城市電網電壓暫降事件聚類分析

摘要隨著電壓暫降問題日益突出，用戶設備的電壓暫降敏感性測試已成為研究熱點。但三相設備的仿真測試中，缺乏貼近電網實際暫降的電壓暫降樣本庫。為此，文章對某地區(qū)2015–2016年電網中實際電壓暫降監(jiān)測數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源進行了聚類分析，采用兩步聚類的方法，通過聚類變量的F校驗，將電壓暫降分為聚類成4類，并歸納了每一類電壓暫降的幅值特征及其發(fā)生頻率，為建立電壓暫降樣本庫提供了依據(jù)。0?引言近年來，電壓暫降問題日漸突出。為了減少電壓暫降帶來的經濟損失，國內外對易受影響的用戶敏感負荷做了大量免疫度測試和分析，包括PC機、脫扣器、交流接觸器等。通過電壓暫降免疫度測試，繪制設備的電壓暫降電壓耐受曲線，研究分析設備在不同電壓暫降幅值、持續(xù)時間以及相位組合下的免疫特性，為電壓暫降的治理提供重要的數(shù)據(jù)支撐。在免疫度測試過程中，電壓暫降測試樣本的選擇至關重要，是決定測試結果是否有效的重要因素。交流調速器（adjustablespeeddrives，ASDs）作為重要的三相用電設備，受到了國內外研究的廣泛關注。進行電壓暫降敏感性測試發(fā)現(xiàn)，對于只有一相電壓下降引起的電壓暫降，殘余電壓下降到60%時，ASDs不能正常工作；而對于三相電壓下降引起的電壓暫降，當殘余電壓為70%，ASDs已不能正常工作。根據(jù)三相殘余電壓的特征向量，將電壓暫降定義為4類，并仿真了每一類電壓暫降時的ASDs電壓變化曲線。對于不同負載下ASDs的電壓暫降免疫度做了更詳細的研究，研究發(fā)現(xiàn)ASDs空載和滿載時，對兩相電壓暫降和三相電壓暫降的免疫度各不相同。從中可以看出，不同幅值特征的電壓暫降對于設備的影響程度不同，所以在設備的敏感性測試中，需要區(qū)分電壓暫降的類型，給定接近電網真實情況的電壓暫降測試樣本，才能得到準確的設備電壓耐受曲線，從而估算出用戶側敏感設備的故障次數(shù)，指定設備的電壓暫降免疫度標準，合理配置電壓暫降保供電裝置。現(xiàn)有的電壓暫降分類中，由于各種原因引起的電壓暫降通常表現(xiàn)為單相暫降、兩相暫降和三相暫降3種類型，國際電壓暫降聯(lián)合工作組CIGREC4.110將電壓暫降類型大致分為3類，分別為：三相電壓幅值下降相同的幅度，稱為Ⅲ類電壓暫降；三相中主要有一個線電壓幅值下降，稱為Ⅱ類電壓暫降；三相中主要有一相對地電壓幅值下降，稱為Ⅰ類電壓暫降。但是這種歸納方法是不完善的，當發(fā)生Ⅱ類電壓暫降時，隨著第三相電壓從100%降低到40%，ASDs的電壓暫降敏感性也從65%下降到了95%，所以通過區(qū)分I、Ⅱ、Ⅲ類電壓暫降來測試設備的暫降敏感性容易存在較大誤差。如果能建立貼近電網實際的電壓暫降樣本庫，樣本庫對電網中的電壓暫降事件進行特征提取并分類，得到電網中主要發(fā)生電壓暫降類型及其占比，在電壓暫降敏感性測試中，就可以分別測出各類電壓暫降的設備敏感性，從而得到有效的設備電壓暫降敏感性曲線。所以電壓暫降的分類對于電網中電壓暫降的預防和治理具有重要的意義。某地區(qū)2015–2016年間電網中監(jiān)測記錄的電壓暫降事件超過2?500起，要對這些暫降事件進行數(shù)據(jù)特征提取和分類，需要選擇一種合理的數(shù)據(jù)挖掘模式。聚類分析是無指導學習的一種重要分析方法，根據(jù)分析對象的最大化類別內相似性和最小化類別間相似性進行分組，能夠提取出數(shù)據(jù)間隱藏的特征。聚類分析的目的是將對象數(shù)據(jù)根據(jù)聚類變量的特征，劃分為幾個相似的類別，各類別之間有較為顯著的差異，從而實現(xiàn)分類的目的。本文以某地區(qū)2015–2016年電網中實際電壓暫降監(jiān)測數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，采用兩步聚類的方法，進行多種變量、多種組合的聚類嘗試，最終通過F校驗獲得三相電壓特征幅值作為聚類變量，最優(yōu)聚類數(shù)目為4的聚類結果，并總結了各類電壓暫降的特點和發(fā)生頻率，從而為建立電壓暫降樣本庫提供了參考依據(jù)。1?兩步聚類的理論基礎為了提取電壓暫降數(shù)據(jù)特征對其進行分類，本文所用的聚類算法為兩步聚類（twostepclustering）算法。兩步聚類算法尤其適合大型數(shù)據(jù)集的聚類研究，它的主要特點表現(xiàn)在：①既可處理連續(xù)變量，也可處理離散變量；②能夠自動確定聚類數(shù)目；③能夠診斷樣本中的離群點和噪聲數(shù)據(jù)；④通過兩步實現(xiàn)數(shù)據(jù)的聚類，先預聚類、再層次聚類，運算效率高。下面簡單介紹兩步聚類的基本原理。1.1

兩步聚類的步驟兩步聚類需要經過兩個步驟實現(xiàn)數(shù)據(jù)的聚類：1）將數(shù)據(jù)預聚類。采取構造聚類樹的基本方法，首先取一個觀測量作為樹的根節(jié)點，它記錄該觀測量的特征信息；下一步，使用指定的距離測度作為相似性依據(jù)，使每個后續(xù)觀測量根據(jù)已有節(jié)點的特征信息，將其歸類到最相似的節(jié)點中；如果沒有找到那個相似的節(jié)點，就創(chuàng)造一個新的節(jié)點。2）將數(shù)據(jù)進一步聚類。將第一步結果作為輸入，通過凝聚聚類法將聚類樹的節(jié)點數(shù)目簡化計算，確定最優(yōu)的聚類個數(shù)。1.2

聚類數(shù)目的確定方法兩步聚類中聚類數(shù)目的確定方法主要分為兩步：第一步粗略估計相似類別數(shù)目；第二步在第一步的基礎上，確定最終聚類數(shù)目。兩個步驟采取的評判標準是不同的。1.3

聚類結果檢驗方法關于聚類結果的檢驗方法，如果聚類變量是數(shù)值型，則采用方差分析的檢驗，原假設是各類聚類變量的均值無顯著差異；如果聚類變量是分類型的離散變量，則采用卡方檢驗，原假設是各聚類變量的類別分布無顯著差異。如果檢驗統(tǒng)計量的概率值小于顯著性條件（一般取0.05），則認為該類相應聚類變量的均值在各類之間存在顯著差異，拒絕原假設；若檢驗統(tǒng)計量的概率值大于顯著性條件，則接受原假設，即各類聚類變量的差別分布無顯著性差異，聚類不成功。2

基于兩步聚類的電壓暫降分析2.1

數(shù)據(jù)來源本文數(shù)據(jù)源來自某地區(qū)電能質量監(jiān)測系統(tǒng)，包括2015年1月至2016年12月期間某市發(fā)生的電壓暫降事件，每條電壓暫降記錄包括各相電壓暫降最小幅值（%）、各相電壓暫降最大幅值（%）、持續(xù)時間（ms）、暫降日期、變電站名稱等，全市共385個電壓暫降監(jiān)測點，監(jiān)測到電壓暫降/短時中斷事件2?621起，其中包括電壓暫降事件2?411起，電壓中斷事件210起。2.2

聚類分析流程首先通過電網電壓監(jiān)測點采集電壓暫降數(shù)據(jù)，由于監(jiān)測點數(shù)據(jù)中存在電壓缺失或測量誤差較大的問題，所以接下來對數(shù)據(jù)進行評估和調整，對離群值和極值進行替換或丟棄，以減小數(shù)據(jù)偏度，提高數(shù)據(jù)質量。本文采用判定方法為四分位差法，若一個變量與上四分位或下四分位數(shù)的絕對差超過四分位差一定的倍數(shù)，那么就判定這個變量是離群點或者極端值。再以處理后的電壓暫降數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，選取多種變量、多種組合進行聚類嘗試，聚類變量包括A相殘壓、B相殘壓、C相殘壓、持續(xù)時間、電壓暫降所在地區(qū)、線路基準電壓等。由于數(shù)據(jù)量較大，并不是所有的聚類結果都能通過校驗，需要在多種組合的聚類結果中，選擇所有聚類變量都能通過校驗的聚類結果，作為最終電壓暫降事件的分類結果，并分析歸納每一類電壓暫降的特征，其流程見圖1。圖1電壓暫降聚類流程圖首先對原始數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)質量的評估和調整，設定離群點的判定標準是1.5倍四分位差，極端值的判定標準是3倍四分位差，強制替換離群值并丟棄極值后，共剔除了35個臺區(qū)，減小數(shù)據(jù)偏度。聚類過程中，計算各變量之間的“相異度”時，會分別計算變量間的對數(shù)似然距離，將、、三相殘余電壓作為互不相干的變量。但實際中并非如此，但本文的研究重點是三相電壓幅值的大小關系，因此不考慮相序的影響。如A相電壓下降導致的電壓降事件和B相電壓下降導致的暫降事件對于三相設備的影響幾乎相同，通常歸于同一類電壓暫降。所以聚類之前需要先對最小幅值、最小幅值、最小幅值3個特征向量進行排序，將排序后的最大相電壓、中間相電壓和最小相電壓作為3個聚類變量進行聚類。2.3

聚類結果分析通過搭建數(shù)據(jù)流進行聚類分析，見圖2。嘗試多種變量組合進行多次聚類，包括持續(xù)時間、電壓暫降地區(qū)和各相殘余電壓等進行多次聚類分析。在多次聚類過程中，當計入持續(xù)時間、電壓暫降地區(qū)等聚類變量時，均有聚類變量未通過假設檢驗，所以最終確定的3個有效聚類變量是電壓暫降的三相殘壓特征幅值。聚類結果見圖3，圖中3個聚類變量的重要性均為1.00，說明經過方差分析和檢驗發(fā)現(xiàn)，在每一個類別中，變量的均值都沒有明顯差異，3個變量均為重要變量，通過校驗。圖2兩步聚類流圖圖3

電壓暫降數(shù)據(jù)兩步聚類結果由于3個聚類變量都是數(shù)值型變量，因此運用歐氏距離來確定變量間的“相異度”，在聚類變量標準化和預聚類的基礎上，完成聚類分析。兩步聚類算法確定的最優(yōu)聚類數(shù)目為4，即電壓暫降事件分為4類，圖中每一列代表一類電壓暫降事件，其三相殘壓的大小用柱狀圖表示，餅圖表示了該類電壓暫降所占總電壓暫降數(shù)的比例。第一類1?458個樣本，占整體60.37%；第二類192個樣本，占整體7.9%；第三類611個樣本，占整體25.07%；第四類154個樣本，占整體6.32%。分別計算出每一類電壓暫降的聚類中心及其標準差見表1，除第四類電壓暫降的最大相電壓外，每一類中各聚類變量與聚類中心的標準都差不超過20%，這說明每一類中，各電壓暫降特征幅值與該類聚類中心的特征幅值偏差不大，聚類中心能較好地反映出該類電壓暫降特征。下面分別對每一類電壓暫降進行分析和特征歸納：1）第一類電壓暫降的特點是三相電壓降落都不大，三相殘余電壓均在90%左右，是電網中最不嚴重的一類電壓暫降，也是發(fā)生最頻繁的一類，有超過60%的電壓暫降事件屬于這一類。2）第二類電壓暫降是最有特點的一類暫降，其中有一相電壓大幅跌落，大部分跌落至50%以下，另兩相電壓卻高于基準電壓，這類電壓暫降大約占電壓暫降總數(shù)的8%左右。3）第三類電壓暫降的嚴重程度介于第一類和第四類電壓暫降之間，從原始數(shù)據(jù)看出，第三類電壓暫降中，一部分電壓暫降的三相電壓幅值呈階梯狀分布；一部分電壓暫降幅值呈現(xiàn)一相較低，兩相較高的特點；還有一部分三相電壓較為接近。其中絕大多數(shù)電壓暫降的三相殘余電壓幅值都介于50%～90%之間，該類電壓暫降占總數(shù)的25%左右，也是電網中較為常見的一類。4）第四類電壓暫降的總體特點是三相殘余電壓幅值都較低，但是三相聚類變量的標準差較大，分別為24.48%、18.49%和17.42%，這說明第四類電壓暫降中暫降事件的差異化較大，從原始數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，其中既包含三相電壓都低于20%的電壓暫降；也包含兩相電壓低于20%，第三相電壓高于基準電壓的電壓暫降。

表1?各類電壓暫降的聚類中心及標準差電壓暫降類型第一類暫降第二類暫降第三類暫降第四類暫降最大相電壓/%98.98155.3194.3356.58最大相電壓標準差6.8918.199.2524.48中間相電壓/%91.58137.6581.1546.44中間相電壓標準差6.4422.0010.9818.49最小相電壓/%85.3843.4963.4835.96最小相電壓標準差4.3019.341