麗水市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

麗水市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若一次函數(shù)y＝(k－3)x－k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是()A．k＜3 B．k＜0 C．k＞3 D．0＜k＜32．如圖，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，，，則的值是()A．8 B．6 C．4 D．103．已知反比例函數(shù)y=-，下列結(jié)論中不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-2） B．圖象在第二、四象限C．當(dāng)x＞0時，y隨著x的增大而增大 D．當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而減小4．如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝(k>0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.點(diǎn)C是雙曲線上一點(diǎn)，且縱坐標(biāo)為8，則△AOC的面積為()A．8 B．32 C．10 D．155．在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）.A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D．∠A=∠B=∠C=90°6．下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（）A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 D．1，7．拋擲一枚質(zhì)地均勻、六個面上分別刻有點(diǎn)數(shù)1~6的正方體骰子2次，則“向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為10”是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．確定事件 D．隨機(jī)事件8．如圖，直線y1＝kx和直線y2＝ax+b相交于點(diǎn)（1，2）．則不等式組ax+b＞kx＞0的解集為（）A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＜0或x＞19．如圖所示，將一個含角的直角三角板繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，若點(diǎn)、、在同一條直線上，則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．下列表格是二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個解x的范圍是x…6.176.186.196.20……-0.03-0.010.020.04…A． B．C． D．11．某校九年級（1）班全體學(xué)生2018年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)如表的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是44分D．該班學(xué)生這次考試最高成績是50分12．代數(shù)式2x，，x+，中分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，共24分）13．直線y=kx+b與直線y=-3x+4平行，且經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k=______，b=______．14．函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____．15．如果兩個最簡二次根式與能合并，那么______．16．對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b＝a+ba-b，如3※2＝3+23-2=517．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤S△FGC=，其中正確的結(jié)論有__________．18．如果代數(shù)式有意義，那么字母x的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）[探索發(fā)現(xiàn)]正方形中,是對角線上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)．求證:小玲想到的思路是:過點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn),通過證明得到．請按小玲的思路寫出證明過程（2）[應(yīng)用拓展]如圖2,在的條件下，設(shè)正方形的邊長為,過點(diǎn)作交于點(diǎn)．求的長．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于兩點(diǎn)A，B，給出如下定義：以線段AB為邊的正方形稱為點(diǎn)A，B的“確定正方形”．如圖為點(diǎn)A，B的“確定正方形”的示意圖．（1）如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，1），那么點(diǎn)M，N的“確定正方形”的面積為___________；（2）已知點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)C為直線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O，C的“確定正方形”的面積最小，且最小面積為2時，求b的值．（3）已知點(diǎn)E在以邊長為2的正方形的邊上，且該正方形的邊與兩坐標(biāo)軸平行，對角線交點(diǎn)為P（m，0），點(diǎn)F在直線上，若要使所有點(diǎn)E，F(xiàn)的“確定正方形”的面積都不小于2，直接寫出m的取值范圍．21．（8分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）甲的平均數(shù)是，乙的中位數(shù)是；（2）分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結(jié)果來分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動員的射擊成績更穩(wěn)定？22．（10分）如圖，菱形的對角線和交于點(diǎn)，，，求和的長．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，連接，的面積為1．(1)如圖1，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)分別在線段上，連接，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，如圖3，連接，點(diǎn)為軸正半軸上點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，點(diǎn)為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，，，延長交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，連接，請你判斷四邊形的形狀，并說明理由．24．（10分）直線MN與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，并且經(jīng)過第二、三、四象限，與反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象交于點(diǎn)A、B，過A、B兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，垂足為C、D、E、F，AD與BF交于G點(diǎn)．（1）比較大?。篠矩形ACODS矩形BEOF（填“＞，＝，＜”）．（2）求證：①AG?GE＝BF?BG；②AM＝BN；（3）若直線AB的解析式為y＝﹣2x﹣2，且AB＝3MN，則k的值為．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），BC⊥y軸于點(diǎn)C，且OC=6BC．（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）直接寫出不等式的解集．26．求下列分式的值：，并從x＝0，﹣1，﹣2中選一個適當(dāng)?shù)闹?，計算分式的值?/p>

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=（k-3）x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴k-3＜解得：0＜k＜3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S△AOE＝S△BOF＝k1，S△COE＝S△DOF＝﹣k2，結(jié)合S△AOC＝S△AOE+S△COE和S△BOD＝S△DOF+S△BOF可求得k1﹣k2的值．【詳解】解：連接OA、OC、OD、OB，如圖：由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S△AOE＝S△BOF＝|k1|＝k1，S△COE＝S△DOF＝|k2|＝﹣k2，∵S△AOC＝S△AOE+S△COE，∴AC?OE＝×4OE＝2OE＝（k1﹣k2）…①，∵S△BOD＝S△DOF+S△BOF，∴BD?OF＝×（EF﹣OE）＝×2（6﹣OE）＝6﹣OE＝（k1﹣k2）…②，由①②兩式解得OE＝2，則k1﹣k2＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考常考題型．3、D【解析】

利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對A進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對B、C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、當(dāng)x=3時，y=-=-2，所以點(diǎn)（3，-2）在函數(shù)y=-的圖象上，所以A選項的結(jié)論正確；B、反比例函數(shù)y=-分布在第二、四象限，所以B選項的結(jié)論正確；C、當(dāng)x＞0時，y隨著x的增大而增大，所以C選項的結(jié)論正確；D、當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而增大，所以D選項的結(jié)論不正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=-（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．4、D【解析】點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，將x＝4代入y＝x，得y＝2.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2)．∵點(diǎn)A是直線y＝x與雙曲線y＝(k>0)的交點(diǎn)，∴k＝4×2＝8，即y＝.將y＝8代入y＝中，得x＝1.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，8)．如圖，過點(diǎn)A作x軸的垂線，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足分別為M，N，且AM，CN的反向延長線交于點(diǎn)D，得長方形DMON.易得S長方形DMON＝32，S△ONC＝4，S△CDA＝9，S△OAM＝4.∴S△AOC＝S長方形DMON－S△ONC－S△CDA－S△OAM＝32－4－9－4＝15.5、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的多種判定方法，分別分析A、B、C、D選項是否可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，即可解題．【詳解】A.∠A=∠C，∠B=∠D，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可推出∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，同理可得AB∥CD，所以四邊形ABCD為平行四邊形，故A選項正確；B.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°即可證明AD∥BC，條件不足，不足以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故B選項錯誤．C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°即可證明AB∥CD，AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的定義可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故C選項正確；D.∠A=∠B=∠C=90°，則∠D=90°，四個內(nèi)角均為90°可以證明四邊形ABCD為矩形，故D選項正確；故選B.6、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理依次判斷各項后即可解答.【詳解】選項A，32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；選項B，52+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形三邊長度；選項C，82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；選項D，12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理判定三角形是否為直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：因?yàn)閽仈S2次質(zhì)地均勻的正方體骰子，正方體骰子的點(diǎn)數(shù)和應(yīng)大于或等于2，而小于或等于1．顯然，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為10”是隨機(jī)事件．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．用到的知識點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、B【解析】

在x軸的上方，直線y1=kx和直線y2【詳解】解：在x軸的上方，直線y1=kx和直線y2觀察圖象可知：不等式的解集為：0<x<1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，兩直線相交或平行問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決自變量的取值范圍問題，屬于中考?？碱}型．9、D【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)角是故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】利用二次函數(shù)和一元二次方程的性質(zhì)．由表格中的數(shù)據(jù)看出-0.01和0.02更接近于0，故x應(yīng)取對應(yīng)的范圍．故選C．11、C【解析】

根據(jù)總數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可一一判斷；【詳解】該班一共有：2+5+6+6+8+7+6=40（人），眾數(shù)是45分，最高成績?yōu)?0分，中位數(shù)為45分，

故A、B、D正確，C錯誤，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查總數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題．12、A【解析】

直接利用分式的定義分析得出答案．【詳解】解：代數(shù)式2x，，x+，中分式有：．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、-3，1【解析】

根據(jù)兩直線平行，得到k=-3，然后把(1，2)代入y=-3x+b中，可計算出b的值．【詳解】∵直線y=kx+b與直線y=-3x+4平行，∴k=-3，∵直線y=-3x+b過點(diǎn)(1，2)，∴1×(-3)+b=2，∴b=1．故答案為:-3；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩平行直線的函數(shù)解析式的比例系數(shù)關(guān)系，掌握若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的函數(shù)解析式的自變量系數(shù)相同，是解題的關(guān)鍵．14、x≠1【解析】

根據(jù)分母不等于2列式計算即可得解．【詳解】由題意得，x-1≠2，解得x≠1．故答案為x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．15、1【解析】

∵兩個最簡二次根式能合并，∴，解得：a=1．故答案為1．16、1.【解析】試題解析：6※3=6+36-3考點(diǎn)：算術(shù)平方根．17、①②③④⑤【解析】

由正方形和折疊的性質(zhì)得出AF=AB，∠B=∠AFG=90°，由HL即可證明Rt△ABG≌Rt△AFG，得出①正確，設(shè)BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1，由勾股定理求出x=2，得出②正確；由等腰三角形的性質(zhì)和外角關(guān)系得出∠AGB=∠FCG，證出平行線，得出③正確；分別求出△EGC，△AEF的面積，可以判斷④，由，可求出△FGC的面積，故此可對⑤做出判斷．【詳解】解：解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=DC=6，∠B=D=90°，

∵CD=2DE，

∴DE=1，

∵△ADE沿AE折疊得到△AFE，

∴DE=EF=1，AD=AF，∠D=∠AFE=∠AFG=90°，

∴AF=AB，

∵在Rt△ABG和Rt△AFG中，，

∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）．

∴①正確；

∵Rt△ABG≌Rt△AFG，

∴BG=FG，∠AGB=∠AGF．

設(shè)BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1．

在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG1+CE1=EG1．

∵CG=6-x，CE=4，EG=x+1，

∴（6-x）1+41=（x+1）1，解得：x=2．

∴BG=GF=CG=2．

∴②正確；

∵CG=GF，

∴∠CFG=∠FCG．

∵∠BGF=∠CFG+∠FCG，∠BGF=∠AGB+∠AGF，

∴∠CFG+∠FCG=∠AGB+∠AGF．

∵∠AGB=∠AGF，∠CFG=∠FCG，

∴∠AGB=∠FCG．

∴AG∥CF．

∴③正確；

∵S△EGC=×2×4=6，S△AEF=S△ADE=×6×1=6，

∴S△EGC=S△AFE；

∴④正確，

∵△CFG和△CEG中，分別把FG和GE看作底邊，

則這兩個三角形的高相同．

∴，

∵S△GCE=6，

∴S△CFG=×6=2.6，

∴⑤正確；

故答案為①②③④⑤．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)，折疊性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定等知識點(diǎn)的運(yùn)用，依據(jù)翻折的性質(zhì)找出其中對應(yīng)相等的線段和對應(yīng)相等的角是解題的關(guān)鍵．18、x??2且x≠1【解析】

先根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，

∴，

解得x??2且x≠1．

故答案為：x??2且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件和二次根式有意義的條件.三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）過點(diǎn)P作PG⊥BC于G，過點(diǎn)P作PH⊥DC于H，如圖1．要證PB=PE，只需證到△PGB≌△PHE即可；（2）連接BD，如圖2．易證△BOP≌△PFE，則有BO=PF，只需求出BO的長即可．【詳解】證明:過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)是對角線上的動點(diǎn)，∠GPC+∠CPE=90°（2）連接BD，如圖2．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOP=90°．∵PE⊥PB即∠BPE=90°，∴∠PBO=90°-∠BPO=∠EPF．∵EF⊥PC即∠PFE=90°，∴∠BOP=∠PFE．在△BOP和△PFE中，，∴△BOP≌△PFE（AAS），∴BO=PF．∵四邊形ABCD是正方形，∴OB=OC，∠BOC=90°，∴BC=OB．∵BC=2，∴OB=，∴PF=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，有一定的綜合性，而通過添加輔助線證明三角形全等是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）9；（2）OC⊥直線于點(diǎn)C；①；②；（3）【解析】

（1）求出線段MN的長度，根據(jù)正方形的面積公式即可求出答案；（2）根據(jù)面積求出，根據(jù)面積最小確定OC⊥直線于點(diǎn)C，再分情況分別求出b；（3）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)E在直線y=-x-2是上方和下方時，分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，由此得到答案.【詳解】解：（1）∵M(jìn)(0，1)，N（3,1），∴MN∥x軸，MN=3,∴點(diǎn)M，N的“確定正方形”的面積為,故答案為：9；（2）∵點(diǎn)O，C的“確定正方形”面積為2，∴.∵點(diǎn)O，C的“確定正方形”面積最小，∴OC⊥直線于點(diǎn)C.①當(dāng)b>0時，如圖可知OM=ON，△MON為等腰直角三角形，可求，∴②當(dāng)時，同理可求∴（3）如圖2中，當(dāng)正方形ABCD在直線y=-x-2的下方時，延長DB交直線y=-x-2于H，∴BH⊥直線y=-x-2，當(dāng)BH=時，點(diǎn)E、F的“確定正方形”的面積的最小值是2，此時P（-6,0）；如圖3中，當(dāng)正方形ABCD在直線y=-x-2的上方時，延長DB交直線y=-x-2于H，∴BH⊥直線y=-x-2，當(dāng)BH=時，點(diǎn)E、F的“確定正方形”的面積的最小值是2，此時P（2,0），觀察圖象可知：當(dāng)或時，所有點(diǎn)E、F的“確定正方形”的面積都不小于2【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)的綜合題，考查一次函數(shù)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，正確理解題中的正方形的特點(diǎn)畫出圖象求解是解題的關(guān)鍵.21、（1）8；7.5（2）乙運(yùn)動員射擊更穩(wěn)定【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可；（2）計算方差，并根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答．【詳解】解：（1）甲的平均數(shù)==8.乙的十次射擊成績按從小到大順序排列為7,7,7,7,7,8,9,9,9,10，中位數(shù)是7.5；故答案為8；7.5；（2）=[+++]=1.6;乙=(7+7+7+7+7+8+9+9+9+10)=8,=[++]=1.2;∴∴乙運(yùn)動員的射擊成績更穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．22、【解析】

依據(jù)菱形的性質(zhì)可得Rt△ABO中∠ABO=30°，則可得AO和BO長，根據(jù)AC=2AO和BD=2BO可得結(jié)果．【詳解】解：菱形中，，又，所以，三角形為等邊三角形，所以，；，【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形中線段的長度問題一般轉(zhuǎn)化為在直角三角形中利用勾股定理求解．23、（1）B（6，0）；（2）d＝；（3）四邊形是矩形，理由見解析【解析】

（1）作DL⊥y軸垂足為L點(diǎn)，DI⊥AB垂足為I，證明△DLC≌△AOC，求得D（2，12），再由S△ABD＝AB?DI＝1，求得OB＝AB?AO＝8?2＝6，即可求B坐標(biāo)；

（2）設(shè)∠MNB＝∠MBN＝α，作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；證明四邊形MPKQ為矩形，再證明△MNP≌△MQB，求出BD的解析式為y＝?3x＋18，MQ＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，表達(dá)出OQ的值，再由OQ＝OK＋KQ＝t＋d，可得d＝?；

（3）作NW⊥AB垂足為W，證明△ANW≌△CAO，根據(jù)邊的關(guān)系求得N（4，2）；延長NW到Y(jié)，使NW＝WY，作NS⊥YF，再證明△FHN≌△FSN，可得SF＝FH=，NY＝2＋2＝4；設(shè)YS＝a，F(xiàn)Y＝FN＝a＋，在Rt△NYS和Rt△FNS中利用勾股定理求得FN；在Rt△NWF中，利用勾股定理求出WF＝6，得到F（10，0）；設(shè)GF交y軸于點(diǎn)T，設(shè)FN的解析式為y＝px＋q

（p≠0）把F（10，0）N（4，2）代入即可求出直線FN的解析式，聯(lián)立方程組得到G點(diǎn)坐標(biāo)；把G點(diǎn)代入得到y(tǒng)＝x+3，可知R（4，0），證明△GRA≌△EFR，可得四邊形AGFE為平行四邊形，再由∠AGF＝180°?∠CGF＝90°，可證明平行四邊形AGFE為矩形．【詳解】解：（1）令x＝0，y＝6，令y＝0，x＝?2，

∴A（?2，0），B（0，6），

∴AO＝2，CO＝6，

作DL⊥y軸垂足為L點(diǎn)，DI⊥AB垂足為I，

∴∠DLO＝∠COA＝90°，∠DCL＝∠ACO，DC＝AC，

∴△DLC≌△AOC（AAS），

∴DL＝AO＝2，

∴D的橫坐標(biāo)為2，

把x＝2代入y＝3x＋6得y＝12，

∴D（2，12），

∴DI＝12，

∵S△ABD＝AB?DI＝1，

∴AB＝8；

∵OB＝AB?AO＝8?2＝6，

∴B（6，0）；

（2）∵OC＝OB＝6，

∴∠OCB＝∠CBO＝45°，

∵M(jìn)N＝MB，

∴設(shè)∠MNB＝∠MBN＝α，

作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；

∴∠NKB＝∠MQK＝∠MPK＝90°，

∴四邊形MPKQ為矩形，

∴NK∥CO，MQ＝PK；

∵∠KNB＝90°?45°＝45°，

∴∠MNK＝45°＋α，∠MBQ＝45°＋α，

∴∠MNK＝∠MBQ，

∵M(jìn)N＝MB，∠NPM＝∠MQB＝90°，

∴△MNP≌△MQB（AAS），

∴MP＝MQ；

∵B（6，0），D（2，12），

∴設(shè)BD的解析式為y＝kx＋b（k≠0），

∴，解得：k=-3，b=18，

∴BD的解析式為y＝?3x＋18，

∵點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為d，

∴MQ=MP＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，

解得x＝，

∴OQ＝；

∵N的橫坐標(biāo)為t，

∴OK＝t，

∴OQ＝OK＋KQ＝t＋d，

∴＝t＋d，

∴d＝；

（3）作NW⊥AB垂足為W，

∴∠NWO＝90°，

∵∠ACN＝45°＋∠ACO，∠ANC＝45°＋∠NAO，

∵∠ACO＝∠NAO，

∴∠ACN＝∠ANC，

∴AC＝AN，

又∵∠ACO＝∠NAO，∠AOC＝∠NOW＝90°，

∴△ANW≌△CAO（AAS），

∴AO＝NW＝2，

∴WB＝NW＝2，

∴OW＝OB?WB＝6?2＝4，

∴N（4，2）；

延長NW到Y(jié)，使NW＝WY，∴△NFW≌△YFW（SAS）∴NF＝Y(jié)F，∠NFW＝∠YFW，

又∵∠HFN＝2∠NFO，

∴∠HFN＝∠YFN，

作NS⊥YF，

∵∠FH⊥NH，

∴∠H＝∠NSF＝90°，

∵FN＝FN，

∴△FHN≌△FSN（AAS），

∴SF＝FH＝，NY＝2＋2＝4，

設(shè)YS＝a，F(xiàn)Y＝FN＝a＋，

在Rt△NYS和Rt△FNS中：NS2＝NY2?YS2；NS2＝FN2?FS2；NY2?YS2＝FN2?FS2，

∴42?a2＝(a＋)2-()2，

解得a＝

∴FN＝；

在Rt△NWF中WF＝，

∴FO＝OW＋WF＝4＋6＝10，

∴F（10，0），

∴AW＝AO＋OW＝2＋4＝6，

∴AW＝FW，

∵NW⊥AF，

∴NA＝NF，

∴∠NFA＝∠NAF，

∵∠ACO＝∠NAO，

∴∠NFA＝∠ACO，

設(shè)GF交y軸于點(diǎn)T，∠CTF＝∠ACO＋∠CGF＝∠COF＋∠GFO，

∴∠CGF＝∠COF＝90°，

設(shè)FN的解析式為y＝px＋q

（p≠0），把F（10，0）N（4，2）代入y＝px＋q

得，解得，∴，∴聯(lián)立，解得：，∴，

把G點(diǎn)代入y＝mx＋3，得，得m＝，

∴y＝x＋3，

令y＝0得0＝x＋3，x＝4，

∴R（4，0），

∴AR＝AO＋OR＝2＋4＝6，RF＝OF?OR＝10?4＝6，

∴AR＝RF，

∵FE∥AC，

∴∠FEG＝∠AGE，∠GAF＝∠EFA，

∴△GRA≌△EFR（AAS），

∴EF＝AG，

∴四邊形AGFE為平行四邊形，

∵∠AGF＝180°?∠CGF＝180°?90°＝90°，

∴平行四邊形AGFE為矩形．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題；靈活應(yīng)用全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握平行四邊形和矩形的判定，會待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．24、（1）＝；（2）①見解析，②見解析；（3）﹣1．【解析】

(1)根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義即可作出判斷；(2)①設(shè)A的橫坐標(biāo)是a，B的橫坐標(biāo)是b，分別代入y＝，則A的坐標(biāo)是(a，)，B的坐標(biāo)是(b，)，利用a、b表示出AG、GE、BF、BG的長，即可證得；②求得直線AB的解析式，即可求得M的坐標(biāo)