2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試

卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.3,4,8B.4,4,8C.5,6,11D.5,6,10

2.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）

A,六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形

4.如圖，在^ABC中，點(diǎn)。是邊45上一點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，S.DE//BC,Z,B=40°,

Z.AED=60°,則的度數(shù)是（）

A.100°

B.90°R

C.80°

D.70°

5.如圖，8CJLAE于點(diǎn)C,CD//AB,4B=40。，則NECD的度數(shù)是（）

A.70°B.60°C.50°D.40°

6.用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（）

A.SAS.B.AASC.SSSD.ASA

7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是

（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

8.如圖，4D是△ABC的角平分線，DF1AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△4ED的面積分另U為50和39,

則AEDF的面積為（）

A.11B.5.5C.7D.3.5

9.如圖，△ABC沿EF折疊使點(diǎn)4落在點(diǎn)A處,BP、CP分別是乙4B。、乙4CC平分線，若NP=30°,Z.A'EB=20°,

則乙4'尸。為（）

A.125°B.130°C.135°D.140°

10.如圖在AABC,△CDE中，N/4CB=乙DCE=90°,AC=BC,CD=CE.連接BD,

4E交于點(diǎn)F.以下四個(gè)結(jié)論：

①BD=AE；

②BD1AE;

③〃EC+乙DBC=45°；

④FC平分NBFE,

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空題（本大題共8小題，共30.0分）

11.如圖，△ABCmAADE,AB=8,AC=5,BC=6,則CD=

12.等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm,其中一邊長(zhǎng)為3sn,則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為

13.如圖，△力BC三△ADE,乙B=30°,ZC=80°,“AD=30°,貝iJzTAE=

o

14.如圖，在與RtADCB中，已知41=4。=90。，若利用“HL”

證明Rt△ABC三Rt△DCB,你添加的條件是.（不添加字母和輔助線）

15.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900。，那么過(guò)這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作條對(duì)角線.

16.在△ABC中，AB=6,4c=8,則BC邊上中線4。的取值范圍為.

17.如圖，C414B,垂足為點(diǎn)4,4B=8,AC=4,射線BM14B,垂足為點(diǎn)B,一動(dòng)點(diǎn)E從4點(diǎn)出發(fā)以2/秒

的速度沿射線4N運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED=CB,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)

秒時(shí)，△DEB與△BG4全等.

18.如圖，A4BC與△4E0中，4E=NC,DE=BC,EA=CA,過(guò)4作4尸_LOE垂足為凡OE交CB的延長(zhǎng)線

于點(diǎn)G,連接4G,若S四邊形DGBA=6,AF=,,則FG的長(zhǎng)是.

D

三、解答題（本大題共8小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19.（本小題10.0分）

尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）

已知NAOB,（1）作N40B的平分線；（2）作一個(gè)角等于乙4OB.

20.（本小題10.0分）

如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE,AC//DF,AB//DE,求證：BE=CF.

21.（本小題10.0分）

如圖，4ACB=90。，BC=AC,AD1CE,BE1CE,垂足分別為。、E,AD=2.5cm,BE=0.8cm.求DE的

長(zhǎng).

22.（本小題12.0分）

如圖，已知在△力BC中，AC=BC,乙4cB=90。，BD平分乙4BC,H.AE1BE,交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,求

證：BD=2AE.

23.（本小題12.0分）

如圖，△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于點(diǎn)。，OHLBC垂足為H.

（1）求N2B0+Z.BCO+“40的度數(shù)；

（2）求證：/.BOD=ACOH.

24.（本小題12.0分）

如圖，在△ABC中，ZB=110°,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)。使CD=4B,過(guò)點(diǎn)C作CE〃4B且使CE=BC,連接DE并延

長(zhǎng)DE交AC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)H,若4D=20°.

(1)求證：AC=DE.

(2)求NCFE的度數(shù).

25.(本小題12.0分)

已知44。8=90。，在44OB的平分線。M上有一點(diǎn)C,將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊

(1)如圖1,當(dāng)CD104于D,CEJ.OB于E,則CD,CE的大小關(guān)系為.

(2)當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CO與04不垂直時(shí)，在圖2這種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)證明;

若不成立，請(qǐng)寫出你的猜想.

26.(本小題12.0分)

如圖，已知EM是AAOE的中線，B、C是4。邊上的兩點(diǎn)，且M恰好是線段BC的中點(diǎn)，AE=BF,EC=FD,

連接ED.

(1)求證：△AECmxBFD；

(2)若NEOA+NDBF=NAED,AE=6,ED=8,EM=5,畫出△EM0中EM邊上的高CH,并求DH的長(zhǎng)

度.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：4、3+4<8,不能構(gòu)成三角形；

B、4+4=8,不能構(gòu)成三角形；

C、5+6=11,不能構(gòu)成三角形；

D、5+6>10,能構(gòu)成三角形.

故選：D.

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析.

此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，根據(jù)第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和是解決問(wèn)

題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：三角形具有穩(wěn)定性：

故選：D.

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，其他多邊形具有不穩(wěn)定性可得結(jié)論.

本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，在幾何圖形中只有三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形以及四邊以上的多邊形

都不具有穩(wěn)定性.

3.【答案】A

【解析】解：△力BC中BC邊上的高的是4選項(xiàng).

故選：A.

【分析】本題考查了三角形的高線，熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)三角形高線的定義：過(guò)三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答.

4.【答案】C

【解析】解:vDE//BC,Z.AED=40°,

乙C=Z.AED=60°,

4B=40°,

44=180°-ZC-=180°-40°-60°=80°.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出乙4的度數(shù)即可.

本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NC的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：???BC1AE,

■■乙4cB=90°,

在Rt/MBC中，NB=40。，

???Z.A=90°-Zfi=50°,

???CD"AB,

：./.ECD==50°,

故選：C.

由BC與AE垂直，得到三角形ABC為直角三角形，利用直角三角形兩銳角互余，求出乙4的度數(shù)，再利用兩直

線平行同位角相等即可求出4ECD的度數(shù).

此題考查了平行線的性質(zhì)，以及垂線，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題型較好，難度適

中.

連接NC,MC,根據(jù)SSS證△ONC三△OMC,即可推出答案.

【解答】

解：連接NC,MC,

在^O/VCfllAOMC中,

ON=OM

NC=MC,

OC=OC

???△ONCaOMC(SSS),

???Z-AOC=Z-BOC,

故選：C.

7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和：任何多邊形的外角和都等于360。,

設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n,根據(jù)題意列方程求解即可.

【解答】

解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為m

由題意得(n-2)-180°=360°X2

解得n=6.

則這個(gè)多邊形是六邊形.

故選C.

8.【答案】B

【解析】解：作DM=DE交AC于M,作DN14c于點(diǎn)N,

DE=DG,

DM=DG,

???AC是△ABC的角平分線，DFA.AB,

DF=DN,

在Rt△DEF^WRt△DMN中，

(DN=DF

(DM=DE'

Rt△DEFmRtADMN(HL),

???△ADG^ih4E。的面積分另ij為50和39,

SAMDG=SMOG-SAADM=50-39=11,

S&DNM=SAEDF=遼S&MDG=2XH=5.5.

故選：B.

作DM=DE交力C于M,作DNJ.4C,利用角平分線的性質(zhì)得到DN=DF,將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角

形。NM的面積來(lái)求.

本題考查了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線，將所求的三角

形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來(lái)求.

9.【答案】D

【解析】解：如圖，???BP、CP分別是乙4BD、乙4CD的平分線，

11

???乙PBD=,乙BCP=j乙BCA,

4P=4PBD-乙BCP=-乙BCA)=*，

???乙4=2lP=60°,

:.Z.A'=Z.A=60°,

???Z.AGF=Z-Af+Z.A'EB=600+20°=80°,

???Z,A^C=Z.A+Z,AGF=600+80°=140°.

故選：D.

根據(jù)角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)得到NP=：乙4,求出NA,則乙4'尸。=41+乙4=乙4'+乙4任8+

NA,進(jìn)而求出結(jié)果.

本題考查了三角形內(nèi)角和定理，外角的性質(zhì)以及角平分線的定義，靈活運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：如圖，設(shè)AC交證明BD于點(diǎn)。,

???乙4cB=Z.DCE=90°,

???Z-ACE=乙BCD,

在△力CE和△8C0中，

CA=CB

Z.ACE=乙BCD,

CE=CD

ACE^^BCD(SAS)f

:.AE=BD,Z.CAE=乙CBD,

???乙CBD+乙BOC=90°,Z.BOC="OF,

:.Z-CAE+Z.AOF=90°,

???Z-AFB=90°,

???4E18D,故①②正確；

???Z.ACDH45°,乙DCE=90°,

???/-AEC+乙DBCH45。故③錯(cuò)誤；

過(guò)點(diǎn)C作CG1BD,C//J.4E于點(diǎn)G,H,

ACE=LBCD,

?*,S〉BCD-S^ACE，

1i

,*BDCG二次.CH,

vBD=AE,

CG=CH,

vCG1BD,CHLAE,

FC平分NBFE,故④正確，

綜上所述：結(jié)論正確的為①②④，共3個(gè)，

故選：C.

設(shè)AC交BD于點(diǎn)。，△ACEw^BCD(SylS),可以判斷①②，由乙4CD445。，Z.DCE=90%可以判斷③，過(guò)

點(diǎn)C作CG1BD,CH14E于點(diǎn)G,H,由=理。=S-CE，得CG=CH,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以判斷④.

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，角平分線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，解決本

題的關(guān)鍵是得至IJA4CE三△BCD.

11.【答案】3

【解析】解：???△ABC^^ADE,AB=8,AC=5,BC=6,

???AD=AB=8.

■■■CD=AD-AC=8-5=3,

故答案為：3。

根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答即可。

此題考查全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答。

12.【答案】4.5cm

【解析】解：由題意知，應(yīng)分兩種情況：

(1)當(dāng)腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，則另一腰也為3cm,

底邊為12—2x3=7cm,

,?,3+3<7,

???邊長(zhǎng)分別為3,3,7不能構(gòu)成三角形；

(2)當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為3cm時(shí),腰的長(zhǎng)=(12-3)+2=4.5cm,

v0<3<4.5+4.5=9,

二邊長(zhǎng)為3,4.5,4.5,能構(gòu)成三角形，

則該等腰三角形的一腰長(zhǎng)是4.5cm.

故答案為:4.5cm.

已知給出了其中一邊長(zhǎng)為3cm,沒(méi)有明確該邊的名稱，所以長(zhǎng)為3的邊可能為腰，也可能為底邊，故應(yīng)分兩

種情況討論.

題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分

類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】40

【解析】解："^ABC^hADE,NB=30°,ZC=80°,ACAD=30°,

Z.CAB=Z.EAD=180°-ZB-ZC=180°-30°-80°=70°,

Z.CAE=LEAD-Z.CAD=70°-30°=40°,

故答案為：40.

根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答即可.

此題考查全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答.

14.【答案】AB=DC(答案不唯一)

【解析】解：???斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，

二在Rt△ABC與Rt△DCB中，已知NA=ND=90。，使Rt△ABC三Rt△DCB,添力口的條件是：AB=DC.

故答案為：4B=DC(答案不唯一)

根據(jù)：斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，使Rt^ABC3RtADCB,添加的條件是：AB=DC.

此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①判定定理1：

SSS-三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.②判定定理2：S4S-兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

形全等.③判定定理3：4S4-兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.④判定定理4：/MS-兩角及

其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑤判定定理5：斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角

形全等.

15.【答案】4

【解析】解：根據(jù)題意，得

(n-2)-180=900,

解得：n=7.

那么過(guò)這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作4條對(duì)角線.

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是(n-2)780。，可以先求出多邊形的邊數(shù).再根據(jù)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條

數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，即可得到過(guò)這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù).

本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)=邊數(shù)-3.

16.【答案】1<4。<7

【解析】解：如圖，延長(zhǎng)4D到E,使DE=AD,

AD是BC邊上的中線，

???BD=CD,

BD=CD

在△48。和△EC。中，\z.ADB=Z-EDC,

DE=AD

??.AABD"ECD(SAS),

???CE=AB,

vAB—6,AC=8,

**?8—6<AE<8+6,

即2V4E<14,

1<AD<7.

故答案為：1<4。<7.

延長(zhǎng)ZD到E,使DE=4),然后利用“邊角邊”證明△4BD和△ECD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得

CE=AB,然后根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出AE的取值范圍，然后即可

得解.

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，遇中點(diǎn)加倍延，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是

解題的關(guān)鍵.

17.【答案】0,2,6,8

【解析】【分析】

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AS4、A4S、HL.

注意：444、SS4不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)

相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.

此題要分兩種情況：①當(dāng)E在線段4B上時(shí)，②當(dāng)E在BN上，再分別分成兩種情況4c=BE,AB=BE進(jìn)行

計(jì)算即可.

【解答】解：①當(dāng)E在線段AB上，4C=BEH寸，△ACBaBED,

-AC=4,

??,BE=4,

???AE=8—4=4,

二點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4+2=2(秒)；

②當(dāng)E在BN上，AC=BE時(shí)，

vAC=4,

???BE=4,

???4E=8+4=12,

???點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12+2=6(秒)；

③當(dāng)E在線段AB上，AB=EBH寸，AACBEABDE,

這時(shí)E在4點(diǎn)未動(dòng)，因此時(shí)間為0秒；

④當(dāng)E在BN上，=時(shí)，4ACB?BDE,

AE=84-8=16,

點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16+2=8(秒).

故答案為0,2,6,8.

18.【答案】4

【解析】解：過(guò)點(diǎn)4作4H1BC于H,如圖所示：

BC=DE

在△4BC與AAED中，zC=ZE,

CA=EA

三△/WE(SAS),

4。=4B,ShABC=S^AED'

5L-：AFLDE,

即gxDEx2xBCxAH,

.-.AF=AH,

XvAF1DE,AH1BC,

△AFG^Rt△AHG^>,?="

UF=AH

RtAAFGwRt△AHG(HL),

同理：RtAADFmRtAABH(HL),

"S四邊形DGBA=S四邊形AFGH=6,

???Rt△AFG=Rt△AHG,

???Rt的面積=3,

vA“F=-3?

?,?1EX”*六33,

解得：FG=4；

故答案為：4.

過(guò)點(diǎn)A作4HIBC于4,判定△ABCmaAEC,得出AF=AH,再判定Rt△AFG三Rt△4HG,判定Rt△

ADF^Rt△ABH1得出S掰茲形=S四邊形AFGH=6,再根據(jù)Rt△AFG^Rt△AHG,求得Rt△AFG的面積=3,

進(jìn)而得到FG的長(zhǎng).

本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，解題時(shí)注意：全

等三角形的面積相等.

19.【答案】解：(1)如圖，。。即為乙40B的平分線；

(2)如圖，/EFD即為所求.

【解析】(1)根據(jù)基本作圖方法即可作乙4。8的平分線；

(2)根據(jù)基本作圖方法即可作一個(gè)角等于N40B.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握作一個(gè)角等于已知角，作一個(gè)角的平分線.

20.【答案】證明：■■■AC//DF,

?。?Z-ACB=乙DFE,

??,AB//DE.

???Z,ABC=乙DEF,

在△4BC和中，

2ABC=乙DEF

￡.ACB=^DFE,

AB=DE

???△/BCwZkOEF(44S),

BC=EF,

，BC-EC=EF-EC,

??.BE=CF.

【解析】由“44S”可證△48c三ZkOE尸，可得BC=EF,可證BE=CF.

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△ABCw/kDEF是本題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：???4D1CE,BELCE,

???乙ADC=Z.E=90°,

??.Z.ACD+Z.CAD=90°,

vLACB=90°,

???/,ACD+乙BCE=90°,

???乙BCE=Z-CAD,

在△BCE和△CW中，

乙ADC=乙E

乙BCE=乙CAD

BC=AC

???△BCE三△CAD(44S),

???CD=BE=0.8cm,CE=AD=2.5cm,

??.DE=CE—CD=2.5—0.8=l.7cm.

【解析】先證明△BCEwaCZD,得BE=CD=0.8,CE=AD=2.5,然后根據(jù)線段和差定義即可解決.

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)正確尋找

全等三角形，屬于中考?？碱}型.

22.【答案】解：延長(zhǎng)4E、BC交于點(diǎn)F,

vAE1BE

??.Z.AED=乙ACB=90°,

乙EDA=乙CDB,

???Z.FAC=乙DBC,

在與ADBC中，

/-FAC=乙DBC

AC=BC,

/-FCA=Z.ACB

：^AFC^^DBC{ASA),

，AF—BD,

???BD平分44BC,

Z.ABE=Z.CBE,

在△ABE與△FBE中，

/.ABE=Z.CBE

BE=BE

Z-AEB=乙FEB

???△48E三"BEG4s4),

???AE—EF,

???BD=AF=2AE.

【解析】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

延長(zhǎng)4E、BC交于點(diǎn)F,證明A/IFC三ABOC,所以AF=B。，再證明△A8E三△尸BE,可得4E=EF,從而

可得BD=2AE.

23.【答案】(1)解：???40、BE、CF分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角的角平分線，

111

A￡.ABO=^ABC,乙BCO乙ACB,Z.CAO=^CAB.

又???Z.ABC+乙ACB+乙CAB=180°,

乙ABO+乙BCO+Z.CAO=g(N4BC+Z.ACB+4CAB)=；x180°=90°；

(2)證明："ABOD=ABAO+AABO,/.BAO=/.CAO,

111

???乙BOD=Z.CAO+LABO=(4BAC+Z.ABQ=1(180°-UCB)=90°-1乙ACB=90°-乙BCO.

又???OH1BCf

???乙OHC=90°,

???Z.COH=90o-zHC0.

BOD=LCOH.

【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理解答即可；

⑵先根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出乙BOD與乙BCO的關(guān)系，再根據(jù)OH1BC解答即可.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，有一定的綜合性但難度適

中.

24.【答案】(1)證明：???CE//AB,

???乙B=Z.DCE,

在△ABC與△DCE中，

BC=CE

Z.B=Z.DCE?

AB=CD

???△48CNAOCE(S4S),

??.AC=DE；

(2)解：MABCWADCE,Z.D=20°,

:.Z-A=Z-D=20°,Z-ACB=乙DEC,

???Z,B=110°,

???乙ACB=180°一48一4力=50°,

??,乙DEC=Z-ACB=50°,

vCE//AB,

???乙BHF=Z.DEC=50°,

???Z,CFE=^AFH=Z.BHF-Z-A=50°-20°=30°.

【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NB=&DCE,利用S4S證明△力BCWADCE即可；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得44=/。=20。，然后利用三角形內(nèi)角和可得N0EC=/4CB=50。，進(jìn)而可

以解決問(wèn)題.

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到^ABC三4DCE.

25.【答案