高中理科數(shù)學第一輪復習第十三講指數(shù)式與對數(shù)式省公開課一等獎全國示范課微課金獎課件

第十六講指數(shù)式與對數(shù)式第1頁基礎知識1、冪性質⑴正整數(shù)指數(shù)冪：⑵零指數(shù)冪：⑶負整數(shù)指數(shù)冪：⑷正分數(shù)指數(shù)冪：⑸負分數(shù)指數(shù)冪：第2頁2、冪運算性質(a>0,b>0,s∈R,r∈R)①aras=ar+sar/as=

ar-s②(ar)s=ars③(ab)r=arbr(a/b)r=arb-r3、根式⑴定義：若xn=a,則x叫做an次方根，其中n為大于1整數(shù)，叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)。⑵性質①當n為奇數(shù)時，有②當n為偶數(shù)時，有=(as)r第3頁4、對數(shù)⑴定義：若ab=N(a>0,a≠1)，則冪指數(shù)b叫做以a為底N對數(shù)，記作b=logaN，其中a叫做底數(shù)，N(>0)叫做真數(shù)。⑵性質①零和負數(shù)沒有對數(shù)；②③⑶對數(shù)恒等式第4頁⑷對數(shù)運算法則(N>0,M>0)①loga(MN)=logaM+logaN②loga(M/N)=logaM－logaN③logaMn=nlogaM⑸換底公式：指數(shù)式ab=N對數(shù)式logaN=b底數(shù)指數(shù)以a為底N對數(shù)冪真數(shù)第5頁2改寫成以a為底指數(shù)形式：以a為底對數(shù)形式：6、慣用技巧：等式兩邊同加（減、乘、除、乘方、對數(shù)）5、指數(shù)、對數(shù)比較大小基本標準：化同底第6頁例題1：計算以下各式第7頁例題2若則值？例題3：若log23=a,log37=b,求用a,b來表示log4256=？.若log35=m,log83=n,求用m,n來表示lg18=?第8頁1、已知f(x6)=log2x，則f(8)等于（）A.4/3B.8C.18D.1/2

D2、若a＞1，b＞0，且，則值等于（）B.2或－2C.－2D.2D3、等于（）A第9頁

4、若lg2=a,lg3=b,則log512等于（）C5、若方程lg2x＋(lg5＋lg7)lgx＋lg5?lg7＝0兩個根是α、β，則α?β值是（）A.lg5lg7B.lg35C.35D.1/35

D設t=lgx,則關于t方程t2+t(lg5+lg7)+lg5lg7=0兩個根為lgα、lgβ,∴l(xiāng)gα+lgβ=－(lg5+lg7)∴αβ=1/35第10頁6、設a、b、c都是正數(shù)，且3x=4y=6z，則()A.1/z=1/x+1/yB.2/z=2/x+1/yC.1/z=2/x+2/yD.2/z=1/x+2/yB兩邊同取對數(shù)、同乘方變1：比較3x、4y、6z大小變2：a,b,c為不等于1正數(shù)，且ax=by=cz且1/x+1/y+1/z=0,則abc=?第11頁7、給定函數(shù)則f(log23)等于()A.－23/8B.1/11C.1/19D.1/24∵1<log23<2∴f(log23)=f(log23+3)=f(log224)D第12頁8、已知則x、y之間關系是()C第13頁綜合1：已知三個不為1正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，x＞0。且x≠1。若logax,logbx,logcx成等差數(shù)列，求證：logba?logbc＝1。綜合12：若lg(x－y)+lg(x+2y)＝lg2+lgx+lgy