城市電網(wǎng)電壓暫降事件聚類分析

摘要隨著電壓暫降問(wèn)題日益突出，用戶設(shè)備的電壓暫降敏感性測(cè)試已成為研究熱點(diǎn)。但三相設(shè)備的仿真測(cè)試中，缺乏貼近電網(wǎng)實(shí)際暫降的電壓暫降樣本庫(kù)。為此，文章對(duì)某地區(qū)2015–2016年電網(wǎng)中實(shí)際電壓暫降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源進(jìn)行了聚類分析，采用兩步聚類的方法，通過(guò)聚類變量的F校驗(yàn)，將電壓暫降分為聚類成4類，并歸納了每一類電壓暫降的幅值特征及其發(fā)生頻率，為建立電壓暫降樣本庫(kù)提供了依據(jù)。0?引言近年來(lái)，電壓暫降問(wèn)題日漸突出。為了減少電壓暫降帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失，國(guó)內(nèi)外對(duì)易受影響的用戶敏感負(fù)荷做了大量免疫度測(cè)試和分析，包括PC機(jī)、脫扣器、交流接觸器等。通過(guò)電壓暫降免疫度測(cè)試，繪制設(shè)備的電壓暫降電壓耐受曲線，研究分析設(shè)備在不同電壓暫降幅值、持續(xù)時(shí)間以及相位組合下的免疫特性，為電壓暫降的治理提供重要的數(shù)據(jù)支撐。在免疫度測(cè)試過(guò)程中，電壓暫降測(cè)試樣本的選擇至關(guān)重要，是決定測(cè)試結(jié)果是否有效的重要因素。交流調(diào)速器（adjustablespeeddrives，ASDs）作為重要的三相用電設(shè)備，受到了國(guó)內(nèi)外研究的廣泛關(guān)注。進(jìn)行電壓暫降敏感性測(cè)試發(fā)現(xiàn)，對(duì)于只有一相電壓下降引起的電壓暫降，殘余電壓下降到60%時(shí)，ASDs不能正常工作；而對(duì)于三相電壓下降引起的電壓暫降，當(dāng)殘余電壓為70%，ASDs已不能正常工作。根據(jù)三相殘余電壓的特征向量，將電壓暫降定義為4類，并仿真了每一類電壓暫降時(shí)的ASDs電壓變化曲線。對(duì)于不同負(fù)載下ASDs的電壓暫降免疫度做了更詳細(xì)的研究，研究發(fā)現(xiàn)ASDs空載和滿載時(shí)，對(duì)兩相電壓暫降和三相電壓暫降的免疫度各不相同。從中可以看出，不同幅值特征的電壓暫降對(duì)于設(shè)備的影響程度不同，所以在設(shè)備的敏感性測(cè)試中，需要區(qū)分電壓暫降的類型，給定接近電網(wǎng)真實(shí)情況的電壓暫降測(cè)試樣本，才能得到準(zhǔn)確的設(shè)備電壓耐受曲線，從而估算出用戶側(cè)敏感設(shè)備的故障次數(shù)，指定設(shè)備的電壓暫降免疫度標(biāo)準(zhǔn)，合理配置電壓暫降保供電裝置?，F(xiàn)有的電壓暫降分類中，由于各種原因引起的電壓暫降通常表現(xiàn)為單相暫降、兩相暫降和三相暫降3種類型，國(guó)際電壓暫降聯(lián)合工作組CIGREC4.110將電壓暫降類型大致分為3類，分別為：三相電壓幅值下降相同的幅度，稱為Ⅲ類電壓暫降；三相中主要有一個(gè)線電壓幅值下降，稱為Ⅱ類電壓暫降；三相中主要有一相對(duì)地電壓幅值下降，稱為Ⅰ類電壓暫降。但是這種歸納方法是不完善的，當(dāng)發(fā)生Ⅱ類電壓暫降時(shí)，隨著第三相電壓從100%降低到40%，ASDs的電壓暫降敏感性也從65%下降到了95%，所以通過(guò)區(qū)分I、Ⅱ、Ⅲ類電壓暫降來(lái)測(cè)試設(shè)備的暫降敏感性容易存在較大誤差。如果能建立貼近電網(wǎng)實(shí)際的電壓暫降樣本庫(kù)，樣本庫(kù)對(duì)電網(wǎng)中的電壓暫降事件進(jìn)行特征提取并分類，得到電網(wǎng)中主要發(fā)生電壓暫降類型及其占比，在電壓暫降敏感性測(cè)試中，就可以分別測(cè)出各類電壓暫降的設(shè)備敏感性，從而得到有效的設(shè)備電壓暫降敏感性曲線。所以電壓暫降的分類對(duì)于電網(wǎng)中電壓暫降的預(yù)防和治理具有重要的意義。某地區(qū)2015–2016年間電網(wǎng)中監(jiān)測(cè)記錄的電壓暫降事件超過(guò)2?500起，要對(duì)這些暫降事件進(jìn)行數(shù)據(jù)特征提取和分類，需要選擇一種合理的數(shù)據(jù)挖掘模式。聚類分析是無(wú)指導(dǎo)學(xué)習(xí)的一種重要分析方法，根據(jù)分析對(duì)象的最大化類別內(nèi)相似性和最小化類別間相似性進(jìn)行分組，能夠提取出數(shù)據(jù)間隱藏的特征。聚類分析的目的是將對(duì)象數(shù)據(jù)根據(jù)聚類變量的特征，劃分為幾個(gè)相似的類別，各類別之間有較為顯著的差異，從而實(shí)現(xiàn)分類的目的。本文以某地區(qū)2015–2016年電網(wǎng)中實(shí)際電壓暫降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，采用兩步聚類的方法，進(jìn)行多種變量、多種組合的聚類嘗試，最終通過(guò)F校驗(yàn)獲得三相電壓特征幅值作為聚類變量，最優(yōu)聚類數(shù)目為4的聚類結(jié)果，并總結(jié)了各類電壓暫降的特點(diǎn)和發(fā)生頻率，從而為建立電壓暫降樣本庫(kù)提供了參考依據(jù)。1?兩步聚類的理論基礎(chǔ)為了提取電壓暫降數(shù)據(jù)特征對(duì)其進(jìn)行分類，本文所用的聚類算法為兩步聚類（twostepclustering）算法。兩步聚類算法尤其適合大型數(shù)據(jù)集的聚類研究，它的主要特點(diǎn)表現(xiàn)在：①既可處理連續(xù)變量，也可處理離散變量；②能夠自動(dòng)確定聚類數(shù)目；③能夠診斷樣本中的離群點(diǎn)和噪聲數(shù)據(jù)；④通過(guò)兩步實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的聚類，先預(yù)聚類、再層次聚類，運(yùn)算效率高。下面簡(jiǎn)單介紹兩步聚類的基本原理。1.1

兩步聚類的步驟兩步聚類需要經(jīng)過(guò)兩個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的聚類：1）將數(shù)據(jù)預(yù)聚類。采取構(gòu)造聚類樹的基本方法，首先取一個(gè)觀測(cè)量作為樹的根節(jié)點(diǎn)，它記錄該觀測(cè)量的特征信息；下一步，使用指定的距離測(cè)度作為相似性依據(jù)，使每個(gè)后續(xù)觀測(cè)量根據(jù)已有節(jié)點(diǎn)的特征信息，將其歸類到最相似的節(jié)點(diǎn)中；如果沒(méi)有找到那個(gè)相似的節(jié)點(diǎn)，就創(chuàng)造一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)。2）將數(shù)據(jù)進(jìn)一步聚類。將第一步結(jié)果作為輸入，通過(guò)凝聚聚類法將聚類樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)目簡(jiǎn)化計(jì)算，確定最優(yōu)的聚類個(gè)數(shù)。1.2

聚類數(shù)目的確定方法兩步聚類中聚類數(shù)目的確定方法主要分為兩步：第一步粗略估計(jì)相似類別數(shù)目；第二步在第一步的基礎(chǔ)上，確定最終聚類數(shù)目。兩個(gè)步驟采取的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是不同的。1.3

聚類結(jié)果檢驗(yàn)方法關(guān)于聚類結(jié)果的檢驗(yàn)方法，如果聚類變量是數(shù)值型，則采用方差分析的檢驗(yàn)，原假設(shè)是各類聚類變量的均值無(wú)顯著差異；如果聚類變量是分類型的離散變量，則采用卡方檢驗(yàn)，原假設(shè)是各聚類變量的類別分布無(wú)顯著差異。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率值小于顯著性條件（一般取0.05），則認(rèn)為該類相應(yīng)聚類變量的均值在各類之間存在顯著差異，拒絕原假設(shè)；若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率值大于顯著性條件，則接受原假設(shè)，即各類聚類變量的差別分布無(wú)顯著性差異，聚類不成功。2

基于兩步聚類的電壓暫降分析2.1

數(shù)據(jù)來(lái)源本文數(shù)據(jù)源來(lái)自某地區(qū)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，包括2015年1月至2016年12月期間某市發(fā)生的電壓暫降事件，每條電壓暫降記錄包括各相電壓暫降最小幅值（%）、各相電壓暫降最大幅值（%）、持續(xù)時(shí)間（ms）、暫降日期、變電站名稱等，全市共385個(gè)電壓暫降監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)到電壓暫降/短時(shí)中斷事件2?621起，其中包括電壓暫降事件2?411起，電壓中斷事件210起。2.2

聚類分析流程首先通過(guò)電網(wǎng)電壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)采集電壓暫降數(shù)據(jù)，由于監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)中存在電壓缺失或測(cè)量誤差較大的問(wèn)題，所以接下來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估和調(diào)整，對(duì)離群值和極值進(jìn)行替換或丟棄，以減小數(shù)據(jù)偏度，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。本文采用判定方法為四分位差法，若一個(gè)變量與上四分位或下四分位數(shù)的絕對(duì)差超過(guò)四分位差一定的倍數(shù)，那么就判定這個(gè)變量是離群點(diǎn)或者極端值。再以處理后的電壓暫降數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，選取多種變量、多種組合進(jìn)行聚類嘗試，聚類變量包括A相殘壓、B相殘壓、C相殘壓、持續(xù)時(shí)間、電壓暫降所在地區(qū)、線路基準(zhǔn)電壓等。由于數(shù)據(jù)量較大，并不是所有的聚類結(jié)果都能通過(guò)校驗(yàn)，需要在多種組合的聚類結(jié)果中，選擇所有聚類變量都能通過(guò)校驗(yàn)的聚類結(jié)果，作為最終電壓暫降事件的分類結(jié)果，并分析歸納每一類電壓暫降的特征，其流程見圖1。圖1電壓暫降聚類流程圖首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量的評(píng)估和調(diào)整，設(shè)定離群點(diǎn)的判定標(biāo)準(zhǔn)是1.5倍四分位差，極端值的判定標(biāo)準(zhǔn)是3倍四分位差，強(qiáng)制替換離群值并丟棄極值后，共剔除了35個(gè)臺(tái)區(qū)，減小數(shù)據(jù)偏度。聚類過(guò)程中，計(jì)算各變量之間的“相異度”時(shí)，會(huì)分別計(jì)算變量間的對(duì)數(shù)似然距離，將、、三相殘余電壓作為互不相干的變量。但實(shí)際中并非如此，但本文的研究重點(diǎn)是三相電壓幅值的大小關(guān)系，因此不考慮相序的影響。如A相電壓下降導(dǎo)致的電壓降事件和B相電壓下降導(dǎo)致的暫降事件對(duì)于三相設(shè)備的影響幾乎相同，通常歸于同一類電壓暫降。所以聚類之前需要先對(duì)最小幅值、最小幅值、最小幅值3個(gè)特征向量進(jìn)行排序，將排序后的最大相電壓、中間相電壓和最小相電壓作為3個(gè)聚類變量進(jìn)行聚類。2.3

聚類結(jié)果分析通過(guò)搭建數(shù)據(jù)流進(jìn)行聚類分析，見圖2。嘗試多種變量組合進(jìn)行多次聚類，包括持續(xù)時(shí)間、電壓暫降地區(qū)和各相殘余電壓等進(jìn)行多次聚類分析。在多次聚類過(guò)程中，當(dāng)計(jì)入持續(xù)時(shí)間、電壓暫降地區(qū)等聚類變量時(shí)，均有聚類變量未通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)，所以最終確定的3個(gè)有效聚類變量是電壓暫降的三相殘壓特征幅值。聚類結(jié)果見圖3，圖中3個(gè)聚類變量的重要性均為1.00，說(shuō)明經(jīng)過(guò)方差分析和檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在每一個(gè)類別中，變量的均值都沒(méi)有明顯差異，3個(gè)變量均為重要變量，通過(guò)校驗(yàn)。圖2兩步聚類流圖圖3

電壓暫降數(shù)據(jù)兩步聚類結(jié)果由于3個(gè)聚類變量都是數(shù)值型變量，因此運(yùn)用歐氏距離來(lái)確定變量間的“相異度”，在聚類變量標(biāo)準(zhǔn)化和預(yù)聚類的基礎(chǔ)上，完成聚類分析。兩步聚類算法確定的最優(yōu)聚類數(shù)目為4，即電壓暫降事件分為4類，圖中每一列代表一類電壓暫降事件，其三相殘壓的大小用柱狀圖表示，餅圖表示了該類電壓暫降所占總電壓暫降數(shù)的比例。第一類1?458個(gè)樣本，占整體60.37%；第二類192個(gè)樣本，占整體7.9%；第三類611個(gè)樣本，占整體25.07%；第四類154個(gè)樣本，占整體6.32%。分別計(jì)算出每一類電壓暫降的聚類中心及其標(biāo)準(zhǔn)差見表1，除第四類電壓暫降的最大相電壓外，每一類中各聚類變量與聚類中心的標(biāo)準(zhǔn)都差不超過(guò)20%，這說(shuō)明每一類中，各電壓暫降特征幅值與該類聚類中心的特征幅值偏差不大，聚類中心能較好地反映出該類電壓暫降特征。下面分別對(duì)每一類電壓暫降進(jìn)行分析和特征歸納：1）第一類電壓暫降的特點(diǎn)是三相電壓降落都不大，三相殘余電壓均在90%左右，是電網(wǎng)中最不嚴(yán)重的一類電壓暫降，也是發(fā)生最頻繁的一類，有超過(guò)60%的電壓暫降事件屬于這一類。2）第二類電壓暫降是最有特點(diǎn)的一類暫降，其中有一相電壓大幅跌落，大部分跌落至50%以下，另兩相電壓卻高于基準(zhǔn)電壓，這類電壓暫降大約占電壓暫降總數(shù)的8%左右。3）第三類電壓暫降的嚴(yán)重程度介于第一類和第四類電壓暫降之間，從原始數(shù)據(jù)看出，第三類電壓暫降中，一部分電壓暫降的三相電壓幅值呈階梯狀分布；一部分電壓暫降幅值呈現(xiàn)一相較低，兩相較高的特點(diǎn)；還有一部分三相電壓較為接近。其中絕大多數(shù)電壓暫降的三相殘余電壓幅值都介于50%～90%之間，該類電壓暫降占總數(shù)的25%左右，也是電網(wǎng)中較為常見的一類。4）第四類電壓暫降的總體特點(diǎn)是三相殘余電壓幅值都較低，但是三相聚類變量的標(biāo)準(zhǔn)差較大，分別為24.48%、18.49%和17.42%，這說(shuō)明第四類電壓暫降中暫降事件的差異化較大，從原始數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，其中既包含三相電壓都低于20%的電壓暫降；也包含兩相電壓低于20%，第三相電壓高于基準(zhǔn)電壓的電壓暫降。

表1?各類電壓暫降的聚類中心及標(biāo)準(zhǔn)差電壓暫降類型第一類暫降第二類暫降第三類暫降第四類暫降最大相電壓/%98.98155.3194.3356.58最大相電壓標(biāo)準(zhǔn)差6.8918.199.2524.48中間相電壓/%91.58137.6581.1546.44中間相電壓標(biāo)準(zhǔn)差6.4422.0010.9818.49最小相電壓/%85.3843.4963.4835.96最小相電壓標(biāo)準(zhǔn)差4.3019.341