高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.3.1導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用-單調(diào)性7選修全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.3.1導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用-單調(diào)性7選修全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課_第2頁(yè)
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1/10導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中應(yīng)用—單調(diào)性2/10

高山有起有伏，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)軌跡有上升、有下降，在我們數(shù)學(xué)中函數(shù)哪種性質(zhì)也刻畫了這種上升、下降改變趨勢(shì)？3/10那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，I

稱為y=f(x)單調(diào)增區(qū)間．普通地，

設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)锳，

區(qū)間IA,

都有假如對(duì)于區(qū)間I內(nèi)任意兩個(gè)值那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)，I

稱為y=f(x)單調(diào)減區(qū)間．都有，假如對(duì)于區(qū)間I內(nèi)任意兩個(gè)值4/10作出函數(shù)，圖象.

問題1：該函數(shù)為定義域上增函數(shù)，還是減函數(shù)？問題2：該曲線上任意一點(diǎn)處切線斜率是正，還是負(fù)？問題3：該曲線上任意一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)值是正，還是負(fù)？問題4：結(jié)合以上兩組探究，在給定區(qū)間導(dǎo)數(shù)值正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性有什么聯(lián)絡(luò)？請(qǐng)寫出你結(jié)論.5/10例1確定函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).解

，

所以，在區(qū)間上，，是增函數(shù)；在區(qū)間上，，是減函數(shù).解得令，

6/10例2確定函數(shù)在哪些區(qū)間上是增函數(shù).①②在哪些區(qū)間上是減函數(shù).③試作出該函數(shù)草圖.完成第29頁(yè)練習(xí)1.7/10完成第29頁(yè)練習(xí)3，練習(xí)4.例3確定函數(shù)單調(diào)減區(qū)間.解令，即.又，所以.故所求單調(diào)減區(qū)間.8/10回顧小結(jié)1.經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了什么？2.經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你能處理什么問題？課后作業(yè)書本第34頁(yè)習(xí)題1.3第1，2題.9/10

試結(jié)合

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