初一數學第1章有理數知識點總結

初一數學第1章有理數知識點總結初一數學第1章有理數知識要點總結1.正數和負數的概念負數是比0小的數，正數是比0大的數，而0既不是正數，也不是負數。注意：①字母a可代表任意數。當a表示正數時，-a為負數；當a表示負數時，-a為正數；當a表示0時，-a仍為0。（如果以“帶正號的數為正數，帶負號的數為負數”為準則，則會出錯。例如，+a和-a不能簡單歸類。）②正數有時可附加“+”號，有時則省略不寫。因此省略“+”的正數以正號表示。2.具有相反意義的量若正數表示某一意義的量，則負數可表示與該正數相反的意義量，例如：零上8℃表示為+8℃，零下8℃表示為-8℃。3.0的表示意義⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人表示教室內沒有人；⑵0是正數和負數的分界線，既不屬于正數也不屬于負數。1.有理數的概念⑵正分數和負分數統稱為分數。⑶正整數、0、負整數、正分數、負分數都可寫成分數形式，這些數稱為有理數。理解：只有能表示成分數形式的數才是有理數。①π為無限不循環(huán)小數，不能寫成分數形式，因此不是有理數。②有限小數和無限循環(huán)小數均可表示成分數形式，因此都是有理數。注意：引入負數后，奇數和偶數的范圍也擴大了，如-2、-4、-6、-8也是偶數，-1、-3、-5也是奇數。2.有理數的分類⑴按有理數的意義分類⑵按正、負來分正整數有理數正分數負整數有理數（0不能忽略）負分數總結：①正整數、0統稱為非負整數（也稱自然數）。②負整數、0統稱為非正整數。③正有理數、0統稱為非負有理數。④負有理數、0統稱為非正有理數。1.數軸的概念一條規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線稱為數軸。注意：⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線；⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不可；⑶同一數軸上的單位長度應統一；⑷數軸的三要素都根據實際需要規(guī)定。2.數軸上的點與有理數的關系⑴所有有理數都可用數軸上的點表示。正有理數用位于原點右側的點表示，負有理數用位于原點左側的點表示，而0則用原點表示。⑵所有有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點并非都代表有理數，即有理數與數軸上的點不是一一對應的關系（例如，數軸上的點π不是有理數）。3.利用數軸表示大小關系⑴在數軸上比較大小時，右側的數總比左側的數大；⑵正數均大于0，負數均小于0，正數大于負數。⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。4.數軸上特殊的最大(小)數⑴最小的自然數是0，無最大的自然數;⑵最小的正整數是1，無最大的正整數;⑶最大的負整數是-1，無最小的負整數5.a可以表示什么數⑴a>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;⑵a<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，則a=06.數軸上點的移動規(guī)律根據點的移動，向左移動幾個單位長度則減去幾，向右移動幾個單位長度則加上幾，從而得到所需的點的位置。⒈相反數只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個是另一個的相反數，0的相反數是0。注意：⑴相反數是成對出現的;⑵相反數只有符號不同，若一個為正，則另一個為負;⑶0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。2.相反數的性質與判定⑴任何數都有相反數，且只有一個;⑵0的相反數是0;⑶互為相反數的兩數和為0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=03.相反數的幾何意義在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數，是互為相反數;互為相反數的兩個數，在數軸上的對應點(0除外)在原點兩旁，并且與原點的距離相等。0的相反數對應原點;原點表示0的相反數。說明：在數軸上，表示互為相反數的兩個點關于原點對稱。4.相反數的求法⑴求一個數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如：5的相反數是-5);⑵求多個數的和或差的相反數是，要用括號括起來再添“-”，然后化簡(如;5a+b的相反數是-(5a+b)?；喌?5a-b);⑶求前面帶“-”的單個數，也應先用括號括起來再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數是-(-5)，化簡得5)5.相反數的表示方法⑴一般地，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。當a>0時，-a<0(正數的相反數是負數)當a<0時，-a>0(負數的相反數是正數)當a=0時，-a=0，(0的相反數是0)6.多重符號的化簡⒈絕對值的幾何定義一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。2.絕對值的代數定義⑴一個正數的絕對值是它本身;⑵一個負數的絕對值是它的相反數;⑶0的絕對值是0.可用字母表示為：①如果a>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0?？蓺w納為①：a≥0，<═>|a|=a(非負數的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數是非負數。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正數的絕對值等于其相反數;絕對值等于其相反數的數是非正數。)3.絕對值的性質任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即：a=0<═>|a|=0;⑵一個數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0;⑶任何數的絕對值都不小于原數。即：|a|≥a;⑷絕對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;⑸互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;⑹絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;⑺若幾個數的絕對值的和等于0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。(非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0)4.有理數大小的比較⑴利用數軸比較兩個數的大?。簲递S上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小;⑵利用絕對值比較兩個負數的大?。簝蓚€負數比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數比較大小，正數大于負數。5.絕對值的化簡①當a≥0時，|a|=a;②當a≤0時，|a|=-a6.已知一個數的絕對值，求這個數一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒有絕對值為負數的數。1.有理數的加法法則⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;⑶互為相反數的兩數相加，和為零;⑷一個數與零相加，仍得這個數。2.有理數加法的運算律⑴加法交換律：a+b=b+a⑵加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運用運算律時，一定要根據需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：①互為相反數的兩個數先相加——“相反數結合法”;②符號相同的兩個數先相加——“同號結合法”;③分母相同的數先相加——“同分母結合法”;④幾個數相加得到整數，先相加——“湊整法”;⑤整數與整數、小數與小數相加——“同形結合法”。3.加法性質一個數加正數后的和比原數大;加負數后的和比原數小;加0后的和等于原數。即：⑴當b>0時，a+b>a⑵當b<0時，a+b4.有理數減法法則減去一個數，等于加上這個數的相反數。用字母表示為：a-b=a+(-b)。5.有理數加減法統一成加法的意義在有理數加減法混合運算中，根據有理數減法法則，可以將減法轉化成加法后，再按照加法法則進行計算。在和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的讀法：①按這個式子表示的意義讀作“負8、負7、負6、正5的和”②按運算意義讀作“負8減7減6加5”1.有理數的乘法法則法則一：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;(“同號得正，異號得負”專指“兩數相乘”的情況，如果因數超過兩個，就必須運用法則三)法則二：任何數同0相乘，都得0;法則三：幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數;法則四：幾個數相乘，如果其中有因數為0,則積等于0.2.倒數乘積是1的兩個數互為倒數，其中一個數叫做另一個數的倒數，用式子表示為a·說a和1=1(a≠0)，就是a111互為倒數，即a是的倒數，是a的倒數。aaa注意：①0沒有倒數;②求假分數或真分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母點顛倒位置即可;求帶分數的倒數時，先把帶分數化為假分數，再把分子、分母顛倒位置;③正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。(求一個數的倒數，不改變這個數的性質);④倒數等于它本身的數是1或-1,不包括0。3.有理數的乘法運算律⑴乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。即ab=ba⑵乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。即(ab)c=a(bc).⑶乘法分配律：一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac4.有理數的除法法則(1)除以一個不等0的數，等于乘以這個數的倒數。(2)兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得05.有理數的乘除混合運算(1)乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。(2)有理數的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進行。1.乘方的概念求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數。2.乘方的性質(1)負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪的正數。(2)正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。有理數的混合運算做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減;2.同級運算，從左到右進行;3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行?？茖W記數法：n把一個大于10的數表示成a10的形式(其中1a10，n是正整數)，這種記數法是科學記數法。初一政治知識點歸納_初一政治上冊知識點1、自尊的含義p5即自我尊重，指既不想別人卑躬屈膝，也不允許別人歧視、侮辱。2、自尊的表現p4注意容貌上的修飾;舉止的文雅以及行為的后果3、知恥是自尊的重要表現：做人不能沒有自尊。真正有自尊的人，必定是知道羞恥的人。唯有自重，才有自尊。不支持的人永遠不會有自尊。4、區(qū)別虛榮與自尊p8(1)虛榮心是一種更表面上榮耀、光彩的心理。(2)虛榮心重的人，常常將名利作為支配自己行動的內在動力，總是在乎他人對自己的評價。一旦他人否定自己便認為失去了自尊。5、同樣的自尊同樣的快樂我們的自尊經常受到他人的呵護與關愛，所以我們也有責任去關注他人的自尊，維護他人的尊嚴。尊重他人是自尊的需要，也是自我完善的需要。6、尊重他人，就是尊重自己(1)要贏得他人的尊重，首先要尊重他人，不尊重他人的人不可能贏得他人的尊重。(2)尊重他人就要意識到他人同自己一樣需要自尊。尊重他人，是我們的需要，也是我們的快樂。(3)為了自尊，我們需要借助他人的眼睛作為鏡子，來更好地認識自己，然后把我們感受到的他人給予的美好，再轉達給他人。這樣，人人彼此尊重，互相接納，共同在自尊的快樂中成長。(4)在成長過程中，我們需要他人善意的提醒，以便意識到自己的弱點、盲點與誤區(qū)，激勵我們更加嚴格要求自己，敞開心扉，虛心學習，大膽嘗試，不斷超越，增強自身實力，做一個有尊嚴、有價值的人。7、自尊的人最看重自己的人格，不做有損人格的事。8、自尊者豁達(1)我們應該養(yǎng)成一種豁達、開朗的性格，可以更多地欣賞來自他人的智慧，感受自尊的快樂。(2)自尊要適度。適度的自尊有助于我們面對批評，改正錯誤;過度的自尊，則使我們過于敏感，作繭自縛，體驗不到生活的樂趣。9、善于尊重他人(1)尊重他人最基本的表現，就是對人有禮貌，尊重他人的勞動，尊重他人的人格。(2)真正做到尊重他人，就要善于站在對方的角度，感同身受，推己及人。尊重他人，首先要善于欣賞、接納他人;其次，不做有損他人人格的事情。10、自信是人對自身力量的確信，深信自己一定能做成某件事，實現所追求的目標。11、超越自負，告別自卑自卑與自負都是自信的誤區(qū)。自卑的人輕視自己，往往看不到自己的能力，即使可以做得很好，也不敢嘗試;自負的人，自以為了不起，往往過高地估計自己，看不起別人，自以為是。只有自信的人能夠實事求是地看待自己，既能看到自己的優(yōu)點，也能看到自己的缺點。12、自信是成功的基石13、自負與自卑都是以自我為中心。自負者追求的目標從一開始就是虛假的，自負可以帶來一時的情緒高漲，但意氣用事招致的挫折會即刻使他感到沮喪、頹廢，從而走向自卑。自卑者會產生對自己的憎恨，憎恨自己的不完美，憎恨自己的無能為力，由此更強化了自卑感。因此，不管是自負者還是自卑者，都會遠離成功。14、自信有助于成功自信者具有追求成功的良好心理品質：樂觀、好奇與專注，有目標，注重行動，體驗過程，所以可以減少外界的干擾，全身心地投入到工作中，最快、最好地到達勝利的終點。初一語文課本月亮上的足跡知識點總結初一語文課本月亮上的足跡知識點總結古往今來，人們仰望天上一輪（明月），總會引起（無窮的遐想），幻想（有朝一日飛上月宮）。如今，幻想已經變?yōu)楝F實。（1969年7月21日），人類終于登上了（月球）。語文課時知識點之《最后一課》同學們對于最后一課的語文知識點還記得吧，下面我們來學習哦。最后一課小說一、重點字詞1．給下列加點字注音。踱duó步賺zhuàn錢哽gěng住祈qí禱dǎo氣氛fēn2．用恰當詞語填空。(1)畫眉在樹林邊宛轉地唱歌。(2)韓麥爾先生已經坐上椅子，像剛才對我說話那樣，又柔和又嚴肅地對我們說……二、重點句子背記知識清單1．亡了國當了奴隸的人民，只要牢牢記住他們的語言，就好像拿著一把打開監(jiān)獄大門的鑰匙。2．這些字帖掛在我們課桌的鐵桿上，就好像許多面小國旗在教室里飄揚。三、文學(文體)常識背記知識清單P47注釋①都德，法國作家小說三要素：人物、情節(jié)、環(huán)境1.線索：小弗郎士的所見所聞所感2.環(huán)境描寫：自然環(huán)境（第2-3段）、社會環(huán)境（普法戰(zhàn)爭）3.第20段：比喻把法語比作鑰匙，普魯士侵略比作監(jiān)獄（P52）4.第21段：諷刺手法（鴿子唱歌）、表達反感、留念之情（P53）5.人物描寫方法：動作（P54第26-27段）、外貌、神態(tài)、心理6.主題：愛國主義語文課時知識點之《黃河頌》初一地理知識點總結之赤潮發(fā)生的特點關于初一地理知識點總結之赤潮發(fā)生的特點2003年赤潮發(fā)生的主要特點為時段長、高發(fā)期集中、持續(xù)時間延長全年12個月均有赤潮發(fā)生，黃、渤海赤潮主要集中在夏季，高發(fā)期在7～8月；東海從春末至秋末均有赤潮發(fā)生，高發(fā)期在5～9月；南海赤潮四季均有發(fā)生，但5～9月為高發(fā)期。長江口及浙江近岸和近海海域從4月中旬至7月初發(fā)生赤潮近