多邊形內(nèi)角和第1課時(shí)課件滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第十九章四邊形19.1多邊形內(nèi)角和第1課時(shí)多邊形及內(nèi)角和一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道多邊形、正多邊形、多邊形的對(duì)角線及凸多邊形的有關(guān)概念2.掌握多邊形對(duì)角線數(shù)的計(jì)算3.掌握多邊形內(nèi)角和定理，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用（重點(diǎn)）二、新課導(dǎo)入生活中的平面圖形

長(zhǎng)方形

六邊形同學(xué)們，你們知道這些圖形的名稱嗎？三角形三、概念剖析知識(shí)點(diǎn)一多邊形的概念及定義

在平面內(nèi)，由三條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做三角形.

在平面內(nèi)，由四條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做四邊形.三、概念剖析知識(shí)點(diǎn)一多邊形的概念及定義

在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.

在平面內(nèi)，由五條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做五邊形.

在平面內(nèi)，由六條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做六邊形.三、概念剖析頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線(連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段)多邊形的相關(guān)元素表示：五邊形ABCDEACBDE三、概念剖析如圖1是凸多邊形；圖2不是凸多邊形，今后如果不作說明，我們講的多邊形都是凸多邊形.圖2

如果把它任何一邊雙向延長(zhǎng)，其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形.圖1ACBDACBD三、概念剖析知識(shí)點(diǎn)二多邊形內(nèi)角和······0n-3

1231234n-2

（

n-2

）·180o1×180o=180o2×180o=360o

3×180o=540o4×180o=720o··················n邊形六邊形五邊形四邊形三角形多邊形內(nèi)角和分割出三角形的個(gè)數(shù)從多邊形的一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)圖形邊數(shù)······

我們知道三角形內(nèi)角和為180°，四邊形內(nèi)角和為360°，那么五邊形及其它多邊形的度數(shù)你知道嗎？三、概念剖析

由此我們得出了：多邊形內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于（n-2)·180°﹙n為不小于3的整數(shù)﹚四、典型例題例１.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于720°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，所以(n-2)?180°=720o.解得:n=6

這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6.因?yàn)樗膬?nèi)角和等于(n-2)?180°，【當(dāng)堂檢測(cè)】

1.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于900°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，所以(n-2)?180°=900o解得:n=7

這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7.因?yàn)樗膬?nèi)角和等于(n-2)?180°，【當(dāng)堂檢測(cè)】2.已知多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求它的邊數(shù)及內(nèi)角和.解：設(shè)此多邊形邊數(shù)為n，（n-2)·180°=150°·nn=12150o×12=1800o答：此多邊形邊數(shù)為12，內(nèi)角和為1800o.由多邊形的內(nèi)角和公式可得：四、典型例題例2.（1）仔細(xì)觀察下圖，回答問題：1①從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫

條對(duì)角線，四邊形共有

條對(duì)角線；2觀察圖形可得：①從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫1條對(duì)角線，四邊形共有2條對(duì)角線；四、典型例題②從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫

條對(duì)角線，五邊形共有

條對(duì)角線；25觀察圖形可得：②從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫2條對(duì)角線，五邊形共有5條對(duì)角線；③從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫___條對(duì)角線，六邊形共有____條對(duì)角線.39觀察圖形可得：③從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對(duì)角線，六邊形共有9條對(duì)角線；四、典型例題（2）猜想：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫______條對(duì)角線，n邊形共有______條對(duì)角線.5由（2）可知：從8邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫5條對(duì)角線，8邊形共有20條對(duì)角線.（提示：或者可以自己畫圖得到答案）20（n-3）①從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫（n-3）條對(duì)角線，因?yàn)樗衝個(gè)頂點(diǎn)，所以共有n(n-3)條對(duì)角線，其中每一條對(duì)角線都重復(fù)一次，因此共有（n≥3，且n為整數(shù)）條對(duì)角線.總結(jié)：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫（n-3）條對(duì)角線，n邊形共有條對(duì)角線.（3）計(jì)算：從8邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫____條對(duì)角線，8邊形共有

條對(duì)角線；【當(dāng)堂檢測(cè)】3.一個(gè)多邊形的邊數(shù)和所有對(duì)角線的條數(shù)相等，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形

C．六邊形 D．七邊形B4.過n邊形的其中一個(gè)頂點(diǎn)有10條對(duì)角線，則n的值為()A．11 B．12 C．13 D．14C【當(dāng)堂檢測(cè)】5.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，那么從任一頂點(diǎn)可引多少條對(duì)角線？解：設(shè)多邊形的