第42講電路的基本概念和規(guī)律（講義）

第42講電路的基本概念和規(guī)律目錄復(fù)習(xí)目標網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點一電流的理解與計算【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點電流的計算【提升·必考題型歸納】考向1電流定義式的應(yīng)用考向2電流微觀表達式的應(yīng)用考點二電阻與電阻定律的理解【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1電阻定律知識點2電阻的計算【提升·必考題型歸納】考向電阻定律的應(yīng)用考點三歐姆定律與伏安特性曲線【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1歐姆定律知識點2伏安特性曲線【提升·必考題型歸納】考向歐姆定律及伏安特性曲線的綜合應(yīng)用考點四電功與電熱、電功率與電熱功率【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1電功率和焦耳定律知識點2純電阻電路與非純電阻電路的比較【提升·必考題型歸納】考向1純電阻熱功率計算考向2非純電阻熱功率計算真題感悟理解電流概念，并會用微觀表達式求電流。理解電阻定律和歐姆定律，并能利用其計算電阻。3、理解電功率和焦耳定律，并會計算純電阻和非純電阻的熱功率等問題?？键c要求考題統(tǒng)計考情分析（1）電流的計算（2）電阻定律和歐姆定律（3）電功率和焦耳定律2022年江蘇卷第2題2022年江蘇卷第2題2023年1月浙江卷第6題高考對電路的基本概念和規(guī)律的考查，有些省市較為頻繁，題目難度不大。這一部分內(nèi)容的歐姆定律和焦耳定律也可能結(jié)合電磁感應(yīng)中的電路問題加以考查?？键c一電流的理解與計算知識點電流的計算1．形成的條件：導(dǎo)體中有自由電荷；導(dǎo)體兩端存在電壓。2．電流是標量：正電荷定向移動的方向規(guī)定為電流的方向。3.電流的計算公式公式含義定義式I＝eq\f(q,t)eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能說I∝q，I∝eq\f(1,t)微觀式I＝nqSv從微觀上看n、q、S、v決定了I的大小決定式I＝eq\f(U,R)I由U、R決定，I∝UI∝eq\f(1,R)注意：電解液導(dǎo)電異種電荷反向通過某截面，q＝|q1|＋|q2|電子繞核旋轉(zhuǎn)等效電流FFv，T為周期，考向1電流定義式的應(yīng)用1．自動體外除顫器是一種便攜式的醫(yī)療設(shè)備，它可以診斷特定的心律失常，并且給予電擊除顫，是可被非專業(yè)人員使用的用于搶救心臟驟?；颊叩尼t(yī)療設(shè)備。某型號自動體外除顫器的電容器電容是16μF，充電至4kV電壓，電容器在4ms時間內(nèi)完成放電，下列說法正確的（）A．電容器放電完成后電容為零 B．電容器的擊穿電壓為4kVC．電容器充電后的電荷量為0.64C D．電容器放電過程中平均電流為16A【答案】D【詳解】A．電容是表征電容器儲存電荷本領(lǐng)大小的物理量，放電之后，電容器的電容大小是不變的，故A錯誤；B．該電容器電壓可充電到4.0kV，必然小于擊穿電壓，故B錯誤；C．根據(jù)Q=CU=16×106×4.0×103C=0.064C可知放電前，電容器儲存的電量為0.064C，故C錯誤；D．根據(jù)可知該次放電平均電流為16A，故D正確。故選D。2．如圖所示的電解池接入電路后，在t秒內(nèi)有n1個一價正離子通過溶液內(nèi)某截面S，有n2個一價負離子通過溶液內(nèi)某截面S，設(shè)e為元電荷，以下說法正確的是（

）A．當n1=n2時，電流為零B．當n1>n2時，電流方向從A→B，電流為C．當n1<n2時，電流方向從B→A，電流為D．無論n1、n2大小如何，電流方向都從A→B，電流都為【答案】D【詳解】由題意可知，流過容器截面上的電量q=(n1＋n2)e則電流為方向與正電荷的定向移動方向相同，故由A到B。故選D?？枷?電流微觀表達式的應(yīng)用3．如圖所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)加速電壓為U的加速器加速后，形成細柱形的質(zhì)子流。已知細柱形的質(zhì)子流橫截面積為S，其等效電流為I；質(zhì)子的質(zhì)量為m，其電荷量為e。那么這束質(zhì)子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)n是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】經(jīng)加速電壓為U的加速器加速后，有eU=mv2根據(jù)電流的定義公式則有I=這束質(zhì)子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)為n，則有q=Svtne聯(lián)立解得n=故選D。4．長度為l、橫截面積為S，單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的均勻?qū)w，在導(dǎo)體兩端加上電壓U，于是導(dǎo)體中有勻強電場產(chǎn)生，在導(dǎo)體中移動的自由電子（e）受勻強電場的作用而加速，但又和做熱運動的陽離子碰撞而減速，這樣邊反復(fù)碰撞邊向前移動。阻礙電子向前運動的阻力大小與電子移動的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv（k為恒量）。電場力和碰撞的阻力平衡時，導(dǎo)體中形成了恒定電流，則該導(dǎo)體的電阻是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)題意知，電子受到電場力和碰撞的阻力平衡時，導(dǎo)體中形成了恒定電流，即又；由歐姆定律知電流微觀表達式聯(lián)立以上式子求得故選D?？键c二電阻與電阻定律的理解知識點1電阻定律1．電阻：反映了導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小。表達式為R＝eq\f(U,I)。2．電阻定律：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R跟它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料以及溫度有關(guān)。表達式為R＝ρeq\f(l,S)。3．電阻率(1)物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是導(dǎo)體材料本身的屬性。(2)電阻率與溫度的關(guān)系：金屬的電阻率隨溫度升高而增大；半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減小。知識點2電阻的計算公式?jīng)Q定式定義式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別指明了電阻的決定因素提供了一種測定電阻的方法，電阻與U和I無關(guān)適用于粗細均勻的金屬導(dǎo)體和分布均勻的導(dǎo)電介質(zhì)適用于任何純電阻導(dǎo)體相同點都不能反映電阻的實質(zhì)(要用微觀理論解釋)考向電阻定律的應(yīng)用1．如圖所示，一塊均勻的長方體樣品，長為a，寬為b，厚為c。電流沿AB方向時測得樣品的電阻為R，則（）A．樣品的電阻率B．樣品的電阻率C．若電流沿CD方向，樣品的電阻D．若電流沿CD方向，樣品的電阻【答案】C【詳解】AB．根據(jù)電阻定律可知得故電流沿AB方向時有，AB錯誤；CD．若電流沿CD方向，樣品的電阻，C正確，D錯誤。故選C。2．R1、R2是用相同金屬材料制成的電阻，其上下表面分別是邊長為a、b的正方形，厚度分別為h1、h2，按圖示方式接入電路。則（）A．R1、R2的電阻之比為h2：h1B．通過R1、R2的電流之比為b：aC．R1、R2的電功率之比為D．通過R1、R2的電量之比為a：b【答案】A【詳解】A．R1、R2的電阻之比為選項A正確；B．兩個電阻串聯(lián)，則通過R1、R2的電流之比為1:1，選項B錯誤；C．R1、R2的電功率之比為選項C錯誤；D．根據(jù)q=It可知，通過R1、R2的電量之比為1:1，選項D錯誤。故選A。考點三歐姆定律與伏安特性曲線知識點1歐姆定律1．內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。2．表達式：I＝eq\f(U,R)。3．適用范圍：金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電的純電阻電路，不適用于氣體導(dǎo)電或半導(dǎo)體元件。4.歐姆定律的“二同”(1)同體性:指I、U、R三個物理量必須對應(yīng)同一段電路或同一段導(dǎo)體。(2)同時性:指U和I必須是導(dǎo)體上同一時刻的電壓和電流。知識點2伏安特性曲線.IU圖像與UI圖像：考向歐姆定律及伏安特性曲線的綜合應(yīng)用1．我國已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈，以后將逐步淘汰白熾燈．假設(shè)某同學(xué)研究白熾燈得到某白熾燈的UI圖線如圖所示．圖象上A點與原點的連線與橫軸成α角，A點的切線與橫軸成β角，則（）A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大 B．在A點，白熾燈的電阻可表示為tanβC．在A點，白熾燈的電功率小于 D．在A點，白熾燈的電阻可表示為【答案】AD【詳解】ABD．根據(jù)歐姆定律可知白熾燈的電阻，可知白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，在A點，白熾燈的電阻可表示為，故AD正確，B錯誤；C．在A點，白熾燈的電功率，故C錯誤；故選AD。2．小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線。則下列說法中正確的是（）A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R=C．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R=D．對應(yīng)P點，小燈泡電阻為圖中矩形PQOM所圍的面積【答案】AB【詳解】A．圖線上的點與原點O連線的斜率的倒數(shù)表示電阻值，由圖可知隨著所加電壓的增大，圖線斜率減小，故小燈泡的電阻增大，A正確；BC．由歐姆定律可得，對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為，B正確，C錯誤；D．對應(yīng)P點，小燈泡的功率為P=U1I2與題圖中PQOM所圍的面積相等，D錯誤。故選AB。考點四電功與電熱、電功率與電熱功率知識點1電功率和焦耳定律1．電功：電路中靜電力移動電荷做的功。表達式為W＝qU＝UIt。2．電功率：單位時間內(nèi)電流做的功。表示電流做功的快慢。表達式為P＝eq\f(W,t)＝UI。3．焦耳定律：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比。表達式為Q＝I2Rt。4．熱功率：單位時間內(nèi)的發(fā)熱量。表達式為P＝eq\f(Q,t)。知識點2純電阻電路與非純電阻電路的比較1．純電阻電路與非純電阻電路的比較純電阻電路非純電阻電路實例白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗等工作中的電動機、電解槽、日光燈等能量轉(zhuǎn)化電路中消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能W＝Q電路中消耗的電能除轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外，還轉(zhuǎn)化為其他形式的能W>Q電功的計算W＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tW＝UIt電熱的計算Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tQ＝I2Rt電功率的計算P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P＝UI電熱功率的計算P熱＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P熱＝I2R注意：在非純電阻電路中，eq\f(U2,R)t既不能表示電功，也不能表示電熱；eq\f(U2,R)既不能表示電功率，也不能表示電熱功率。(因為歐姆定律不成立)2．電動機(或電解槽)的功率關(guān)系P入＝P出＋P熱或IU＝P出＋I2r。[r為電動機線圈(或電解液)的電阻]注意：電動機在通電但是卡住不轉(zhuǎn)動時相當于純電阻電路?？枷?純電阻熱功率計算1．為了生活方便，電熱水壺已進入千家萬戶，如果將一電熱水壺接在220V的電源兩端，經(jīng)時間t0電熱水壺的開關(guān)自動切斷，假設(shè)熱量的損失不計、加熱絲的阻值不受溫度的影響．則()A．如果將電熱水壺接在110V的電源兩端，需經(jīng)2t0的時間電熱水壺的開關(guān)自動切斷B．如果將電熱水壺接在110V的電源兩端，需經(jīng)16t0的時間電熱水壺的開關(guān)自動切斷C．如果將電熱水壺接在55V的電源兩端，需經(jīng)4t0的時間電熱水壺的開關(guān)自動切斷D．如果將電熱水壺接在55V的電源兩端，需經(jīng)16t0的時間電熱水壺的開關(guān)自動切斷【答案】D【詳解】設(shè)電熱水壺的電熱絲的電阻為R，則經(jīng)過t0的時間，220V的電壓產(chǎn)生的熱量為：.AB.若U1=110V，需要產(chǎn)生相同熱量，可解得：；故A項錯誤，B項錯誤.CD.若U2=55V，需要產(chǎn)生相同熱量開關(guān)才能自動切斷：，可解得：；故C項錯誤，D項正確.2．如圖所示，橫截面都是正方形的三段導(dǎo)體，它們的材料和長度都相同，導(dǎo)體乙剛好能嵌入導(dǎo)體甲，導(dǎo)體丙剛好能嵌入導(dǎo)體乙?，F(xiàn)將三段導(dǎo)體串聯(lián)接入到同一電路中，則（）A．導(dǎo)體丙的電阻最大B．導(dǎo)體甲兩端的電壓最大C．導(dǎo)體乙消耗的電功率最大D．三段導(dǎo)體在相等時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等【答案】D【詳解】A．由題知三個導(dǎo)體電阻的電阻率ρ相同，長度l相同，根據(jù)電阻定律可知，比較橫截面積S即可比較三者電阻的大小，由幾何知識得，，S丙=L2所以三個電阻的阻值相等，A錯誤；BCD．由于三個電阻串聯(lián)且阻值相等，根據(jù)串聯(lián)電路的特點，流過它們的電流相等，則根據(jù)，，可知各自兩端的電壓、消耗的電功率、在相等時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量均相等，BC錯誤，D正確。故選D。考向2非純電阻熱功率計算3．微型螺旋槳型無人機電源電動勢為，內(nèi)阻是，總質(zhì)量為，電源對電動機供電，使螺旋槳高速水平旋轉(zhuǎn)，帶動無人機豎直勻速上升。若某次測試時，電源的輸出功率等于該電源對純電阻電路供電時的最大輸出功率，電動機輸出的機械功率占其總功率的，空氣阻力不計，重力加速度為。則無人機勻速豎直上升的速度大小是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意，把電源對純電阻供電，當外電阻等于電源內(nèi)阻時，電源的輸出功率最大，最大功率為根據(jù)題意可知，電源對電動機供電時，電動機的輸出功率為飛機勻速上升，則有聯(lián)立解得故選B。4．五一期間，汕頭作為全國熱門旅游城市，聚集了來自四面八方的游客。為了避免堵車，電動自行車以其省時省力、價格低廉、高通行率、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點成為眾多年輕市民五一暢游汕頭的首選交通工具。下表為某品牌電動自行車的部分技術(shù)參數(shù)（）

規(guī)格后輪驅(qū)動直流永磁鐵電機車型電動自行車額定輸出功率200W整車質(zhì)量40kg額定電壓48V最大載重120kg額定電流5.0AA．正常勻速行駛則后輪受到地面對它的滑動摩擦力B．電動自行車的內(nèi)阻為9.6ΩC．電動自行車以額定功率行駛時，電機的輸入功率