函數(shù)(第一課)省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

函數(shù)烏市第四中學(xué)

杜登輝

o第1頁(yè)１．請(qǐng)回想在初中我們學(xué)過(guò)那些函數(shù)？并說(shuō)出其圖象和性質(zhì)。

正百分比函數(shù)：y=kx

(k≠0)

反百分比函數(shù)：y=k/x

(k≠0)一次函數(shù)ｙ＝kx＋b(k≠0)

二次函數(shù)y=a+bx+c(a≠0)第2頁(yè)２．什么是函數(shù)呢？１）初中定義：普通地，設(shè)在一個(gè)改變過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，假如對(duì)于x每一個(gè)值，y都有唯一值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x函數(shù)。xyo22xoy第3頁(yè)３）舉例說(shuō)明例1指出二次函數(shù)y=x2+1定義域、值域。

第4頁(yè)３.函數(shù)定義。

設(shè)A、B都是非空數(shù)集，假如按某個(gè)確定對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使集合A中任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確實(shí)定數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B一個(gè)函數(shù)，2aA1bB第5頁(yè)記作:y=f(x)其中x∈A,y∈B，x取值范圍叫做函數(shù)f(x)定義域，函數(shù)值集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)f(x)值域。

X叫做自變量，與x值相對(duì)應(yīng)y值叫函數(shù)值，記作：f(x).

自變量x在函數(shù)y=f(x)定義域A內(nèi)取一個(gè)確定值a時(shí),對(duì)應(yīng)函數(shù)值記作f(a)第6頁(yè)例3：二次函數(shù)f(x)=x2+x-2,

當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)值，表示為f(0)=-2x=1時(shí)函數(shù)值，表示為f(1)=0x=-2時(shí)函數(shù)值，表示為f(-2)=0提問(wèn)：

g(x)=sinx,求g(30o)；g(45o)；g(60o)f(x)=(2x+3)÷(3x-4)，求f(0)；f(-2)；f(3)；

第7頁(yè)3)比較映射與函數(shù)：函數(shù)是一個(gè)特殊函數(shù)，只需A、B都是非空數(shù)集即可。5)例4：y=1是函數(shù)嗎？-2.-1012…..1f.:AB第8頁(yè)5.例4:在國(guó)內(nèi)投寄外埠平信，每封信不超出20克重付郵

資20分，超出20克重而不超出40克重付郵資40分。

那么，每封x(0<x≤40)克重信應(yīng)付郵f(x)為：

注意：這是一個(gè)分段函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是兩個(gè)函數(shù)，并指出其三要素。X克重2040Y(分)02040第9頁(yè)6．例5：請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出以下函數(shù)三要素。１）y=2x+12）3)對(duì)應(yīng)法則除解析式y(tǒng)=2x外，也能夠說(shuō)是過(guò)x軸上每一個(gè)點(diǎn)作垂線，交紅線再過(guò)交點(diǎn)作y軸垂線，交y軸于一點(diǎn)，這點(diǎn)縱坐標(biāo)就是x對(duì)應(yīng)值。

4）對(duì)應(yīng)法則是：自變量與它對(duì)應(yīng)函數(shù)值之和是9。也能夠是y=9-x，定義域：{1，2，3，4，5}

值域：{4，5，6，7，8}-11-2-102y1xx12345y87654第10頁(yè)7.例7：以下圖象中可作為函數(shù)y=f(x)是__和__。作業(yè)：教材P341、2、3、P365、6例61)y=x與y=x2／x是同一函數(shù)嗎?2)f(x)=x與是同一函數(shù)嗎？

3)F(x)=1與G(x)=(x-1)0是同一函數(shù)嗎？o11oooxxxxyyyyADCB第11頁(yè)8．介紹區(qū)間符號(hào):

普通地，設(shè)實(shí)數(shù)a<b,則我們把a(bǔ)≤x≤b,記作[a,b]，讀作閉區(qū)間a、ba<x<b,記作(a,b),讀作開(kāi)區(qū)間a、ba≤x<b記作[a,b),讀作半開(kāi)半閉區(qū)間a、ba<x≤b記作(a,b],讀作半開(kāi)半閉區(qū)間a、b

實(shí)數(shù)集R記作(-∞,+∞),∞讀作無(wú)窮大；-∞讀作負(fù)無(wú)窮大；+∞讀作正無(wú)窮大;“∞”不是一個(gè)數(shù)，表示無(wú)限大改變趨勢(shì)，所以作為端點(diǎn)，不用方括號(hào)。

x≥a,記作[a,+∞)；x>a,記作(a,+∞)；

x≤b,記作(-∞,b]；x<b,記(-∞,b)；學(xué)生練習(xí)：用區(qū)間表示以下實(shí)數(shù)集合。

{|-18≤x＜};{x|x>6}∩{x|-5<x≤14}；

{x|-2≤x<6}∪{x|3<x≤8}；第12頁(yè)9．例8：求以下函數(shù)定義域，思索其圖象是什么？并在計(jì)算機(jī)上驗(yàn)證。調(diào)用EquationGrapher）1）

2）3）4)y=2x–1(3<y<5)注意這個(gè)函數(shù)有些人為限制，已知值域反過(guò)來(lái)求定義域。5)s=，為圓半徑。注意要使實(shí)際問(wèn)題有意義。其圖象不是圓。第13頁(yè)10．例9：強(qiáng)調(diào)f(x)1)若，求f(0),f(1),f(x2),注意：常值函數(shù)2)若f(x+1)=x2+2x–3,求f(x)。3)若f(x)=x2–x+3,求f(x+1),。4)若f(x)=x+,求f[f(x)]。(迭代方程)5)若求f(x)。函數(shù)方程：未知量是函數(shù)方程指出：1。當(dāng)f(x)是一個(gè)解析式時(shí)，假如把x,y看作是并列未知量或者點(diǎn)坐標(biāo)，那么y=f(x)也能夠看作是一個(gè)方程，比如二次函數(shù)y=x2,也可看作是一條拋物線方程，即二元二次方程一次函數(shù)y=x+1也可看作是一元一次方程。

2。y=f(x)表示y是x函數(shù)，但f(x)不一定是解析式。11．作業(yè)：

復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，并做

P377、8、9、11。第14頁(yè)本節(jié)說(shuō)課到此結(jié)束。謝謝大家！課件制作：孔德宏昆明30中學(xué)郵編：650031-5-18第15頁(yè)；/玻纖土工格柵hoq148egk怎樣，且聽(tīng)下回分解。”張鋼鐵像說(shuō)評(píng)書(shū)一樣，“啪”地一聲把水杯往辦公桌子上一放，結(jié)束了今天演講。馬啟明正聽(tīng)得過(guò)癮，希望張鋼鐵再多講一會(huì)兒。張鋼鐵笑了笑說(shuō)道：“我們?cè)谝黄饡r(shí)間長(zhǎng)著呢，確保讓你小子聽(tīng)個(gè)夠，我現(xiàn)在要去開(kāi)會(huì)了，明天再講?！币院笾灰袝r(shí)間，張鋼鐵總會(huì)津津有味地講一段啤酒廠歷史，只是張鋼鐵方言很重，有時(shí)有些話?cǎi)R啟明根本就聽(tīng)不懂。張鋼鐵就連說(shuō)帶比畫(huà)，實(shí)在馬啟明還聽(tīng)不懂時(shí)，張鋼鐵就改用拗口、醋溜普通話講。時(shí)間一長(zhǎng)，張鋼鐵干脆用他那不太標(biāo)準(zhǔn)普通話給馬啟明說(shuō)開(kāi)了，車(chē)間職員笑著說(shuō)道：“呦，馬啟明一來(lái)，張主任成了教授了，普通話越來(lái)越標(biāo)準(zhǔn)了，能當(dāng)播音員了。”用了一個(gè)月時(shí)間，馬啟明就熟悉了啤酒釀造全部生產(chǎn)流程，并全心投入到工作之中?；ㄩ_(kāi)啤酒到底發(fā)展得怎么樣？會(huì)不會(huì)按照馬啟明想法一樣一路順風(fēng)、蒸蒸而上呢？有沒(méi)有意外情況發(fā)生呢？5初到漂亮江蘇|剛度完新婚蜜月期馬啟明以為自己尤其亢奮，每一個(gè)毛孔都迸發(fā)著激情，滿(mǎn)身有使不完勁。他將新婚燕爾妻子送走以后，稍微準(zhǔn)備了一下，向單位請(qǐng)好假，就直奔江蘇海濤州。吉人自有天助，在海濤州人事局牽線搭橋下，一切進(jìn)展得相當(dāng)順利，很快就談好了對(duì)口單位---江蘇花開(kāi)啤酒廠。那幾天，馬啟明眼神像是劉胡蘭一樣視死如歸。離開(kāi)江蘇海濤州后馬啟明直奔妻子那里，幫她辦理調(diào)動(dòng)手續(xù)。當(dāng)拿到妻子調(diào)動(dòng)手續(xù)后，馬啟明激動(dòng)壞了，在調(diào)動(dòng)手續(xù)上連親了3口。后午夜突然醒來(lái)，他像個(gè)傻子一樣望著調(diào)動(dòng)手續(xù)“嘿嘿嘿”地直傻笑，妻子從睡夢(mèng)中猛然醒來(lái)、嚇呆了，認(rèn)為他有精神病，摸了摸他額頭，說(shuō)：“沒(méi)發(fā)燒??！”繼而又對(duì)馬啟明說(shuō)：“年輕人，淡定淡定！”1993年4月，春夏季交替之際，他們趕到馬啟明家里。即使馬啟明單位與主管部門(mén)不放行，但有海濤州人事局事先承諾，馬啟明索性也不辦理正常調(diào)動(dòng)手續(xù)，只帶了畢業(yè)證，偉大愛(ài)情力量使他義無(wú)反顧地與妻子劉麗娟一起帶著簡(jiǎn)單行囊，坐上東去火車(chē)，雄赳赳、氣昂昂地趕往千里之外長(zhǎng)江之邊一座濱江小鎮(zhèn)，奔向自己心儀江蘇花開(kāi)啤酒廠，就像當(dāng)年參加紅軍一樣