江蘇省沭陽縣聯(lián)考2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

江蘇省沭陽縣聯(lián)考2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一次函數(shù)y=kx+b，-3<x<1時對應(yīng)的y值為-1<y<3，則b的值是（）A．2 B．3或0 C．4 D．2成02．在平面直角坐標(biāo)系中，若點Mm,n與點Q-2,3關(guān)于原點對稱，則點Pm+n,n在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點，點是線段上一動點(不與點A、B重合)，過點分別作、垂直于軸、軸于點、，當(dāng)點從點開始向點運動時，則矩形的周長()A．不變 B．逐漸變大 C．逐漸變小 D．先變小后變大4．已知等腰三角形兩邊長為3和7，則周長為（）.A．13 B．17 C．13或17 D．115．2022年將在北京﹣張家口舉辦冬季奧運會，很多學(xué)校開設(shè)了相關(guān)的課程．某校8名同學(xué)參加了冰壺選修課，他們被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練，身高（單位：cm）如下表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4甲組176177175176乙組178175177174設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為x甲，x乙，方差依次為S甲2，S乙A．x甲＝x乙，S甲2＜S乙2 B．x甲＝x乙，S甲2C．x甲＜x乙，S甲2＜S乙2 D．x甲＞x乙，S甲26．如圖，是某超市一樓與二樓之間的階梯式電梯示意圖，其中、分別表示一樓、二樓地面的水平線，，的長為，則乘電梯從點到點上升的高度是（）A． B． C． D．7．已知兩點(x1,y1)，A．y1>y2>0 B．8．小明隨機(jī)寫了一串?dāng)?shù)字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，則數(shù)字3出現(xiàn)的頻數(shù)（）A．6 B．5 C．4 D．39．下列因式分解正確的是（）A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D．m2+4m+4＝（m+2）210．下列式子中，屬于最簡二次根式的是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的_____（從“眾數(shù)、方差、平均數(shù)、中位數(shù)”中填答案）12．如圖，在反比例函數(shù)與的圖象上分別有一點，，連接交軸于點，若且，則__________．13．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOD＝120°，對角線AC＝4，則BC的長為_____．14．如果反比例函數(shù)的圖象在當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，隨著的增大而增大，那么的取值范圍是________.15．如圖，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB的最小值為_____。16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為2，點的坐標(biāo)為．若直線與正方形有兩個公共點，則的取值范圍是____________．17．直線向下平移2個單位長度得到的直線是__________．18．點A（﹣3，0）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是__．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值，其中x＝1．20．（6分）某次世界魔方大賽吸引世界各地共900名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進(jìn)行3×3階魔方賽，組委會隨機(jī)將愛好者平均分到30個區(qū)域，每個區(qū)域30名同時進(jìn)行比賽，完成時間小于8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時間統(tǒng)計圖，（1）填空：A區(qū)域3×3階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的有______人．（2）填空：若A區(qū)域30名愛好者完成時間為9秒的人數(shù)是7秒人數(shù)的3倍，①a=______，b=______；②完成時間的平均數(shù)是______秒，中位數(shù)是______秒，眾數(shù)是______秒．（3）若3×3階魔方賽各個區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計結(jié)果估計在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的約有多少人？21．（6分）2018年1月25日，濟(jì)南至成都方向的高鐵線路正式開通，高鐵平均時速為普快平均時速的4倍，從濟(jì)南到成都的高鐵運行時間比普快列車減少了26小時，濟(jì)南市民早上可在濟(jì)南吃完甜沫油條，晚上在成都吃麻辣火鍋了．已知濟(jì)南到成都的火車行車?yán)锍碳s為2288千米，求高鐵列車的平均時速．22．（8分）某單位計劃在暑假陰間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的費用，其余游客七五折優(yōu)惠.設(shè)該單位參加旅游的人數(shù)是x人.選擇甲旅行社時，所需費用為元，選擇乙旅行社時，所需費用為元.（1）寫出甲旅行社收費（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.（2）寫出乙旅行社收費（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.（3）該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？23．（8分）如圖，?ABCD中，E，F(xiàn)為對角線AC上的兩點，且BE∥DF；求證：AE=CF．24．（8分）如圖，等邊的邊長是4，，分別為，的中點，延長至點，使，連接和．(1)求證：；(2)求的長；(3)求四邊形的面積．25．（10分）如圖，直線l1的表達(dá)式為：y=-3x+3，且直線l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C．（1）求點D的坐標(biāo)；（2）求直線l2的解析表達(dá)式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．26．（10分）某超市出售甲、乙、丙三種糖果，其售價分別為5元/千克，12元/千克，20元/千克，為滿足客多樣化需求，超市打算把糖果混合成雜拌糖出售，如果按照如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中甲、乙、丙三種糖果的比例混合，這種新混合的雜排糖的售價應(yīng)該為多少元/千克？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

本題分情況討論①x=-3時對應(yīng)y=-1，x=1時對應(yīng)y=3；②x=-3時對應(yīng)y=3，x=1時對應(yīng)y=-1；將每種情況的兩組數(shù)代入即可得出答案．【詳解】①將x=-3，y=-1代入得：-1=-3k+b，將x=1，y=3代入得：3=k+b，解得：k=1，b=2；函數(shù)解析式為y=x+2，經(jīng)檢驗驗符合題意；②將x=-3，y=3，代入得：3=-3k+b，將x=1，y=-1代入得：-1=k+b，解得：k=-1，b=1，函數(shù)解析式為y=-x，經(jīng)檢驗符合題意；綜上可得b=2或1．故選D．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意本題需分兩種情況，不要漏解．2、C【解析】

直接利用關(guān)于關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點M（m，n）與點Q（?2，3）關(guān)于原點對稱，∴m＝2，n＝?3，則點P（m＋n，n）為（?1，?3），在第三象限．故選：C．【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可設(shè)出點C的坐標(biāo)為（m，-m+1），根據(jù)矩形的周長公式即可得出C矩形CDOE=2，此題得解.【詳解】解：設(shè)點的坐標(biāo)為，，則，，，故選：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征設(shè)出點C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷，兩腰不能是3，只能是7，周長為7+7+3=175、A【解析】

根據(jù)平均數(shù)及方差計算公式求出平均數(shù)及方差，然后可判斷.【詳解】解：x甲＝（177+176+171+176）÷4＝176x甲＝（178+171+177+174）÷4＝176s甲2＝14[（177﹣176）2+（176﹣176）2+（171﹣176）2+（176﹣176）2]＝0.1s乙2＝14[（178﹣176）2+（171﹣176）2+（177﹣176）2+（174﹣176）2]＝2.1s甲2＜s乙2．故選：A．【點睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)和方差的計算，熟練掌握計算公式是解答本題的關(guān)鍵.算術(shù)平均數(shù)的計算公式是：x=a1+6、C【解析】

過C作CM⊥AB于M，求出∠CBM=30°，根據(jù)BC=10m，利用三角函數(shù)的知識解直角三角形即可．【詳解】解：過C作CM⊥AB于M，

∵∠ABC=150°，

∴∠CBM=180°-150°=30°，

在Rt△CBM中，

∵BC=10m，∠CBM=30°，

∴=sin∠CBM=sin30°=，

∴CM=BC=5m，

即從點B到點C上升的高度h是5m．

故選C．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角建立直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形．7、D【解析】∵反比例函數(shù)y=-5x中，k=∴此函數(shù)圖象的兩個分支在二、四象限，∵x1>x2>0，∴兩點都在第四象限，∵在第四象限內(nèi)y的值隨x的增大而增大，∴y2<y1<0.故選D.8、C【解析】

根據(jù)頻數(shù)的定義可直接得出答案【詳解】解：∵該串?dāng)?shù)字中，數(shù)字3出現(xiàn)了1次，∴數(shù)字3出現(xiàn)的頻數(shù)為1．故選：C．【點睛】本題是對頻數(shù)定義的考查，即頻數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)中符合條件的對象出現(xiàn)的次數(shù)．9、D【解析】

逐項分解因式，即可作出判斷．【詳解】A、原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1），不符合題意；B、原式不能分解，不符合題意；C、原式不是分解因式，不符合題意；D、原式＝（m+2）2，符合題意，故選：D．【點睛】此題主要考查了提公因式法，以及公式法在因式分解中的應(yīng)用，要熟練掌握．10、D【解析】分析：檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．詳解：A.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故不符合題意；B.被開方數(shù)含分母，故不符合題意；C.被開方數(shù)含分母，故不符合題意；D.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故符合題意；故選D.點睛：此題考查了最簡二次根式：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，滿足這兩個條件的二次根式才是最簡二次根式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、中位數(shù)【解析】

9人成績的中位數(shù)是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故答案為：中位數(shù)．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．12、【解析】

過點E作EM⊥x軸于點M，過點F作FN⊥x軸于點N，根據(jù)平行線分線段成比例定理得：NO=2MO=2，從而可得F（2，2），結(jié)合E（-1，1）可得直線EF的解析式，求出點G的坐標(biāo)后即可求解．【詳解】過點E作EM⊥x軸于點M，過點F作FN⊥x軸于點N，如圖：

∴EM∥GO∥FN

∵2EG=FG

∴根據(jù)平行線分線段成比例定理得：NO=2MO

∵E（-1，1）

∴MO=1

∴NO=2

∴點F的橫坐標(biāo)為2

∵F在的圖象上

∴F（2，2）

又∵E（-1，1）

∴由待定系數(shù)法可得：直線EF的解析式為：y=

當(dāng)x=0時，y=

∴G（0，）

∴OG=

故答案為：.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，平行線分線段成比例定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于掌握待定系數(shù)法求解析式.13、2．【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA＝AB，求出AB，然后根據(jù)勾股定理即可求出BC．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB，∴AC＝2OA＝4，∴AB＝2∴BC＝；故答案為：2．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象在當(dāng)x＞0的范圍內(nèi)，y隨著x的增大而增大，可知圖象在第四象限有一支，由此確定反比例函數(shù)的系數(shù)（k-2）的符號．【詳解】解：∵當(dāng)時，隨著的增大而增大，∴反比例函數(shù)圖象在第四象限有一支，∴，解得，故答案為：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．對于反比例函數(shù)，（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．15、3【解析】

連接DE，交AC于點P，連接BD．點B與點D關(guān)于AC對稱，DE的長即為PE+PB的最小值,根據(jù)勾股定理即可得出DE的長度.【詳解】連接DE，交AC于點P，連接BD．∵點B與點D關(guān)于AC對稱，∴DE的長即為PE+PB的最小值，∵AB=6，E是BC的中點，∴CE=3，在Rt△CDE中，DE====3.故答案為3．【點睛】主要考查軸對稱，勾股定理等考點的理解，作出輔助線得出DE的長即為PE+PB的最小值為解決本題的關(guān)鍵.16、﹣1＜b＜1【解析】

當(dāng)直線y=x+b過D或B時，求得b，即可得到結(jié)論．【詳解】∵正方形ABCD的邊長為1，點A的坐標(biāo)為（1，1），∴D（1，3），B（3，1）．當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過點D時，3=1+b，此時b=1．當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過點B時，1=3+b，此時b=﹣1．所以，直線y=x+b與正方形有兩個公共點，則b的取值范圍是﹣1＜b＜1．故答案為﹣1＜b＜1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法正確求出函數(shù)的解析式．17、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象幾何變換的規(guī)律得到直線y=1x向下平移1個單位得到的函數(shù)解析式為y=1x-1．【詳解】解：直線y=1x向下平移1個單位得到的函數(shù)解析式為y=1x-1故答案為：y=1x-1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象幾何變換規(guī)律：一次函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象為直線，直線平移時k值不變，當(dāng)直線向上平移m（m為正數(shù)）個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+m．當(dāng)直線向下平移m（m為正數(shù)）個單位，則平移后直線的解析式為y=kx-m．18、（3，0）【解析】試題分析：因為點P（a，b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（-a，b），所以點A（﹣3，0）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（3，0），故答案為（3，0）考點：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)．三、解答題(共66分)19、；．【解析】

直接將括號里面通分進(jìn)而利用分式的混合運算法則計算得出答案．【詳解】解：原式＝，當(dāng)x＝1時，原式＝．【點睛】本題考查的知識點是分式的混合運算——化簡求值，熟練掌握分式的運算順序以及運算法則是解此題的關(guān)鍵．20、（1）4；（2）①1，9；②8.8，9，10；（3）估計在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的約有120人．【解析】

（1）由圖知1人6秒，3人1秒，小于8秒的愛好者共有4人；（2）①根據(jù)A區(qū)域30名愛好者完成時間為9秒的人數(shù)是1秒人數(shù)的3倍，可得b=3×3=9，再用數(shù)據(jù)總數(shù)30減去其余各組人數(shù)得出a的值；②利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式列式計算求出平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解；（3）先求出樣本中進(jìn)入下一輪角逐的百分比，再乘以900即可．【詳解】解：（1）A區(qū)域3×3階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的有1+3=4（人）．

故答案為4；（2）①由題意，可得b=3×3=9，則a=30-4-9-10=1．故答案為1，9；②完成時間的平均數(shù)是：=8.8（秒）；按從小到大的順序排列后，第15、16個數(shù)據(jù)都是9，所以中位數(shù)是=9（秒）；數(shù)據(jù)10秒出現(xiàn)了10次，此時最多，所以眾數(shù)是10秒．故答案為8.8，9，10；（3）900×=120（人）．答：估計在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的約有120人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義以及利用樣本估計總體．21、264千米/小時【解析】

設(shè)普快列車的平均時速為x千米/小時，則高鐵列車的平均時速為4x千米/小時，根據(jù)時間=路程÷速度；結(jié)合從濟(jì)南到成都的高鐵運行時間比普快列車減少了26小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)普快列車的平均時速為x千米/小時，則高鐵列車的平均時速為4x千米/小時，根據(jù)題意得：解得：x=66，經(jīng)檢驗，x=66是原方程的根，且符合題意，∴原方程的解為x=66，∴.4x=66×4=264.答：高鐵列車的平均時速為264千米/小時.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）當(dāng)人數(shù)為15人時，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在之間時選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)時，選擇甲旅行社，見解析.【解析】

（1）根據(jù)甲旅行社的優(yōu)惠方式，可計算出y1與x之間的關(guān)系．

（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式，可計算出y2與x之間的關(guān)系．

（3）根據(jù)（1）（2）的表達(dá)式，利用不等式的知識可得出人數(shù)多少克選擇旅行社．【詳解】（1）；（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式；；（3）①甲社總費用=乙社總費用的情況，此時，解得：；即當(dāng)時，兩家費用一樣．②甲社總費用多于乙社總費用的情況：，解不等式得：，即當(dāng)時，乙旅行社費用較低．③甲社總費用少于乙社總費用的情況，此時解得：即當(dāng)時，甲旅行社費用較低．答：當(dāng)人數(shù)為15人時，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在之間時選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)時，選擇甲旅行社．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出甲乙旅行社收費與人數(shù)之間的關(guān)系式，利用不等式的知識解答，難度一般．23、見解析【解析】

根據(jù)已知條件利用AAS來判定△ADF≌△CBE，從而得出AE=CF．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥CB．∴∠BCE=∠DAF．∵BE∥DF，∴∠AFD=∠CEB在△CDF和△ABE中，∠DFA＝∴△ADF≌△CBE（AAS），∴CE=AF，∴AE=CF．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．24、(1)證明見解析；(2)EF=；(3).【解析】

（1）利用三角形中位線定理即可解決問題；（2）先求出，再證明四邊形是平行四邊形即可；（3）過點作于，求出、即可解決問題.【詳解】(1)在中，、分別為、的中點，為的中位線，，，．(2)，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，．(3)過點作于，，，，，．【點睛】本題考查等邊三