平面直角坐標(biāo)系(1)課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第七章平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系(1)知識(shí)點(diǎn)一:平面直角坐標(biāo)系(1)在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系.(2)水平的數(shù)軸稱(chēng)為

或橫軸(習(xí)慣取

為正向).

(3)豎直的數(shù)軸稱(chēng)為

或豎軸(習(xí)慣取

為正方向).

向上

y軸

向右

知識(shí)要點(diǎn)

x軸

知識(shí)點(diǎn)二:點(diǎn)的坐標(biāo)(1)有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示,這個(gè)有序數(shù)對(duì)就是點(diǎn)的坐標(biāo).(2)我們用有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn),這對(duì)數(shù)叫做

,表示方法為(a,b),a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)

上的數(shù)值,b是點(diǎn)對(duì)應(yīng)

上的數(shù)值.

(3)注意:坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.

縱軸

橫軸

點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)注意:①坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限;②平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.知識(shí)點(diǎn)三:平面直角坐標(biāo)系的象限(1)建立了平面直角坐標(biāo)系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四個(gè)部分,每個(gè)部分稱(chēng)為象限,分別叫做第

.

象限、第

象限、第

象限、第

象限.

四

三

二

一(1)點(diǎn)A(

,

),在第

象限;

(2)點(diǎn)B(

,

),在第

象限;

(3)點(diǎn)C(

,

),在第

象限;

(4)點(diǎn)D(

,

),在第

象限.

二

2

－2

三

－2

－1

四

－1

2

一

3

1.(人教7下P66改編)根據(jù)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系填空:

3

A.(－3,300)

B.(7,－500)C.(9,600)

D.(－2,－800)2.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－3,2),則點(diǎn)P所在的象限是(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限10.(新題速遞)在一次科學(xué)探測(cè)活動(dòng)中,探測(cè)人員發(fā)現(xiàn)一目標(biāo)在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi),則目標(biāo)的坐標(biāo)可能是(

)

B

B

3.(人教7下P67)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):A(4,5),B(－2,3),C(－4,－1),D(2.5,－2),E(0,－4).4.(人教7下P70)如圖,在所給的坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):A(－4,－4),B(－2,－2),C(3,3),D(5,5),E(－3,－3),F(0,0).這些點(diǎn)有什么關(guān)系?你能再找出一些類(lèi)似的點(diǎn)嗎?解:如圖,各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等,類(lèi)似的點(diǎn)有(－5,－5),(－1,－1),(1,1),(2,2),(4,4)等.答案圖5.(補(bǔ)圖題)(人教7下P68、北師8上P66)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6.(1)如果以點(diǎn)A為原點(diǎn),AB所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,在圖中畫(huà)出y軸,并寫(xiě)出正方形的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo);(2)請(qǐng)另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,這時(shí)正方形的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)又分別是什么?解:(1)如圖,根據(jù)題意畫(huà)出圖形.答案圖∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,∴A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6).(2)以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn),AB所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則A(－3,0),B(3,0),C(3,6),D(－3,6).(答案不唯一)小結(jié):首先確定坐標(biāo)原點(diǎn),然后建立平面直角坐標(biāo)系,最后判斷所求的坐標(biāo)位置.6.如圖是A,B,C,D四點(diǎn)所在位置.(1)若以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,5),則點(diǎn)B,D的坐標(biāo)分別為

,

;

(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,－1),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－2,0),請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系,并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)A,C的坐標(biāo).

(－2,3)

(3,2)

xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

溫故知新1.請(qǐng)寫(xiě)出下列點(diǎn)的坐標(biāo)

-23-2-33-1340-4溫故知新

D12（3，3）或（-6，6）新知探究知識(shí)點(diǎn)1：象限點(diǎn)的特征xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

例

請(qǐng)寫(xiě)出下列點(diǎn)的坐標(biāo)

0200-2-10200新知探究知識(shí)點(diǎn)1：象限點(diǎn)的特征xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

0200-2-10200

例

請(qǐng)寫(xiě)出下列點(diǎn)的坐標(biāo)新知探究坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成

個(gè)部分.

123454321-4-3-2-1-1-2-3-4每個(gè)部分稱(chēng)為象限.第一象限第二象限第四象限第三象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限！四新知探究知識(shí)點(diǎn)1：象限點(diǎn)的特征xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

例

請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出下列各點(diǎn)

A(4,2),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).

各象限內(nèi)的點(diǎn)有什么特征呢？

123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限

軸軸＋＋－＋－－＋－縱坐標(biāo)為0橫坐標(biāo)為0

新知探究知識(shí)點(diǎn)1：象限點(diǎn)的特征練習(xí)鞏固

四B

D

例

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6．xA(O)

BCD(0,0)(6,0)(6,6)(0,6)新知探究知識(shí)點(diǎn)2：與坐標(biāo)軸平行的線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征發(fā)現(xiàn)：線段CD與____軸平行

線段CB與____軸平行

（2）請(qǐng)另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，此時(shí)正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)又分別是什么？例

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6．

BCD新知探究

知識(shí)點(diǎn)2：與坐標(biāo)軸平行的線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征xyO1234

554321

-4-3-2-1-1-2縱橫練習(xí)鞏固

垂直新知探究知識(shí)點(diǎn)3：象限角平分線上的點(diǎn)的特征xyO1234

554321-5

-4-3-2-1-1-2-3-4

例

請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出下列點(diǎn)。

A(-4,-4),B(-2,-2)，C(3,3),D(5,5)，E(-3,-3),F(0,0)

新知探究象限角平分線上的點(diǎn)的特征:第一、三象限角平分線上:橫縱坐標(biāo)相等,即y＝x;第二、四象限角平分線上:橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即y＝-xxyO1234

554321-5

-4-3-2-1-1-2-3-4

練習(xí)鞏固

拓展訓(xùn)練

第一、三象限第二、四象限在坐標(biāo)軸上在原點(diǎn)課堂小結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征象限點(diǎn)的特征象限角平分線上的點(diǎn)

與坐標(biāo)軸平行的線上的點(diǎn)第一象限第二象限第三象限第四象限

<m></m>

軸

<m></m>

軸

<m></m>

<m></m>

<m></m>

<m></m>

<m></m>

<m></m>

第一、三象限角平分線上:橫縱坐標(biāo)相等,即y＝x;第二、四象限角平分線上:橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即y＝-x點(diǎn)的坐標(biāo)的特征象限點(diǎn)的特征象限角平分線上的點(diǎn)

與坐標(biāo)軸平行的線上的點(diǎn)第一象限第二象限第三象限第四象限

<m></m>