第7章一元一次不等式與不等式組復(fù)習(xí)課課件滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊

第7章一元一次不等式與不等式組復(fù)習(xí)課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解不等式的概念及其基本性質(zhì)；2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式組的概念與解法；(重點)3.能運用一元一次不等式(組)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題和簡單的實際問題.二、知識結(jié)構(gòu)一元一次不等式(組)不等式不等式的解集一元一次不等式一元一次不等式組解集數(shù)軸表示不等式的基本性質(zhì)解集數(shù)軸表示解法解法實際應(yīng)用三、知識梳理1.不等式的有關(guān)概念不等號有：＞、≥、＜、≤或≠.用不等式號表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.三、知識梳理2.不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：如果a>b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c.不等式還具有傳遞性：如果a>b，b>c，那么a＞c.性質(zhì)2：如果a>b，c>0，那么ac＞bc，

＞.性質(zhì)3：如果a>b，c＜0，那么ac＜bc，

＜.三、知識梳理3.一元一次不等式的相關(guān)概念(1)一元一次不等式的評判標(biāo)準(zhǔn)是：①只含有一個未知數(shù);②未知數(shù)的次數(shù)是1;③不等式兩邊都是整式.(2)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解,這些解的全體稱為這個不等式的解集,求不等式解集的過程叫解不等式.三、知識梳理4.一元一次不等式組的概念這幾個一元一次不等式解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集.一元一次不等式組：一元一次不等式組的解集：幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組,叫做一元一次不等式組.三、知識梳理5.解一元一次不等式①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤將未知數(shù)系數(shù)化為1.注意：在上面步驟①和⑤中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，那么在利用不等式的基本性質(zhì)3時，一定要改變不等號的方向．解一元一次不等式的一般步驟：三、知識梳理6.解一元一次不等式組1.分別求出不等式組中各個不等式的解集；2.利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分.三、知識梳理7.用數(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找x>bx<aa<x<b無解abababab三、知識梳理8.利用一元一次不等式（組）解決實際問題1.根據(jù)題意，適當(dāng)設(shè)出未知數(shù)；2.找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的不等關(guān)系；3.用未知數(shù)表示不等關(guān)系中的數(shù)量；4.列出不等式(組)并求出其解集；5.檢驗并根據(jù)實際問題的要求寫出符合題意的解或解集，并寫出答案.四、典型例題D解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上（或減去）同一數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.故A、B正確.根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.故C正確.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故D選項錯誤，應(yīng)為－4a<－4b.例1.若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是()A．a(chǎn)－5＞b－5B．5＋a＞b＋5C.D．－4a＞－4b四、典型例題歸納總結(jié)：不等式變形的兩點注意：(1)一般要把不等式的右邊化成常數(shù)，左邊化成只含有未知數(shù)的形式，(2)應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)3時，要改變不等號的方向．【當(dāng)堂檢測】1.

已知a<b，則下列各式不成立的是（）A.3a<3bB.-3a<-3bC.a-3<b-3D.3+a<3+bB四、典型例題例2.

解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.解：去分母，得2(4+x)-6<3x.去括號，得8+2x-6<3x.移項、合并同類項，得-x<-2.x的系數(shù)化為1，得x>2.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：21034四、典型例題歸納總結(jié)：先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右畫，小于向左畫，含等號用實心圓點，不含等號用空心圓圈”的原則在數(shù)軸上表示解集.解一元一次不等式的幾點注意：(1)去分母時不要漏乘常數(shù)項；(2)移項要變號；(3)系數(shù)化為1時，若系數(shù)為負(fù)數(shù)，要改變不等號的方向．【當(dāng)堂檢測】3.已知關(guān)于x的方程2x+4=m-x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是

.m＜42.

解不等式，它的解集為

，y≤你能將它在數(shù)軸上表示嗎？0四、典型例題例3.解不等式組，利用數(shù)軸確定不等式組的解集.解：解不等式5x＋1＞3(x+1)，得x＞1，解不等式x－3≤7－x，得x≤5，所以不等式組的解集為1＜x≤5.兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：012345四、典型例題例4.解不等式組：-2x+1＞3，①2x+3≥5，②解：由①得：x＜-1，由②得：x≥1，因此原不等式組無解.歸納總結(jié)：解一元一次不等式組的方法：(1)求出不等式組中各個不等式的解集；(2)利用數(shù)軸表示出不等式組中的各個不等式的解集；(3)在數(shù)軸上找出各個不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式組的解集．四、典型例題【當(dāng)堂檢測】5.若關(guān)于x不等式組有解，則m的取值范圍為()A.m>

B.m≤

C.m>D.m≤C4.使不等式x-1≥2與3x-7<8同時成立的x的整數(shù)值是

.

3或4【當(dāng)堂檢測】6.直接寫出下列不等式的解集.x≥4

x＞-4

(1)

x＜-3

x≤-2

(2)

x＞-1x＜5(3)

x＞-4

x＜-5

(4)

x≥4x＜-3-1＜x＜5無解四、典型例題例5.某小區(qū)計劃購進(jìn)甲、乙兩種樹苗，已知甲、乙兩種樹苗每株分別為8元、6元.若購買甲、乙兩種樹苗共360株，并且甲樹苗的數(shù)量不少于乙樹苗的一半，請你設(shè)計一種費用最少的購買方案.解：設(shè)購買甲樹苗的數(shù)量為x株，依題意，得解得x≥120.因為甲樹苗比乙樹苗每株多2元，所以要節(jié)省費用，則要盡量少買甲樹苗.又因為x最小為120，所以購買甲樹苗120株，乙樹苗240株，此時費用最省.四、典型例題歸納總結(jié)：解不等式的應(yīng)用問題的步驟包括審、設(shè)、列、解、找、答這幾個環(huán)節(jié)，而在這些步驟中，最重要的是利用題中的已知條件，列出不等式(組)，然后通過解出不等式(組)確定未知數(shù)的范圍，利用未知數(shù)的特征(如整數(shù)問題)，依據(jù)條件，找出對應(yīng)的未知數(shù)的確定數(shù)值，以實現(xiàn)確定方案的解答.【當(dāng)堂檢測】7.一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件；若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).解：設(shè)小朋友總共x人，由此可得不等式組3x+4-4(x-1)≥0，3x+4-4(x-1)<