2024年河南省鞏義市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024年河南省鞏義市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A．a(chǎn)=1、b=2、c= B．a(chǎn)=1.5、b=2、c=3C．a(chǎn)=6、b=8、c=10 D．a(chǎn)=3、b=4、c=52．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是()A．7，9，12 B．5，12，13 C．1，， D．3，4，53．如果一個(gè)正多邊形的中心角為60°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．74．下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形C．一組對(duì)邊平行另外一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D．有一組鄰邊相等的矩形是正方形5．“”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害，2.5微米即0.0000025米.將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．若分式方程=2+的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)＜4 C．a(chǎn)＜4且a≠2 D．a(chǎn)＜2且a≠07．用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)A．三角形的三個(gè)外角都是銳角B．三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角C．三角形的三個(gè)外角中沒(méi)有銳角D．三角形的三個(gè)外角中至少有一個(gè)銳角8．矩形各內(nèi)角的平分線能圍成一個(gè)（）A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正方形9．如圖，已知中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，連接，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．10．已知a、b、c是的三邊，且滿足，則一定是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11．對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定a⊕b=1b-1a，若2⊕（2x﹣1）=1，則12．平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（________）．13．計(jì)算：12-14．若關(guān)于x的分式方程=2a無(wú)解，則a的值為_____．15．如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，，則陰影部分的面積是__________．16．自2019年5月30日萬(wàn)州牌樓長(zhǎng)江大橋正式通車以來(lái)，大放光彩，引萬(wàn)人駐足.市民們紛紛前往打卡、拍照留念，因此牌樓長(zhǎng)江大橋成為了萬(wàn)州網(wǎng)紅打卡地.周末，小棋和小藝兩位同學(xué)相約前往參觀，小棋騎自行車，小藝步行，她們同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，沿同一條路線前往，出發(fā)一段時(shí)間后小棋發(fā)現(xiàn)東西忘了，于是立即以原速返回到學(xué)校取，取到東西后又立即以原速追趕小藝并繼續(xù)前往，到達(dá)目的地后等待小藝一起參觀（取東西的時(shí)間忽略不計(jì)），在整個(gè)過(guò)程兩人保持勻速，如圖是兩人之間的距離與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)小棋到達(dá)目的地時(shí)，小藝離目的地還有______米.17．如圖，已知Rt△ABC中，兩條直角邊AB=3，BC=4，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度得到Rt△DBE，并且點(diǎn)A落在DE邊上，則△BEC的面積=__________________18．小麗計(jì)算數(shù)據(jù)方差時(shí)，使用公式S2＝，則公式中＝__．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D是正方形OABC的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，OC＝1．以AD為一邊在AB的右側(cè)作正方形ADEF，連結(jié)BF交DE于P點(diǎn)．（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，OD與BF是否存在特殊的位置關(guān)系？若存在，試寫出OD與BF的位置關(guān)系，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）當(dāng)P點(diǎn)為線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，試求出AF的長(zhǎng)度．20．（6分）已知是不等式的一個(gè)負(fù)整數(shù)解，請(qǐng)求出代數(shù)式的值．21．（6分）為了從甲、乙兩名選手中選拔出一個(gè)人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表．甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表（請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)勝出？說(shuō)明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？為什么？22．（8分）如圖，直線l1過(guò)點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線l2：與x軸交于點(diǎn)C，兩直線，相交于點(diǎn)B．（1）求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．23．（8分）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，并與直線相交于點(diǎn)D，若．求點(diǎn)D的坐標(biāo)；求出四邊形AOCD的面積；若E為x軸上一點(diǎn)，且為等腰三角形，寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)直接寫出答案．24．（8分）如圖，菱形ABCD中，E為對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn).（1）求證：AE=CE；（2）若BC=6，AE=10，∠BAE=120°，求DE的長(zhǎng).25．（10分）如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為20m，寬為15m的長(zhǎng)方形空地上修建一條寬為a（m）的甬道，余下的部分鋪設(shè)草坪建成綠地．（1）甬道的面積為m2，綠地的面積為m2（用含a的代數(shù)式表示）；（2）已知某公園公司修建甬道，綠地的造價(jià)W1（元），W2（元）與修建面積S之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．①園林公司修建一平方米的甬道，綠地的造價(jià)分別為元，元．②直接寫出修建甬道的造價(jià)W1（元），修建綠地的造價(jià)W2（元）與a（m）的關(guān)系式；③如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目，并要求修建的甬道寬度不少于2m且不超過(guò)5m，那么甬道寬為多少時(shí)，修建的甬道和綠地的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為多少元？26．（10分）物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如下表：?jiǎn)枺海?）求這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)．（2）這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？（3）將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形①的圓心角度數(shù)是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

“如果一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且有，那么這個(gè)三角形是直角三角形.”【詳解】解：A.12+=22;B.1.52+22≠32;C.62+82=102;D.32+42=52.故選B．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解勾股定理逆定理的意義.2、A【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理即可求解.【詳解】∵72+92≠122，所以A組不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.3、C【解析】試題解析：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：故選C.4、C【解析】

根據(jù)平行四邊形、菱形和正方形的判定方法進(jìn)行分析可得.【詳解】A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確；B.對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，正確；C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤；D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確.故選C.5、D【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000025=故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.6、C【解析】試題分析：去分母得：x=1x﹣4+a，解得：x=4﹣a，根據(jù)題意得：4﹣a＞0，且4﹣a≠1，解得：a＜4且a≠1．故選C．考點(diǎn)：分式方程的解．7、B【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【詳解】解：用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角，故選B．【點(diǎn)睛】考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．8、D【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】矩形的四個(gè)角平分線將矩形的四個(gè)角分成8個(gè)45°的角，因此形成的四邊形每個(gè)角是90°又知兩條角平分線與矩形的一邊構(gòu)成等腰直角三角形，所以這個(gè)四邊形鄰邊相等，根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，得到該四邊形是正方形．故選D．【點(diǎn)睛】此題是考查正方形的判別方法，判別一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，途經(jīng)有兩種：①先說(shuō)明它是矩形，再說(shuō)明有一組鄰邊相等；②先說(shuō)明它是菱形，再說(shuō)明它有一個(gè)角為直角9、B【解析】

連接BB′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB′，判斷出△ABB′是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BB′，然后利用“邊邊邊”證明△ABC′和△B′BC′全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延長(zhǎng)BC′交AB′于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、C′D，然后根據(jù)BC′=BD-C′D計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，連接BB′，

∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△AB′C′，

∴AB=AB′，∠BAB′=60°，

∴△ABB′是等邊三角形，

∴AB=BB′，

在△ABC′和△B′BC′中，，

∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），

∴∠ABC′=∠B′BC′，

延長(zhǎng)BC′交AB′于D，

則BD⊥AB′，

∵∠C=90°，，

∴AB==4，

∴BD=，

C′D=2，

∴BC′=BD-C′D=．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出BC′在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

由a3-ac2-ab2=0知a（a2-c2-b2）=0，結(jié)合a≠0得出a2=b2+c2，根據(jù)勾股定理逆定理可得答案．【詳解】解：∵a、b、c是△ABC的三邊，

∴a≠0，b≠0，c≠0，

又a3-ac2-ab2=0，

∴a（a2-c2-b2）=0，

則a2-c2-b2=0，即a2=b2+c2，

∴△ABC一定是直角三角形．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理逆定理與因式分解的運(yùn)用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、56【解析】

先根據(jù)規(guī)定運(yùn)算把方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得解．【詳解】解：2⊕（2x﹣1）=1可化為12x-1﹣12方程兩邊都乘以2（2x﹣1）得，2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），解得x=56檢驗(yàn)：當(dāng)x=56時(shí)，2（2x﹣1）=2（2×56﹣1）=4所以，x=56即x的值為56故答案為56【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．12、1-1【解析】

讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加1可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵﹣2+1=﹣1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，﹣1），故答案為1，﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．13、3【解析】1214、1或【解析】分析：直接解分式方程，再利用當(dāng)1-2a=0時(shí)，當(dāng)1-2a≠0時(shí)，分別得出答案．詳解：去分母得：x-3a=2a（x-3），整理得：（1-2a）x=-3a，當(dāng)1-2a=0時(shí)，方程無(wú)解，故a=；當(dāng)1-2a≠0時(shí)，x==3時(shí)，分式方程無(wú)解，則a=1，故關(guān)于x的分式方程=2a無(wú)解，則a的值為：1或．故答案為1或．點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵．15、8【解析】【分析】證明△AEC≌△FBA，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EC=AB=4，然后再利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】∵四邊形ACDF是正方形，∴AC=FA，∠CAF=90°，∴∠CAE+∠FAB=90°，∵∠CEA=90°，∴∠CAE+∠ACE=90°，∴∠ACE=∠FAB，又∵∠AEC=∠FBA=90°，∴△AEC≌△FBA，∴CE=AB=4，∴S陰影==8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出CE=AB是解題的關(guān)鍵.16、400【解析】

設(shè)小祺的速度為x米/分鐘，小藝的速度為y米/分鐘，由題意列方程組，可求出小祺的速度與小藝的速度.【詳解】設(shè)小祺的速度為x米/分鐘，小藝的速度為y米/分鐘則有：∴∴設(shè)小祺的速度為130米/分鐘，小藝的速度為70米/分鐘∴當(dāng)小祺到達(dá)目的地時(shí)，小藝離目的地的距離=米故答案為：400米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是把條件表述的幾個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)圖象理解，再找出對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系.17、．【解析】

過(guò)B作BP⊥AD于P，BQ⊥AC于Q，依據(jù)∠BAD=∠BAC，即AB平分∠DAC，可得BP=BQ，進(jìn)而得出BP=，AD=，S△ABD=AD×BP=，再根據(jù)△ABD∽△CBE，可得，即可得到S△CBE=．【詳解】如圖，過(guò)B作BP⊥AD于P，BQ⊥AC于Q，由旋轉(zhuǎn)可得，∠CAB=∠D，BD=BA=3，∴∠D=∠BAD，∴∠BAD=∠BAC，即AB平分∠DAC，∴BP=BQ，又∵Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC=5，BQ=，∴BP=，∴Rt△ABP中，AP=，∴AD=，∴S△ABD=AD×BP=，由旋轉(zhuǎn)可得，∠ABD=∠CBE，DB=AB，EB=CB，∴△ABD∽△CBE，∴，即，解得S△CBE=，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意相似三角形的面積之比等于相似比的平方．18、1【解析】分析：根據(jù)題目中的式子，可以得到的值，從而可以解答本題．詳解：∵S2=[（5﹣）2+（8﹣）2+（13﹣）2）2+（15﹣）2]，∴=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了方差、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的平均數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）A（1，0），B（1，1）；（2）OD⊥BF，理由見解析；（3）當(dāng)P點(diǎn)為線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，AF的長(zhǎng)度為2或2．【解析】

（1）利用正方形的性質(zhì)得出OA=AB=1，即可得出結(jié)論；（2）利用SAS判斷出△AOD≌△BAF，進(jìn)而得出∠AOD=∠BAF，即可得出結(jié)論；（3）先表示出BD，DP，再判斷出△BDP∽△BAF，得出，代入解方程即可得出結(jié)論。【詳解】（1）∵四邊形OABC是正方形，∴BC⊥OC，AB⊥OA，OB＝AB＝BC＝OC，∵OC＝1，∴BC＝AB＝1，∴A（1，0），B（1，1）；（2）OD⊥BF，理由：如圖，延長(zhǎng)OD交BF于G，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD＝AF，∠BAF＝∠OAD，在△AOD和△BAF中，，∴△AOD≌△BAF（SAS），∴∠AOD＝∠BAF，∴∠BAF+∠AFB＝90°，∴∠AOD+AFB＝90°，∴∠OGF＝90°，∴OD⊥BF；（3）設(shè)正方形ADEF的邊長(zhǎng)為x，∴AF＝AD＝DE＝x，∴BD＝AB﹣AD＝1﹣x，∵點(diǎn)P是DE的三等分點(diǎn)，∴DP＝AF＝x或DP＝AF＝x∵DE∥AF，∴△BDP∽△BAF，∴，∴或，∴x＝2或x＝2，當(dāng)P點(diǎn)為線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，AF的長(zhǎng)度為2或2．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，垂直的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的20、，原式【解析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出不等式的負(fù)整數(shù)解，最后代入求出即可．【詳解】∵求解不等式，解得又當(dāng)，時(shí)分式無(wú)意義∴∴原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解一元一次不等式，不等式的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能求出符合題意的m值是解此題的關(guān)鍵．21、（1）補(bǔ)圖見解析；（2）甲勝出，理由見解析；（3）見解析．【解析】

（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖列舉出乙的成績(jī)，計(jì)算出甲的中位數(shù)，方差，以及乙平均數(shù)，中位數(shù)及方差，補(bǔ)全即可；

（2）計(jì)算出甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷；

（3）希望乙勝出，修改規(guī)則，使乙獲勝的概率大于甲即可．【詳解】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得乙的射擊成績(jī)?yōu)?，4，6，8，1，1，8，9，9，10，則平均數(shù)為（環(huán)），中位數(shù)為1．2環(huán)，方差為．由圖和表可得甲的射擊成績(jī)?yōu)?，6，1，6，2，1，1，8，9，平均數(shù)為1環(huán)．則甲第8次成績(jī)?yōu)椋ōh(huán)）．所以甲的10次成績(jī)?yōu)?，6，6，1，1，1，8，9，9，9，中位數(shù)為1環(huán)，方差為．補(bǔ)全表格如下：甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差命中10環(huán)的次數(shù)甲140乙12．41甲、乙射擊成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖（2）甲應(yīng)勝出因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲?，甲的成?jī)比較穩(wěn)定，故甲勝出．（3）制定的規(guī)則不唯一，如：如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評(píng)判規(guī)則為平均成績(jī)高的勝出；如果平均成績(jī)相同，則隨著比賽的進(jìn)行，發(fā)揮越來(lái)越好者或命中滿環(huán)（10環(huán)）次數(shù)多者勝出．因?yàn)榧?、乙的平均成?jī)相同，乙只有第2次射擊比第4次射擊少命中1環(huán)，且命中1次10環(huán)，而甲第2次比第1次第4次比第3次、第2次比第4次、第9次比第8次命中環(huán)數(shù)都低，且命中10環(huán)的次數(shù)為0，即隨著比賽的進(jìn)行，乙的射擊成績(jī)?cè)絹?lái)越好，故乙勝出．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，方差，平均數(shù)，以及統(tǒng)計(jì)表，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握中位數(shù)，方差，平均數(shù)的計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．22、（1）直線的解析式為y=-x+1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）；（2）．【解析】分析：（1）根據(jù)題意l1經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，又直線的解析式為y=ax+b，代入可得a、b的值．（2）由圖可知△ACB的面積為△ACD與△CBD的差，所以求得△ACD與△BCD的面積即可知△ACB的面積．詳解：（1）設(shè)l1的解析式為：y=ax+b．∵l1經(jīng)過(guò)A（0，1），D（1，0），∴將A、D代入解析式得：b=1，1a+b=0，∴a=﹣1，b=1．即l1的解析式為：y=﹣x+1，l1與l2聯(lián)立，得：B（2，2）；（2）C是l2與x軸的交點(diǎn)，在y=x+1中所以令y=0，得：C（﹣2，0），∴|CD|=3，|AO|=1，B到x軸的距離為2．∵AO⊥CD，∴△ACD的面積為|AO|?|CD|=×1×3=12，△CBD的面積為×B到x軸的距離×CD=×2×3=3，∴△ABC的面積=△ACD的面積－△CBD的面積=3．點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，類似的題一定要注意數(shù)形結(jié)合．23、（1）點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、、，、、．【解析】

先確定直線的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再分兩種情況：Ⅰ、當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，Ⅱ、當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，同Ⅰ的方法即可得出結(jié)論.（1）把點(diǎn)坐標(biāo)代入可得到，則，然后根據(jù)兩直線相交的問(wèn)題，通過(guò)解方程組得到點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先確定點(diǎn)坐標(biāo)為然后利用四邊形的面積進(jìn)行計(jì)算即可；（3）設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出，再利用等腰三角形的兩腰相等建立方程，即可得出結(jié)論；【詳解】解：把代入得，解得，，設(shè)，，，，或，點(diǎn)坐標(biāo)為或，Ⅰ、當(dāng)時(shí)，把代入得，解得，，解方程組得，點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)坐標(biāo)為，四邊形AOCD的面積；設(shè)，，，，，，是等腰三角形，當(dāng)時(shí)，，或，或當(dāng)時(shí)，，或舍，當(dāng)時(shí)，，，，Ⅱ、當(dāng)點(diǎn)時(shí)，把代入得，解得，，解方程組，得，點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)坐標(biāo)為，四邊形AOCD的面積；設(shè)，，，，當(dāng)時(shí)，，或，或當(dāng)時(shí)，，或舍，當(dāng)時(shí)，，，，綜上所述，點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、、，、、．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的確定，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）DE=【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，證明ΔABE?ΔCBE即可解答（2）作BF⊥AE于，利用勾股定理得出BE=14，作CM⊥BD于M，設(shè)DE=x，DM=BM=y，根據(jù)勾股定理得出ME2=【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，BD為對(duì)角線∴AB=BC=CD=DA在ΔABE和ΔCBE中，∵AB=BC，∠ABE=∠CBE，BE=BE