湖北省鄂州市梁子湖區(qū)涂家垴鎮(zhèn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研模擬試題含解析

湖北省鄂州市梁子湖區(qū)涂家垴鎮(zhèn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠BDC＝∠ABD B．∠DAB＝∠DCBC．AD＝BC D．AC⊥BD2．菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相垂直 B．對邊平行C．對邊相等 D．對角線互相平分3．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()A． B． C． D．4．等腰三角形的兩條邊長分別為3和4，則其周長等于（）A．10 B．11 C．10或11 D．不確定5．下列四個選項中運算錯誤的是（）A． B． C． D．6．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，E為AB的中點，G為BC延長線上一點，射線EO與∠ACG的角平分線交于點F，若AC＝5，BC＝6，則線段EF的長為()A．5 B． C．6 D．77．已知點，，，在直線上，且，下列選項正確的是A． B． C． D．無法確定8．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①ab=ab；②ab?ba＝A．①② B．①③ C．①②③ D．②③9．如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD=120°，則∠BOD的大小是（）A．80° B．120° C．100° D．90°10．下列二次根式化簡的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形中，，，點，分別在邊，上，以線段為折痕，將矩形折疊，使其點與點恰好重合并鋪平，則線段_____．12．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于點H，則線段BH的長為______．13．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息請寫出不等式ax+b≥2的解集為___________．14．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是___.15．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一個根，則k的值為_____．16．如圖，將正五邊形ABCDE的C點固定，并按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，可使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)的角度是______________度.17．若一個三角形的三邊長為6，8，10，則最長邊上的高是____________.18．如圖,x軸正半軸上，頂點D在y軸正半軸上，反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點A．BC邊經(jīng)過點A，CD邊與反比例函數(shù)圖象交于點E，四邊形OACE的面積為6.則點A的坐標(biāo)為_____；三、解答題(共66分)19．（10分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖（圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度，單位cm）．已知數(shù)據(jù)15、16、16、14、14、15的方差S甲2=，數(shù)據(jù)11、15、18、17、10、19的方差S乙2=．請你用學(xué)過的統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）通過計算，回答下列問題：（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議．20．（6分）已知，在正方形中，點、在上，且．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若正方形的邊長為，求菱形的面積．21．（6分）請把下列證明過程補充完整：已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠1．證明：因為BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因為DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠1（）．22．（8分）為了讓學(xué)生拓展視野、豐富知識，加深與自然和文化的親近感,增加對集體生活方式和社會公共道德的體驗,我區(qū)某中學(xué)決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學(xué)旅行活動.在參加此次活動的師生中,若每位老師帶個學(xué)生,還剩個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶個學(xué)生，就有一位老師少帶個學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.（1）參加此次研學(xué)旅行活動的老師有人；學(xué)生有人；租用客車總數(shù)為輛；（2）設(shè)租用輛乙種客車，租車費用為元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費用不超過元，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由.23．（8分）如圖，在ΔABC中，AB=BC，∠A=2α，點D是BC邊的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．（1）∠EDB=________（用含α的式子表示）（2）作射線DM與邊AB交于點M，射線DM繞點D順時針旋轉(zhuǎn)180°-2α，與AC邊交于點N．根據(jù)條件補全圖形，并寫出DM與DN24．（8分）為了解某校八年級男生的體能情況，體育老師從中隨機抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息回答下列問題：（1）本次抽測的男生有人，請將條形圖補充完成，本次抽測成績的中位數(shù)是次；（2）若規(guī)定引體向上6次及其以上為體能達(dá)標(biāo)，則該校500名八年級男生中估計有多少人體能達(dá)標(biāo)？25．（10分）在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深幾何？”這個數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個水池深多少尺？”26．（10分）解方程（本題滿分8分）（1）（x－5）2=2（5－x）（2）2x2－4x－6=0（用配方法）；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠BDC＝∠ABD，故選項A正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DAB＝∠DCB，故選項B正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，故選項C正確；由四邊形ABCD是平行四邊形，不一定得出AC⊥BD，故選D.【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的相關(guān)知識點是解答本題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合選項即可得出答案．【詳解】A、對角線互相垂直是菱形具有，平行四邊形不具有的性質(zhì)，故本選項正確；B、對邊平行是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項錯誤；C、對邊相等是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項錯誤；D、對角線互相平分是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項錯誤．故選A．【點睛】此題考查了平行四邊形及菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟練掌握特殊圖形的基本性質(zhì)．3、B【解析】通過幾個特殊點就大致知道圖像了，P點在AD段時面積為零，在DC段先升，在CB段因為底和高不變所以面積不變，在BA段下降,故選B4、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵等腰三角形的兩條邊長分別為3和4∴第三邊為3或4，故周長為10或11，故選C【點睛】此題主要考查等腰三角形的周長，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì).5、C【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則，逐一計算即可.【詳解】A選項，，正確；B選項，，正確；C選項，，錯誤；D選項，，正確；故答案為C.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，熟練掌握，即可解題.6、B【解析】

只要證明OF＝OC，再利用三角形的中位線定理求出EO即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC＝，∵AE＝EB，∴EF∥BC，OE＝BC＝3，∴∠F＝∠FCG，∵∠FCG＝∠FCO，∴∠F＝∠FCO，∴OF＝OC＝，∴EF＝EO＋OF＝，故選B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．7、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1＞x2即可作出判斷．【詳解】解：直線中，隨的增大而增大，，．故選：．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，即一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．8、D【解析】

先根據(jù)ab＞0，a＋b＜0，判斷出a、b的符號，再逐個式子分析即可.【詳解】∵ab＞0，a＋b＜0，∴a<0，b<0，∴ababab÷a故選D.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.a2=a=a(a≥0)-a(a<0)，ab=a?ba≥0,b≥09、B【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠A，再根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可．【詳解】∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠A=180°﹣∠BCD=180°-120°=60°，由圓周角定理得，∠BOD=2∠A=120°，故選B．【點睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

二次根式的化簡：①利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡．【詳解】解：，故A錯誤；，故B正確；，故C錯誤；，故D錯誤．故選：．【點睛】本題考查了二次根式化簡，熟練掌握化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3.1【解析】

根據(jù)折疊的特點得到，，可設(shè)，在Rt△AGE中，利用得到方程即可求出x．【詳解】解∵折疊，∴，．設(shè)，∴．在中，，∴，解得．故答案為：3.1．【點睛】此題主要考查矩形的折疊問題，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用．12、【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AO=12，OD=5，AC⊥BD，∴AD=AB==13，∵DH⊥AB，∴AO×BD=DH×AB，∴12×10=13×DH，∴DH=，∴BH==．故答案為：．13、x≥1．【解析】試題分析：根據(jù)題意得當(dāng)x≥1時，ax+b≥2，即不等式ax+b≥2的解集為x≥1．故答案為x≥1．考點：一次函數(shù)與一元一次不等式．14、3【解析】

先估算,再估算,根據(jù)6－的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,可得:x=2,y=,然后再代入計算即可求解.【詳解】因為,所以,因為6－的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,所以x=2,y=,所以(2x＋)y=,故答案為:3.【點睛】本題主要考查無理數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握無理數(shù)估算方法和無理數(shù)整數(shù)和小數(shù)部分的求解方法.15、﹣1【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可．【詳解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=﹣1，因為k≠0，所以k的值為﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．16、1°【解析】

由于正五邊形的每一個外角都是1°，所以將正五邊形ABCDE的C點固定，并依順時針方向旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)1°，就可使新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上．【詳解】解：將正五邊形ABCDE的C點固定，并依順時針方向旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)1度，可使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上．

故答案為：1．【點睛】本題考查正多邊形的外角及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（1）任何正多邊形的外角和是360°；

（2）①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．17、4.1【解析】分析：首先根據(jù)勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積公式求得其最長邊上的高．詳解：∵三角形的三邊長分別為6，1，10，符合勾股定理的逆定理62+12=102，∴此三角形為直角三角形，則10為直角三角形的斜邊，設(shè)三角形最長邊上的高是h，根據(jù)三角形的面積公式得：×6×1=×10h，解得：h=4.1．故答案為：4.1．點睛：考查了勾股定理的逆定理，解答此題的關(guān)鍵是先判斷出三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式解答．18、(3,2)【解析】

把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組即可求出A點坐標(biāo)；【詳解】∵點A是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點，∴，解得(舍去)或∴A(3,2)；故答案為：(3,2)【點睛】此題考查反比例函數(shù)，解題關(guān)鍵在于把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組三、解答題(共66分)19、（1）相同點：兩段臺階路臺階高度的平均數(shù)相同；不同點：兩段臺階路臺階高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同；（2）甲段路走起來更舒服一些；（3）每個臺階高度均為15cm（原平均數(shù)）使得方差為1．【解析】

（1）分別求出甲、乙兩段臺階路的高度平均數(shù)、中位數(shù)、極差即可比較；（2）根據(jù)方差的性質(zhì)解答；（3）根據(jù)方差的性質(zhì)提出合理的整修建議．【詳解】（1）（1）甲段臺階路的高度平均數(shù)＝×（15＋16＋16＋14＋14＋15）＝15，乙段臺階路的高度平均數(shù)＝×（11＋15＋18＋17＋11＋19）＝15；甲段臺階路的高度中位數(shù)是15，乙段臺階路的高度中位數(shù)是=16；甲段臺階路的極差是16-14=2，乙段臺階路的極差是19-11=8，∴相同點：兩段臺階路臺階高度的平均數(shù)相同．不同點：兩段臺階路臺階高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同．（2）甲段路走起來更舒服一些，因為它的臺階高度的方差?。?）整修建議：每個臺階高度均為15cm（原平均數(shù)）使得方差為1．【點睛】本題考查的是平均數(shù)、方差，掌握算術(shù)平均數(shù)的計算公式、方差的計算公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）－4.【解析】【分析】（1）由對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，AO=CO，EO=FO，AC⊥EF即可證得；（2）先求出AC、BD的長，再根據(jù)已知求出EF的長，然后利用菱形的面積公式進(jìn)行計算即可得.【詳解】（1）如圖，連接AC，交BD于點O，∵四邊形ABCD是正方形，∴OA＝OC，OB＝OD，又∵BE＝DF，∴BE－BO＝DF－DO，即OE＝OF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∵AC⊥EF，∴□AFCE是菱形；（2）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD，AB＝AD＝2，∠BAD=90°∴AC＝BD＝，∵AB=BE=DF，∴BF＝DE＝－2，∴EF＝4－，∴S菱形＝EF·AC＝(4－)·＝－4.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)定理、準(zhǔn)確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.21、∠2；角平分線的定義；∠1；兩直線平行，同位角相等；等量代換.【解析】利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)填空22、（1）；；；（2）；（3）共有種租車方案：方案一：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案二：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案三：租用甲種客車輛，乙種客車輛；最節(jié)省費用的租車方案是：租用甲種客車輛，乙種客車輛；【解析】

（1）設(shè)出老師有x名，學(xué)生有y名，得出二元一次方程組，解出即可；（2）設(shè)用輛乙，則甲種客車數(shù)為：輛，代入計算即可（3）設(shè)租用x輛乙種客車，則甲種客車數(shù)為：（8-x）輛，由題意得出400x+300（8-x）≤3100，得出x取值范圍，分析得出即可．【詳解】(1)設(shè)老師有x名，學(xué)生有y名。依題意，列方程組，解得，∵每輛客車上至少要有2名老師，∴汽車總數(shù)不能超過8輛；又要保證300名師生有車坐,汽車總數(shù)不能小于=(取整為8)輛，綜合起來可知汽車總數(shù)為8輛；答：老師有16名，學(xué)生有284名；租用客車總數(shù)為8輛。（2）租用輛乙，甲種客車數(shù)為：輛，.（3）租車總費用不超過元，租用乙種客車不少于輛，，解得：，為使名師生都有座，，解得：，取整數(shù)為.共有種租車方案：方案一：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案二：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案三：租用甲種客車輛，乙種客車輛；由（2），隨的減小而減小，且為整數(shù)，當(dāng)時，元，故最節(jié)省費用的租車方案是：租用甲種客車輛，乙種客車輛；【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確列出式子是解題關(guān)鍵.23、(1)α;(2)DM=DN,理由見解析【解析】

（1）先利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得到∠B=∠C=90°-α，然后利用互余可得到∠EDB=α；（2）①如圖，利用∠EDF=180°-2α畫圖；②先利用等腰三角形的性質(zhì)得到DA平分∠BAC，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得到DE=DF，根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到∠EDF=180°-2α，所以∠MDE=∠NDF，然后證明△MDE≌△NDF得到DM=DN；【詳解】解：（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠C=12（180°-∠A）=90°-α，

而DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∴∠EDB=90°-∠B=90°-（90°-α）=α；

故答案為：α（2）①補全圖形如圖所示.②結(jié)論：DM=DN．理由；在四邊形AEDF中，∠A=2α，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，∴∠EDF=360連接AD，∵點D是BC邊的中點，AB=AC，∴DE=DF，又∵射線DM繞點D順時針旋轉(zhuǎn)180°-2a與AC邊交于點∴∠MDN=180∵∠EDM+∠MDF=∠FDN+∠MDF=180∴∠EDM=∠FDN，∴ΔDEM?ΔDFN，∴DM=DN．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；