2023屆高考物理一輪復習知識點精講與2022高考題模考題訓練-運動的合成與分解

2023高考一輪知識點精講和最新高考題模擬題同步訓練

第四章拋體運動

專題18運動的合成與分解

第一部分知識點精講

一、曲線運動

1.速度方向：質點在某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向。

做曲戰(zhàn)運動的物體其速度方向時刻在變，但速度的大小可能不變.

2.運動性質：曲線運動一定是變速運動。

加速度不為零，合外力不為零.

a恒定■*勻變速曲級運動，如平抑運動.

a改變一變加速曲線運動，如勻速圓周運動.

3.曲線運動的條件

運動學物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上（加速度可

兩個角度以是恒定的，也可以是變化的）

角度動力學合外力的方向跟物體速度方向不在同一條直線上（合外力可

角度以是恒力，也可以是變力）

4.物體做曲線運動時，速度沿軌跡的切線方向，合力指向軌跡凹側，

如圖所示.

5.物體做曲線運動的特征

（1）運動學特征：由于做曲線運動的物體的瞬時速度方向沿曲線的切線方向，所以做曲

線運動的物體的速度方向時刻發(fā)生變化，即曲線運動一定為變速運動。

（2）動力學特征：由于做曲線運動的物體的速度時刻變化，說明物體具有加速度，根據

牛頓第二定律可知，物體所受的合力一定不為零且和速度方向始終不在一條直線上（曲線運

動條件）。合力在垂直于速度方向上的分力改變物體速度的方向，合力在沿速度方向上的分

力改變物體速度的大小。

6.若合外力的方向與速度方向夾角成銳角，則物體速率增大；若兩者夾角為鈍角，則

速率減小.二'運動的合成與分解

1.分解原則：一般根據運動的實際效果進行分解。

2.運動的合成與分解的運算法則：

運動的合成與分解是指描述運動的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解.

由于它們均是矢量，合成與分解都遵守平行四邊形定則.

3.合運動與分運動的關系

合運動與分運動、分運動與分運動經歷的蛔相等，即同時開始、同時進行、同

等時性

時停止。

各分運動相互獨立，不受其他運動的影響。各分運動共同決定合運動的性質和軌

獨立性

跡

等效性各分運動疊加起來與合運動行完全相同的嬰

【溫馨提示】實際運動為合運動.

時間是分運動與分運動、分運動與合運動建立及系的關鍵量，即t是運動規(guī)律方程如所

共有的“元”.

4.合運動的性質和軌跡的判斷

(D若合加速度不變，則為勻變速運動；若合加速度(大小或方向)變化，則為非勻變速運

動.

(2)若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上，則為直線運動，否則為曲線運

動.

【特別提醒】

Q)分析運動的合成與分解問題時，一般情況下按運動效果進行分解。

(2)要注意分析物體在兩個方向上的受力及運動規(guī)律，分別在兩個方向上列式求解。

(3)兩個方向上的分運動具有等時性，這常是處理運動分解問題的關鍵點。

三.小船渡河

1.小船渡河的兩類情況

最短航程

最短時間

0川水

,/o水

*9

(1

=COS0=—

6給Vtb

cos8A=—

2.“三模型、兩方案、兩確定”解決小船渡河問題

，正交分解（正河芹.至宜于河岸）

兩方案H矢向三角形（常用于分析最值）

，合運動：船的實際運動

兩確定）一f分運動：船頭指向、水瓶方向

四.繩（桿）端速度分解模型

⑴模型特點

沿繩（或桿）方向的速度分量大小相等.

⑵繩（桿）端速度的分解思路

（3）.四種常見的速度分解模型

第二部分最新高考題精

選1,（2021新高考遼寧卷）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河。首

支共產黨員突擊隊冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若河面寬300m,水

流速度3m/s,木船相對靜水的速度lm/s,則突擊隊渡河所需的最短時間為

A.75sB.95sC.100sD.300s

【參考答案】D

【解題思路】木船船頭垂直河岸渡河，所需時間最短，由d=v,”t解得最短時間

t=300s,選項D正確。

2.（2016高考全國理綜乙）一質點做勻速直線運動，現對其施加一恒力，且原來作用在質

點上的力不發(fā)生改變，則

A.質點速度的方向總是與該恒力的方向相同

B.質點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直

C.質點加速度的方向總是與該恒力的方向相同

D.質點單位時間內速率的變化量總是不變

【參考答案】.BC

【命題意圖】本題考查運動和力的關系、牛頓運動定律及其相關的知識點，意在考查考

生對運動和力的關系理解掌握情況及運用知識周密思維的能力。

【解題思路】施加恒力后，質點的速度方向可能與該恒力的方向相同，可能與該恒力的方

向相反，也可能與該恒力方向成某一角度且角度隨時間變化，但不可能總是與該恒力的方

向垂直，例如施加的恒力方向與質點速度方向垂直，則質點做類平拋運動，質點速度方向

與恒力方向的夾角隨時間的增大而減小，選項A錯誤B正確.質點做勻速直線運動，說

明原來作用在質點上的力合力為零，現對其施加一恒力，根據牛頓第二定律，則質點加速

度的方向總是與該恒力的方向相同，加速度的大小不變；由a=Av/At可知，質點單位時

間內速度的變化量總是不變的，選項C正確D錯誤.

【解后反思】對于選擇題選項中的“總是”、“一定”、“可能”、“不可能”要慎重考

慮.對于“總是”、“一定”的這些表述，我們只要找出一個反例，就可否定此選項.對

于“不可能”選項，只要找出一個可能的例子，就可否定此選項.對于“可能”選項，只

要找出一個可能的例子，就可肯定此選項.

3.（12分）（2016高考上海物理）風洞是研究空氣動力學的實驗設備。如圖，將剛性桿水

平固定在風洞內距地面高度由3.2m處，桿上套一質量m=3kg,可沿桿滑動的小球。將小球

所受的風力調節(jié)為尸=15N,方向水平向左。小球以速度ib=8m/s向右離開桿端，假設小球所

受風力不變，取g=10ni/s2。求：

（1）小球落地所需時間和離開桿端的水平距離；

（2）小球落地時的動能。

（3）小球離開桿端后經過多少時間動能為78J?

g二

【名師解析】

（1）小球在豎直方向做自由落體運動，運動時間為

=0.8s小球在水平方向做勻減速運動，加速度

A=—=5m/s:水平位移s=卬--ar:=4.8in

in2

EH-Eg=mgH-Fs

（2）由動能定理

：.Eb-l20J

（3）小環(huán)離開桿后經過時間t的水平位移

s=vot-ga產由動能定理用一；mv0'=mg.；gF-fs

以耳=78J和%=8m/s代入得

125/2-80r+12=0

解得f1=0.4s,f2=0.24s

4.（2015?全國新課標H）由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉移軌道

經過調整再進入地球同步軌道。當衛(wèi)星在轉移軌道上飛經赤道上空時，發(fā)動機點火，給

衛(wèi)星?附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為31xi03/s,

某次發(fā)射衛(wèi)星飛經赤道上空時的速度為1.55x10%,此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度

相同，轉移軌道和同步軌道的夾角為30。，如圖所示，發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向

和大小約為（）

N

「卜、”移軌道

熱一,E同步加fl

（

SA.西偏北方向，1.9x103mzs

B.東偏南方向，1.9x103mzs

C.西偏北方向，2.7x103mzs

D.東偏南方向，2,7x103mzs

【參考答案】B

【名師解析】畫出速度合成矢量圖，如圖所示。發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向東偏南方

向，由余弦定理，可知附加速度的大小為Av=Jv；+v；-2i［匕cos30°=1.9x103m/s,選項B

1.55kms

%3.11km.s

正確ACD錯誤。

5.（2015?廣東）如圖4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正

北方向航行，以帆板為參照物（）

A.帆船朝正東方向航行，速度大小為V

B.帆船朝正西方向航行，速度大小為v

C.帆船朝南偏東45。方向航行，速度大小為&v

D.帆船朝北偏東45。方向航行，速度大小為JIv

【參考答案】D

【名師解析】：根據運動的合成,以帆板為參照物，帆船朝北偏東45。方向航行,速度大小

為選項D正確。

第三部分最新模擬題精選

1.（2022江蘇南京二模）如圖為跳傘者在下降過程中速度隨時間變化的示意圖（取豎直向

下為正），箭頭表示跳傘者的受力。則下列關于跳傘者的位移y和重力勢能與隨卜落的時

間r，重力勢能與和機械能E隨卜.落的位移y變化的圖像中可能正確的是（）

A.

【參考答案】D

【名師解析】.由圖可知跳傘運動員開始時所受重力大于阻力，向卜,加速運動，隨著速度的

增大，阻力在增大，加速度逐漸減小：打開降落傘后阻力大于重力，加速度向上，運動員向

卜做減速運動：隨著速度的減小，阻力也在減小，向上的加速度逐漸減?。划斪枇椭亓ο?/p>

等時向卜做勻速運動。則位移先增加得越來越快，后增加得越來越慢，然后均勻增加，選項

A錯誤；重力勢能與=用斕，其隨高度卜降均勻減小，隨時間變化規(guī)律應與位移隨時間變

化規(guī)律相關，先減小得越來越快，然后減小得越來越慢，最后均勻減小，選項BC錯誤：機

械能開始時阻力先慢慢增大，開傘后阻力瞬間變大，最后運動員勻速運動，阻力

不變，根據丁的變化規(guī)律可知選項D正確。

2.（2022山東臨沂二模）如圖所示，在一個足夠大、表面平坦的雪坡頂端，有一個小孩坐

在滑雪板上。給他一個大小為%的水平初速度使其運動。若雪坡與滑雪板之間的動摩擦因

數〃<tand,不計空氣阻力，則小孩（)

Vo

\\A.沿初速度方向做勻速直線運動

B.做類平拋運動

C.最終會沿斜面做垂直于%方向的勻加速直線運動

D.最終會沿斜面做與%方向保持小于90。角的加速直線運動

【參考答案】C

【名師解析】

雪坡V滑雪板之間的動摩擦因數〃<tan。,g|Jpingcos6<mgSYD.6

所以沿斜面方向杓加速度，不可能沿初速度方向做勻速直線運動，故A錯誤：因為有阻力，

所以水平方向不是勻速運動，不是類平拋運動，故B錯誤：因為阻力與相對運動方向相反，

港水平?速改減為零行*斜而做垂直于%方向的勻加速直.線運動，故c正確D錯誤。

3.（2022江蘇第二次百校大聯考）把一個物體的運動分解為兩個垂直方向的直線運動，其運

動學方程分別為A=3/+6/2（m）,y=4/（m）?則

A物體做勻速直線運動

B.物體做勻速圓周運動

C.物體做勻變速直線運動

D.物體做勻變速曲線運動【參考答柒】D

【名師解析lx方向做勻加速。線運動.y方向做勻速日線運動.令運動是曲線運動.且加速度恒定，所以合運動

是勻變速曲線運動.所以選D。

4.（2022河南許昌一模）某質點在。g平面直角坐標系所在的平面上運動。=0時，質點

位于丁軸上。它在x軸方向的運動速度一時間圖像如圖甲所示，它在y軸的位移一時間圖像

如圖乙所示。下列說法正確的是（）

40時，質點的速度大小為5m/s

B.r=ls時，質點的速度大小為4m/s

C.=2s時，質點運動軌跡和x軸相交

D.質點的加速度大小為4m/s2

【參考答案】ACD

【名師解析】

由圖乙可知質點在丁軸方向沿丁軸負方向做勻速直線送動.速度大小為V、=5mzs

X0時，質點x軸方向的速度大小為0.所以六0時,質點的速度大小為51WS,故A正確；

由圖甲可知,質點在x受方向加速度a=4m/s2

y軸方向的加速度為0,所以質點的加速度為《ni/s?，時，質點x軸方向的速咬大小為

4m/s,則質方的速度大小為h=Jv；+V：="fm/s.故D正確，B錯誤：

“i/=2s時，y軸方向的位移為0,x軸方向的位移為x==8m

可得=2s時，質點運動軌跡和x軸相交做，故C正確。

5.（2022江蘇第二次百校大聯考）如圖所示，質量相等的小物塊A、8由細線相連工物

塊放在水平桌面上，用手拿住B物塊使細線處于水平位置,細線的中點位于小滑輪上。放手后

兩物塊開始運動，不計一切摩擦。則關于哪個物塊先運動到豎直平面OC的判斷正確的是A

物塊AB.物塊8

C.物塊A、8同時到達D.不能判定

【參考答案】.A

【名師解析】物塊48由細繩相連，所以A、B受到繩子的拉力大小相等上水平方向的分力小于A受到的

拉力.所以A水平方向的加速度大于&物塊4先運動到豎直面OC.所以選A

6.（2022安徽蚌埠三模）圖甲為2022年北京冬奧會我國運動員參加冰壺比賽的場景.比賽中

投壺手在投出冰壺時會帶有一定的旋轉（自旋），擦冰手在冰壺運動的前方高速摩擦冰面（刷

冰），減小冰壺前側受到的摩擦力，可使冰壺做曲線運動、在圖乙所示的各圖中，圓表示冰

壺，3表示冰壺自旋的方向，V表示冰壺前進的方向，則在刷冰的過程中，冰壺運動的軌跡

（虛線表示）可能正確的是（）

A.①③

圖甲圖乙

B.①④C.0(3)D.②④

【參考答案】

【名師解析】當冰壺轉動時，空氣就與冰壺面發(fā)生摩擦，在冰壺周圍產生與冰壺旋轉方向一

致的氣流。由于冰壺向前方方向運動，旋轉方向為逆時針，而冰壺左側摩擦產生的氣流的流

動方向與飛行中迎面遇到的氣流方向相同，因此冰壺左側的空氣流動速度較快。與此同時，

冰壺右側的這兩股'I流的方向相反，所以冰壺右側氣流速度較慢。流體力學中的伯努利原理

認為，在流水或氣流里，如果流速慢，對旁側的壓力就大，如果流速快，對旁側的壓力就小。

依據這一原理，逆時針轉動向前方運動時會感受到一個橫向的壓力差，形成橫向作用力（即

馬格努斯力），使原本向前方飛行的冰壺逐漸向左偏轉.反之向右偏轉。所以選項B正確。

【香蕉球原理】主罰球員突然一記猛射，足球繞過“人墻”，眼看就要偏離球門卻又轉過彎

來直奔球門，守門員剛要撲球，球已應聲入網。能踢出這種路線是弧形的“香蕉球”的球員

可沒有魔法，而是通過不斷練習，以流體力學的原理讓對方守門員望球興嘆。

“香蕉球”為什么能以弧線飛行？以右腳球員為例，當球員用右腳內側“搓”球時，由于與

腳內側的摩擦，足球在向球門方向運動時會產生逆時針方向的旋轉。當球轉動時，空氣就與

球面發(fā)生摩擦，在球周圍產生與球旋轉方向一致的氣流.

由于足球向球門方向運動，旋轉方向為逆時針，而球左側摩擦產生的氣流的流動方向與飛行

中迎面遇到的氣流方向相同，因此球左側的空氣流動速度較快。與此同時，球右側的這兩股

氣流的方向相反，所以球右側氣流速度較慢。

流體力學中的伯努利原理認為，在流水或氣流里，如果流速慢，對旁側的壓力就大，如果流

速快，時旁側的壓力就小。依據這一原理，右腳內側搓起的“香蕉球”在飛行時會感受到一

個橫向的壓力差，形成橫向作用力（即馬格努斯力），使原本向右飛行的球逐漸向左偏轉。

反之用左腳內側搓起的“香蕉球”則先向左飛再向右偏轉。

了解了基本原理，球員在練習“香蕉球”時該考慮什么因素呢？除去風向、風速和氣壓等外

界因素的影響，就球員本身來說，球。落點之間的距離、出球的作用力、腳與球的接觸時間、

出球作用力方向和球心連線的夾角等都會對“香蕉球”飛行時的橫向作用力產生影響。

一般來說，球員的出球角度都是比較固定的，但由于球在飛行過程中還要受到空氣阻力的影

響，球員必須大力將球以很快的初速度踢出。例如，足球在空中飛行的平均速度通常在每秒

25米左右，而“香蕉球”高手卻能以每秒35米的速度將球踢出

7.（2022山東泰安高一期中）如圖所示的機械裝置可以將圓周運動轉化為直線上的往復運

動.連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉軸轉動，連桿OB在豎直面內的圓周運動可

通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動.已知OB桿長為L,繞O點做逆時針方向勻速

轉動的角速度為3,當連桿AB與水平方向夾角為a,AB桿與。B桿的夾角為p時，滑塊

a?LsinpBCDLCOSp

sinasina

【參考答案】.D

【名師解析】

設滑塊的水平速度大小為V,A點的速度的方向沿水平方向，如圖將A點的速度分

根據運動的合成與分解可知，沿桿方向的分速度：VA：產vcosa,

B點做圓周運動，實際速度是圓周運動的線速度，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿

方向的分速度，如圖設B的線速度為V（則：

vB：r=v'，cos9=v'cos（90,-B）=v'smp,v'=coL

又二者沿桿方向的分速度是相等的，即：VA”=VB.

聯立可得：廿吧些.故D正確，

cosa

8（2022湖北武漢重點高中考前模擬）一根長為L的輕桿04,。端用錢鏈固定，另一端

固定著一個質量為m的小球A,輕桿靠在一個高為L/4、質量為M的物塊上，現有輕微的

擾動，使桿由豎直狀態(tài)開始向右傾倒，若物塊與地面摩擦不計，重力加速度為g,則桿與水

平方向夾角為8=30°時，小球A的線速度為

mgL

B.

in+M

【參考答案】B

【名師解析】由機械能守怛定律.mgL/2=-mv：+-,將B點的速度v分解，vsin。

22

mgL

v^L.聯立解得:選項B正確.

m+M

9.（2022江西吉安聯考）如圖所示，河寬為d,河水的流速以恒定、船在靜水中的速度V的的

大小不變，船從河岸的H點沿虛線軌跡運動，勻速到達河對岸的8點，V木、V靜與虛線的

夾角分別為a、（5,下列說法正確的是（）

B

4A.幾個物理量的關系為v=v水cosa+v睜cos/7

B.船的實際運行速度v=v水sina+v游sinp

C.渡河時間與河水的流速I，水有關

D.當a+/7=60。時，渡河的時間為誓

【參考答案】D

【名師解析】v水、%的合速度即船的實際運行速度，沿虛線所在的方向，把人、力分別

沿著虛線和延代于虛線所在的方向正交分解，則仃v水sina=%sin夕，州的實際運行速度

v=cosa=Vjftcos/7,A,B項錯誤：渡河的時間f=-------g----木由心、a、0、

v靜sin(a+p)”

d幾個曾共同決定的，與之無關，C項錯誤：'1a+fl=6Q°,渡河時111］為

d23dH-

t----------=--------D項正確。

sin603%

10（2022成都調研）如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊五

（及視為質點）.將玻璃管的開II端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在我從坐標原點

以速度%=3cm/S勻速上浮的同時，玻璃管沿X軸正向做初速度為零的勻加速直線運動，

R

G

合速度的方向與y軸夾角為a.則紅蠟塊尺的（

A.分位移y的平方與x成正比B.分位移y的平方與X成反比

C.tana與時間，成正比D.合速度v的大小與時間t成正比

【參考答案】AC

【名師解析】

紅蠟燭在豎1'「方向做勾注工小，則丫=*了；6^KT://|nj.v=-n/2,解得：*=二廣選

22v--

項B錯誤，A正確：tana=殳=些,即tana與時間f成正比，選項C正確；蠟燭的合速

Vv丫。

度：v=*：+（alf,故選項D錯誤：故選AC

11.如圖所示，一輕桿兩端分別固定質量為肛4和E的兩個小球A和5（可視為質點）.

將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，當輕桿到達位置2時球A與球形容器球

心等高，其速度大小為P1.已知此時輕桿與水平方向成夕=30角，球B的速度大小為S,

則（）

B.vi=2vi

D.8=小01

【參考答案】C

【名師解析】球A與球形容器球心等高，速度n方向豎直向下，速度分解如圖所示,

有。u=msin30。=；球5此時速度方向與桿成。=60。角，因此0“=。式＜?60。=：v2,

沿桿方向兩球速度相等，即。21="1