適用于新高考新教材備戰(zhàn)2025屆高考物理一輪總復習第2章相互作用第3講力的合成與分解課件

第3講力的合成與分解考點一共點力的合成強基礎?固本增分一、合力與分力

合力不一定大于分力1.定義:如果一個力單獨作用的

跟某幾個力共同作用的效果相同,這個力就叫作那幾個力的合力,那幾個力叫作這一個力的分力。

2.關(guān)系:合力和分力是

的關(guān)系。

二、共點力作用在物體的同一點,或作用線相交于一點的幾個力。如圖所示均是共點力。效果等效替代三、力的合成1.定義:求幾個力的合力的過程。2.運算法則

所有矢量的運算法則(1)平行四邊形定則:求兩個互成角度的共點力的合力時,以表示這兩個力的有向線段為

作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的

就表示合力的大小和方向。如圖甲所示。

(2)三角形定則:把兩個矢量

,從而求出合矢量的方法。如圖乙所示。

鄰邊對角線首尾相連√×√研考點?精準突破1.合力與分力的關(guān)系(1)兩個分力一定時,夾角θ越大,合力越小。(2)合力一定,兩等大分力的夾角越大,兩分力越大。(3)合力可以大于分力、等于分力,也可以小于分力。2.幾種特殊情況的共點力的合成

考向一

合力大小的范圍典題1

關(guān)于共點力的合成,下列說法正確的是(

)A.兩個分力的合力一定比分力大B.兩個分力的大小一定,夾角越大,合力越小C.兩個力合成,其中一個力增大,另外一個力不變,合力一定增大D.現(xiàn)有兩個力,大小分別為3N、6N,這兩個力的合力的最小值為1NB解析

兩個分力的合力不一定比分力大,如兩力方向相反時,合力一定至少小于其中一個分力,A錯誤;兩個分力的大小一定,夾角越大,合力越小,B正確;兩個力合成,一個分力增大,合力不一定增大,如當分力夾角為180°時,較小的分力增大,合力減小,C錯誤;3

N和6

N兩個力的合力大小范圍是3

N至9

N,合力的最小值為3

N,D錯誤?？枷蚨?/p>

平行四邊形定則的應用典題2

某物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力作用,在如圖所示的四種情況中(坐標紙中每格邊長表示1N大小的力),對物體所受的合力說法正確的是(

)D解析

圖A中,先將F1與F3合成為F13,則有F13=F1-F3=3

N,方向水平向左,然后再將F13與F2合成,由平行四邊形定則可得,合力的大小為

=5

N,A錯誤;圖B中,由平行四邊形定則,用作圖的方法,先將F1與F3合成為F13,可得F13=3

N,方向與F2方向相同,然后再將F13與F2合成,可得合力的大小為F=F13+F2=5

N,B錯誤;圖C中,由平行四邊形定則,用作圖的方法,先將F2與F3合成為F23,可得F23=3

N,方向與F1方向相同,然后再將F23與F1合成,可得合力的大小為F=F23+F1=6

N,C錯誤;圖D中,由平行四邊形定則,用作圖的方法,先將F2與F3合成為F23,可得F23方向與F1方向相反、大小相等,然后再將F23與F1合成,可得合力的大小為零,D正確。典題3(2024黑龍江佳木斯一中模擬)如圖所示,一個“Y”字形彈弓頂部跨度為L,兩根相同的橡皮條均勻且彈性良好,其自由長度均為L,在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片可將彈丸發(fā)射出去。若橡皮條的彈力滿足胡克定律,且勁度系數(shù)為k,發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L(在彈性限度內(nèi)),則彈丸被發(fā)射過程中所受的最大彈力為(

)考點二力的分解的兩種方法強基礎?固本增分力的分解

是力的合成的逆運算1.定義:求一個已知力的

的過程。

2.運算法則:

定則或

定則。

3.分解方法:(1)按力產(chǎn)生的

分解;

(2)正交分解,即把力沿兩個互相

的方向分解。

特別提醒

求幾個力的合力時,可以先將各力進行正交分解,求出互相垂直方向上的合力后合成,分解的目的是將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算,便于求合力。分力平行四邊形三角形效果垂直√×√研考點?精準突破方法1

效果分解法

方法2

正交分解法1.建立坐標系的原則:一般選共點力的作用點為原點,在靜力學中,以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標軸上);在動力學中,往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。2.方法:物體受到多個力F1、F2、F3、…作用,求合力F時,可把各力分別向相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y軸上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…考向一按力的作用效果分解典題4(2024廣東汕頭金山中學模擬)有一種瓜子破殼器如圖甲所示,將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間,按壓瓜子即可破開瓜子殼。破殼器截面如圖乙所示,瓜子的剖面可視作頂角為θ的扇形,將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、B之間,用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止,此時瓜子殼未破開,忽略瓜子自重,不計摩擦,則(

)A.若僅減小A、B間的距離,圓柱體A對瓜子的壓力變大B.若僅減小A、B間的距離,圓柱體A對瓜子的壓力變小C.若A、B間的距離不變,頂角θ越大,圓柱體A對瓜子的壓力越大D.若A、B間的距離不變,頂角θ越大,圓柱體A對瓜子的壓力越小D解析

瓜子處于平衡狀態(tài),若僅減小A、B間的距離,頂角θ不變,則A、B對瓜子的壓力方向不變,故大小也不變,A、B錯誤;若A、B間的距離不變,頂角θ越大,A、B對瓜子壓力的夾角越小,兩壓力的合力不變,則兩壓力越小,C錯誤,D正確?？枷蚨?/p>

正交分解典題5(★一題多解)(多選)如圖所示,電燈的重力G=10N,AO繩與水平頂板間的夾角為45°,BO繩水平,AO繩的拉力為FA,BO繩的拉力為FB,則(

)A.FA=10N B.FA=10NC.FB=10N D.FB=10NAD解析

方法一

效果分解法在結(jié)點O,電燈的重力產(chǎn)生了兩個效果,一是沿AO向下拉緊AO繩的分力F1,二是沿BO向左拉緊BO繩的分力F2,分解示意圖如圖所示。則方法二

正交分解法結(jié)點O受力如圖所示,正交分解OA繩的拉力,F=G=10

N,FAsin

45°=F,FAcos

45°=FB,代入數(shù)值得FA=10

N,FB=10

N,故選項A、D正確。反思提升

力的正交分解的兩點注意(1)力的正交分解是在物體受三個或三個以上共點力作用下求合力的一種方法,分解的目的是更方便地求合力,將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。(2)一般情況下,應用正交分解法建立坐標系時,應盡量使所求量(或未知量)“落”在坐標軸上,這樣解方程較簡單?？枷蛉枪裁媪Φ暮铣膳c分解典題6(2024廣東惠州高三統(tǒng)考)如圖所示,四個完全相同的排球靜止疊放在水平地面上,質(zhì)量均為m,相互接觸,排球與排球之間可視為光滑,排球與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度為g,則(

)A.上方排球受到3個力的作用D.下方三個排球與水平地面間均沒有摩擦力B思維點撥

在力的合成與分解的實際問題中,經(jīng)常遇到物體受多個非共面力作用處于平衡狀態(tài)的情況,而在這類平衡問題中,又常有圖形結(jié)構(gòu)對稱的特點,結(jié)構(gòu)的對稱性往往對應著物體受力的對稱性,解決這類問題的方法是根據(jù)物體受力的對稱性,結(jié)合力的合成與分解知識及平衡條件列出方程,求解結(jié)果?？键c三輕繩、輕桿模型

所在的繩都是輕繩(不計質(zhì)量)一、“活結(jié)”與“死結(jié)”的比較1.“死結(jié)”:理解為繩子的結(jié)點是固定的,“死結(jié)”兩側(cè)是兩根獨立的繩,兩段繩子上的彈力不一定相等。2.“活結(jié)”:理解為繩子的結(jié)點可以移動,一般是由繩子跨過光滑滑輪或者繩子掛一光滑掛鉤而形成的。“活結(jié)”兩側(cè)的兩段繩子上的彈力的大小一定相等,它們合力的方向一定沿兩段繩子夾角的角平分線。

都是輕桿(不計質(zhì)量)二、“動桿”與“定桿”的比較1.動桿:對一端有光滑轉(zhuǎn)軸O的靜止輕桿而言,輕桿受力平衡時,輕桿的另一端受到的力一定沿輕桿的方向,如圖甲所示,輕桿OB靜止時,輕繩ABC對輕桿OB的作用力一定要沿BO方向,否則輕桿將會繞光滑軸O發(fā)生轉(zhuǎn)動,與已知桿靜止產(chǎn)生矛盾。2.定桿:圖乙中,輕桿是插入墻中固定不動的,這時輕繩A'B'C'對輕桿O'B'的作用力不一定沿B'O'方向?？枷蛞?/p>

輕繩上的“活結(jié)”與“死結(jié)”典題7

如圖所示,細繩一端固定在A點,另一端跨過與A等高的B處的光滑定滑輪后懸掛一個砂桶Q(含砂子)?，F(xiàn)有另一個砂桶P(含砂子)通過光滑掛鉤掛在A、B之間的細繩上,穩(wěn)定后掛鉤下降至C點,∠ACB=120°,下列說法正確的是(

)A.若只增加Q桶中的砂子,再次平衡后P桶位置不變B.若只增加P桶中的砂子,再次平衡后P桶位置不變C.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子,再次平衡后P桶位置不變D.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子,再次平衡后Q桶位置上升C★一題多變(多選)在典題7中,將與砂桶P連接的光滑掛鉤改為質(zhì)量不計的細繩,細繩系在C點,如圖所示,在兩砂桶中裝上一定質(zhì)量的砂子,砂桶(含砂子)P、Q的總質(zhì)量分別為m1、m2,系統(tǒng)平衡時,∠ACB=90°,∠CAB=60°,忽略滑輪的大小及軸摩擦。則下列說法正確的是(

)A.m1∶m2=1∶1B.m1∶m2=2∶1C.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子,C點的位置上升D.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子,C點的位置保持不變BC解析

以結(jié)點C為研究對象,受力分析如圖所示,其中F=m1g,FB=m2g,由力的平衡條件可知FB=Fsin

30°,聯(lián)立解得m1∶m2=2∶1,選項A錯誤,B正確;由以上分析可知,當砂桶(含砂子)P、Q的總質(zhì)量的比值為2時,AC與BC保持垂直狀態(tài),C點的位置保持不變,而在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子后,兩砂桶(含砂子)質(zhì)量的比值會小于2,則桶Q