第六章一元一次方程復(fù)習(xí)課課件華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

第六章一元一次方程復(fù)習(xí)課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道一元一次方程的概念，能根據(jù)等式的基本性質(zhì)和方程的變形規(guī)則對方程進(jìn)行變形；（重點）2.知道解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程；3.知道利用一元一次方程解決實際問題的步驟，能利用一元一次方程解決各種實際問題.（難點）二、知識結(jié)構(gòu)本章我們學(xué)了哪些內(nèi)容？1.

概念：只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程.2.

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.一、一元一次方程的概念與方程的解例：x=1是方程

x+1=2的解.例：3

x+2=x1+4一元一次方程三、知識回顧1.

等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；如果a=b，那么a+c=b+c，a–c=

b–c；二、等式的性質(zhì)例：如果a=b，那么a+3=b+3，a–1=b–1；2.

等式的性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或都除以）同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式；如果a=b，那么ac=bc，a÷c=b÷c.例：如果a=b，那么a×4=b×4，a÷7=b÷7.三、知識回顧（1）方程的變形規(guī)則1：方程兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變；3.等式基本性質(zhì)的應(yīng)用——方程的變形規(guī)則（2）方程的變形規(guī)則2：等式兩邊都乘以（或都除以）同一個不為0的數(shù)，方程的解不變.三、知識回顧步驟方法依據(jù)去分母方程兩邊同乘以各系數(shù)分母的最小公倍數(shù)；方程的變形規(guī)則

2去括號①括號前面是“+”號，括號里各項不變號；②括號前面是“–”號，括號里各項都改變符號；③在去括號時，括號前面的因數(shù)要與括號里面的每一項都要相乘；

去括號法則移項把含有未知數(shù)的項移到方程左邊，常數(shù)項移到右邊，移項要變號；方程的變形規(guī)則

1合并同類項把方程化為ax=b(

a≠0

)的形式合并同類項法則系數(shù)化為1在方程的兩邊同除以a，得到方程的解等式的基本性質(zhì)2三、解一元一次方程的步驟三、知識回顧1.

用一元一次方程解決實際問題的步驟：審、找、設(shè)、列、解、檢、答；四、列一元一次方程解決實際問題的步驟（1）審：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；（3）設(shè)：用字母表示題中的未知數(shù)；（2）找：分析題意，找出題中的等量關(guān)系；（4）列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；（5）解：解方程，求出未知數(shù)的值；（6）答：檢驗并寫出答案（包括單位名稱）.三、知識回顧例1：已知關(guān)于x的方程xa-1=2是一元一次方程，求ax+3的值.分析：因為關(guān)于x的方程xa-1=2是一元一次方程，所以a-1=1，即a=2；（一）一元一次方程的概念及其解四、典型例題解：因為a-1=1，即a=2，且方程為：x=2；所以ax+3=2×2+3=7.【當(dāng)堂檢測】1.如果(a–3)x|2-a|+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a的值是()A.1B.3C.1或3D.–1或–3分析：由題意得：a–3≠0；|2–a|=1，a的值為1，故選A.A四、典型例題（二）等式的基本性質(zhì)例2：回答下列問題，并說明理由.（1）從a=b能得到a–5=b–5嗎？

（2）從–2a=–2b能得到a=b嗎？分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)求解即可；解：（1）能，等式的基本性質(zhì)1：已知a=b，將等式兩邊同時–5，得：a–5=b–5成立；（2）能，等式的基本性質(zhì)2：已知–2a=–2b，等式兩邊同時除以–2(不為0)，得：a=b.【當(dāng)堂檢測】2.如果a+b=a+c，那么下列等式中不一定成立的是（）A.b-1=c-1

B.b=cC.3b=3c

D.a=bD分析：由a+b=a+c，不能得出a=b.四、典型例題（三）一元一次方程的解法例3：利用等式的性質(zhì)解方程3x+5=-x+13并檢驗該方程的解.解：3x+5=-x+13；方程兩邊同時減去5-x，即：3x+5-(5-x)=-x+13-(5-x)，得：4x=8；兩邊同時除以4得：x=2；檢驗：將x=2代入方程得，左邊=3×2+5=11，右邊=-2+13=11；左邊=右邊；故x=2是原方程的解.3.解方程：.【當(dāng)堂檢測】解：去分母，得：4(2x＋1)－3×12=3(x－2)－2(x＋3)；去括號，得：8x＋4－36=3x－6－2x－6；移項，得：8x－3x＋2x=－6－6－4＋36；合并同類項，得：7x=20；系數(shù)化為1，得:.（四）一元一次方程的應(yīng)用四、典型例題例4：下圖是某種飲料的兩種包裝，我們把這兩種包裝都看作內(nèi)壁不計的圓柱體.假設(shè)兩種飲料罐容積一樣，包裝1飲料罐內(nèi)徑為100mm，高為160mm，包裝2飲料罐內(nèi)徑為80mm，求包裝2飲料罐的高.

包裝1包裝2解：設(shè)包裝2飲料罐的高為xmm，根據(jù)題意得：π×(80÷2)2·x=π×(100÷2)2×160，解得x=250；答：包裝2飲料罐的高為250mm.【當(dāng)堂檢測】4.甲和乙分別從東、西兩地同時出發(fā)，相向而行，兩地相距9千米．甲每小時走4千米，乙每小時走5千米.如果甲帶一只狗同時出發(fā)，狗以10千米/小時的速度向乙奔去，遇到乙后又回頭向甲奔去，遇到甲后又向乙奔去，重復(fù)往返，直到甲乙兩人相遇狗才停住