詩歌數(shù)學(xué)題完

數(shù)學(xué)詩歌

利用詩歌表達(dá)數(shù)學(xué)思想、概念的詩歌比較多

例如第一章《集合、映射與函數(shù)》時，說到：

日落月出花果香，物換星移看滄桑。

因果變化多聯(lián)系，安得良策破迷茫？

集合奠基說嚴(yán)謹(jǐn)，映射函數(shù)敘蒼黃。

看圖列表論升降，科海揚帆有錦囊

當(dāng)?shù)降诙隆吨笖?shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)》時，說到：

晨霧茫茫礙交通，蘑菇核云蔽長空；

化石歲月巧推算，文海索句快如風(fēng).

指數(shù)對數(shù)相輝映，立方平方看對稱；

解釋大千無限事，三族函數(shù)建奇功。

在學(xué)習(xí)完這兩章內(nèi)容后再仔細(xì)研讀，別有一番感受

詩歌數(shù)學(xué)題

一數(shù)學(xué)很抽象，又令人感到枯燥無味，怎樣使數(shù)學(xué)易于理解，為人們所喜愛，在這方面，中國古代數(shù)學(xué)家做出許多嘗試，歌謠和口訣就是其中一種，讓人們在解答數(shù)學(xué)問題的同時，也感受到了詩歌的魅力。從南宋楊輝開始，元代的朱世杰、丁巨、賈亨、明代的劉仕隆、程大位等都采用歌訣形式提出各種算法或用詩歌形式提出各種數(shù)學(xué)問題。

朱世杰的《四元玉鑒》、《或問歌錄》共有十二個數(shù)學(xué)問題，都采用詩歌形式提出:如第一題：

“今有方池一所，每面丈四方停。葭生兩岸長其形，出水三十寸整。東岸蒲生一種，水上一尺無零。葭蒲稍接水齊平，借問三般（水深、蒲長、葭長）怎定？

在元代有一部算經(jīng)《詳明算法》內(nèi)有關(guān)于丈量田畝求法：

“古者量田較潤長，全憑繩尺以牽量。一形雖有一般法，惟有方田法易詳。若見渦斜并凹曲，直須裨補取為方。卻將黍?qū)崬樘锓e，二四除之畝法強(qiáng)。”明代程大位《算法統(tǒng)宗》是一本通俗實用的數(shù)學(xué)書，也是數(shù)字入詩代表作?！端惴ńy(tǒng)宗》全書十七卷，廣泛流傳于明末清朝，對于民間數(shù)學(xué)知識的普及貢獻(xiàn)卓著。這本書由程大位花了近20年完成，他原本是一位商人，經(jīng)商之便搜集各地算書和文字方面的書籍，編纂成一首首的歌謠口訣，將枯燥的數(shù)學(xué)問題化成美妙的詩歌，讓人朗朗上口，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)普及的親合力。程大位還有一首類似的二元一次方程組的飲酒數(shù)學(xué)詩：

*“肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同飲了一十九，三十三客醉顏生。試問高明能算士，幾多醨酒幾多醇？”這道詩題大意是說：好酒一瓶，可以醉倒3位客人;薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他們總共飲下19瓶酒。試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？著名《孫子算經(jīng)》中有一道"物不知其數(shù)"問題。這個算題原文為：*“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”這個問題流傳到后世，有過不少有趣的名稱，如"鬼谷算"、"韓信點兵"等。程大位在《算法統(tǒng)宗》中用詩歌形式，寫出了數(shù)學(xué)解法："三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團(tuán)圓月正半，除百零五便得知。"這首詩包含著著名的"剩余定理"。也就說，拿3除的余數(shù)乘70，加上5除的余數(shù)乘21，再加上7除的余數(shù)乘15，結(jié)果如比105多，則減105的倍數(shù)。上述問題的結(jié)果就是：（2×70）+（3×21）+（2×15）－（2×105）＝23。

二、數(shù)字入詩：

最常見的入詩的數(shù)字是一。"一"雖說是個數(shù)字概念，其實，把"一"字恰當(dāng)?shù)剡\用到詩文中，會產(chǎn)生美的藝術(shù)效果。

例如清代詩人陳秋舫寫過一首以《題秋江獨釣圖》為題的"一"字詩："一帆一槳一扁舟，一個漁翁一釣鉤，一俯一仰一場笑，一江明月一江秋。"五代時南唐后主李煜在位時，曾為宮廷畫家衛(wèi)賢所作《春江釣叟圖》題詞二首："浪花有意千重雪，桃李無言一隊春；一壺酒，一竿身，世上如儂有幾人。""一棹春風(fēng)一葉舟，一綸繭縷一輕鉤；花滿渚，酒滿甌，萬頃波中得自由。"把一個個灑脫的漁翁形象刻畫得栩栩如生。

又如元曲一首小令《雁兒落帶過得勝令》："一年老一年，一日沒一日，一秋又一秋，一輩催一輩，一聚一離別，一苦一傷悲。一榻一身臥，一生一夢里，尋一個相識，他一會，咱一地，都一般相知，吹一回，唱一回。"詩中22個"一"字不斷重復(fù)，反映了人生虛幻的凄苦。其寫法奇特，而以俚語取勝。

有些詩歌會把一到十十個數(shù)字鑲嵌到詩中。宋代理學(xué)家《邵康》云："一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。"此詩妙在順序嵌進(jìn)十個基數(shù)，寥寥數(shù)語，描繪出一幅恬靜淡雅的田園景色，勾起人們不盡的情思和神往。明代作家吳承恩有一首詠夜景的詩，意境十分開闊："十里長亭無客走，九重天上現(xiàn)星辰。八河船只綿收港，七千州縣盡關(guān)門。六宮五府回官宅，四海三江罷釣綸。兩腐樓臺鐘鼓響，一輪明月滿乾坤。"此詩妙在詩中數(shù)字從大到小，把夜色寫得靜美無比。兩首詩歌對比誦讀，很是奇妙無比。

三、關(guān)于數(shù)字入詩還有許多凄美的故事。據(jù)說，卓文君與司馬相如婚后不久，司馬相如即赴長安做了官，五年不歸。文君十分想念。有一天，她突然收到丈夫寄來的一封信，自然喜不自禁。不料拆開一看，只寫著“一二三四五六七七八九十百千萬”十四個數(shù)字。聰明過人的卓文君立即明白了丈夫的意思：數(shù)字“七”出現(xiàn)了兩次，由于“七”與“妻”同音，顯然司馬相如有停妻另娶的意思。于是，她滿含悲憤，寫了一首數(shù)字詩：“一別之后，二地相懸，說的是三四月，卻誰知五六年！七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環(huán)從中斷，十里長亭望眼欲穿。百般想，千般念，萬般無奈把郎怨。萬語千言道不盡，百無聊賴十憑欄，重九登高看孤雁，八月中秋月圓人不圓。七月半，燒香秉燭問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月榴花如火偏遇陣陣?yán)溆隄?，四月枇杷未黃我欲對鏡心欲亂，三月桃花隨流水，二月風(fēng)箏線兒斷。噫！郎呀郎，巴不得下一世你為女來我為男。”

你看，這首數(shù)字詩寫得多好，數(shù)字由一到萬再由萬到一，可謂是百轉(zhuǎn)情腸。難怪司馬相如讀后越想越慚愧，終于用駟馬高車，把卓文君接到了長安。

四、數(shù)字對聯(lián)：

相傳，鄭板橋在山東任知縣時，看見一個破舊的大門上貼了一幅春聯(lián)，上聯(lián)：二三四五。下聯(lián)：六七八九。鄭板橋立即派人送去衣服、食品。眾吏驚問何故，析橋笑答：上聯(lián)缺一即缺衣，下聯(lián)缺十即少食。

象上面這條全部用數(shù)字寫成的對聯(lián)很少見，而嵌入數(shù)字的對聯(lián)很多。但嵌入十個基數(shù)的對聯(lián)并不多見。下面介紹兩條諧聯(lián)：

童子看椽，一二三四五六七八九十；

先生講命，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。

讀后令人捧腹。原來先生講命，恰如孩童信口念數(shù)，是不值得認(rèn)真的。再如下面這條聯(lián)，上下聯(lián)都包含了十個基數(shù)，十分難得，值得仔細(xì)玩賞。

相傳，蘇東坡與學(xué)友赴京趕考，因漲大水，船只行進(jìn)困難，耽擱時日，眼看應(yīng)考就要遲到，學(xué)友嘆曰：“一葉孤舟，坐二三個騷客，啟用四漿五帆，經(jīng)由六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲。”蘇東坡亦用數(shù)字入聯(lián)勸勉道：“十年寒窗，進(jìn)九八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書，考了三番二次，今天一定要中！”上聯(lián)從一數(shù)到十，下聯(lián)又倒著從十?dāng)?shù)到一，不僅數(shù)字使用巧妙得當(dāng)，而且將莘莘學(xué)子寒窗苦讀、赴京趕考的艱難表述得淋漓盡致。、

五、利用數(shù)學(xué)知識重新閱讀詩歌

有許多詩歌，從字面上看不出它與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，但仔細(xì)思索之下，利用數(shù)學(xué)知識重新反思詩歌內(nèi)容，會有全新的認(rèn)識。

譬如歌劇《劉三姐》中，劉三姐與三位秀才(陶,李,羅)對唱，羅秀才:“小小麻雀莫逞能，三百條狗四下分。一少三多要單數(shù)，看你怎樣分得清?！眲⑷?"九十九條打獵去,九十九條看羊來。九十九條守門口，還剩三條奇奴才。"

計算一下可以發(fā)現(xiàn)300=99+99+99+3。這正是數(shù)學(xué)中的整數(shù)分拆問題。如果不計次序的分拆，就有四種分拆方法：300=99+99+99+3=99+99+3+99=99+3+99+99=3+99+99+99。顯然，上面的分拆數(shù)目若計及次序的分拆便是4種；若不計及次序的分拆便是1種。這時候可以有一個更一般的問題題:"將300分成有次序的4個奇數(shù)之和,有多少種不同的方式?"不難想象，如果當(dāng)年與劉三姐對唱的羅秀才,將歌詞的最后一句改為:"多少分法請說清"，那么即使劉三姐非常聰明,一時間,也恐怕難于應(yīng)付了。

、六、數(shù)字謎語一首不見數(shù)字的數(shù)字詩

宋代女詩人朱淑貞有一首《斷腸謎》：‘“下樓來，金錢卜落；問蒼天，人在何方；恨王孫，一直去了；詈冤家，言去難留；悔當(dāng)初，吾錯失口；有上交，無下交；皂白何須問；分開不用刀；從今莫把仇人靠；千里相思一撇消?！逼鋵?，這首詩中每一句都是一個字謎，合起來就是一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。

七、數(shù)字諷刺詩

利用數(shù)字入詩，可以寫出許多諷刺意味極濃的諷刺詩。例如清代有位詩人寫過一首《詠麻雀》的打油詩：“一個二個三四個，五六七八九十個，食盡皇家千種粟，鳳凰何少爾何多？”還是清朝道光年間，官員腐敗，皆嗜鴉片，衙門盡設(shè)煙館，一片烏煙瘴氣，有人寫詩嘲之：“一進(jìn)二三堂，床鋪四五張；煙燈六七盞，八九十支槍?！敝S刺朝廷的那些昏暈無能的贓官，可謂是入骨三分。前幾年在某雜志上見過一首諷刺如今的某些官員的數(shù)字詩：“喝酒一杯兩杯不醉，跳舞三圈四圈不累，搓麻五點六點不困，小姐七個八個不多，受賄九萬十萬不退”。不知道這些當(dāng)官的看見了會有什么想法。

有一首民間流傳古詩說的是泥塑神像："一聲不響，二目無光；三餐不食，四體不勤；五谷不分，六神無主；七竅不通，八面威風(fēng)；九坐不動，十足無能。"這里給泥塑神像列出了十大"罪狀"，算得上是一篇檄文。據(jù)說：當(dāng)年推倒宣揚封建迷信神像的時候，就念這首詩，念到"十實無用"一句以后，緊跟著就是齊聲怒吼："推倒它！"大家一齊用力，就把神像推倒了。

與之相反，清代被康熙皇帝稱為"操守為天下第一"的清官張伯行，寫了一篇《禁止饋送檄文》，文曰