第42講電路的基本概念和規(guī)律（講義）

第42講電路的基本概念和規(guī)律目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一電流的理解與計(jì)算【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)電流的計(jì)算【提升·必考題型歸納】考向1電流定義式的應(yīng)用考向2電流微觀表達(dá)式的應(yīng)用考點(diǎn)二電阻與電阻定律的理解【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1電阻定律知識(shí)點(diǎn)2電阻的計(jì)算【提升·必考題型歸納】考向電阻定律的應(yīng)用考點(diǎn)三歐姆定律與伏安特性曲線【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1歐姆定律知識(shí)點(diǎn)2伏安特性曲線【提升·必考題型歸納】考向歐姆定律及伏安特性曲線的綜合應(yīng)用考點(diǎn)四電功與電熱、電功率與電熱功率【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1電功率和焦耳定律知識(shí)點(diǎn)2純電阻電路與非純電阻電路的比較【提升·必考題型歸納】考向1純電阻熱功率計(jì)算考向2非純電阻熱功率計(jì)算真題感悟理解電流概念，并會(huì)用微觀表達(dá)式求電流。理解電阻定律和歐姆定律，并能利用其計(jì)算電阻。3、理解電功率和焦耳定律，并會(huì)計(jì)算純電阻和非純電阻的熱功率等問題?？键c(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析（1）電流的計(jì)算（2）電阻定律和歐姆定律（3）電功率和焦耳定律2022年江蘇卷第2題2022年江蘇卷第2題2023年1月浙江卷第6題高考對(duì)電路的基本概念和規(guī)律的考查，有些省市較為頻繁，題目難度不大。這一部分內(nèi)容的歐姆定律和焦耳定律也可能結(jié)合電磁感應(yīng)中的電路問題加以考查。考點(diǎn)一電流的理解與計(jì)算知識(shí)點(diǎn)電流的計(jì)算1．形成的條件：導(dǎo)體中有自由電荷；導(dǎo)體兩端存在電壓。2．電流是標(biāo)量：正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向。3.電流的計(jì)算公式公式含義定義式I＝eq\f(q,t)eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能說I∝q，I∝eq\f(1,t)微觀式I＝nqSv從微觀上看n、q、S、v決定了I的大小決定式I＝eq\f(U,R)I由U、R決定，I∝UI∝eq\f(1,R)注意：電解液導(dǎo)電異種電荷反向通過某截面，q＝|q1|＋|q2|電子繞核旋轉(zhuǎn)等效電流FFv，T為周期，考向1電流定義式的應(yīng)用1．自動(dòng)體外除顫器是一種便攜式的醫(yī)療設(shè)備，它可以診斷特定的心律失常，并且給予電擊除顫，是可被非專業(yè)人員使用的用于搶救心臟驟?；颊叩尼t(yī)療設(shè)備。某型號(hào)自動(dòng)體外除顫器的電容器電容是16μF，充電至4kV電壓，電容器在4ms時(shí)間內(nèi)完成放電，下列說法正確的（）A．電容器放電完成后電容為零 B．電容器的擊穿電壓為4kVC．電容器充電后的電荷量為0.64C D．電容器放電過程中平均電流為16A【答案】D【詳解】A．電容是表征電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)大小的物理量，放電之后，電容器的電容大小是不變的，故A錯(cuò)誤；B．該電容器電壓可充電到4.0kV，必然小于擊穿電壓，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)Q=CU=16×106×4.0×103C=0.064C可知放電前，電容器儲(chǔ)存的電量為0.064C，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知該次放電平均電流為16A，故D正確。故選D。2．如圖所示的電解池接入電路后，在t秒內(nèi)有n1個(gè)一價(jià)正離子通過溶液內(nèi)某截面S，有n2個(gè)一價(jià)負(fù)離子通過溶液內(nèi)某截面S，設(shè)e為元電荷，以下說法正確的是（

）A．當(dāng)n1=n2時(shí)，電流為零B．當(dāng)n1>n2時(shí)，電流方向從A→B，電流為C．當(dāng)n1<n2時(shí)，電流方向從B→A，電流為D．無論n1、n2大小如何，電流方向都從A→B，電流都為【答案】D【詳解】由題意可知，流過容器截面上的電量q=(n1＋n2)e則電流為方向與正電荷的定向移動(dòng)方向相同，故由A到B。故選D?？枷?電流微觀表達(dá)式的應(yīng)用3．如圖所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)加速電壓為U的加速器加速后，形成細(xì)柱形的質(zhì)子流。已知細(xì)柱形的質(zhì)子流橫截面積為S，其等效電流為I；質(zhì)子的質(zhì)量為m，其電荷量為e。那么這束質(zhì)子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)n是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】經(jīng)加速電壓為U的加速器加速后，有eU=mv2根據(jù)電流的定義公式則有I=這束質(zhì)子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)為n，則有q=Svtne聯(lián)立解得n=故選D。4．長度為l、橫截面積為S，單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的均勻?qū)w，在導(dǎo)體兩端加上電壓U，于是導(dǎo)體中有勻強(qiáng)電場(chǎng)產(chǎn)生，在導(dǎo)體中移動(dòng)的自由電子（e）受勻強(qiáng)電場(chǎng)的作用而加速，但又和做熱運(yùn)動(dòng)的陽離子碰撞而減速，這樣邊反復(fù)碰撞邊向前移動(dòng)。阻礙電子向前運(yùn)動(dòng)的阻力大小與電子移動(dòng)的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv（k為恒量）。電場(chǎng)力和碰撞的阻力平衡時(shí)，導(dǎo)體中形成了恒定電流，則該導(dǎo)體的電阻是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)題意知，電子受到電場(chǎng)力和碰撞的阻力平衡時(shí)，導(dǎo)體中形成了恒定電流，即又；由歐姆定律知電流微觀表達(dá)式聯(lián)立以上式子求得故選D?？键c(diǎn)二電阻與電阻定律的理解知識(shí)點(diǎn)1電阻定律1．電阻：反映了導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小。表達(dá)式為R＝eq\f(U,I)。2．電阻定律：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R跟它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料以及溫度有關(guān)。表達(dá)式為R＝ρeq\f(l,S)。3．電阻率(1)物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是導(dǎo)體材料本身的屬性。(2)電阻率與溫度的關(guān)系：金屬的電阻率隨溫度升高而增大；半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減小。知識(shí)點(diǎn)2電阻的計(jì)算公式?jīng)Q定式定義式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別指明了電阻的決定因素提供了一種測(cè)定電阻的方法，電阻與U和I無關(guān)適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和分布均勻的導(dǎo)電介質(zhì)適用于任何純電阻導(dǎo)體相同點(diǎn)都不能反映電阻的實(shí)質(zhì)(要用微觀理論解釋)考向電阻定律的應(yīng)用1．如圖所示，一塊均勻的長方體樣品，長為a，寬為b，厚為c。電流沿AB方向時(shí)測(cè)得樣品的電阻為R，則（）A．樣品的電阻率B．樣品的電阻率C．若電流沿CD方向，樣品的電阻D．若電流沿CD方向，樣品的電阻【答案】C【詳解】AB．根據(jù)電阻定律可知得故電流沿AB方向時(shí)有，AB錯(cuò)誤；CD．若電流沿CD方向，樣品的電阻，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。2．R1、R2是用相同金屬材料制成的電阻，其上下表面分別是邊長為a、b的正方形，厚度分別為h1、h2，按圖示方式接入電路。則（）A．R1、R2的電阻之比為h2：h1B．通過R1、R2的電流之比為b：aC．R1、R2的電功率之比為D．通過R1、R2的電量之比為a：b【答案】A【詳解】A．R1、R2的電阻之比為選項(xiàng)A正確；B．兩個(gè)電阻串聯(lián)，則通過R1、R2的電流之比為1:1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．R1、R2的電功率之比為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)q=It可知，通過R1、R2的電量之比為1:1，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A?？键c(diǎn)三歐姆定律與伏安特性曲線知識(shí)點(diǎn)1歐姆定律1．內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。2．表達(dá)式：I＝eq\f(U,R)。3．適用范圍：金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電的純電阻電路，不適用于氣體導(dǎo)電或半導(dǎo)體元件。4.歐姆定律的“二同”(1)同體性:指I、U、R三個(gè)物理量必須對(duì)應(yīng)同一段電路或同一段導(dǎo)體。(2)同時(shí)性:指U和I必須是導(dǎo)體上同一時(shí)刻的電壓和電流。知識(shí)點(diǎn)2伏安特性曲線.IU圖像與UI圖像：考向歐姆定律及伏安特性曲線的綜合應(yīng)用1．我國已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈，以后將逐步淘汰白熾燈．假設(shè)某同學(xué)研究白熾燈得到某白熾燈的UI圖線如圖所示．圖象上A點(diǎn)與原點(diǎn)的連線與橫軸成α角，A點(diǎn)的切線與橫軸成β角，則（）A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大 B．在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為tanβC．在A點(diǎn)，白熾燈的電功率小于 D．在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為【答案】AD【詳解】ABD．根據(jù)歐姆定律可知白熾燈的電阻，可知白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為，故AD正確，B錯(cuò)誤；C．在A點(diǎn)，白熾燈的電功率，故C錯(cuò)誤；故選AD。2．小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線。則下列說法中正確的是（）A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=C．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=D．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡電阻為圖中矩形PQOM所圍的面積【答案】AB【詳解】A．圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)O連線的斜率的倒數(shù)表示電阻值，由圖可知隨著所加電壓的增大，圖線斜率減小，故小燈泡的電阻增大，A正確；BC．由歐姆定律可得，對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為，B正確，C錯(cuò)誤；D．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為P=U1I2與題圖中PQOM所圍的面積相等，D錯(cuò)誤。故選AB?？键c(diǎn)四電功與電熱、電功率與電熱功率知識(shí)點(diǎn)1電功率和焦耳定律1．電功：電路中靜電力移動(dòng)電荷做的功。表達(dá)式為W＝qU＝UIt。2．電功率：單位時(shí)間內(nèi)電流做的功。表示電流做功的快慢。表達(dá)式為P＝eq\f(W,t)＝UI。3．焦耳定律：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時(shí)間成正比。表達(dá)式為Q＝I2Rt。4．熱功率：單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量。表達(dá)式為P＝eq\f(Q,t)。知識(shí)點(diǎn)2純電阻電路與非純電阻電路的比較1．純電阻電路與非純電阻電路的比較純電阻電路非純電阻電路實(shí)例白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗等工作中的電動(dòng)機(jī)、電解槽、日光燈等能量轉(zhuǎn)化電路中消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能W＝Q電路中消耗的電能除轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外，還轉(zhuǎn)化為其他形式的能W>Q電功的計(jì)算W＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tW＝UIt電熱的計(jì)算Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tQ＝I2Rt電功率的計(jì)算P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P＝UI電熱功率的計(jì)算P熱＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P熱＝I2R注意：在非純電阻電路中，eq\f(U2,R)t既不能表示電功，也不能表示電熱；eq\f(U2,R)既不能表示電功率，也不能表示電熱功率。(因?yàn)闅W姆定律不成立)2．電動(dòng)機(jī)(或電解槽)的功率關(guān)系P入＝P出＋P熱或IU＝P出＋I(xiàn)2r。[r為電動(dòng)機(jī)線圈(或電解液)的電阻]注意：電動(dòng)機(jī)在通電但是卡住不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相當(dāng)于純電阻電路。考向1純電阻熱功率計(jì)算1．為了生活方便，電熱水壺已進(jìn)入千家萬戶，如果將一電熱水壺接在220V的電源兩端，經(jīng)時(shí)間t0電熱水壺的開關(guān)自動(dòng)切斷，假設(shè)熱量的損失不計(jì)、加熱絲的阻值不受溫度的影響．則()A．如果將電熱水壺接在110V的電源兩端，需經(jīng)2t0的時(shí)間電熱水壺的開關(guān)自動(dòng)切斷B．如果將電熱水壺接在110V的電源兩端，需經(jīng)16t0的時(shí)間電熱水壺的開關(guān)自動(dòng)切斷C．如果將電熱水壺接在55V的電源兩端，需經(jīng)4t0的時(shí)間電熱水壺的開關(guān)自動(dòng)切斷D．如果將電熱水壺接在55V的電源兩端，需經(jīng)16t0的時(shí)間電熱水壺的開關(guān)自動(dòng)切斷【答案】D【詳解】設(shè)電熱水壺的電熱絲的電阻為R，則經(jīng)過t0的時(shí)間，220V的電壓產(chǎn)生的熱量為：.AB.若U1=110V，需要產(chǎn)生相同熱量，可解得：；故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)錯(cuò)誤.CD.若U2=55V，需要產(chǎn)生相同熱量開關(guān)才能自動(dòng)切斷：，可解得：；故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.2．如圖所示，橫截面都是正方形的三段導(dǎo)體，它們的材料和長度都相同，導(dǎo)體乙剛好能嵌入導(dǎo)體甲，導(dǎo)體丙剛好能嵌入導(dǎo)體乙。現(xiàn)將三段導(dǎo)體串聯(lián)接入到同一電路中，則（）A．導(dǎo)體丙的電阻最大B．導(dǎo)體甲兩端的電壓最大C．導(dǎo)體乙消耗的電功率最大D．三段導(dǎo)體在相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等【答案】D【詳解】A．由題知三個(gè)導(dǎo)體電阻的電阻率ρ相同，長度l相同，根據(jù)電阻定律可知，比較橫截面積S即可比較三者電阻的大小，由幾何知識(shí)得，，S丙=L2所以三個(gè)電阻的阻值相等，A錯(cuò)誤；BCD．由于三個(gè)電阻串聯(lián)且阻值相等，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，流過它們的電流相等，則根據(jù)，，可知各自兩端的電壓、消耗的電功率、在相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量均相等，BC錯(cuò)誤，D正確。故選D?？枷?非純電阻熱功率計(jì)算3．微型螺旋槳型無人機(jī)電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻是，總質(zhì)量為，電源對(duì)電動(dòng)機(jī)供電，使螺旋槳高速水平旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)無人機(jī)豎直勻速上升。若某次測(cè)試時(shí)，電源的輸出功率等于該電源對(duì)純電阻電路供電時(shí)的最大輸出功率，電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率占其總功率的，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為。則無人機(jī)勻速豎直上升的速度大小是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意，把電源對(duì)純電阻供電，當(dāng)外電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，最大功率為根據(jù)題意可知，電源對(duì)電動(dòng)機(jī)供電時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為飛機(jī)勻速上升，則有聯(lián)立解得故選B。4．五一期間，汕頭作為全國熱門旅游城市，聚集了來自四面八方的游客。為了避免堵車，電動(dòng)自行車以其省時(shí)省力、價(jià)格低廉、高通行率、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)成為眾多年輕市民五一暢游汕頭的首選交通工具。下表為某品牌電動(dòng)自行車的部分技術(shù)參數(shù)（）

規(guī)格后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁鐵電機(jī)車型電動(dòng)自行車額定輸出功率200W整車質(zhì)量40kg額定電壓48V最大載重120kg額定電流5.0AA．正常勻速行駛則后輪受到地面對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力B．電動(dòng)自行車的內(nèi)阻為9.6ΩC．電動(dòng)自行車以額定功率行駛時(shí)，電機(jī)的輸入功率