M=-

/217.1簡(jiǎn)諧波1617.2彈性介質(zhì)中的波速17.2.1物體的彈性形變：形變；彈性形變楊氏模量：E；胡克定律：彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力和線應(yīng)變成正比:1.線變應(yīng)力：線應(yīng)變：形變物體的彈性勢(shì)能為：SF/S；單位體積的彈性勢(shì)能為：17切變模量：G；彈性范圍內(nèi)，切應(yīng)力和切應(yīng)變成正比：2.切變形變物體的彈性勢(shì)能為：ΔdΔd切應(yīng)力：F/S；切應(yīng)變：

φ=

Δd/D；DSφ形變物體單位體積的彈性勢(shì)能為：17.2彈性介質(zhì)中的波速183.體變體積模量：K；體應(yīng)變：ΔV/V；壓強(qiáng)的改變量：ΔP；則：

固體既能傳播與切變有關(guān)的橫波，又能傳播與線變和體變有關(guān)的縱波。pppp引入壓縮系數(shù)k：17.2彈性介質(zhì)中的波速19比較后得：若設(shè)平面簡(jiǎn)諧波的最簡(jiǎn)波函數(shù)為，對(duì)t求偏導(dǎo)：對(duì)x求偏導(dǎo)：——平面波波動(dòng)方程17.2.2彈性介質(zhì)中的波速的系數(shù)的倒數(shù)的平方根就是波的傳播速度。17.2彈性介質(zhì)中的波速1.簡(jiǎn)單分析：202.波動(dòng)方程推導(dǎo)棒中平面簡(jiǎn)諧縱波為例位移;●0●●質(zhì)元長(zhǎng)度;質(zhì)元的線應(yīng)變;

，平衡位置坐標(biāo)為x的質(zhì)元在t時(shí)刻的線應(yīng)變：棒的質(zhì)量：當(dāng)Δx很小時(shí)，棒的加速度：由牛頓第二定律：即：棒中縱波的傳播速度：——棒中縱波波動(dòng)方程；17.2彈性介質(zhì)中的波速21

（1）固體棒中傳播縱波時(shí)引起線變，而波速等于E-楊氏模量；r-質(zhì)量體密度（2）拉緊的繩索或細(xì)線中，橫波的波速為：E-繩索或細(xì)線中張力；r-質(zhì)量線密度（3）彈性棒中橫波波速為：G-切變模量；r-質(zhì)量體密度（4）液體和氣體中傳播的縱波波速為：K-體積模量r-質(zhì)量體密度

結(jié)論：17.2彈性介質(zhì)中的波速2217.3波的能量振動(dòng)動(dòng)能+形變勢(shì)能。動(dòng)能為：1.機(jī)械波的能量:一質(zhì)元體積ΔV，長(zhǎng)度Δx，其質(zhì)量為Δm=ρ

ΔV以棒中簡(jiǎn)諧縱波為例：勢(shì)能為：體積元的總機(jī)械能:

動(dòng)能和勢(shì)能同相地隨時(shí)間變化，任意時(shí)刻都具有相同數(shù)值。232.波的能量的討論：?任一時(shí)刻動(dòng)能勢(shì)能都相等；動(dòng)能勢(shì)能同相變化。xy

(1)能量密度:(3)平均能流：(4)平均能流密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)垂直于波線的單位面積的能量。平均能量密度：一個(gè)周期內(nèi)能流的平均值。ΔS⊥

lu(2)能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于波線的某一面積的能量。17.3波的能量24波面波線利用能量守恒分析波傳振幅變化：假設(shè)介質(zhì)不吸收波的能量。設(shè)A為離波源為單位距離處的振幅。波線波面平面波：球面波：17.3波的能量25引言：

波在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，波速、波振面形狀、波的傳播方向等均保持不變。但是，如果波在傳播過(guò)程中遇到障礙物或傳到不同介質(zhì)的界面時(shí)，則波速、波振面形狀、以及波的傳播方向等都要發(fā)生變化，產(chǎn)生反射、折射、衍射、散射等現(xiàn)象。在這種情況下，要通過(guò)求解波動(dòng)方程來(lái)預(yù)言波的行為就比較復(fù)雜了?；莞乖硖峁┝艘环N定性的幾何作圖方法，在很廣泛的范圍內(nèi)解決了波的傳播方向等問(wèn)題。17.4惠更斯原理26克里斯蒂安·惠更斯惠更斯：(ChristianHaygen，1629—1695)

荷蘭物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。1629年出生。1655年獲得法學(xué)博士學(xué)位。

1663年成為倫敦皇家學(xué)會(huì)的第一位外國(guó)會(huì)員?？死锼沟侔病せ莞梗–hristianHuygens1629-1695）是與牛頓同一時(shí)代的科學(xué)家，是歷史上最著名的物理學(xué)家之一，他對(duì)力學(xué)的發(fā)展和光學(xué)的研究都有杰出的貢獻(xiàn)，在數(shù)學(xué)和天文學(xué)方面也有卓越的成就，是近代自然科學(xué)的一位重要開拓者。17.4惠更斯原理2717.4.1惠更斯原理概述：介質(zhì)中任一波陣面上的各點(diǎn)，都可以看作是發(fā)射

子波的波源，其后的任一時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)面就是該時(shí)刻的波前。

?解讀：說(shuō)明：②知道某一時(shí)刻波前，可用幾何方法決定下一時(shí)刻波前。①該原理對(duì)非均勻媒質(zhì)也成立，只是波前的形狀和傳播方向可能發(fā)生變化；①行進(jìn)中的波面上任意一點(diǎn)都可看作是新的子波源；②

所有子波源各自向外發(fā)出許多子波；③

各個(gè)子波所形成的包絡(luò)面，就是原波面在一定時(shí)間內(nèi)所傳播到的新波面。17.4惠更斯原理28球面波........平面波.....傳播方向t+

t波面t

波面?zhèn)鞑シ较騮

波面t+

t波面u

tu

t17.4惠更斯原理2917.4.2波的衍射現(xiàn)象

波傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí)，能繞過(guò)障礙物的邊緣而繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。17.4惠更斯原理3017.4.3波的反射時(shí)刻ti

i

i

A1A2A3B2B3B1NNAId時(shí)刻t+△tB2B3B1NNAIBL17.4惠更斯原理3117.4.4波的折射折射定律：分析：n1n2iBγγC●A●i●DE2E117.4惠更斯原理3217.5波的疊加17.5.1波的疊加原理聲波的疊加1.波的獨(dú)立性原理，疊加原理：空間傳播的幾列波在某一區(qū)域相遇，各波能保持各自的原有特性（頻率，波長(zhǎng)，振動(dòng)方向）不變，繼續(xù)沿著原來(lái)的方向傳播，其傳播情況與未相遇一樣，互不干擾，體現(xiàn)波的獨(dú)立性。

在波相遇的空間點(diǎn)，任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移是各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的位移的矢量和，波的疊加原理。相遇點(diǎn)的總位移：成立條件：波強(qiáng)不太大，描述波傳播的波動(dòng)方程為線性。33光波∩∩兩列波在相遇后，仍然各自保持自身的波動(dòng)特性，這就是波傳播的獨(dú)立性原理。17.5波的疊加17.5.1波的疊加原理3417.5.2波的干涉

波疊加時(shí)在空間出現(xiàn)穩(wěn)定的振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的分布相干條件★

振動(dòng)方向相同★頻率相同★相位差恒定相干波：滿足相干條件的幾列波稱為相干波。相干波源：能發(fā)出相干波的波源稱為相干波源。17.5波的疊加35細(xì)雨綿綿，體現(xiàn)波的獨(dú)立傳播和疊加原理！17.5波的疊加361.駐波現(xiàn)象：兩列振幅相同，頻率相同，振動(dòng)方向相同的簡(jiǎn)諧波在同一條直線上沿相反方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊現(xiàn)象。17.5.3駐波17.5波的疊加37駐波的形成17.5波的疊加38駐波的振幅與位置有關(guān)各質(zhì)點(diǎn)都在作同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)2.駐波方程沿x軸正方向傳播的波函數(shù)為沿x軸負(fù)方向傳播的波函數(shù)為合成波：17.5波的疊加39

駐波方程討論4）振幅

隨x而異，與時(shí)間無(wú)關(guān).1）這一函數(shù)不滿足，因此，它不表示行波，只表示

各點(diǎn)都在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2）駐波的波形、能量都不能傳播，駐波不是波，是一種特殊的振動(dòng)。3）相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同相位，任一波節(jié)兩側(cè)振動(dòng)相位相反，在波節(jié)處產(chǎn)

生

的相位躍變.（與行波不同，無(wú)相位的傳播）.17.5波的疊加4010波節(jié)、波腹位置

駐波方程

波腹;波節(jié)相鄰波節(jié)距離:相鄰波腹距離:結(jié)論：同一段上的各點(diǎn)的振動(dòng)同相，而相鄰兩段中的各點(diǎn)的振動(dòng)反向。駐波實(shí)際

上是分段振動(dòng)現(xiàn)象，在駐波中，沒(méi)有振動(dòng)狀態(tài)或相位的傳播，也沒(méi)有能量

的傳播，所以稱為駐波。17.5波的疊加41

對(duì)繩上駐波，反射端固定，入射波和反射波引起固定點(diǎn)的振動(dòng)剛好反向，入射波在反射時(shí)存在π的相位突變，3.半波損失

定義：密度ρ與波速u的乘積ru

（波阻）較大的介質(zhì)稱為波密介質(zhì)，ρu

較小的

介質(zhì)稱為波疏介質(zhì)。何種情況下會(huì)發(fā)生相位突變呢？

當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)表面發(fā)生反射時(shí)，反射波在分界處產(chǎn)生相躍變，稱半波損失.17.5波的疊加424.弦線上的駐波——駐波條件弦振動(dòng)的本征頻率（固有頻率）ν1稱為基頻，其它較高頻率都是基頻的整數(shù)倍，分別稱為二次、三次諧頻。

每一頻率對(duì)應(yīng)于一種可能的振動(dòng)方式，稱為弦線振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式。兩端固定17.5波的疊加正負(fù)向最大位移包絡(luò)線43振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式用電動(dòng)音叉在繩上產(chǎn)生駐波

這一駐波是由音叉在繩中引起的向右傳播的波和反射后向左傳播的波合成的結(jié)果。17.5波的疊加44波密波疏反射面x●OA●入射波反射波例5.

一平面簡(jiǎn)諧波沿x

軸正方向傳播，振幅為A，頻率為ν，傳播速度為u，1.t=0時(shí)，在原點(diǎn)O處的質(zhì)元由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，試寫出此波的波函數(shù)；2.若經(jīng)分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等，試寫出反射波的波函數(shù)，并求在x軸上因入射波和反射波疊加而靜止的各點(diǎn)的位置。解:參考點(diǎn)O的振動(dòng)方程為17.5波的疊加入射波的波函數(shù)為：45以A點(diǎn)做為反射波的參考點(diǎn)，A點(diǎn)的振動(dòng)方程為，17.5波的疊加波密波疏反射面x●OA●入射波反射波反射波的波函數(shù)為：考慮到存在半波損失，則

y1、y2疊加，A點(diǎn)肯定是波節(jié)，另一波節(jié)與A點(diǎn)相距λ/2，即在

處。46O●x反射端P●x例6.在繩上傳播的入射波方程為

，入射波在x=0處反

射，反射端固定，設(shè)反射波不衰減，求駐波方程及波節(jié)和波腹的位置。解:

先由入射波方程寫出O點(diǎn)的振動(dòng)方程，然后以O(shè)點(diǎn)為參考點(diǎn)寫出反射波的方程。參考點(diǎn)O點(diǎn)的振動(dòng)方程為反射波在O點(diǎn)處有半波損失，故反射波在O點(diǎn)的振動(dòng)方程：17.5波的疊加47O●x反射端P●x例6.在繩上傳播的入射波方程為

，入射波在x=0處反

射，反射端固定，設(shè)反射波不衰減，求駐波方程及波節(jié)和波腹的位置。反射波向右傳播，其波動(dòng)方程，反射波引起O點(diǎn)的振動(dòng)為，駐波方程，波腹位置：波節(jié)位置：可求結(jié)論。17.5波的疊加481.機(jī)械波的多普勒效應(yīng)

當(dāng)波源S和接收器R有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器接收到的頻率νR發(fā)生變

化的現(xiàn)象。多普勒效應(yīng):參考系:介質(zhì)概念：波源振動(dòng)頻率νS；波的頻率ν：接收器的接收頻率νR；17.7多普勒效應(yīng)波源和接收器相對(duì)介質(zhì)都靜止49（1）波源相對(duì)介質(zhì)靜止,接收器朝向波源運(yùn)動(dòng)波源不動(dòng)，觀察者相對(duì)介質(zhì)以速度朝向波源運(yùn)動(dòng)17.7多普勒效應(yīng)50S●RVRu

單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)接收器R的完整波個(gè)數(shù)等于分布在u+VR距離內(nèi)波的個(gè)數(shù)。接收頻率νR，

反之，λ接收頻率降低！接收頻率升高！17.7多普勒效應(yīng)51（2）接收器相對(duì)介質(zhì)靜止，波源朝向接收器運(yùn)動(dòng)17.7多普勒效應(yīng)觀察者不動(dòng)，波源相對(duì)介質(zhì)以速度向著接收器運(yùn)動(dòng)52S●●●●

RλuTSS●●AB●λ（2）接收器相對(duì)介質(zhì)靜止，波源朝向接收器運(yùn)動(dòng)17.7多普勒效應(yīng)53t時(shí)刻的波陣面ut+1秒時(shí)刻的波陣面波源遠(yuǎn)離觀察者以速度

運(yùn)動(dòng)接收頻率降低了！yy17.7多普勒效應(yīng)54由于波源的運(yùn)動(dòng)：由于觀察者的運(yùn)動(dòng)：（3）接收器、波源相對(duì)介質(zhì)同時(shí)運(yùn)動(dòng)?彼此遠(yuǎn)離時(shí)符號(hào)規(guī)定:假定波源和接收器在同一條直線上運(yùn)動(dòng)。S☆R□波源相對(duì)介質(zhì)的速度，以趨近于觀察者為正接收器相對(duì)介質(zhì)的速度，以趨近于波源為正Vs

：VR

：?彼此靠近17.7多普勒效應(yīng)552.電磁波的多普勒效應(yīng)當(dāng)波源和觀測(cè)者在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用相對(duì)論理論，V——波源和接收器之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度波源與觀測(cè)者相互接近時(shí)，V取正值，波源與觀測(cè)者相互遠(yuǎn)離時(shí)，V取負(fù)值，νR＞νSνR＜νS

紅移：當(dāng)光源遠(yuǎn)離接收器運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器接收的頻率變小，波長(zhǎng)變長(zhǎng)。17.7多普勒效應(yīng)5617.7多普勒效應(yīng)3.沖擊波VS>u時(shí)，波源將位于波前的前方，前述的計(jì)算公式不再有意義，這時(shí)，波源發(fā)出的波的各波前的切面形成一個(gè)圓錐面，稱馬赫錐。utS●VSt●●●

a●S超音速飛機(jī)在空氣中激起圓錐形波叫沖擊波。飛行速度與聲速比值VS/u稱馬赫數(shù)，可決定a角船速超過(guò)水波的波速時(shí)，在船后激起以船為頂端的V形波，稱為艏波。57585.衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)等.1.交通上測(cè)量車速；2.醫(yī)學(xué)上用于測(cè)量血流速度；3.天文學(xué)家利用電磁波紅移說(shuō)明大爆炸理論；4.用于貴重物品、機(jī)密室的防盜系統(tǒng)；17.7多普勒效應(yīng)59例7.A、B為兩個(gè)汽笛，其頻率皆為500Hz，A

靜止，B

以

的速

率向右運(yùn)動(dòng).在兩個(gè)汽笛之間有一觀察者O，以

的速度也向

右運(yùn)動(dòng)，

已知空氣中的聲速為

，求：(1)觀察者聽到來(lái)自A的頻率；(2)觀察者聽到來(lái)自B的頻率；(3)觀察者聽到的拍頻.AOB17.7多普勒效應(yīng)(1)已知解：

60(3)觀察者聽到的拍頻(2)觀察者聽到來(lái)自B

的頻率17.7多普勒效應(yīng)例7.A、B為兩個(gè)汽笛，其頻率皆為500Hz，A

靜止，B

以

的速

率向右運(yùn)動(dòng).在兩個(gè)汽笛之間有一觀察者O，以

的速度也向

右運(yùn)動(dòng)，

已知空氣中的聲速為

，求：(1)觀察者聽到來(lái)自A的頻率；(2)觀察者聽到來(lái)自B的頻率；(3)觀察者聽到的拍頻.AOB解：

61第18章氣體動(dòng)理論§18.1相干光§

18.2楊氏雙縫干涉

§

18.3薄膜干涉

本章要點(diǎn)：理解掌握光的干涉條件、相干光獲得的傳統(tǒng)方法及干涉分析的一般方

法，掌握光程概念的實(shí)質(zhì)及引入光程概念的意義；熟練掌握楊氏雙縫

干涉、劈尖干涉、牛頓環(huán)干涉等傾干涉的具體分析方法及應(yīng)用。622024/4/126318.1相干光18.1.1相干條件考察振動(dòng)方向相同，頻率相同的兩列波的疊加12Pr1r2P點(diǎn)光強(qiáng)強(qiáng)弱和相位差有關(guān)。

結(jié)論：若干束光在空間相遇疊加時(shí)，若要在相遇點(diǎn)形成穩(wěn)定的強(qiáng)弱分布，

除要求光的振動(dòng)方向相同，頻率相同外，還要求相位差恒定。相干條件：振動(dòng)方向相同、頻率相同、相位差恒定。2024/4/126418.1相干光圖a:原子能級(jí)躍遷基態(tài)激發(fā)態(tài)2024/4/126518.1.2普通光源的發(fā)光機(jī)理躍遷自發(fā)輻射結(jié)論：光源的發(fā)光是分子或原子進(jìn)行的微觀過(guò)程，每個(gè)原子發(fā)光有間歇性，不同原

子發(fā)光相互獨(dú)立，不一定同步，原子躍遷發(fā)射的波列在傳播方向、振動(dòng)方向

及初相上具有隨機(jī)性，難以滿足相干條件。圖b:原子躍遷詳解18.1相干光非相干(不同原子發(fā)的光)非相干(同一原子先后發(fā)的光)普通光源的發(fā)光特點(diǎn):(1)一個(gè)原子每一次發(fā)光只能發(fā)出一個(gè)波列，(2)原子的發(fā)光是斷續(xù)的，(3)各原子的各次發(fā)光是完全相互獨(dú)立的。兩個(gè)普通光源或同一普通光源的不同部分所發(fā)出的光是不相干的。2024/4/126618.1相干光18.1.3相干光的獲得思想:“一分為二”分振幅法分波陣面法*光源2024/4/126718.1相干光18.1.3光程1.光程光在介質(zhì)中傳播，光振動(dòng)的相位沿傳播方向逐點(diǎn)落后，若以表示光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)，則光在介質(zhì)中通過(guò)距離r時(shí)，光振動(dòng)相位落后的值為：以表示光在真空中的波長(zhǎng)，n表示介質(zhì)中的折射率,則：說(shuō)明：同一頻率的光在折射率為n的介質(zhì)中傳播距離

r時(shí)引起的相位落后和在真空

中傳播距離為nr時(shí)引起的相位落后相同，即光程為折合量。2024/4/126818.1相干光光程:nr的乘積稱為與路程r相應(yīng)的光程。2.光程差n2n1S1*r2相位差和光程差的關(guān)系：光程差：S2*P●r12024/4/126918.1相干光例1.在S2P間插入折射率為n、厚度為d的媒質(zhì)。求：光由S1、S2到P的

相位差

φ

。S1S2r1r2P·dn解:

2024/4/127018.1相干光3.重要結(jié)論：透鏡不引入附加光程(1)F●ABCbca波面(2)ABCabcF●2024/4/127118.1相干光2024/4/1272學(xué)會(huì)用光程差分析問(wèn)題：18.1相干光2024/4/1273了解：光波波長(zhǎng)光色波長(zhǎng)(nm)

頻率(Hz)中心波長(zhǎng)(nm)

紅760~622

660

橙622~597610

黃597~577

570

綠577~492540

青492~470

480

蘭470~455

460

紫455~400

430可見光波長(zhǎng)和頻率范圍18.1相干光2024/4/12741.原理圖18.2楊氏雙縫干涉相干光的獲得：

分波陣面法S1S2dD

r1r2oxp·x752024/4/12752.條紋分布k=0，1，2，…明紋中心位置：k=0，1，2，…

S2S1dxr1r2P●DxI0xk=1，2，…暗紋暗紋中心位置：k=1，2，…相鄰明紋（或暗紋）間距:明紋18.2楊氏雙縫干涉762024/4/123.光強(qiáng)分布條紋的襯比度最好。若襯比度:18.2楊氏雙縫干涉2024/4/1277討論：D、d一定，只要增加

，條紋間距Δx變寬。2.將雙縫干涉裝置由空氣中放入水中時(shí)，屏上的干涉條紋有何變化？條紋間距變小。1.在實(shí)驗(yàn)裝置確定的情況下，如何使屏上的干涉條紋間距變寬？18.2楊氏雙縫干涉2024/4/1278例2.用白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，能觀察到幾級(jí)清晰可辨的彩色光譜？白光照射時(shí)，除中央明紋為白色外，兩側(cè)形成內(nèi)紫外紅對(duì)稱彩色光譜。由xk紅=

x(k+1)紫的臨界情況得:

紅=0.75μm

，紫=0.39μm

k=1.08解:

當(dāng)k級(jí)紅色明紋位置xk紅大于k+1級(jí)紫色明紋位置x(k+1)紫時(shí)，光譜發(fā)生重疊。結(jié)論：在中央白色明紋兩側(cè)，

只有第一級(jí)彩色光譜

是清晰可辨的。18.2楊氏雙縫干涉2024/4/1279112H屏s1s2虛光源s光源M1M2αC2(1)菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn)4.從普通光源獲取相干光的實(shí)例18.2楊氏雙縫干涉2024/4/1280P(2)勞埃鏡實(shí)驗(yàn)L結(jié)論：L處為暗紋。18.2楊氏雙縫干涉2024/4/128118.3薄膜干涉水上的油膜呈彩色肥皂泡呈彩色生活中常見的薄膜干涉現(xiàn)象2024/4/128218.3薄膜干涉18.3.1等厚干涉1.劈尖（劈形膜）

產(chǎn)生干涉的部件是一個(gè)劈尖形狀的介質(zhì)薄片或膜，簡(jiǎn)稱劈尖。n棱邊條紋分布特點(diǎn)：與棱邊平行的明暗相間等間距的直條紋，越遠(yuǎn)離棱邊干涉條紋的級(jí)次越高，劈棱處為暗紋。2024/4/1283

e

n·A反射光2反射光1入射光A:1、2的光程差條紋分布分析：明紋：暗紋：討論：1）e相同的條紋在同一級(jí)上，稱為等厚干涉;3）任意相鄰明（暗）紋間距L相等2）e=0的棱邊處，是暗紋;18.3薄膜干涉2024/4/1284空氣劈尖：干涉條紋分布特點(diǎn)？

劈尖角變化干涉條紋怎樣變化呢？

把劈尖上表面向上緩慢平移，有何現(xiàn)象？18.3薄膜干涉2024/4/12852.應(yīng)用（1）檢測(cè)工件表面平整度A●●BC●判斷工件表面下凹還是上凸？結(jié)論：工件表面上凸。18.3薄膜干涉2024/4/1286a

反之，如果觀察到的干涉條紋向棱邊彎曲。則可判斷工件表面是下凹。則：紋路深度：a為條紋彎曲深度或者稱為條紋的最大彎曲畸變量，L是條紋間距。而：設(shè)：h為紋路深度,ek

ehLahek+1L18.3薄膜干涉2024/4/1287（2）測(cè)膜厚分析：結(jié)論：0級(jí)明紋②B處明紋級(jí)次？ee①棱邊A處明暗？假設(shè)視場(chǎng)中剛好觀察到9條明紋且B處剛好為明紋。結(jié)論：應(yīng)為k=8。18.3薄膜干涉2024/4/1288（3）測(cè)微小物體的直徑空氣將金屬絲或鋼球夾在兩薄玻璃片之間，形成劈尖，用單色平行光垂直照射形成等厚干涉條紋。解：得：18.3薄膜干涉2024/4/1289.S分束鏡M

顯微鏡o

erR·平晶平凸透鏡

暗環(huán)o

牛頓環(huán)裝置簡(jiǎn)圖平凸透鏡平晶分析：牛頓環(huán)半徑和

平凸鏡曲率半

徑及膜厚間的

關(guān)系。3.牛頓環(huán)18.3薄膜干涉

erR·

oO2024/4/1290（1）條紋分布：明紋暗紋結(jié)論：內(nèi)疏外密中心為暗斑同心圓環(huán)，中央條紋級(jí)次最低。18.3薄膜干涉2024/4/1291（2）牛頓環(huán)應(yīng)用測(cè)量未知單色平行光的波長(zhǎng)已知第k級(jí)和第m級(jí)暗環(huán)直徑dk、dm檢測(cè)光學(xué)鏡頭表面曲率是否合格解：例3.在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，以鈉光燈為光源，測(cè)得牛頓環(huán)第k=20的暗環(huán)直

徑d=11.75mm求透鏡的曲率半徑。18.3薄膜干涉2024/4/1292例4.用曲率半徑R=4.50m的平凸透鏡做牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得第k級(jí)暗環(huán)半

徑rk=4.950mm,第(k+5)級(jí)暗環(huán)半徑

rk+5=6.605mm，問(wèn)所使用的單色

光波長(zhǎng)是多少，環(huán)

級(jí)數(shù)k值如何？解：聯(lián)立得:18.3薄膜干涉2024/4/129318.3.2等傾干涉1.點(diǎn)光源照明LfPoenirA·21S

r環(huán)i光束1、2的光程差：得：

C·得：D·B·i18.3薄膜干涉2024/4/1294明紋：暗紋：（1）傾角i相