直線與圓相切相交問題

關(guān)于直線與圓相切相交問題思想方法回顧：方法1:根據(jù)直線與圓方程組成的方程組的解的個數(shù)判斷；方法2:根據(jù)圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷.判斷直線與圓位置關(guān)系弦長問題緊緊抓住圓的幾何特征解題第2頁,共12頁，2024年2月25日，星期天題型一：直線與圓相切，求切線方程方法一:設(shè)切線斜率，寫出切線方程，聯(lián)立方程，利用判別式為0；方法二:設(shè)切線斜率，寫出切線方程，用圓心到切線距離等于圓的半徑.數(shù)形結(jié)合代數(shù)運(yùn)算注意：上述兩個問有區(qū)別嗎？第3頁,共12頁，2024年2月25日，星期天探究問題：第4頁,共12頁，2024年2月25日，星期天延伸閱讀(了解一下即可，不必記)圓上一點(diǎn)的切線方程：過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程是x0x+y0y=r2過圓(x-a)2+(y-b)2=r2上一點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程是(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2切點(diǎn)弦方程

P(x0,y0)是圓x2+y2=r2外一點(diǎn)，過P點(diǎn)的兩切線切圓于P1、P2，直線P1P2的方程為x0x+y0y=r2更一般地：(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2第5頁,共12頁，2024年2月25日，星期天求切線方程練習(xí)（可留做作業(yè)）已知圓x2+y2=8，定點(diǎn)P(4,0)，問過P點(diǎn)的直線的傾斜角在什么范圍內(nèi)取值時，該直線與已知圓

（1）相切；（2）相交；（3）相離，

并寫出過P點(diǎn)的切線方程.自點(diǎn)A(-3,3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線和圓C:x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線l所在直線的方程．已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線方程；第6頁,共12頁，2024年2月25日，星期天題型二：直線與圓相切，求圓的方程1:求與兩平行直線l1:x-2y-1=0,l2:x-2y+9=0均相切，且圓心在直線m:3x+2y+1=0上的圓方程.2:求經(jīng)過A(0,5)，且與直線x-2y=0和2x+y=0都相切的圓的方程.3:圓與直線2x+3y-10=0相切于點(diǎn)P(2,2)，并且過點(diǎn)M(-3,1)，求圓的方程.第7頁,共12頁，2024年2月25日，星期天方法與思想方法1:根據(jù)直線與圓方程組成的方程組的解的個數(shù)判斷；方法2:根據(jù)圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷.判斷直線與圓位置關(guān)系弦長問題求切線方程方法1:設(shè)切線斜率，寫出切線方程，聯(lián)立方程，利用判別式為0；方法2:設(shè)切線斜率，寫出切線方程，用圓心到切線距離等于圓的半徑.第8頁,共12頁，2024年2月25日，星期天直線與圓相交問題專題二：第9頁,共12頁，2024年2月25日，星期天題型一：相交問題1、若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交，則點(diǎn)P(a,b)與圓的位置關(guān)系是_____.2、過點(diǎn)P(1,2)的直線l把圓x2+y2-4x-5=0分成兩個弓形，當(dāng)其中較小弓形面積最小時，直線l的方程是_____.3、直線截圓x2+y2=4得到的劣弧所對的圓心角為_______.4、圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點(diǎn)共有多少個？1、數(shù)形結(jié)合解題2、結(jié)合垂徑定理和勾股定理第10頁,共12頁，2024年2月25日，星期天題型二：相交問題求參數(shù)的值(范圍）5、(04南京一模)能使圓x2+y2-2x+4y+1=0上恰有兩個點(diǎn)到直線2x+y+c=0距離等于1的c的范圍是______.6、已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若OP⊥OQ，求實(shí)數(shù)m的值.7、若直線y=x+b與曲線有公共點(diǎn)，試求b的取值范圍