2-3-1全稱量詞命題與存在量詞命題課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版必修第一冊

全稱量詞命題與存在量詞命題一般地，“若p，則q”為真命題時，我們就說“由p可以推出q成立”，記作“p?q”，讀作“p推出q”；1、關(guān)于命題真假的表示“若p，則q”為假命題時，我們就說“由p不能推出q成立”，記作“p?q”，讀作“p不能推出q”。一般地，如果“p?q”，那么稱p是q的充分條件(sufficientco-ndition)，也稱q是p的必要條件(necessarycondition)。2、充分條件和必要條件的定義復(fù)習(xí)回顧3、充分條件和必要條件的圖示關(guān)系復(fù)習(xí)回顧一般地，如果“p?q，且q?p”，那么稱p是q的充分且必要條件(sufficientandnecessarycondition)，簡稱為p是q的充要條件，也稱q的充要條件是p

。5、充要條件的定義6、關(guān)于充分、必要條件的四種類型復(fù)習(xí)回顧7、命題與條件的關(guān)系充分

必要充分

必要p?qp?q復(fù)習(xí)回顧8、從集合的角度考慮充分條件與必要條件復(fù)習(xí)回顧課前練習(xí)1、“任意x∈[1，2]，x2－a≤0”為真命題的一個充分不

必要條件是(

)(A)a≥4(B)a≤4(C)a≥5(D)a≤5問題情境在日常生活中，我們經(jīng)常遇到這樣的語句：(1)對任意實數(shù)x，都有x2≥0；(2)存在有理數(shù)x，使得x2－2＝0；(3)有的矩形是菱形；(4)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；(5)有一個素數(shù)是偶數(shù)。思考：(1)上述語句中用到了“任意”“存在”“有的”“所有”

“有一個”等詞，它們分別表示什么含義？(2)這些語句有什么不同？數(shù)學(xué)建構(gòu)“所有”“任意”“每一個”等表示全體的詞在邏輯學(xué)中稱為全稱量詞(universalquantifier)，通常用符號“?x”表示“對任意x”

；1、全稱量詞與存在量詞的定義(1)全稱量詞數(shù)學(xué)符號表示：“存在”“有的”“有一個”等表示部分或個體的

詞在邏輯學(xué)中稱為存在量詞(existentialquantifier)，

通常用符號“?x”表示“存在x”

；(2)存在量詞數(shù)學(xué)符號表示：數(shù)學(xué)建構(gòu)含有全稱量詞的命題稱為全稱量詞命題(universalpr-oposition)。2、全稱量詞命題與存在量詞命題的定義和一般形式(1)全稱量詞命題全稱量詞命題一般形式：數(shù)學(xué)建構(gòu)(2)存在量詞命題含有存在量詞的命題稱為存在量詞命題(existentialproposition)。2、全稱量詞命題與存在量詞命題的定義和一般形式存在量詞命題一般形式：問題回顧下列命題中，那些是全稱量詞命題，那些是存在量詞命題？(1)對任意實數(shù)x，都有x2≥0；(2)存在有理數(shù)x，使得x2－2＝0；(3)有的矩形是菱形；(4)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；(5)有一個素數(shù)是偶數(shù)。數(shù)學(xué)應(yīng)用類型一：全稱量詞命題與存在量詞命題的辨析數(shù)學(xué)練習(xí)題后反思同一全稱量詞命題、存在量詞命題，由于自然語言的不同，可能有不同的表述方法數(shù)學(xué)應(yīng)用例2、判斷下列命題的真假。

(1)?x∈R，

x2>x；(2)?x∈R，

x2>x；(3)?x∈Q，

x2-8=0；(4)?x∈R，

x2+2

>x。(真)(假)(假)(真)類型二：全稱量詞命題與存在量詞命題真假的判斷數(shù)學(xué)建構(gòu)3、全稱量詞命題與存在量詞命題真假的判斷方法(1)全稱量詞命題(2)存在量詞命題數(shù)學(xué)練習(xí)判斷下列命題的真假。(1)?x0∈R，2x02＋x0＋1<0；(2)每一條線段的長度都能用正有理數(shù)表示；(3)存在一個實數(shù)x0，使等式x02＋x0＋8＝0成立。數(shù)學(xué)應(yīng)用類型三：全稱量詞命題與存在量詞命題真假性

問題中參數(shù)范圍的求解課堂檢測1、下列命題正確的是(

)(A)?x∈Z，x4≥1；

(B)?x0∈Q，x＝3；(C)?x∈R，x2－x－1>0；

(D)?x0∈N，|x0|≤0。2、命題“有些負(fù)數(shù)滿足不等式(1＋x)(1－9x)>0”用

“?”

或“?”可表述為_____________課堂檢測“所有”“任意”“每一個”等表示全體的詞在邏輯學(xué)中稱為全稱量詞(universalquantifier)，通常用符號“?x”表示“對任意x”

；1、全稱量詞與存在量詞的定義(1)全稱量詞數(shù)學(xué)符號表示：“存在”“有的”“有一個”等表示部分或個體的

詞在邏輯學(xué)中稱為存在量詞(existentialquantifier)，

通常用符號“?x”表示“存在x”

；(2)存在量詞數(shù)學(xué)符號表示：課堂小結(jié)含有全稱量詞的命題稱為全稱量詞命題(universalpr-oposition)。2、全稱量詞命題與存在量詞命題的定義和一般形式(1)全稱量詞命題全稱量詞命題一般形式：課堂小結(jié)(2)存在量詞命題含有存在量詞