2023年北京海淀區(qū)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

2023年北京海淀區(qū)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

學(xué)生須知：

1.本練習(xí)卷共7頁，共5道大題。作答時(shí)長90分鐘。

2.在相應(yīng)位置準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級(jí)和姓名。

3.請(qǐng)仔細(xì)讀題，按題目要求在相應(yīng)位置作答。

4.注意書寫清晰并保持卷面整潔。

5.作答結(jié)束后請(qǐng)將練習(xí)卷交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，共8道小題）

1.王輝口渴了，他一口氣喝了300（）的水。

A.毫升B.升C.立方分米D,千克

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)體積單位和數(shù)據(jù)的大小認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量王輝一口氣喝的水用“毫

升”做單位。

【詳解】由分析可得：王輝口渴了，他一口氣喝了300毫升的水；

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的

大小，靈活的選擇。

2.在下圖口中填上合適的分?jǐn)?shù)，□中的分?jǐn)?shù)是（）o

O

1III11叮|「仃|「111

0.60.70.80.9

18811

A.-----B.—C.-----D.o8—

1001010010

【答案】C

【解析】

【分析】觀察圖可知：數(shù)軸中的每個(gè)大格表示0.1,平均分成10個(gè)小格，每一小格代表的

數(shù)值為0.1的工，據(jù)此在數(shù)軸上表示出題目中相應(yīng)的分?jǐn)?shù)即可。

10

Q1

【詳解】由分析可得：口中的分?jǐn)?shù)是一;

100

故答案為：c

【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。

3.把4個(gè)同樣大小的正方體紙箱按下面四種不同的方式擺放在墻角。露在外面的面積最小

的是（）。

A.、

【答案】D

【解析】

【分析】因?yàn)槊總€(gè)小正方形的面積都相等，所以分別算出各項(xiàng)露在外面的正方形的個(gè)數(shù)，然

后進(jìn)行對(duì)比即可。

【詳解】A.從正面看到的有4個(gè)正方形，從上面看到的有3個(gè)正方形，從右面看到的有2

個(gè)正方形，則共有4+3+2=9個(gè)正方形。

B.從正面看到的正方形有4個(gè)，從上面看到的有4個(gè)，從右面看到的有1個(gè)，則共有4+4

+1=9個(gè)正方形。

C.從正面看到的正方形有4個(gè)，從上面看到的有2個(gè)，從右面看到的有3個(gè)，則共有4+2

+3=9個(gè)正方形。

D.從正面看到的正方形有4個(gè)，從上面看到的有2個(gè)，從右面看到的有2個(gè)，則共有4+2

+2=8個(gè)正方形。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查露在外面的面積，明確各項(xiàng)露在外面正方形的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵。

4.一艘救援快艇接到了指揮部緊急命令：“有一艘漁船發(fā)生故障，位置在你東偏北32。的

方向上，距離你28千米。請(qǐng)火速前往救援！”根據(jù)以上信息，觀察下圖，點(diǎn)（）可以表

示這艘漁船所在的位置。

A

北28km/

yi4kfnB

_救援_快_艇冬^<32°_

28km

A.AB.BC.CD.D

【答案】C

【解析】

【分析】以救援快艇為觀測點(diǎn)，按照地圖上“上北下南，左西右東”，點(diǎn)A在救援快艇北偏

東32°的方向上，距離28千米；點(diǎn)B在救援快艇東偏北32°的方向上，距離14千米；點(diǎn)

C在救援快艇東偏北32°的方向上，距離28千米；點(diǎn)D在救援快艇東偏南32°的方向上，

距離28千米；據(jù)此確定漁船的位置。

【詳解】根據(jù)分析得，點(diǎn)C在救援快艇東偏北32。的方向上，距離28千米；

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法。

5.以下問題中，不能用4+,解決的是（）。

2

A.一張長方形彩紙的面積是4平方分米，它的寬是g分米，長是多少分米？

B.媽媽買了4塊蛋糕，其中草莓味蛋糕占蛋糕總數(shù)的草莓味蛋糕有幾塊？

C.冬冬有4張郵票，是丁丁郵票張數(shù)的。，丁丁有多少張郵票？

D有4千克櫻桃，每g千克裝一盒，可以裝多少盒？

【答案】B

【解析】

【分析】A.根據(jù)長方形的長=面積+寬，進(jìn)行列式；

B.將蛋糕總數(shù)看作單位“1”，蛋糕總數(shù)義草莓味蛋糕對(duì)應(yīng)分率=草莓味蛋糕數(shù)量，據(jù)此分

析；

C.將丁丁郵票張數(shù)看作單位“1”，冬冬郵票張數(shù)+對(duì)應(yīng)分率=丁丁郵票張數(shù)，據(jù)此分析;

D.櫻桃總質(zhì)量+每盒裝的質(zhì)量=裝的盒數(shù)，據(jù)此分析。

【詳解】A.根據(jù)分析，列式為：4+5；

B.根據(jù)分析，列式為：4義3；

C.根據(jù)分析，列式為：4+工；

2

D.根據(jù)分析，列式為：4^-o

2

故答案為：B

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義。

6.從兩個(gè)棱長為5厘米的正方體木塊上，分別鋸掉長5厘米、寬和高都是1厘米的小長方

體木塊，得到甲、乙兩種形狀的木塊，如下圖所示。下面關(guān)于甲、乙兩個(gè)木塊，描述正確的

A.甲的體積〉乙的體積,甲的表面積〉乙的表面積

B.甲的體積=乙的體積,甲的表面積〈乙的表面積

C.甲的體積=乙的體積,甲的表面積=乙的表面積

D.甲的體積〈乙的體積,甲的表面積〈乙的表面積

【答案】B

【解析】

【分析】由題意可知，根據(jù)長方體的體積公式：V=abh,正方體的體積公式：V=al用正

方體的體積減去鋸掉的長方體的體積，然后進(jìn)行對(duì)比即可；觀察圖形甲可知，它的表面積與

原來比較減少了兩個(gè)小長方形和兩個(gè)小正方形的面積，但有增加了兩個(gè)小長方形的面積，所

以與原來的圖形比較表面積減少了兩個(gè)小正方形的面積；圖形乙的表面積與原來圖形的表面

積比較增加了兩個(gè)小長方形的面積且減少了兩個(gè)小正方形的面積。據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可知：

甲的體積：5X5X5-5X1X1

=25X5—5

=125-5

=120（立方厘米）

乙的體積：5X5X5-5X1X1

=25X5-5

=125-5

=120（立方厘米）

所以甲的體積等于乙的體積，甲的表面積小于乙的表面積。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查正方體和長方體的表面積和體積，明確表面積和體積的定義是解題的關(guān)鍵。

7.母親節(jié)到了，淘氣和笑笑分別花60元錢為各自的媽媽買了一束鮮花。淘氣花了自己零用

錢的!，笑笑花了自己零用錢的,，原來誰的零用錢更多？下面是三位同學(xué)不同的比較方

54

法，思路正確的（）o

1淘氣：60-1=300

淘氣：1_____1_____1_____1_____1_____1因?yàn)楣ぁ倒ぃ孕πΦ模ㄔ?/p>

145笑笑：60+4=240

4零用錢更多。4

上匕出與^*******^

關(guān)關(guān)：11111（元）

300元＞240元

①②③

A.只有①B.只有②C.只有③D.只有①

③

【答案】D

【解析】

【分析】①淘氣和笑笑都花了60元錢，也就是說60元錢占淘氣總錢數(shù)的五分之一,60元

錢占笑笑的四分之一，從線段圖上來看，每個(gè)小段是一樣長的，淘氣總錢數(shù)占5個(gè)，笑笑總

錢數(shù)占4個(gè)，第一個(gè)線段圖的思路是正確的;

②花自己零花錢的幾分之幾，這個(gè)單位“1”對(duì)于兩人而言，并不相同，所以不能單純的用1

4

和一去比較；

5

③把淘氣和笑笑各自的零花錢看作單位“1”，用部分量小部分量對(duì)應(yīng)的分率=單位“1”的

量，解答即可。

【詳解】根據(jù)分析得，①可以直接得出淘氣的零花錢多；

③可以通過計(jì)算得出結(jié)果：

淘氣：60-?-=300（元）

5

笑笑：60--=240（元）

4

300元＞240元，所以原來淘氣的零用錢更多。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解線段圖的意義，確定單位“1”，利用分?jǐn)?shù)除法的意義解決實(shí)

際問題。

8.一個(gè)正方體紙盒，如圖1所示。在兩個(gè)相對(duì)的面上分別印有+”兩種圖案。小麗

將這個(gè)正方體紙盒沿著棱剪開，得到的展開圖可能是（）。

9

圖1

D.

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)正方體展開圖的類型，1—4—1型，2—3—1型，2-2-23—3型，據(jù)此

判斷解答即可。

【詳解】A.不屬于正方體展開圖類型，不能拼成正方體。

1—4—1型，是正方體展開圖類型，折成正方體后，。和+

屬于1—4—1型，是正方體展開圖類型，折成正方體后，。和+是相鄰

1—4—1型，是正方體展開圖類型，折成正方體后，。和+是

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開與折疊.可以動(dòng)手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力來解

決問題。

二、填空題（共4道小題）

9.在（）里填上或“=”。

【答案】①.<②.>③.=

【解析】

【分析】分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分，分子不

能和分母乘；分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，除法就是一個(gè)分?jǐn)?shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；據(jù)此計(jì)

算，再比較大小即可。另外在乘法中，一個(gè)因數(shù)（0除外）保持不變，當(dāng)另一個(gè)因數(shù)大于1

時(shí)，積比原來的因數(shù)大。當(dāng)另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積比原來的因數(shù)小。

322323

【詳解】=.-<-所以一x—<一；

73777737

5^_3544,

二一x一,—>1,可得一x—>一,

9^4933939

…54535353

可得一x一<一,所以一X一〉一X一,即Bn_+一>—x一;

494993949494

125125

—x3=1,—x—=1,所以一x3=-x-

352352

【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則計(jì)算判斷即可。

10.李阿姨整理出20千克的廢紙，可以制成再生紙（）千克。

守.廢紙可以加工出相當(dāng)于廢紙?jiān)氐囊坏脑偕垺?/p>

5

【答案】16

【解析】

4

【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即再生紙=廢紙?jiān)卮霐?shù)據(jù)計(jì)算

即可。

4

【詳解】20X一=16（千克）

5

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法。

11.如下圖所示，張亮已經(jīng)在這個(gè)長方體盒子中擺了8個(gè)相同的小正方體,如果要擺滿整個(gè)

長方體盒子，還需要（）個(gè)這樣的小正方體。

【答案】28

【解析】

【分析】觀察圖形可知，這個(gè)長方體的長為4,寬為3,高為3,根據(jù)小正方體的數(shù)量=長

擺的數(shù)量X寬擺的數(shù)量X高擺的數(shù)量，求出小正方體總數(shù)量，再減去已擺的數(shù)量。

【詳解】4X3X3-8

=12X3—8

=36—8

=28（個(gè)）

【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)長方體的認(rèn)識(shí)，明確正方體的特征，有一定的空間觀念是解題的關(guān)鍵。

12.國家于2018年提出《打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)三年行動(dòng)計(jì)劃》后，2021年北京市空氣質(zhì)量首次

全面達(dá)標(biāo)。下面是2017年和2021年北京市各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良情況的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）2021年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)最多的是（）月，有（）天。這兩年

空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)相差最大的是（）月，相差了（）天。

（2）對(duì)比這兩年相應(yīng)各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)，2021年比2017年多的有（）

個(gè)月。

（3）2017年各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)的平均值約為19天，不到20天。根據(jù)圖中信息請(qǐng)

你估計(jì)，2021年各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)的平均值（）達(dá)到20天。（填“能”

或“不能”）

【答案】（1）①.12##十二②.30③.7##七④.13

（2）10（3）能

【解析】

【分析】（1）實(shí)線代表2021年北京市各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良的情況，根據(jù)折線的上下起伏,

可以看出最高點(diǎn)在12月份，即是2021年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)最多的是月份，有30天；

把這兩年每個(gè)月空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)相減，再比較大小即可得出相差最大的是月份以及相差

最多的天數(shù)。

（2）虛線代表2017年北京市各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良的情況，實(shí)線代表2021年北京市各月

空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良的情況，對(duì)比這兩年相應(yīng)各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)，找到實(shí)線位置比

虛線位置高的月份，即是2021年比2017年多的月份；

（3）根據(jù)圖中2021年北京市各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良的情況來看，只有2月和3月的優(yōu)良天

數(shù)在20天以下，分別為18天和11天，而12月份優(yōu)良天數(shù)有30天，10月份優(yōu)良天數(shù)有29

天，光看這4個(gè)月的平均天數(shù)都會(huì)超過20天，所以2021年各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)的平

均值肯定會(huì)達(dá)到20天。

【小問1詳解】

2021年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)最多的是12月，有30天。

24-16=8（天）

18—16=2（天）

19-11=8（天）

27-22=5（天）

23-15=8（天）

21-11=10（天）

26-13=13（天）

29-23=6（天）

27-16=11（天）

29-25=4（天）

24-23=1（天）

30-26=4（天）

1<2<4<5<6<8<10<11<13

這兩年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)相差最大的是7月，相差了13天。

【小問2詳解】

2021年優(yōu)良天數(shù)的月份與2017年相比，除了3月和11月，其它月份均比2017年這幾個(gè)月

多。所以2021年比2017年多的有10個(gè)月。

【小問3詳解】

根據(jù)分析得，2021年各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)的平均值能達(dá)到20天。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及應(yīng)用，從中獲取信息并分析解決實(shí)際問

題。

13.計(jì)算題（共4道小題）

745B7_319

—x——8-4+8

10216^1210

21012

【答案】—；

151345

【解析】

【分析】（1）分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分，分子不能和分

母乘；

（2）分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，除法就是一個(gè)分?jǐn)?shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；

71

（3）利用加法交換律簡便計(jì)算，先計(jì)算一+-的和，再計(jì)算減法；

88

（4）利用減法的性質(zhì)，括號(hào)打開，加號(hào)變減號(hào)，按照從左到右的運(yùn)算順序依次計(jì)算。

2

-15

5^B

6^12

10

-13

7_3j_

8-4+8

-7--1---1-----3-

884

=1,2

4

-4

1010-5

3_￡

5-5

_2

-5

14.解方程（共2道小題）

53

（1）X-：—=—（2）3x+x=2.4

810

3

【答案】（1）x=—；（2）x=0.6

16

【解析】

【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘g即可；

（2）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以4即可。

53

【詳解】⑴x--=—

810

（2）3x+x=2.4

解：4x=24

4x4-4=2.44-4

x=0.6

五、解決問題（共5道小題）

15.王紅家四月份用水16噸，五月份采用“廢水再利用”的方法開展節(jié)水行動(dòng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)

五月份用水比四月份節(jié)約了王紅家五月份比四月份節(jié)約了多少噸水？

8

【答案】2噸

【解析】

【分析】由題意可知，把四月份用水量看作單位“1”，五月份用水比四月份節(jié)約了,，根據(jù)

8

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答即可。

【詳解】16X-=2（噸）

8

答：王紅家五月份比四月份節(jié)約了2噸水。

【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。

16.張叔叔用五塊玻璃制作了一個(gè)長方體魚缸，五塊玻璃的大小如下圖所示，這個(gè)魚缸的容

積是多少升？（玻璃厚度忽略不計(jì)）

151520

【答案】12升

【解析】

【分析】這個(gè)魚缸是無蓋的，40X20規(guī)格的面只有一個(gè)，所以這塊確定是底面，可得長方

體的長是40厘米，寬是20厘米，根據(jù)其它四塊可以看出，長方體的高是15厘米，根據(jù)長

方體的容積公式：V=abh,代入即可得解。

【詳解】40X20X15

=800X15

=12000（立方厘米）

12000立方厘米=12000毫升=12升

答：這個(gè)魚缸的容積是12升。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握長方體的展開圖的特征，再利用長方體的容積公式解決實(shí)際

問題。

17.世界遺產(chǎn)包括文化遺產(chǎn)、自然遺產(chǎn)、文化與自然雙重遺產(chǎn)三類。截至2021年7月，中

國擁有的世界遺產(chǎn)共56項(xiàng)，其中自然遺產(chǎn)占工，文化與自然雙重遺產(chǎn)占工，其余的是文化

44

遺產(chǎn)，文化遺產(chǎn)占中國擁有的世界遺產(chǎn)的幾分之幾？

【答案】|

【解析】

【分析】把中國擁有的世界遺產(chǎn)總數(shù)看作單位“1”，用1減去自然遺產(chǎn)的占比和文化與自然

雙重遺產(chǎn)的占比之和，即是文化遺產(chǎn)占中國擁有的世界遺產(chǎn)的分率。

【詳解】1—工一工

44

—3——1

44

一T

答：文化遺產(chǎn)占中國擁有的世界遺產(chǎn)的5。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是確定單位“1”，再利用分?jǐn)?shù)減法計(jì)算解決問題。

18.人在運(yùn)動(dòng)前和運(yùn)動(dòng)后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)會(huì)有變化。淘氣在1分鐘跳繩前、后分別測

了一次脈搏。跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)比跳繩前多了90下，正好是跳繩前的2.2倍。

他跳繩前和跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)各是多少下？

（1）找出以上信息中的等量關(guān)系，并進(jìn)行表示。

（2）請(qǐng)列方程解決問題。

【答案】（1）見詳解；（2）75下；165下。

【解析】

【分析】（1）仔細(xì)閱讀，重點(diǎn)找有數(shù)據(jù)的句子，通過“多了90下”、“2.2倍”關(guān)鍵字眼，

列出等量關(guān)系式：跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)=跳繩前每分鐘脈搏跳動(dòng)的